Вывод рабочих формул и описание установки

 

Физический маятник, используемый в данной работе, представляет собой цилиндрический стержень, на котором закреплены две треугольные ножевые опоры и два дугообразных груза (чечевицы) (рис. 4.2).

Маятник устанавливается ножевой опорой на “подушки”, смонтированные на горизонтальной закрепленной планке.

 

 

Из теории следует, что

 

, ,    (1)

откуда                                                                                             

          (2)

где

    

Решив уравнения (1) и (2), получим:

.                                      (3)

Согласно теореме Гюйгенса-Штейнера,

,

где I₀ – момент инерции маятника относительно оси вращения, проходящий через его центр тяжести С.

Следовательно,

,                               (4)

где l – расстояние между первой и второй точками подвеса:

.

Приравнивая правые части полученных равенств (3) и (4) и учитывая, что , получим:

.                                         (5)

Порядок выполнения работы

1. Установить маятник ножевой опорой на “подушки”.

2. Включить источник постоянного тока. Установить напряжение
12 В.

3. Отклонить маятник в сторону магнита до фиксации его положения.

4.Включить секундомер (при этом электромагнит отключается) и определить время 10 полных колебаний t₁.

5. Аналогичные измерения проделать 5 раз.

6. Выключить источник постоянного тока. Снять маятник, перевернуть его и установить на “подушки” второй ножевой опорой.

7. Проделать аналогичные измерения, определив время 10 полных колебаний t₂.

8. Вычислить периоды колебаний Т₁ и Т₂ по формуле  и определить погрешности измерений.

9. Результаты измерений занести в таблицу:

 

№ п/п	t1, с	Δ t1, с	t2, с	Δ t2, с	Т1, с	Δ Т1, с	Т2, с	Δ Т2, с
1
2
3
4
5
Ср. знач.

 

10. Снять маятник, положить его на треугольную призму и, добившись равновесия, измерить линейкой расстояния от центра тяжести до ножевых опор l^'₁ и l^'₂, а также расстояние между точками подвеса (ножевыми опорами) l.

11. Вычислить приведенные длины физического маятника:

.

12. Вычислить положение центра тяжести по формулам:

,

и сравнить их с l^'₁ и l^'₂, т. е. найти погрешности определения l₁ и l₂ относительно “истинных” значений l^'₁ и l^'₂:

.

13. Вычислить моменты инерции маятника (масса маятника указана на чечевице):

.

14. Результаты вычислений занести в таблицу, оценив погрешности косвенных измерений для l₁, l₂, I₁, I₂.

 

№ п/п

I1, кг∙ м2

ε 1, %

Δ I1, кг∙ м2

I2, кг∙ м2

ε 2 %

Δ I2, кг∙ м2

l1, м

ε l1%

Δ l1 м

l2, м

ε l 2%

Δ l2 м

 

15. Сделать выводы.

Контрольные вопросы

1. Что называется физическим маятником?

2. Что называется приведённой длиной физического маятника?

3. Что называется периодом колебаний? Выведите формулу для периода колебаний физического маятника.

4. Как сдвинуты по фазе скорость и смещение точки при свободных гармонических колебаниях?

5. С какой максимальной точностью можно определить период колебаний маятника в данной работе?

6. Какие величины необходимо измерить для определения положения центра тяжести маятника?

 

Лабораторная работа 4.2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ ПРИ ПОМОЩИ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

 

Цель работы: исследуя колебания физического маятника, определить ускорение силы тяжести.

Приборы и принадлежности: физический маятник, секундомер, линейка.

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться: