Факторный анализ с применением средств вычислительной техники

Факторный анализ - это процедура установления силы влияния факторов на функцию или результативный признак (полезный эффект машины, элементы совокупных затрат, производительности труда и т.д.) с целью ранжирования факторов для разработки плана организационно-технических мероприятий по улучшению функции.

Применение методов факторного анализа требует большой подготовительной работы и трудоемких по установлению моделей расчетов, Поэтому без ЭВМ не рекомендуется применять методы корреляционного и регрессивного анализа, главных компонент. К тому же в настоящее время для ЭВМ различных классов имеются стандартные программы по этим методам. В свою очередь пользоваться установленными с помощью ЭВМ моделями очень просто.

На подготовительной стадии факторного анализа большое внимание следует уделять качеству матрицы исходных данных для ЭВМ. С этой целью сначала рекомендуется на основе логического анализа определять группы факторов, влияющих на исследуемую функцию.

К исходным данным предъявляются следующие требования:

а) в объем должны включаться данные только по однородной совокупности объектов анализа, т.е. одного назначения и класса, используемых (изготавливаемых, функционирующих) в аналогичных условиях по характеру и типу производства, режиму работы, географическому району и.д. В том случае, когда необходимо увеличить размер матрицы, исходные данные отдельных объектов могут быть приведены в сравнимый вид с большинством объектов по отличающимся признакам путем умножения их на корректирующие коэффициенты;

б) период динамического ряда исходных данных должен быть небольшим, но, по возможности, одинаковым для всех объектов. Устойчивый период упреждения (зона прогноза) обычно в два и более раза меньше периода динамического ряда. Например, по данным за 2011-2015гг. можно разработать прогноз до 2020г., а в последующие годы по фактическим данным модель должна обновляться (уточняться).

в) исходные данные должны быть качественно однородными, с небольшими интервалами между собой;

г) следует применять одинаковые методы или источники формирования данных, если динамический ряд имеет крупные структурные сдвиги (например, из-за изменения цен, ассортимента выпускаемой продукции, программы выпуска и т.д., то все данные должны быть приведены в сравнимый вид или одинаковые условия;

д) отдельные исходные данные должны быть независимы от предыдущих и последующих наблюдений. Например, наблюдение не должно определяться расчетным путем по предыдущему наблюдению.

Основные параметры корреляционно-регрессивного анализа в связи с их сложностью не приводятся, поскольку все расчеты предполагается выполнять на ЭВМ по стандартной программе. Конечные результаты расчета выдаются на печать (табл. 3.3).

Факторный анализ следует проводить в следующей последовательности:

1. Обоснование объекта анализа, постановка цели.

2. Сбор исходных данных и их уточнение в соответствии с ранее описанными требованиями.

Таблица 3.3

Основные параметры корреляционно-регрессионного анализа

Название параметра	Обозна-чение	Что характеризует параметр и для чего применяется	Оптимальное значение параметра
1. Объем выборки   2.Коэффи-циент вариации   3.Коэффи-циент парной корреляции	m     Vi   r xy	Количество данных по фактору (размер матрицы по вертикали). Применяется для установления тенденций изменения фактора   Уровень отклонения значений факторов от средней анализируемой совокупности   Тесноту связи между i-м фактором и функцией. Применяется для отбора факторов	не менее чем в 3-5 раз больше количества факторов (n xi ) С увеличением количества факторов кратность должна увеличиваться     Меньше 33%   Больше 0, 1
4.Коэффициент частной корреляции   5.Коэффи-циент множественной корреляции   6.Коэффи-циен множественной детерминации   7.Коэффи-циент асиммет-рии   8.Коэффи-циент эксцесса     9.Критерий Фишера     10.Крите-рий Стьюдента   11.Среднеквадратическая ошибка коэффициентов регрессии   12. Ошибка аппрокси-мации   13.Коэффициент эластичности	r xx     R     D   A     E     F     t   Δ ai   Е     Эi	Тесноту связи между факторами. Применяется для отбора факторов   Тесноту связи одновременно между всеми факторами и функцией. Применяется для выбора модели   Долю влияния на функцию включенных в модель факторов. Равен квадрату коэффициента множественной корреляции     Степень отклонения фактического распределения случайных наблюдений от нормального по центру распределения. Применяется для проверки нормальности распределения функции   Плосковершинность распределения случайных наблюдений от нормального по центру распределения. Применяется для проверки нормальности распределения функции     Математический критерий, характеризующий значимость уравнения регрессии. Применяется для выбора модели   Существенность факторов, входящих в модель. Применяется для выбора модели   Точность полученных коэффициентов регрессии. Применяется для оценки коэффициентов регрессии     Допуск прогноза или степень несоответствия эмпирической зависимости теоретической. Применяется для оценки адекватности (точности) модели   Показывает, на сколько процентов изменяется функция при изменении соответствующего фактора на 1%. Применяется для ранжирования факторов по их значимости	Чем меньше, тем лучше модель   Больше 0, 7   Больше 0, 5   Метод наименьших квадратов может применяться при А меньше трех   Е должен быть меньше трех   F должен быть больше табличного значения, установленного для различных размеров матрицы и вероятностей   Больше двух (при вероятности, равной 0, 95)     В два и более раза меньше соответствующего коэффициента регрессии   Меньше (точнее) =15%   Больше 0, 01

 

3. Построение гистограмм по каждому конкретному фактору с целью определения форм распределения случайных наблюдений.

4. Составление матрицы исходных данных производится по следующей форме

№ п/п	У	Х1	Х2	Хn	Принадлежность строки
	5.80	0.93	1.47		Цех № 1, 1 квартал 2016 г.
	6.15	0.82	1.59		Цех № 1, 2 квартал 2016 г.

 

5. Ввод информации и решение задач на ЭВМ.

В экономических исследованиях для многофакторных регрессивных моделей чаще всего приемлемы две формы связи факторов с функцией: линейная и степенная. Для двухфакторных моделей применяются также гиперболическая и параболическая формы связи.

6. Анализ уравнения регрессии и его параметров в соответствии с требованиями, изложенными в табл. 3.3

7. Составление матрицы исходных данных для окончательной модели и решение ее на ЭВМ. Апробация окончательной модели путем подстановки в нее фактических данных по одной из строк матрицы и сравнение полученного значения функции с ее фактическим значением.

При составлении новых матриц исходных данных из них исключаются поочередно:

а) один из двух факторов, коэффициент частной корреляции между которыми значительно больше коэффициентов парной корреляции между функцией и этими факторами. Например, если между двумя факторами коэффициент частной корреляции равен 0, 95, а коэффициенты парной корреляции между функцией и этими факторами равны 0, 18 и 0, 73, то первый фактор с коэффициентом парной корреляции, равным 0, 18, из матрицы можно исключить;

б) факторы с коэффициентом парной корреляции между ними и функцией менее 0, 1;

в) только после соблюдения требований а) и б) исключаются из матрицы факторы, имеющие с функцией обратную, с точки зрения экономической сущности, связь. Например, с повышением сменности работы цеха (фактор) должна расти годовая производительность (функция). Обратная же зависимость между ними свидетельствует о нерегулярном и недостаточном учете коэффициента сменности, а возможно, и производительности оборудования, либо о неправильной методике расчета этих показателей. Поэтому в этом случае фактор необходимо исключить из матрицы исходных данных и изучать систему учета.

Из матрицы могут быть исключены также отдельные строки по предприятиям (периодам), не отвечающие ранее описанным требованиям.

Параметры окончательного уравнения регрессии должны отвечать требованиям табл. 6.3. Если невозможно этого достигнуть, модель для ранжирования факторов и прогнозирования экономических показателей не может быть использована. Она пригодна только для предварительного отбора факторов.

8. И последнее - ранжирование.

Ранжирование факторов осуществляется по показателю их эластичности. Фактору с наибольшим коэффициентом эластичности присваивается первый ранг, и он является важнейшим. Например, если два фактора имеют коэффициенты эластичности, равные 0, 35 и 0, 58, то второму фактору нужно отдать предпочтение перед первым при распределении ресурсов на улучшение данной функции (при улучшении второго фактора на 1% функция улучшается на 0, 58%, а по первому фактору - 0, 35%).

Анализ применения регрессивных моделей показывает, что в общем случае с повышением коэффициента множественной корреляции улучшаются другие параметры модели. Однако между коэффициентом корреляции и ошибкой аппроксимации не наблюдается устойчивой связи.

 

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться: