Показатели разброса значений

Объективация средних показателей: методика вычисления отклонения от средней частоты

 

Стандартные и распространенные показатели разброса значений:

дисперсия

среднее квадратическое отклонение

 

Эти показатели взаимосвязаны

 

Дисперсия (Variance, Var.)

Мера разброса случайной величины, то есть её отклонения от среднего значения:

 

 

сумма возведенных в квадрат отклонений частот от среднего показателя, поделенная на n (число выборок) – 1.

Вычисление дисперсии

Допустим, частота слова война в 10 массивах текстах СМИ (ipm) колеблется след. образом:

1000, 970, 1010, 1100, 950, 1002, 980, 999, 1030, 1015

= 1005, 6

соотв. 25, 6, 1229, 2, 24, 4…

сумма квадратов отклонений = 14719, 32

делим на 10 – 1 = 9

показатель дисперсии = 1635, 48

 

! Дисперсия постоянной величины равна 0.

 

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение (Standard Deviation, Std.Dev.), обозначается s или s

Наиболее распространённый показатель разброса значений. Используется при расчёте стандартной ошибки среднего арифметического в статистических измерениях. Определяется как квадратный корень из дисперсии.

 

 

Вычисление СКО (дополнение к примеру со словом война)

Допустим, частота слова война в 10 массивах текстах СМИ (ipm) колеблется след. образом:

1000, 970, 1010, 1100, 950, 1002, 980, 999, 1030, 1015

= 1005, 6

соотв. 25, 6, 1229, 2, 24, 4…

сумма квадратов отклонений = 14719, 32

показатель дисперсии = 1635, 48

СКО:

 

Интерпретация СКО (дополнение к примеру со словом война)

Значения нормально распределённой случайной величины обычно лежат в интервале

 

(1005, 6 – 121, 32); (1005, 6 + 121, 32)

884, 28 ~ 1126, 92

 

1000, 970, 1010, 1100, 950, 1002, 980, 999, 1030, 1015

Практическая арифметика для гуманитариев (? )

На практике статистические функции встроены в различные приложения – не только в совсем специализированные (SPSS, Statistica, Statgraphics etc.), но и в универсальные: Access, Excel…

Поэтому главное для гуманитария не столько умение считать (хотя это важно J), сколько знание функциональности статистического инструментария. Это знание позволяет избежать вульгаризации статистики.

 

Примеры использования показателей разброса: НКРЯ, НЧС РЯ [Шаров, Ляшевская]

Выравнивание распределения частот в сегментах корпуса (коэф. Жуйана, D):

корпус разбивается на n сегментов (100), отражающих жанрово-стилевую разбивку

известны средняя частота слова по всему корпусу (μ ) и s – среднее квадратическое отклонение μ для отдельных сегментов.

D вычисляется по формуле:

 

 

Примеры использования показателей разброса в НКРЯ [Шаров, Ляшевская]

Значение D у слов, частотных в большинстве документов, близко к 100, а в небольшом количестве – к 0. Примеры:

союз но (встречается во всех сегментах): D = 97

сущ. статья (преобладает в юридич. документах): D = 76

сущ. конунг (встречается только в 9, преим. литературно-худож. сегментах): D = 9

 

Примеры использования показателей разброса при изучении стихотворного ритма [Коломогоров, Баевский]

Каждому слогу стиха ставится в соответствие мера выделенности m, где m принимает значение исходя из ударности/редуцированности (5 степеней градации).

Вычисляется средняя выделенность одного слога по стихотворению в целом.

Среднее квадратическое отклонение выделенности слогов отражает индивидуальные характеристики строки → строфы → текста → стиля → направления…

 

В.С.Баевский:

«Строки с наибольшим средним квадратическим отклонением суть ритмические раритеты. Они больше всего отличаются от идеального «усредненного» ритма, имеют наиболее заметный индивидуальный ритмический облик».

В итоге среднее квадратическое отклонение выделенности слогов строки «отражает процесс восприятия стиха как результат взаимодействия между ожидаемым вследствие предшествующего читательского опыта и индивидуальным ритмическим обликом данной строки».

 

В.С.Баевский:

«Стих Б. Пастернака, Н. Ушакова, Л. Мартынова, А. Прокофьева, Д. Самойлова, А. Вознесенского — поэтов разных поколений и разных творческих установок — отличается высокой изменчивостью ритма

Стиху позднего П. Антокольского, А. Твардовского, Я. Смелякова, Е. Винокурова, Е. Евтушенко — опять-таки поэтов очень разных — свойственно ограничение изменчивости ритма.

Первая установка носит новаторский характер, вторая ориентирована на традицию XIX в.».

 

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться: