Упражнение 7. Исследование свойств имитационной модели

Проведем десять прогонов (N = 10) модели, изменяя границы интервалов поступления автомобилей, но при неизменном сере­динном значении интервала, равного 5 мин:

 

 

Значение операнда В блока GENERATE	1,5	1,7	1,8	1,9	2,0	2,5	2,7	2,8	2,9	3,0
Отклик (результат про­гона - средняя длина очереди на заправку, ед.)	3,354	2,555	3,077	3,637	3,392	6,429	6,448	2,330	2,254	4,247

По результатам прогонов:

1)

2)

3) t_0,05 по таблице t-Стьюдента при ( v = 9) = 2,15

4) доверительный интервал

или .

Таким образом, по результатам пробных прогонов средняя длина очереди с вероятностью 0,95 находится в интервале от 2,86 до 3,88.

Примем, что это для нас недостаточно конкретное значение и сузим интервал до следующих значений: [3,06; 3,68]. Тогда соглас­но формуле  находим

Выберем шаг, по которому будем формировать статисти­ческую совокупность значений длины очереди на заправку, равным 30 мин. Проведем прогон модели со временем 3 часа (180 мин) (рис. 9).

Рисунок 9. Графические результаты прогона модели

(модельное время 180 мин)

Зафиксируем длину очереди через каждые 30мин.: 0; 0,5; 1,2; 1,2;2,5;1,2. Дисперсия по этим точкам равна

Далее проведем прогон модели с модельным временем 300 мин (рис. 10).

Рисунок 10. Графические результаты прогона модели

(модельное время 300 мин)

Зафиксируем длину очереди через каждые 30 мин.: 0; 0,5; 1,2;1,2; 2,5; 1,2; 3; 4; 2,3; 5.

Дисперсия по этим точкам равна

Проведя экспертную оценку существенности различий дис­персий, мы видим, что они сильно (в 3,5 раза) различаются между собой. Поэтому можно констатировать, что при увеличении пе­риода моделирования с трех до пяти часов модель теряет устой­чивость.

В качестве одного из факторов, влияющих на показатель «средняя длина очереди» возьмем скорость заправки на второй колонке, которая по условиям задачи колеблется от 9 до 13 мин. При X_min = 9 мин и при средних значениях всех других параметров прогон модели дал среднюю длину в очереди 0 машин.

QUEUE ZAPRAVKA	MAX	CONT.	ENTRY	ENTRY(0)	AVE.CONT.	AVE.TIME.	AVE. (-0)	RETRY
	1	0	95	95	0.000	0.000	0.000	0

При X_min = 13 мин средняя длина очереди составила 5,308 машин:

QUEUE ZAPRAVKA	MAX	CONT.	ENTRY	ENTRY(0)	AVE.CONT.	AVE.TIME.	AVE. (-0)	RETRY
	12	11	96	25	5.308	26.542	35.887	0

 

Тогда

Таким образом, скорость заправки на второй колонке суще­ственно влияет на результативный показатель - средняя длина очереди.

 

В связи с выдвинутой гипотезой о существенности сокраще­ния времени обслуживания с 10 до 8 мин на одной из колонок, в рамках GPSS World предполагается использовать дисперсионный анализ ANOVA.

В нашем случае, мы выдвигаем гипотезу, которая формули­руется следующим образом: различие в длине очереди при разной скорости обслуживания несущественно. Обслуживание клиентов на заправке на колонке № 1 (например) занимает в среднем 10 мин и это образует очередь на обслуживание. Существенно ли изменится очередь, если внедрить новое устройство или увели­чить скорость обслуживания, например, до 8 мин?

Поскольку время поступления транзактов в систему являет­ся величиной случайной, то различные прогоны модели со скоро­стью обслуживания автомобиля 10 мин дадут различные показа­тели среднего времени ожидания транзакта в очереди. Так же как и в случае, если время обслуживания равно 8 мин.

При использовании стандартной процедуры ANOVA для формирования групп к исходному файлу программы присоединяем новый текстовый файл text_ AZS. txt.

Этот файл определяет глобальную матрицу (2´3) резуль­татов, в которой будут храниться числовые значения - резуль­таты прогонов для проведения дисперсионного анализа. В данном файле команда EQU используется для установления среднего времени заправки. Оператор RMULT задает разные значения ге­нератора случайных чисел. Блок CLEAR OFF «сбрасывает» ста­тистику между прогонами для предотвращения влияния преды­дущих результатов на последующие. Операнд NP в блоке START отключает создание стандартного отчета о результатах моде­лирования.

Порядок выполнения процедуры ANOVA:

1. После прогона модели ( Command/ Create Simulation) откройте окно «Journal». Далее необходимо присоединить текстовый файл text_ AZS. txt. Это делается так:

Command/ Custom... (Команда/ввести)

2. В открывшемся окне наберите:
INCLUDE " text_ AZS TXT" < ОК>.

При этом в окне журнала отражается время каждого про­гона.

3. Для просмотра матрицы результатов, выберите Window/ Simulation Window/ Matrix Window (рис. 11).

Рисунок 11. Матрица результатов серии прогонов

4. Для проведения дисперсионного анализа по этим данным выберите Command/ Custom...(Команда/ввести) и в открывшем­ся окне наберите

SHOWANOVA ( Results ,2, l) <OK>.

Появится таблица результатов (рис. 12).

Рисунок 12. Таблица результатов дисперсионного анализа

В данном конкретном случае в окне дисперсионного анализа F_табл.=7,71, a F_факт.=0,4903009. Следовательно, гипотеза о не­существенности изменения длины очереди вследствие увеличения скорости обслуживания до 8 минут принимается, т.е., если про­извести замену оборудования на более производительное, обслу­живающее автомобиль за 8 минут, то это существенно не по­влияет на длину очереди.

Следовательно, для существенного уменьшения очереди не­обходимо сокращать время обслуживания более высокими тем­пами и вводить более совершенное оборудование.

 

В качестве примера оптимизирующего эксперимента возьмем задачу оптимизации числа ра­ботников цеха механосборки.

Пример. На производственном участке работает несколько человек. Чтобы изготовить изделие, работники сначала его соби­рают в течение 30+5 мин, а потом обрабатывают с помощью специального устройства в течение 8+2 мин. После обработки изделие считается готовым и работник приступает к сборке но­вого изделия. Прибыль от одного изделия составляет 5 единиц стоимости, использование машины обходится в 400 единиц стоимости в неделю, зарплата одного работника - 150 единиц стоимости в неделю.

Определить, сколько нужно рабочих, чтобы прибыль от производства была максимальной. Моделирование необходимо вы­полнить для пятидневной недели с восьмичасовым рабочим днем.

При единице модельного времени, равной одной минуте про­грамма будет выглядеть следующим образом:

Нужно найти такое значение параметра NWorkers, при ко­тором доход достигал бы максимального значения. В выражение дохода PRIBY входит число изготовленных изделий, равное значе­нию СЧА N$ OUT. При этом доход может быть как отрицательным (убытки от производства), так и положительным.

Процедура оптимизирующего эксперимента предполагает следующее. Оптимизирующий эксперимент добавляется в создан­ную и отлаженную модель ( Command/ Create Simulation). Для этого необходимо выбрать пункт меню Edit/ Insert Experi­ ment/ Optimizing, после чего откроется диалоговое окно Optimizing Experiment Generator (рис. 13).

Рисунок 13. Окно «Optimizing Experiment Generator»

В нем указываются необходимые для выполнения экспери­мента параметры. В полях Experiment Name и Run Procedure Name задают соответственно название эксперимента и Run-процедуры прогонов модели. По умолчанию название эксперимен­та - RSM (от Response Surface Model). Это имя будет добавлено ко всем названиям процедур и переменных, которые автоматиче­ски генерируются для этого эксперимента. Пользователю дос­тупны для изменений все процедуры, относящиеся к эксперимен­ту, кроме одной - RSM_FitSurfaceToData (имя процедуры фикси­ровано и не изменится при задании другого названия эксперимен­та). В качестве названия Run-процедуры рекомендуется исполь­зовать DoTheRun, хотя можно использовать и любое другое имя.

В полях Factor Name А, В, С, D, Е указываются изменяемые величины (факторы) и задаются значения их верхних и нижних уровней Value 1 и Value 2.

Поля Low Limit, High Limit для Movement Limits задают максимальные границы перемещения (могут иногда помочь при поиске оптимума, но в большинстве случаев можно оставлять значения по умолчанию 0 и 100).

Значение поля Redirection Limit ограничивает количество изменений направлений при поиске оптимума. В некоторых случа­ях достаточно 1, но обычно нужно выбирать 2 или 3.

В поле Expression указывают целевую функцию - выражение на языке PLUS, заключенное в круглые скобки, или переменная мо­дели в которой задана эта функция. С помощью переключателя Maximize/ Minimize выбирается направление оптимизации.

При выборе Generate Run Procedure создается процедура прогонов модели, в противном случае придется ее написать. Вы­бор Load F12 позволяет запускать эксперимент с помощью на­жатия одной клавиши F12.

Для запуска автоматической генерации эксперимента нужно нажать на кнопку Insert Experiment, но сначала необходимо за­дать перечисленные параметры.

После нажатия кнопки Insert Experiment откроется окно Run Procedure Generation (рис. 14 и 15), в котором отобра­жается автоматически сгенерированный текст Run-процедуры, названной именем DoTheRun.

Рисунок 14. Окно «Run Procedure Generation»

В него нужно внести исправления, в данном случае необходи­мо следующим образом изменить процедуру DoTheRun: PROCEDURE DoTheRun(Run_Number) BEGIN DoCommand("CLEAR OFF"); DoCommand ("START 1"); END;

Рисунок 15. Откорректированное окно «Run Procedure Genera­tion»

Теперь надо оттранслировать модель, выполнив пункт меню Command/ Create Simulation. При этом мы увидим, что все проце­дуры регистрируются.

Рисунок 16. Журнал регистрации процедур эксперимента

Нажатием клавиши F12 запускают эксперимент. В журнале сессии ( JOURNAL) будет представлена следующая информация о ходе эксперимента (рис. 17).

 

Рисунок 17. Журнал оптимизирующего эксперимента

 

Таким образом, получен следующий результат: в процессе поиска решения была построена модель второго порядка (уравне­ние отклика):

Y= -326,556 + 101,778A - 10,222А².

Оптимальные значения: входная переменная NWorkers = 4,987, выходная переменная Yield (прибыль) составляет 53,26 ед. С учетом условия целочисленности количества работников, име­ем: оптимальное число работников для этой модели равно 5, а ве­личина дохода при этом составит 53,26 ед.

Содержание отчета и его форма

Отчет к лабораторной работе оформляется в виде текстового документа по форме простого реферата и должен включать:

1. Название лабораторной работы.

2. Цель и содержание лабораторной работы.

3. Краткие выводы по результатам выполнения заданий к лабораторной работе.

4. Формулировку задания для самостоятельной работы и результат его выполнения.

Задания для самостоятельной работы

Базовый уровень

1. Охарактеризуйте каждый из этапов разработки имитационного проекта.

2. С какой целью используют при исследовании свойств имитационной модели критерий t-Стьюдента?

3. Для чего проводят несколько прогонов модели при оценке результатов моделирования?

4. Какие критерии используют для оценки устойчивости модели?

5. Охарактеризуйте назначение процедуры «отсеивающий эксперимент».

6. Что определяет дисперсионный анализ?

7. Охарактеризуйте назначение процедуры «оптимизирующего эксперимента».

Повышенный уровень

8. В сельскохозяйственной организации работает ремонтный цех. На текущий ремонт поступают грузовые автомобили и трактора. Интервал их поступления и время обслуживания представлены в таблице:

Вид техники	Интервал поступления, мин	Время обслуживания, мин
Грузовые автомобили	55 ±15	28 ±5
Трактора	35 ±10	30 ±8

 

Какова себестомость произведенной работы за время моделирования, если себестоимость ремонта автомобиля - 1 500 р., а трактора - 2 000 р.

На текущий ремонт также поступает транспорт главных специалистов хозяйства, который обслуживается вне очереди. Интервал поступления составляет 180 ± 20минут, время обслуживания 30 ± 5 мин. Необходимо смоделировать работу участка в течение 40 ч. Определить длину очереди на текущий ремонт и среднее время ожидания обслуживания. Внести предложения по сокращению времени обслуживания в системе.

Оценить статистически, существенно ли уменьшится длина очереди грузовых автомобилей, если время их обслуживания сократится с 28 до 20 мин.

9. В информационном центре производят обра­ботку заказов на реализацию. Принимаются три класса заказов: розничные, мелкооптовые и крупнооптовые. Розничные заказы поступают через 20 + 5 мин, мелкооптовые - через 20 ± 10 мин и крупнооптовые заказы - через 50 ± 10 мин. Продолжительность оформления: розничные заказы - 20 ± 5 мин, мелкооптовые - 21 ± 3 мин и крупнооптовые - 28 + 5 мин.

Исходя из наличия функциональных возможностей ЭВМ, заказы по рознице и мелкому опту принимаются и обрабатываются одновременно, а крупнооптовые заказы выполняются вне очереди. Смоделировать работу информационного центра за 80 ч. Оп­ределить загрузку Центра.

Если крупнооптовые заказы будут комплектовать два работ­ника, и затрачивать на это не 28, а 25 мин, то, существенно ли это сократит длину очереди (оценить статистически).

10. На ремонтный участок МТС, который состоит из 2-х боксов (для ремонта и для техосмотра) через каждые 20 ± 3 минуты поступают тракторы. Из них 60 % требуют ремонта, кото­рый продолжается 40 ± 15 минут, 40 % тракторов проходят техни­ческий осмотр продолжительностью 20 + 5 мин. Смоделировать работу участка в течение 100 ч. Опре­делить вероятность отказа в обслуживании. Рассмотреть основные характеристики работы системы. Предложить меры по оптимиза­ции обслуживания техники, используя инструмент ANOVA.

Какова общая стоимость выполненной работы, если стои­мость ремонта составляет 200 р., а техосмотра - 50 р.

11. На участке происходит сортировка и упаковка яб­лок, которые поступают в ящиках через 20 ± 5 мин. Сортировка одного ящика занимает 10 ± 7 мин, а упаковка - 7 ± 5 мин. Сорти­ровкой занимается один работник, а упаковкой - другой. Известно среднее время для передачи яблок от одного работника к другому - 2 ± 1мин.

Смоделировать процесс работы участка в течение 8 ч. Определить длину очереди на этапе сортировки и упаковки.

Внести предложения по сокращению длины очереди, т.е. насколько должно уменьшиться время обслуживания, чтобы это значительно сократило очередь (провести несколько экспериментов ANOVA)?

Какова дневная зарплата работников, если за один отсортированный ящик рабочие получают 30 р.

12. На складе ремонтного предприятия работают 2 кладовщика. Один из кладовщиков (первый) выполняет работу по поиску и выдаче запасных частей немного быстрее. Поэтому ра­ботники отдают предпочтение первому кладовщику. Работники предприятия заходят на склад для поиска и получения запасных частей каждые 7 ± 2 минуты. Первый кладовщик обслуживает ра­ботника за 3 ± 1 минуты, второй за 5 ± 1 минуты. Промоделируйте работу склада на протяжении 40 ч. Определите длину очереди и время ожидания обслуживания к каждому кладовщику. Насколько существенной для результатов будет замена второго кладовщика на работающего более быстро и выполняющего заказ не за 5, а за 4 мин? Оценить статистически.

13. Диспетчер управляет внутризаводским транспор­том и имеет в своем распоряжении два грузовика. Заявки на пере­возки поступают к диспетчеру каждые 5 ± 4 мин. Диспетчер запрашивает по радио один из грузовиков и передает ему заявку, ес­ли тот свободен. В противном случае он запрашивает другой гру­зовик и таким образом продолжает сеансы связи, пока один из грузовиков не освободится. Диспетчер допускает накопление у се­бя до пяти заявок, после чего вновь прибывшие заявки получают отказ. Грузовики выполняют заявки на перевозку за 12 ± 8 мин.

Смоделировать работу внутризаводского транспорта в тече­ние 10 ч. Подсчитать число обслуженных и отклоненных заявок. Определить коэффициенты загрузки грузовиков.

Оценить статистически целесообразность замены грузовиков на более производительные, выполняющие перевозку за 8 мин.

14. В ремонтную мастерскую тракторов ООО «Са­лют» на капитальный ремонт поступают тракторы каждые 50 ± 10 дней, ремонт длится 20 ± 5 дней. Текущий ремонт (замена и ре­монт топливного насоса, замена свечей, колес и т.д.) производится за 1,5 ± 0,5 дня. Необходимость в текущем ремонте возникает в среднем каждые 10 ± 3 дня. В мастерскую поступают также ма­шины работников аппарата управления хозяйством через 15 ± 5 дней, которые имеют более высокий приоритет обслуживания, чем капитальный ремонт, но ниже, чем текущий. Их ремонт про­изводится обычно за 5 + 1 день. Необходимо:

1)  Смоделировать работу мастерской в течение полугода.

2)  Определить коэффициент использования мастерской. Мастерская функционирует по принципу хозрасчета. Если капитальный ремонт трактора дает чистый доход в размере 5 000 р., а текущий - 3 000 р., то каков будет чистый доход от проведения ремонта за период моделирования?

Если покупка нового оборудования для ремонта увеличит скорость текущего ремонта тракторов с 1,5 до 0,7 дня, существен­но ли это отразится на уменьшении очереди? Оценить статистиче­ски.

15. В картофелехранилище процесс сортировки кар­тофеля организован следующим образом: через 10 ± 5мин на сор­тировочный пункт, где работает два сортировщика, поступает два мешка картофеля на переборку. В целях ведения индивидуального учета выполненной работы каждый работник перебирает отдель­ный мешок. Первый работник сортирует содержимое одного меш­ка за 15 ± 3 мин, второй - за 18 ± 5 мин. Если первый работник за­нят переборкой во время поступления очередной партии мешков, то мешки поступают ко второму работнику (если он уже освобо­дился).

Определить коэффициент использования первого и второго работника и число отсортированных ими мешков картофеля.

Если выручка от реализации одного мешка картофеля (50 кг) составляет 3500 р., а себестоимость производства и реализации 1 кг картофеля (включая сортировку), составляет 4 р., то какова прибыль предприятия от реализации картофеля за данный день (рассчитать по данным стандартного отчета).

Если второго рабочего заменить на рабочего, выполняющего эту работу за 8 минут, существенно ли это повлияет на общую скорость их работы и уменьшит ли число мешков, принесенных в хранилище и требующих переборки? Оценить статистически.

16. В пекарню, где работает два работника, через 20 ± 5 минут поступает партия (мешок) муки. Если в момент поступ­ления мешка первый работник, изготавливающий кондитерские изделия за 40 ± 7 мин, занят, то мешок берет второй работник, пе­рерабатывающий его за 30 ± 5 мин. Промоделировать работу цеха в течение 8 ч.

Определить коэффициент использования первого и второго работника и число использованных ими упаковок с мукой.

Если выручка от реализации кондитерских изделий, произве­денных из одной упаковки, составляет 200 р., а себестоимость их производства и реализации составляет 150 р., то какова прибыль предприятия от реализации кондитерских изделий за данный день (рассчитать по данным стандартного отчета).

Если первого работника обязать работать быстрее и выпол­нять эту операцию за 32 ± 5 минут, существенно ли это повлияет на общую скорость их работы и существенно ли уменьшит оче­редь? Оценить статистически.

17. Частота поломок компьютеров сети подчиняется пуассоновскому потоку интенсивностью l = 0 и b = 20. Сломав­шийся компьютер немедленно ремонтируется. Время ремонта компьютера составляет 30 ± 10 мин. Промоделировать работу сис­темы в течение 8-и часового рабочего дня.

Получить стандартный отчет о результатах моделирования.

Определить:

а) коэффициент использования компьютеров;

б)среднее время ремонта компьютера;

в) количество обращений к мастеру в течение смены.

Если нанять мастера по ремонту компьютеров, ремонтирую­щего один компьютер за 20 мин, а не за 30 мин, как предыдущий, существенно ли это отразится на результатах работы системы? Оценить статистически.

Если ремонт одного компьютера обходится 200 р., то какова стоимость произведенного за смену ремонта?

18. В ремонтной мастерской изготавливают гайки диаметром 10 и 12 мм, используя при этом три разных станка. Ин­тервалы поступления в мастерскую заготовок для изготовления га­ек первого вида составляют 50 ± 7 мин, а заготовок для гаек второго вида - 25 ± 4 мин. Время обработки этих заготовок следующее:

Вид работы	Гайки 1-го вида	Гайки 2-го вида
Резка	16±4	18 ±3
Нарезка резьбы	25 ±5	27 ±5
Упаковка	20 ±3	21 ±4

 

Смоделировать работу мастерской за 8-часовои рабочий день при двусменном режиме.

Определить:

1)  среднюю загрузку каждого станка;

2)  среднее время изготовления детали каждого вида;

3)  длину очереди перед каждым станком;

4) объем упаковочной тары для каждого вида гаек (шт.).

Если чистый доход от реализации гайки первого вида составляет 0,8 р., а второго вида - 1,2 р., то каков чистый доход за год при работе в данном режиме.

Каково будет управленческое решение по возможной замене машины, производящей упаковку гаек второго вида, что увеличит скорость упаковки с 21 мин до 18 мин (используя статистические критерии).

19. В плодоовощном цехе производится мойка яблок и груш и их упаковка в пластиковые контейнеры для последующей реализации. При этом используются моечная и упаковочная ма­шины. Интервалы поступления в цех ящиков с яблоками составля­ет 10 ± 5 мин, а ящиков с грушами - 15 ± 4 мин. Время мойки и упаковка яблок и груш составляет:

Вид работы	Яблоки			Груши
Мойка	10±1			12 ±3
Упаковка		5±2	7±3

 

Смоделировать работу цеха за 8-часовой рабочий день.

Определить:

1)  среднее время мойки и упаковки фруктов каждого вида;

2)  среднюю загрузку моечной и упаковочной машин;

3)  длину очереди перед каждой машиной;

4)  объем тары для перевозки каждого вида фруктов (ящи­ков).

Если прибыль от реализации одного контейнера с яблоками составляет 30р., а от реализации груш - 50 р., то какова дневная прибыль предприятия?

Каково будет управленческое решение по возможной замене машины, производящей мойку груш, что увеличит скорость мойки с 12 до 7 мин (использовать статистические критерии).

20. В период заготовки овощей на овощную базу хо­зяйства поступают грузовые автомобили с овощами, которые про­ходят процедуру взвешивания. В связи с напряженным графиком работы на базе открыто две весовые. Поток автомобилей, посту­пающих на эти весовые, подчиняется экспоненциальному закону распределения вероятностей с параметрами l = 0 и b = 7,1. Время взвешивания на первых весах составляет 8 ± 3 мин, на вторых ве­сах - 10 ± 4 мин. Машина подъезжает к свободным весам.

Смоделируйте работу весовой в течение рабочей смены (8 ч).

Определить:

1)  коэффициент загрузки каждых из весов;

2)  среднее время взвешивания на первых и вторых весах;

3) максимальное, среднее и текущее число автомобилей в очереди к весам;

4) среднее время нахождения автомобиля в очереди.

Подсчитано, что условный убыток от простоя одного автомо­биля в течение 1 мин составляет 5 р., то каков условный убыток от простоя автомобилей в очереди к весам за одну смену?

Если заменить вторые весы на более производительные, взвешивающие за 7 минут, то существенно ли это повлияет на среднее время нахождения автомобилей в каждой очереди (оце­нить статистически).

21. На молочный завод из хозяйств приезжают мо­локовозы, сдающие молоко на анализ в лабораторию завода. На заводе имеется две лаборатории. Поток молоковозов, поступающих на завод, подчиняется экспоненциальному закону распреде­ления вероятностей с параметрами l = 0 и b = 6,8. Время анализа молока в первой лаборатории, имеющей специальное оборудова­ние, составляет 15 ± 3 мин, во второй лаборатории - 20 ± 4 мин. Машина подъезжает к освободившейся лаборатории.

Смоделируйте работу по анализу молока в течение рабочей смены (8 ч).

Определить:

1)  среднее время нахождения молоковоза в очереди;

2)  среднее время анализа в первой и второй лабораториях;

3) максимальное, среднее и текущее число молоковозов в очереди;

4) коэффициент загрузки каждых весов.

Если во второй лаборатории установить оборудование, кото­рое будет производить анализ за 15 мин, то существенно ли это уменьшит длину очереди (эксперимент ANOVA)?

Подсчитано, что условный убыток от простоя одного моло­ковоза в течение 1 мин составляет 7 р. Каков условный убыток в хозяйстве от простоя молоковоза в очереди к лабораториям за од­ну смену?

22. В банк приходят клиенты для оформления опла­ты за коммунальные услуги. В расчетном зале работает два опера­тора по оформлению данных операций. Поток посетителей банка подчиняется равномерному закону распределения с интенсивно­стью 3 ± 1 мин. Первый оператор производит расчет быстрее - за 8 ± 2 мин., второй - за 10 ± 3 мин. Клиент подходит к свободному оператору.

Смоделируйте работу банка в течение рабочей смены (8 ч).

Определить:

1)  коэффициент загрузки каждого из операторов;

2)  среднее время обслуживания клиентов первым и вторым операторами;

3)  максимальное, среднее и текущее число клиентов в очере­ди;

4)  среднее время нахождения клиента в очереди.

Если за обслуживание одного клиента банк берет комиссион­ные 10 р., то какова сумма комиссионных, полученных банком за день?

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная

1. Лычкина Н. Н. Имитационное моделирование экономических процессов: Учебное пособие / Н.Н. Лычкина. – М.: ИНФРА-М, 2014. – 254 с. http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=429005

2. Сосновиков Г. К. Компьютерное моделирование. Практикум по имитационному моделированию в среде GPSS World: Уч. пос. / Г.К. Сосновиков, Л.А. Воробейчиков. – М.: Форум: НИЦ ИНФРА-М, 2015. – 112 с. http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=500951

Дополнительная

3. Кобелев Н. Б. Имитационное моделирование: Учебное пособие / Н.Б. Кобелев, В.А. Половников, В.В. Девятков; Под общ. ред. д-ра экон. наук Н.Б. Кобелева. – М.: КУРС: НИЦ Инфра-М, 2013. – 368 с. http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=361397

4. Каталевский Д. Ю. Основы имитационного моделирования и системного анализа в управлении: Учебное пособие / Каталевский Д.Ю., - 2-е изд., перераб. и доп. – М.:Дело, 2015. – 496 с. http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=560665

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

⇐ Предыдущая24252627282930313233Следующая ⇒

Поделиться: