Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Расщепление валентной зоны за счёт спин-орбитального взаимодействия



Состояния, определяющие валентную зону, как правило, являются состояниями s и р электронов. Под влиянием спин-орбитального взаимодействия р уровни расщепляются на два уровня в зависимости от величины квантового числа полного момента количества движения: 1/2 или 3/2. Разность энергии между этими состояниями определяется зарядом ядра атома и главным квантовым числом наружной оболочки атома

(8.17) ,

где Za, na заряд атома и квантовое число наружной оболочки, α - константа тонкой структуры (1/137), σ - число экранирования заряда ядра атома внутренними электронами, β -коэффициент учитывающий перенормировку спин-орбитального взаимодействия за счёт коллективных взаимодействий в кристалле.

Изменение валентной зоны за счёт спин-орбитального взаимодействия зависит от заряда ядра атома. Чем больше заряд, или чем тяжелее атом, тем это изменение больше. Потому смещение края экситонного поглощения для коротковолновой серии будет зависеть от этих величин. Самое большое смещение следует наблюдать у твердых тел с тяжелыми атомами.

8.7 О природе феноменологических квантовых чисел (ФКЧ) i, j, δ экситонов

В твердых телах наблюдается целая серия экситонных состояний за счет того, что в экситоне наблюдается несколько типов переходов. Причины существования серии экситонных линий основывается на анализе трёх взаимодействий, определяющих энергетическую структуру валентной зоны и зоны проводимости в центре зоны Бриллюэна с k=0:

· Электрон-дырочные взаимодействия

· Взаимодействие с колебаниями кристаллической решётки

· Расщепление валентной зоны за счёт релятивистских эффектов или спин-орбитального взаимодействия

· Другие типы взаимодействий, приводящие к расщеплению валентной зоны или к появлению новых состояний вблизи максимума валентной зоны

На Рис. 8.1 приведены схемы переходов в экситоне для различных случаев. По оси ординат отложена энергия уровней, по оси ординат - волновой вектор. Стрелками показаны переходы в центре зоны с волновым вектором k=0. Над каждым фрагментом рисунка приведены квантовые числа этого перехода.

Eg

n=3

n=2

n=1 фонон

фонон

 

                   
   
 
       

 


a) b) c) d)

 

 

Рис. 8.1. Типы переходов с образованием экситона: а)безфононный переход из вершины валентной зоны (j=1, i=1, δ =0); b) бесфононный переход из отщеплённых состояний валентной зоны (j=0, i=0, δ =0); c) переход из вершины валентной зоны с поглощением фонона (j=1, i=1+δ, δ =1/p2); d) переход из вершины валентной зоны с излучением фонона (j=1, i=1- δ, δ =-1/p2)

 

На Рис. 8.1 (а) показан переход из вершины валентной зоны на энергетические состояния экситона c n =1. и со значениями квантовых чисел i=j=1. Значение фононного квантового числа δ =0, так как переход происходит без излучения или поглощения фонона. Это определяется вертикальной стрелкой, так как этот тип перехода происходит без изменения импульса системы.

На Рис. 8.1 (b) показан бес фононный переход с отщеплённого состояния валентной зоны. Здесь i=j=0.

На Рис. 8.1 (с) показан переход из вершины валентной зоны в состояние экситона с n=1 с поглощением фонона. Вертикальная стрелка показывает электронный переход, а боковая стрелка показывает фононный переход. Разность координат по вертикальной оси энергии определяет энергию фонона, по горизонтальной оси - импульс фонона.

На Рис. 8.1 (d) показан переход из вершины валентной зоны в состояние экситона с n=1 с излучением фонона. Вертикальная стрелка показывает электронный переход, а боковая стрелка вниз показывает фононный переход. Разность координат по вертикальной оси энергии определяет энергию выделяемого фонона, по горизонтальной оси – импульс фонона. На Рис. 8.2 показаны переходы из отщеплённых состояний валентной зоны с поглощением и излучением фононов. Значения квантовых чисел состояния экситона и феноменологических квантовых чисел приведены на этом рисунке.

 

Eg

 

n =3

n=2

n=1 фонон

фонон

 

 
 


a) b)

 

Рис. 8.2. Электронные переходы экситона из нижней компоненты валентной зоны с поглощение и излучением фонона. а) j=0, i= δ, δ =1/p2; b) j=0, i= δ, δ =-1/p2

 


Поделиться:



Последнее изменение этой страницы: 2017-04-12; Просмотров: 604; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.017 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь