ПОВЕДЕНИЕ ОБЪЕКТОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

 

В теории управления, прежде всего, интересуются поведением или динамическими свойствами элементов и систем — изменением во времени состояния объекта, других существенных переменных, иными словами, процессами управления.

Рассмотрим поведение судна как объекта управления (рис. 1.5, а). Переменные системы управления (см. рис. 1.2): курс судна—угол , электрическое напряжение на выходе гироскопического компаса, пропорциональное отклонению курса; угловое положение руля и другие являются функциями времени t , характеризующими поведение системы. Эти переменные, имеющие различную физическую природу, называют сигналами. Сигналы служат носителями информации, а какой-либо их изменяющийся параметр (часто — уровень) кодирует эту информацию.

Пусть в момент времени, принятый за начальный, резко изменилось направление и сила ветра, воздействие которого на рис. 1.5 а) условно изображено в виде функции времени. При закрепленном руле курс судна будет изменяться (рис. 1.5, в). После исчезновения возмущения судно не возвращается на исходный курс, но и более не отдаляется от него. Говорят, что это объект без самовыравнивания. С точки зрения специалиста по управлению судно является нейтральным в смысле устойчивости объектом, накапливающим (интегрирующим) действие возмущений.

 

Рис. 1.5. Поведение неуправляемого судна

 

Рассмотрим тепловой объект (электрическую печь, утюг и т. п.). Пусть в момент времени, принятый за начальный, на объект действует возмущение в виде кратковременного отключения напряжения (рис. 1.6, а). Температура объекта начинает понижаться (рис. 1.6, б). После исчезновения возмущения — повторного включения напряжения — температура постепенно повышается и стремится к прежнему значению. Это пример устойчивого объекта, состояние которого возвращается к исходному после снятия возмущения. Говорят также, что объект обладает самовыравниванием.

 

Рис. 1.6. Поведение теплового объекта

 

Рассмотрим пример механического объекта — маятника (рис. 1.7, а). Если возмущение привело к отклонению маятника от верхнего положения равновесия, то после исчезновения возмущения маятник не только не возвращается в исходное состояние, а наоборот, отдаляется от него и начинает совершать колебания относительно нижнего положения равновесия. Верхнее положение маятника является примером неустойчивого состояния (рис. 1.7, б). Отметим, что нижнее положение маятника нейтрально в смысле устойчивости — это так называемая колебательная граница устойчивости.

 

Рис. 1.7. Поведение маятника

 

Свойство поведения, когда после исчезновения возмущения состояние объекта стремится к исходному, называют устойчивостью. Устойчивость объектов и систем управления является фундаментальным свойством, необходимым для их нормального функционирования. Целью создания многих систем управления является стабилизация неустойчивых состояний (режимов) объектов.

Вернемся к примеру, проиллюстрированному рис. 1.1. Теперь положим, что судно управляется опытным рулевым. Поведение объекта изменится качественным образом — управляемое судно после завершения переходного процесса возвращается на исходный курс (рис. 1.8), т. е. система управления, образованная судном и рулевым, является устойчивой.

 

Рис. 1.8. Поведение управляемого судна

 

Помимо устойчивости, важным свойством, характеризующим системы управления, является инвариантность — независимость (слабая зависимость) управляемой переменной от действующих возмущений. Многие объекты имеют устойчивый режим функционирования, однако действие возмущений вызывает недопустимые отклонения управляемых переменных. Тогда создаются системы управления, основной целью которых является компенсация действия этих возмущений или их ослабление.

Поведение системы будет иным, если изменятся свойства ее элементов. Однако изменения свойств объекта или других элементов системы не должны приводить к существенным изменениям характера процессов и ни в коем случае — к потере устойчивости. Система должна быть грубой и малочувствительной или, как еще говорят, робастной.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: