Тема 4. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Абсолютная величина – это количественный показатель, выражающий общую численность, объемы, уровни, размеры и другие характеристики изучаемого процесса или явления.

Виды абсолютных величин: индивидуальные, групповые и сводные (совокупные).

Абсолютные величины могут быть выражены в натуральных, стоимостных, условных и трудовых единицах измерения.

Относительная величина (ОВ) представляет собой результат отношения двух абсолютных (или относительных) величин.

В статистике различают семь видов относительных величин (ОВ):

1. ОВ плана (прогноза)– – результат отношения планового показателя отчетного (текущего) периода к фактическому показателю предшествующего (базисного) периода.

2. ОВ выполнения плана (прогноза) – – результат отношения фактического показателя отчетного периода к запланированному показателю на этот период.

3. ОВ динамики– – результат отношения фактического показателя текущего (отчетного) периода к фактическому показателю предшествующего (базисного) периода.

Рассчитывают базисные (с постоянной базой) и цепные (с переменной базой) величины динамики.

Между этими тремя относительными величинами существует взаимосвязь = .

Пример 1. В 2005 г. фирма выпустила 200 тыс. шт. телевизоров, а на 2006 г. был запланирован выпуск 260 тыс. шт. телевизоров (цифры условные). Фактическое производство телевизоров в 2006 г. составило 273 тыс. шт. Вычислить относительные величины плана, выполнения плана и динамики.

Решение. В данном примере приводятся данные за два года, т. е. базисным является 2005 г., а отчетным – 2006 г.

= = 1, 30 (130%),

т. е. по плану в 2006 г. по сравнению с 2005 г. было предусмотрено увеличение выпуска продукции в 1, 3 раза (или на 30 %).

= = 1, 05 (105%),

т. е. в 2006 г. выпуск продукции по сравнению с планом фактически увеличился в 1, 05 раза (или на 5 %).

= = 1, 37 (137%),

т.е. выпуск продукции в 2006 г. по сравнению с 2005 г. увеличился в 1, 37 раза (или на 37 %).

Проверим взаимосвязь вычисленных относительных величин

= =

 

4. ОВ структуры – –результат отношения части совокупности ко всей совокупности в целом (величина, выраженная в процентах, называется удельным весом).

5. ОВ координации – – результат отношениядвух частей одной и той же совокупности. Одну часть исходной совокупности выбирают в качестве базы сравнения, и все остальные части сравнивают с этой одной выбранной частью.

Пример 2. Из общей численности населения РФ на 01.01.2007 г. – 142, 2 млн. чел. городское население составляло 103, 8; сельское – 38, 4 млн. чел. Вычислить возможные относительные величины и указать их вид.

Решение. Поскольку приводятся данные о численности населения страны в целом и отдельно для городского и сельского населения, то можно рассчитать и .

(для городского населения) = = 0, 72996 (72, 996%);

(для сельского населения) = = 0, 27004 (27, 004%).

Удельный вес городского населения страны составлял 73%, сельского – 27%.

При вычислении меньшее значение показателя по величине – численность сельского населения, мы принимаем за базу сравнения.

= = 2, 7,

т. е. численность городского населения страны в 2, 7 раза больше численности сельского населения.

6. ОВ сравнения – – результат отношения между одноименными показателями, взятыми за один и тот же период времени, но относящимися к различным совокупностям.

Пример 3. По данным о численности российских граждан, выехавших в 2005 г. на постоянное жительство в другие страны (чел.), рассчитать возможные относительные величины:

в Германию – 21 458; в Израиль – 1 745; в США – 4 040.

Решение. В данном примере исходные данные приводятся за один и тот же период времени, но относятся к различным совокупностям (странам). Вычислим только относительные величины сравнения. Самое маленькое по величине значение – 1733 примем в качестве базы сравнения.

(для Германии) = = 12, 3;

(для США) = = 2, 3.

Численность российских граждан, выехавших на постоянное жительство в Германию, примерно в 12, 3 раза и в США – в 2, 3 раза больше, чем в Израиль.

7. ОВ интенсивности – –результатотношения двух разноименных статистических величин. Это единственная из относительных величин, которая является именованным числом.

Относительные величины интенсивности часто называют показателями уровня экономического и социального развития, так как в их число входят такие величины, как объем произведенного ВВП в расчете на душу населения, обеспеченность населения товарами длительного пользования, жильем и т. д.

Пример 4. Численность населения РФ составляла на 01.01.2007 г. 142, 2 млн. чел., территория страны – 17, 098 млн. км².

Вычислить относительную величину интенсивности – плотность населения.

Решение. Рассчитаем – плотность населения.

= = 8, 32 чел./км²,

т. е. в нашей стране на 1 км² территории приходилось в начале 2007 г. примерно 8, 32 человека.

 

Задания для самостоятельного решения

1. За год полиграфический комбинат выпустил тетради следующего объема: 20 тыс.шт. – по 96 листов; 50 тыс.шт. – по 48; 45 тыс.шт. – по 18; 110 тыс.шт. – по 12 листов (цифры условные).

Определите общий выпуск тетрадей в условно-натуральном выражении (в пересчете на тетради по 12 листов).

2. Исполнение федерального бюджета РФ характеризуется следующими данными (млрд. руб.):

	Утверждено федеральным законом	Фактическое исполнение
на 2005 г.	на 2006 г.	2004 г.	2005 г.	2006 г.
Доходы	4 979, 8	6 170, 5	3 426, 3	5 125, 1	6 276, 3
Расходы	3 539, 5	4 431, 1	2 695, 6	3 512, 2	4 281, 3

Вычислите возможные относительные величины за 2005 г. и 2006 г. Напишите выводы.

3. Имеются следующие данные по РФ:

Показатели	2002 г.	2004 г.	2006 г.
Среднегодовая численность постоянного населения, млн. чел.	145, 30	143, 85	142, 50
Валовой внутренний продукт, млрд. руб.	10 831, 0	17 048, 0	26 781, 0
Денежные доходы населения, млрд. руб.	6 831, 5	10976, 3	16 868, 3

Определите возможные относительные величины. Напишите выводы.

 

4. Планом торговой фирмы на предстоящий период предусматривалось увеличение оборота розничной торговли на 10%. Плановое задание было перевыполнено на 5%.

Определите, как изменился оборот розничной торговли по сравнению с предыдущим годом?

 

5. Приводятся данные о распределении расходов Федерального бюджета РФ (млрд. руб.):

	2005 г.	2006 г.
Расходы – всего в том числе:	3 512, 2	4 281, 3
на общегосударственные вопросы	499, 3	529, 7
на национальную безопасность и правоохранительную деятельность	450, 1	550, 2
на национальную оборону	581, 1	681, 8
на национальную экономику	248, 5	345, 0
на социально-культурные мероприятия	476, 0	616, 4
прочие расходы (рассчитайте)	…	…

Вычислите возможные относительные величины и изобразите их графически. Сделайте выводы.

6. Производство электроэнергии в целом по РФ характеризуется следующими данными (млрд. кВт/ч):

	2004 г.	2005 г.	2006 г.
Производство электроэнергии В том числе: тепловыми электростанциями гидроэлектростанциями атомными электростанциями

Вычислите возможные относительные величины.

7. По плану доходы бюджета одного из регионов страны должны были увеличиться в 2006 г. по сравнению с 2005 г. на 10 %.

Определите, как изменились доходы бюджета в 2006 г. по сравнению с предшествующим годом, если известно, что плановый показатель был недовыполнен на 4 %.

8. По данным о составе депутатов Государственной думы созыва 2004–2007 гг. на начало года вычислите возможные относительные величины.

Фракция	Численность депутатов, чел.
2006 г.	2007 г.
«КП РФ»
«Единая Россия»
«Родина»
«ЛДПР»

 

9. Выпуск продукции по производственному объединению увеличился в отчетном году по сравнению с базисным периодом на 15%, а по плану должен был увеличиться на 20%. Определите процент выполнения плана.

10. По плану страховая компания в 2006 г. должна была увеличить сумму полученных страховых взносов от клиентов на 15%, а фактически сумма страховых взносов возросла на 24%.

Рассчитайте относительную величину выполнения плана.

11. По приведенным ниже данным на начало года о деятельности кредитных организаций РФ вычислите возможные относительные величины:

	2003 г.	2004 г.	2005 г.	2006 г.	2007 г.
Число кредитных организаций, имеющих лицензии на привле-чение вкладов населения, ед.	1 202	1 190	1 165	1 045
Объем депозитов и вкладов населения, млрд. руб.	1 046	1 518	1 977	2 755	3 793

 

12. По приведенным данным о международной миграции в РФ в январе – апреле 2007 г. (чел.) рассчитайте возможные относительные величины:

	Число прибывших, чел.	Число выбывших, чел.
Международная миграция – всего В том числе: – со странами–участниками СНГ; – со странами вне СНГ	82 667     79 504   3 163	13 217     8 745   4 472

13.Приводятся следующие данные в целом по РФ:

	2003/2004 гг.	2006/2007 гг.
Число высших учебных заведений – всего В том числе: – государственных – негосударственных Численность студентов – всего, тыс. чел. В том числе в учебных заведениях: – государственных – негосударственных	1 046     6 456   5 596	1 090     7 310   6 133 1 177

Рассчитайте возможные относительные величины и укажите их вид.

14. Приводятся следующие данные Мосгорстата:

– численность работников, перед которыми организации имеют просроченную задолженность по заработной плате, на 1 июня 2006 г. составила 16 тыс. чел., что на 960 чел. меньше соответствующего показателя по сравнению с 1 мая 2006 г.;

– объем просроченной задолженности по выдаче средств на заработную плату на 1 июня 2006 г. составил 136, 0 млн. руб., что на 50, 3 млн. руб. меньше по сравнению с 1 мая 2006 г.

Определите возможные относительные величины и сделайте выводы.

 

15. Прибыль от реализации продукции одной из фирм по плану должна была увеличиться в 2006 г. на 9%. Фактический объем полученной прибыли возрос в 2006 г. по сравнению с предшествующим годом на 14%.

Определите, как изменился объем прибыли фирмы в 2006 г. по сравнению с планом на этот же год.

 

16. По приведенным ниже данным по ОАО «Микояновский мясокомбинат» рассчитайте возможные относительные величины:

	Фактически в 2004 г.	План на 2005 г.	Фактически в 2005 г.
тонн	млн. руб.	тонн	млн. руб.	тонн	млн. руб.
Реализовано продукции – всего	106 416	7376, 9	121 198	9588, 7	113 831	8727, 7
В том числе колбасных изделий	86 327	6495, 6	97 138	8132, 6	94 949	7766, 4

 

17. Ниже приводится численность студентов, обучающихся в РЭА им. Г. В. Плеханова (чел.):

	2001/2002 гг.	2006/2007 гг.
Численность студентов РЭА – всего В том числе: – дневное отделение – вечернее отделение	8 304   6 357 1 947	11 763   9 341 2 422

Вычислите возможные относительные величины.

18. Приводятся данные о кредитных организациях РФ на начало года:

	Число кредитных организаций, ед.	Активы кредитных организаций, млрд. руб.
2006 г.	2007 г	2006 г.	2007 г.
Всего В том числе по федеральным округам: Центральный Северо-Западный Южный Приволжский Уральский Сибирский Дальневосточный	1 253	1 189	9 750, 3     8 358, 9 451, 1 89, 2 357, 9 313, 6 115, 5 64, 1	14 045, 5     12 126, 1 555, 7 126, 8 519, 9 408, 0 216, 4 92, 6

Рассчитайте возможные относительные величины. Полученные данные изобразите графически.

19. Приводится объем депозитов и вкладов юридических и физических лиц в кредитных организациях Москвы по состоянию на 01.01.2007 г. (млрд. руб.):

Объем вкладов и депозитов – всего – 2 096, 2;

В том числе:

– юридических лиц – 748, 2;

– физических лиц – 1 338, 0. Рассчитайте возможные относительные величины и сделайте выводы.

20. По приведенным данным о размере среднемесячной заработной платы в учреждениях всех форм собственности Москвы в январе – мае соответствующего года сравните уровень оплаты труда в учреждениях Москвы в отдельных отраслях экономики.

 

Отрасль экономики	Среднемесячная заработная плата, руб.
2005 г.	2007 г.
Оптовая и розничная торговля	21 686	32 333
Строительство	17 331	24 559
Образование	9 484	16 130
Финансы и страхование	35 890	56 059
Здравоохранение и социальные услуги	10 656	19 916

 

21. По приведенным данным изучите динамику и структуру денежных доходов населения России (млрд. руб.):

	2002 г.	2006 г.
Денежные доходы – всего В том числе: – доходы от предпринимательской деятельности – оплата труда – социальные выплаты – доходы от собственности – другие доходы (рассчитайте)	6 831, 0     810, 7 4 496, 2 1 040, 5 353, 8 …..	16 868, 3     1 884, 9 11 204, 7 2 230, 9 1 211, 0 …..

 

22.По приведенным данным в целом по РФ на начало года рассчитайте возможные относительные величины:

	2004 г.	2007 г.
Весь жилищный фонд, млн. м2	2 885	2 996
Численность населения, млн. чел.	144, 2	142, 2

23. По приведенным данным о величине прожиточного минимума мужчины трудоспособного возраста (руб. в месяц) в отдельных субъектах РФ рассчитайте возможные относительные величины:

	Величина прожиточного минимума, руб.
3 квартал 2005 г.	3 квартал 2006 г.
Архангельская область	3692, 80	4273, 50
Корякский автономный округ	6662, 95	12711, 03
Москва	4391, 83	5052, 21
Тюменская область	4348, 97	5395, 04

24. Приводятся данные об основных расходах Федерального бюджета РФ на социальную защиту населения (млрд. руб.):

	2006 г.	Проект на 2007 г.
Пенсии военнослужащим и членам их семей	128, 9	146, 9
Пособия и компенсации военнослужащим	7, 8	8, 0
Социальное обслуживание населения	3, 1	3, 6
Межбюджетные трансферты на цели социальной защиты населения	955, 6	1157, 8

Рассчитайте возможные относительные величины.

 

25. По данным об объеме продажи наличной иностранной валюты уполномоченными банками физическим лицам (в долларовом эквиваленте по всем видам валют, млн.долл. США) рассчитайте возможные относительные величины:

	Ш квартал 2005 г.	Ш квартал 2006 г.
Российская Федерация – всего В том числе по федеральным округам: Центральный Южный Сибирский Дальневосточный	10 970, 62     5682, 47 825, 52 883, 45 569, 75	10 888, 95     6163, 79 696, 48 941, 78 616, 73

Контрольные вопросы

 

1. Что характеризует статистический показатель?

2. Дайте определение абсолютной величины. Какие виды абсолютных величин вы знаете?

3. В каких единицах измерения выражаются абсолютные величины?

4. Для чего применяются условно-натуральные единицы измерения?

5. Перечислите виды относительных величин. В каких единицах измерения они выражаются?

6. Охарактеризуйте относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики. Какая между ними существует взаимосвязь?

7. Что характеризуют относительные величины структуры, координации и сравнения? Когда они применяются?

8. Охарактеризуйте относительную величину интенсивности. Чем она отличается от других относительных величин?

 

Тема 5. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ.

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Средняя величина – одна из основных категорий в статистике. Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности.

Виды средних величин: степенные и структурные.

Общая формула степенных средних величинимеет следующий вид:

,

где – средняя величина;

– i-й вариант;

– вес (частота или частость) i-го варианта;

m – показатель степени.

Виды степенных средних величин: средняя арифметическая (m = 1); средняя гармоническая (m = – 1); средняя квадратическая (m = 2); средняя кубическая (m = 3); средняя геометрическая (m = 0).

Выбор формы средней величины зависит от исходной базы расчета и имеющейся экономической информации.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: