Вывод рабочей формулы и описание установки. Для определения момента инерции маятника Обербека можно использовать основной закон

 

Для определения момента инерции маятника Обербека можно использовать основной закон динамики вращательного движения. Лабораторная установка (маятник Обербека) представляет собой 2 стержня, прикрепленных ко втулке с осью. На стержни надеваются грузы массой , которые могут быть закреплены на различных расстояниях от оси вращения. Шкив радиусом  насажен на ось вращения. На шкив наматывается шнур, к свободному концу которого прикрепляется груз массой . Под действием груза шнур разматывается и приводит маятник в равноускоренное вращательное движение. Положение груза  отмечается по линейке.

Из основного закона динамики вращательного движения момент инерции определяется выражением:

                                     ,                                              (1)

где М – момент силы,   – угловое ускорение. Угловое ускорение  можно найти, если измерить высоту поднятия груза   и время его падения , Из выражения для высоты поднятия груза  определим ускорение . Учитывая связь между угловым и линейным ускорением: , получим:

 .                                         (2)    

Сила, действующая на шкив, равна силе натяжения шнура (силой трения в опоре маятника пренебрегаем) . Вращающий момент определяется выражением:

                    ,                               (3)

где  – радиус шкива, – масса груза. Подставляя выражения для углового ускорения (2) и вращающего момента (3) в уравнение (I), после соответствующих преобразований получим:          

               .                                        (4)

 

Порядок выполнения работы

 

I. Установить положение верхней части груза . на нулевую отметку.

2.Установить положение каждого груза  на стержнях на одинаковом расстоянии от оси вращения маятника.

3. Поднять груз , наматывая шнур на шкив, на высоту , заданную преподавателем.

4. Измерить время   опускания груза, включив секундомер в момент начала опускания груза и выключив его при достижении верхней части груза нулевой отметки.

5. Повторить измерения времени падения груза, не изменяя заданную высоту поднятия груза  , 5 раз.

6. Повторить пункты 2-5 для разных расстояний  грузов  относительно оси вращения.

7. Штангенциркулем измерить диаметр шкива, на который наматывается шнур, рассчитать радиус шкива .

8. Результаты измерений занести в таблицы 1 и 2.

Таблица 1

, кг	Dm, кг	, м	Dr, м	, м	Dh, м	, м/с2	Dg, м/с2	DR, м

 

Т а б л и ц а  2

№,
	1 с	Dt1, с	2, с	Dt2, с	3, с	Dt3, с	4, с	Dt4, с	5, с	Dt5, с
1
2
3
4
5
Ср. знач.

 

9. По средним значениям времени t для каждого из пяти положений грузов вычислить момент инерции по формуле (4).

10. Вывести формулы и определить относительную и абсолютную погрешности для момента инерции.

11. Построить на миллиметровой бумаге график зависимости момента инерции маятника Обербека от квадрата расстояния грузов на стержнях от оси вращения , указывая на графике абсолютную погрешность .

12. Проанализировать полученные результаты.

 

Контрольные вопросы

 

1. На основании какого закона выводится рабочая формула?

2. Как зависит момент инерции маятника Обербека от расположения грузов на стержнях?

3. Что характеризует момент инерции тела?

4. Какая связь между линейным и угловым ускорением?

 

СОУДАРЕНИЕ ТЕЛ

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться: