Порядок выполнения работы. 1.Зафиксировать электромагнит соответственно заданному преподавателем углу

 

1.Зафиксировать электромагнит соответственно заданному преподавателем углу отклонения правого шара .

2. Включить сеть ~ 220 В (ключ К₁).

3. Включить электромагнит (ключ К₂).

4. Подвести правый шар к электромагниту и установить магнит для левого шара на необходимый угол.

5. Зарядить блок питания (ключ К₃).

6. Левый шар установить отвесно.

7. Нажать кнопку сброса показаний вольтметра (К₄).

8. Выключить электромагнит (ключ К₂).

9. Произвести измерение напряжения на вольтметре.                                  

10.Повторить измерения 5 раз, не изменяя угла опускания шара. 

11. Занести значения заданных величин в табл. 1.

12. Занести значения экспериментально измеренных величин в табл. 2.

 

Т а б л и ц а 1

l м

Δ l м

m, кг

Δ m кг

СФ

%

I А

%

Δ пр(U), B

рад

g, м/с2

Δ g, м/с2

 

Т а б л и ц а  2

№ п/п
	U, В	Δ U, B	U, В	Δ U, B	U, В	Δ U, B
1
2
3
4
5
Ср. зн.

13. По средним значениям U вычислить для каждого из трех углов значения времени удара, силы удара, скорости левого шара после удара по формулам (I), (2), (4), а также их относительные и абсолютные погрешности по формулам, полученным самостоятельно.

14. Записать окончательный результат, проанализировать полученные результаты.

 

Контрольные вопросы

 

1. Чем отличается абсолютно упругий удар от абсолютно неупругого удара?

2. Какой метод использован в данной работе для определения малых промежутков времени?

3. В чем заключается закон сохранения импульса и механической энергии?

 

4.  ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Основные теоретические положения

Колебания – это процессы, характеризующиеся определённой повторяемостью во времени. Простейшим примером колебаний являются гармонические колебания – колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется во времени по закону синуса или косинуса.

Гармонические колебания обобщенной величины S описываются уравнением типа:

                            (1)

где  А – амплитуда колебания – максимальное значение колеблющейся величины ;

ω ₀ – циклическая (круговая) частота;

φ =ω ₀ t+φ ₀ – фаза колебания;

φ ₀ – начальная фаза – фаза колебаний в момент времени t=0.

 

Линейная частота – число колебаний за 1 секунду, т. е.

где  – период колебаний – время, в течение которого совершается одно полное колебание.

Т. к. циклическая частота  линейная частота будет равна

 

Запишем первую и вторую производную от величины S:

Из последнего выражения следует, что

                                          (2)

Это уравнение является дифференциальным уравнением свободных незатухающих гармонических колебаний. Колебания называются свободными, если они совершаются за счёт первоначально сообщенной энергии.

Решением полученного дифференциального уравнения (2) является выражение (1).

Колеблющиеся системы, описываемые уравнениями вида

называются гармоническими осцилляторами.

В качестве примера гармонического осциллятора рассмотрим колебания физического маятника.

Физический маятник – это любое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через центр тяжести (т. О – точка подвеса тела (см. рис. 4.1)).

Если маятник отклонен от положения равновесия на некоторый угол α (рис. 4.1), то согласно уравнению динамики вращательного движения

,

где М – момент силы, создаваемый вращающей силой , которая является составляющей силы тяжести Р и равна:

.

Для малых углов , тогда , и момент возвращающей силы .

Уравнение динамики будет иметь вид:

,

где І – момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку О;

    l – расстояние между точкой подвеса и центром масс маятника. Знак минус обусловлен тем, что направление движения и сила имеют разное направление.

Т. к. , то уравнение динамики можно записать в виде:

.

Или

.

Принимая

,

получим

.

Это уравнение идентично уравнению (2), решение которого известно. В переменных a оно будет иметь вид:

.

 

 

Из этого уравнения следует, что при малых колебаниях физический маятник совершает гармонические колебания с периодом:

,

где  – приведенная длина физического маятника.

Точка О΄ на продолжении оси ОС, отстоящая от точки О на расстоянии L, называется центром качания физического маятника.

Применив теорему Штейнера, можно показать, что ОО΄ всегда больше . Точка подвеса О и центр качания О΄ взаимозаменяемы: если ось подвеса сделать проходящей через центр качаний, то точка О прежней оси подвеса станет новым центром качаний, и период колебаний физического маятника не изменится. Такой маятник называется оборотным.

Приведенная длина физического маятника – это длина такого математического маятника, период колебаний которого совпадает с периодом колебаний данного физического маятника.

Лабораторная работа 4.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

 

Цель работы: исследуя колебания физического маятника, рассчитать положение его центра тяжести.

Приборы и принадлежности: физический маятник, секундомер, линейка, призма, электромагнит, источник постоянного тока.

 

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться: