Алгоритм обращения корреляционной матрицы

Матрица коэффициентов корреляции помеховых сигналов** , вернее оценка этих коэффициентов, может быть получена в результате обработки сигналов, принимаемых элементами ААР. Соответственно алгоритм управления весовыми коэффициентами, реализуемый процессором ААР, может сводиться к вычислениям, соответствующим решению системы уравнений (4.30). Такой алгоритм называют методом обращения корреляционной матрицы.

Сейчас мы переходим к самому интересному и впечатляющему этапу инженерного творчества. Нам предстоит формулы (4.30) и (4.31), определяющие поведение оптимальных (в смысле целевых функционалов Ф₁(W) и Ф₂(W)) ААР, превратить в «железо». Ключик, ломающий перегородку между этими формулами и реальным физическим миром («железом» на инженерном сленге), в данном случае с готовностью предлагают равенства (3.8) и (3.4), которые и формулами-то не назовешь. Скорее это расшифровки, толкования входящих в функционалы формальных параметров.

Итак, пусть комплексная амплитуда сигнала, принимаемого элементом с номером n, есть смесь помехи и шума  и в совокупности все они образуют вектор сигналов S. Допустим, что технически осуществимым является такой функциональный элемент, который по двум узкополосным входным сигналам с комплексными амплитудами Ŝ₁(τ) и Ŝ₂(τ) формирует на своем выходе комплексно-значную величину , где Т – достаточно большой временной интервал усреднения. Этот элемент естественно назвать комплексным коррелятором (КК). В соответствии с формулой для R₁₂ КК скорее всего должен осуществлять перемножение реальных сигналов s₁(t) и s₂(t) и интегрирование этого произведения на интервале Т. В разделе 7.1 обсуждаются вопросы технической реализации КК. На структурных схемах КК будет маркироваться наглядной пиктограммой , составленной из знаков умножения «X» и усреднения (черта сверху).

На рис. 4.1,а представлена функциональная схема блока адаптации, соответствующего формуле (4.30) для ААР Аппелбаума. Узкие двойные стрелки представляют векторы, а широкие – матрицы. Сигналы, принимаемые АР, поступают на формирователь матрицы < R >, который содержит необходимое число КК. С учетом эрмитовой сопряженности (R_kn = R ^* _nk) матрицы < R > число KK можно сократить до N(N+1)/2, измеряя коэффициенты треугольной матрицы (k = 1,..,N; n ≤ k) и дополняя остаток матрицы <R> недостающими коэффициентами из упомянутого условия.

На рис. 4.1,б представлена функциональная схема блока адаптации, соответствующего формуле (4.30) для ААР с основным элементом. Отличия невелики. Общая часть с предыдущим вариантом обозначена пунктирными линиями. Отличия связаны с присутствием формирователя вектора R₀, элементами которого служат коэффициенты корреляции помеховых сигналов от N регулируемых элементов АР с сигналом основного элемента АР. Этот формирователь может содержать N комплексных корреляторов.

На рис. 4.2 представлены аналогичные структуры формирования оптимального весового вектора, минимизирующего целевой функционал Ф₂(W). Они напрямую соответствуют формулам (4.31). Матрица < Z > взаимных сопротивлений элементов АР не зависит от помеховой обстановки и, конечно же, заранее вычисляется и хранится в памяти процессора.

Не углубляясь в технические детали, заметим, что операции по формированию вектора весовых коэффициентов (ВВК) W в основе своей являются вычислительными операциями, соответствующими формулам (4.30) и (4.31). Поэтому естественно после корреляционной обработки сигналов и формирования матрицы < R > перейти к цифровой форме и соответственно к микропроцессорной технике реализации вычислителей блоков адаптации, структуры которых представлены на рис. 4.1 и 4.2.

Технологический прогресс в цифровой технике привел к появлению АЦП, быстродействие которых настолько велико, что становится возможным оцифровка высокочастотных сигналов и, соответственно, реализация так называемых цифровых антенных решеток (ЦАР) [24, 25]. С учетом этого открываются реальные перспективы перехода к цифре непосредственно на входе блока адаптации, т.е. к оцифровке сигнального вектора S и формированию корреляционной матрицы <R> соответствующим вычислителем. Определенные технические достоинства, связанные с существенным снижением необходимого быстродействия и объема памяти, можно достичь, если оцифровывать не собственно сами сигналы s_n(t),  а их комплексные огибающие Ŝ _n(τ). Подумайте, как это реализовать в принципе? Слова «опорный сигнал» послужат вам подсказкой.

 

а	б
Рис. 4.1. Структурная схема блока минимизации функционала Ф1(W) по методу обращения корреляционной матрицы: а − ААР по схеме Аппелбаума; б − ААР с основным элементом

 

а	б
Рис. 4.2. Структурная схема блока минимизации функционала Ф2(W) по методу обращения корреляционной матрицы: а − ААР по схеме Аппелбаума; б − ААР с основным элементом

 

Представленные на рис. 4.1 и 4.2 варианты построения блока адаптации известны под названием «алгоритм обращения корреляционной матрицы». Их принципиальным достоинством считается высокое быстродействие, обусловленное тем, что после измерения корреляционной матрицы принятых помеховых сигналов оптимальный вектор W_opt устанавливается практически мгновенно, а вместе с этим и ААР достигает оптимального состояния.

Критические замечания. Во-первых, неизбежные погрешности измерения корреляционной матрицы проявляются в ухудшении достижимого качества адаптации, поэтому приходится увеличивать время усреднения при измерении корреляционной матрицы, что снижает быстродействие системы: для того чтобы точно «выстрелить» (сформировать весовой вектор), приходится неторопливо «прицеливаться» (тщательно измерять коэффициенты корреляции). Во-вторых, по структурным схемам видно (см. рис. 4.1 и 4.2), что эти ААР является разомкнутыми/командными системами управления. Для эффективной работы подобных систем необходимы высокие точность и стабильность объекта управления (ЭУАР в нашем случае), что приводит к жестким требованиям в отношении стабильности КВУ и фазовой стабильности трактов ЭУАР.

⇐ Предыдущая10111213141516171819Следующая ⇒

Поделиться: