|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
М. А. Грицай, Е. Н. ЯцунскаяСтр 1 из 14Следующая ⇒
М. А. Грицай, Е. Н. Яцунская УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИЯМИ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ И ОСНОВЫ АНАЛИЗА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ Учебное пособие
Омск 2002 Министерство образования Российской Федерации Омский государственный институт сервиса Кафедра социально- культурного сервиса и туризма
М. А. Грицай, Е. Н. Яцунская УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИЯМИ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ И ОСНОВЫ АНАЛИЗА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ Учебное пособие
Д О П У Щ Е Н О
УМО по специальности «Домоведение» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений
Омск 2002 Управление инвестициями: Экономическая оценка эффективности инвестиций и основы анализа инвестиционных проектов: Учебное пособие / М. А. Грицай, Е.Н.Яцунская. Омский государственный институт сервиса, 2002. 96 с.
Цель данного учебного пособия – помочь студентам в освоении теоретических знаний по дисциплине, развить навыки обоснования инвестиционных решений и, соответственно, подготовить студентов к самостоятельной профессиональной деятельности по специальности и специализации. Составлено в соответствии с рабочей программой по данной дисциплине. В основе содержания лежит основополагающая проблема дисциплины – экономическая оценка эффективности инвестиций и основы инвестиционного анализа. Учебное пособие содержит теоретическую часть, контрольные вопросы, задания и задачи на закрепление основных понятий. Предназначено для студентов специальности 230600 «Домоведение», может быть использовано студентами специальности 230500 «Социально- культурный сервис и туризм» при изучении курса «Менеджмент» и студентами специальности 060800 «Экономика и управление на предприятии».
Разделы составили: М. А. Грицай – гл. 1, гл. 2, гл. 3, гл. 4, гл. 5; Е. Н. Яцунская – гл. 1, гл. 2, гл. 4.
Библиогр.: 12 назв. Рецензент канд. эконом. наук, доцент ОФ НГАВТ Мельничук В.А. Ответственный за выпуск канд. пед. наук, профессор Гулиев Н.А.
Рекомендовано заседанием кафедры Протокол № 3 от 10 октября 2002г. Утверждено научно-методическим советом по специальности 230600 Протокол № 2 от 3 октября 2002 г. ã Омский государственный институт сервиса, 2002 ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Данное учебное пособие содержит обзор основных тем раздела «Экономическая оценка эффективности инвестиций и основы анализа инвестиционных проектов», изучаемого в курсе «Управление инвестициями», а также практикум, включающий контрольные вопросы по каждой теме, задания на закрепление основных понятий и комплекс задач. Он способствует усвоению теоретических знаний, приобретению навыков использования показателей эффективности в процессе принятия решений (в том числе в условиях неопределенности и риска), а также позволяет проверить эти знания, может оказать существенную помощь в самостоятельной работе. В учебном пособии обобщен как отечественный, так и зарубежный опыт оценки эффективности инвестиций. Авторы при написании пособия опирались на действующие методические рекомендации по оценке эффективности инвестиций и отбору их для финансирования. Следует отметить, что в учебном пособии не рассматриваются неформальные процедуры оценки инвестиционных проектов (качественная их оценка), акцент сделан на методы количественной экономической оценки, особое внимание уделено коммерческой эффективности (проекта в целом и участия предприятий в проекте), причем учет фактора времени отражен в рамках учета разновременных затрат и результатов (без учета коэффициентов распределения). Структура пособия логически выстроена. Рассмотрев общую классификацию методов оценки эффективности инвестиций, авторы сочли нужным отразить простейшие методы, и лишь затем перейти к динамическим методам оценки эффективности и основам инвестиционного анализа, в том числе в условиях риска и неопределенности. Пособие предназначено для студентов специальности 230600 «Домоведение», может быть полезно студентам экономических специальностей и специальности 230500 «Социально- культурный сервис и туризм».
Эффективности инвестиций
В отечественной практике долгое время использовалась группа показателей сравнительной эффективности инвестиций, идея которых и сегодня не потеряла своей актуальности (при некоторых допущениях), особенно в случае трудностей с определением результатов. Эти методы позволяют выбрать наилучший из двух и более альтернативных проектов. Без учета фактора времени эти методы применимы для краткосрочных и небольших проектов, предполагающих разовые капиталовложения. 1. Коэффициент сравнительной экономической эффективности дополнительных капиталовложений ( Еср ):
где Э – текущие (эксплуатационные) расходы в расчете на год; И – инвестиционные расходы; i – вариант, предполагающий большие инвестиции; i-1 - вариант, предполагающий меньшие инвестиции. Для использования формулы (2.10) необходимо проранжировать проекты в порядке возрастания инвестиций. 2. Срок окупаемости дополнительных инвестиций – обратный показатель коэффициента сравнительной экономической эффективности дополнительных капиталовложений:
Сами формулы (2.10) и (2. 11) ничего не говорят, какой из вариантов вложения лучше (i-1 или i). Необходимо сравнить данные показатели с нормативными. Так, условие выгодности варианта с большими инвестициями (i) можно представить в виде неравенств: Еср ≥ Ен, (2.12)
где Ен – норматив сравнительной эффективности (далее норма дисконта Е).
где Тн – нормативный срок окупаемости дополнительных инвестиций. В планово-директивной экономике роль нормативного коэффициента сравнительной эффективности играла средняя норма рентабельности ОПФ, устанавливаемая свыше. Сегодня каждая фирма самостоятельно устанавливает этот норматив, но в любом случае в качестве такого норматива (Е н) выступает ожидаемая доходность по наиболее эффективному альтернативному варианту вложения средств (например, на депозит в банке). На данном этапе определим ЕН как норму дисконта ( Е), используемую при оценке эффективности инвестиций. Разумеется, каждая фирма может устанавливать определенную поправку на величину такого норматива, исходя из определенных условий (риск, инфляция). Если сравниваемых вариантов больше двух, анализ проводится попарно и последовательно (сначала выбирается один из первых двух, затем он сравнивается со следующим и т. д.; причем для использования выше приведенных формул проекты должны быть проранжированы по возрастанию инвестиций). Когда сравниваемых вариантов слишком много, применяют показатель приведенных затрат (полных экономических издержек). 3. Показатель приведенных затрат (полных экономических издержек). Из формул (2.10) и (2.12) получаем условие выгодности варианта ( i ) с большими инвестициями:
(Эi-1 - Эi) ≥ Е (Иi – Иi-1) или Эi-1 +Е*Иi-1 ≥ Эi + Е*Иi . (2.14)
Из формулы (2.14) видно, что лучшим будет вариант с большими инвестициями( i ), если сумма эксплуатационных расходов ( Эi) и приведенных к одному году инвестиций ( Е*Иi ) будет меньше, чем по варианту с меньшими инвестициями ( i-1 ). Эта сумма эксплуатационных расходов и приведенных к годовому исчислению инвестиций называется приведенными затратами или полными экономическими издержками: Зпр = Э + Е*И → min, (2.15)
где Е – норма дисконта. Итак, этот показатель называют приведенными затратами, поскольку единовременные затраты ( И ) приводят к годовому измерению. Но почему его называют полными экономическими издержками? Ответ прост: он содержит как явные издержки, подтвержденные бухгалтерскими документами ( Э ), так и скрытые, неявные издержки или «издержки упущенной выгоды» ( Е*И ). Поскольку норма дисконта отражает ожидаемую норму прибыли на вложение капитала в альтернативный вид деятельности, то произведение нормы дисконта на величину вложенного капитала ( Е*И ) отражает тот доход, которого вы лишились, предпочтя инвестирование в данный проект рассматриваемой альтернативе. Главное правило использования методов сравнительной эффективности ( Еср; Ток∆ и; Зпр ) заключается в следующем: «Никогда не отождествлять эти критерии с критериями абсолютной оценки эффективности! ». Это говорит о том, что сравниваемые альтернативы должны пройти отбор по абсолютной оценке эффективности (рис. 1.1). Следует помнить, что формула (2.10) вовсе не означает стремления показателя сравнительной оценки эффективности дополнительных капиталовложений ( Еср ) к максимуму. Это лишь средство локального выбора варианта вложения. Из формулы (2.15) вытекает несколько следствий: 1) если сравниваются между собой варианты, имеющие одинаковые капиталовложения, то лучший вариант выбирается по минимуму текущих издержек; 2) если рассматривать варианты с одинаковыми текущими расходами, то лучшими будет вариант с меньшими инвестициями; 3) если среди рассматриваемых вариантов имеется одинаковая часть эксплуатационных расходов и одинаковая часть инвестиционных затрат, то лучший вариант выбирается только по изменяющимся частям Э и И (например, если варианты различаются только материалоемкостью, то определять все эксплуатационные расходы вовсе не нужно). Следует отметить, что возможность использования на практике данных показателей весьма ограничена, и следует учитывать ряд условий: 1) результат, т.е. годовой объем производства, должен быть одинаков как по количеству, так и по качеству (условия сопоставимости вариантов по достигнутому результату); 2) все сравниваемые варианты должны пройти предварительную экспертизу в отношении абсолютной эффективности; 3) годовой объем и качество выпускаемой продукции (выполняемых услуг) по годам жизненного цикла проекта должны оставаться постоянными для полного и объективного сопоставления приведенных затрат; 4) цены на используемые ресурсы должны оставаться неизменными на протяжении всего жизненного цикла проекта, как и годовые величины расходов; 5) горизонт расчета принимается равным бесконечности, а потому не учитывается; 6) норма дисконта остается постоянной в течение всего жизненного цикла проекта. 4. Приведенный эффект и область его применения. Если не выполняется первое из вышеприведенных условий использования критериев сравнительной эффективности, ее оценка может проводиться по критерию не минимальных затрат, а максимальных результатов при соблюдении всех остальных условий. Таким образом, критерий сравнительной эффективности дополнительных капиталовложений и предпочтительности варианта с большими инвестициями ( i ) можно записать:
где Д – годовая выручка (доход) по проекту.
Д = V*Ц, (2.17)
где V – объем выпущенной продукции; Ц – цена единицы продукции. Преобразуя левую часть неравенства (2.16), получаем:
Vi*[Цi – (Эiуд + Е*И iуд )] ≥ Vi -1*[Цi -1 – (Эi -1уд + Е*И i - 1уд )], (2.18)
где Эуд и И уд – соответственно удельные эксплуатационные расходы и удельные инвестиции в расчете на единицу продукции. При соблюдении условия (2.18) предпочтительней является вариант с большими капиталовложениями. Левая и правая часть данного условия получило название приведенного эффекта ( Эп ):
Эп = V*[Ц – (Эуд + Е*Иуд )] → max, (2.19)
Можно сказать, что Зпр – частный случай формулы (2.19) (при соблюдении условия 1). Таким образом, можно сформулировать следующее условие предпочтительности варианта вложения средств: из всех сравниваемых альтернатив при соблюдении необходимых условий лучшей является та, которая обеспечивает максимум приведенного эффекта. Этот критерий полностью устраняет первое условие, которое необходимо было выдерживать. Кроме того, его величина должна быть обязательно положительной (так как речь, по сути, идет об экономической прибыли, которая, в отличие от бухгалтерской, учитывает вмененные издержки), что означает выполнение условия абсолютной эффективности вариантов проекта.
Контрольные вопросы 1. Перечислить все известные статические методы оценки эффективности инвестиций. В чем их основное отличие от динамических методов? 2. Назвать факторы прироста прибыли, обусловленные инвестициями. 3. Как вы думаете, коэффициент рентабельности инвестиций является критерием: а) абсолютной эффективности; б) абсолютно – сравнительной эффективности; в) сравнительной эффективности; г) в зависимости от условий может быть критерием всех перечисленных оценок эффективности? 4. Привести известные способы определения срока окупаемости инвестиций. Какой способ следовало бы использовать в следующей ситуации (рис. 2.1)?
Пt =2 Пt =3 Пt =4 Пt =5 Пt=6
0 1 2 3 4 5 6 = Т t– период времени, лет
Иt =1
Условные обозначения: И – инвестиции в году t П – прибыль, получаемая в году t
Рис. 2.1. Динамика затрат и результатов по инвестиционному проекту
5. Согласны ли вы с мнением, что при использовании показателя простой нормы прибыли в качестве критерия эффективности инвестиций необходимо конкретизировать понятия прибыли как результата инвестирования (т.е. прибыли, получение которой вызвано этим процессом)? 6. Назвать основное условие использования коэффициента рентабельности инвестиций в качестве показателя сравнительной эффективности инвестиций. 7. Какие допущения следует учитывать при определении и использовании критерия срока окупаемости инвестиций? 8. Какие преимущества и недостатки показателя срока окупаемости вы можете выделить? 9. Обосновать область применения коэффициента рентабельности, простого срока окупаемости, нормы прибыли на одну акцию в качестве показателей эффективности. 10. Что представляет собой норматив сравнительной эффективности инвестиций (а точнее сказать норма дисконта Е ) в современных условиях? 11. Какой прием используется для сравнения альтернативных вариантов, количество которых более двух? В каких случаях вариант вложений с большими инвестициями будет выгоднее? 12. Почему критерий приведенных затрат отождествляют с полными экономическими издержками? 13. Какие следствия вытекают из использования показателя приведенных затрат? 14. При соблюдении каких условий правомерно использовать критерии сравнительной эффективности инвестиций, и какое правило нужно при этом помнить? 15. При соблюдении, каких условий возникает необходимость в определении приведенного эффекта для сравнения альтернатив? Почему его величина должна быть положительной?
Задание на закрепление понятий
Найти в колонке Б определение для понятий, приведенных в колонке А
Задачи 1. Определить экономическую эффективность модернизации подъемно-транспортной машины (ПТМ), в результате которой ее техническая производительность повышается на 10%, если имеются следующие данные: Сметная стоимость модернизации - 180 тыс.руб. Эксплуатационные расходы по содержанию ПТМ: 1. до модернизации – 360 тыс. руб. 2. после - … тыс. руб. 3) Стоимость оборудования, снятого с ПТМ в процессе модернизации: 1) по первоначальной оценке - 60 тыс. руб. 2) по остаточной стоимости - … тыс. руб 4) Снятое оборудование сдается в металлолом с выручкой – 4 тыс. руб. 5) Предполагается срок эксплуатации ПТМ после модернизации-... лет. 2. Разработаны 3 варианта технологического процесса изготовления строительных материалов, обеспечивающих качество продукции в соответствии с действующими стандартами и техническими условиями. Выбрать лучший вариант, используя все известные показатели сравнительной эффективности инвестиций, применяемые в отечественной практике, при следующих исходных данных (табл.2.2). Примечание. N – номер фамилии студента в групповом журнале; Е – норма дисконта; V – выпуск строительных материалов, млн.шт.; Э – себестоимость изготовления единицы строительных материалов, руб./тыс.шт.; И – единовременные затраты (инвестиции), млн.руб. Таблица 2.2 Исходные данные по вариантам
3. Определить срок окупаемости проекта создания небольшой пекарни при условиях, приведенных в табл. 2.3. Таблица 2.3 Исходные данные по проекту
4. Имеется на выбор 4 варианта технологического процесса изготовления строительных материалов, различающихся производительностью. Каждый из них обеспечивает выпуск продукции в соответствии с действующими стандартами и техническими условиями. Выбрать лучший вариант технопроцесса, если цена реализации единицы строительного материала составляет 0, 165 руб./ед; себестоимость изготовления по вариантам: 156, 159, 157, 155 руб./тыс. ед.; соответственно каждому варианту технопроцесса капиталовложения – 430, 580, 620, 673 тыс. руб. Остальные данные приведены в табл. 2.4 Таблица 2.4 Сведения по объему производства и норме дисконта
5. Разработаны 4 варианта технологического процесса изготовления строительных материалов, причем каждый отличается от других качеством готовой продукции и производительностью используемого оборудования. Определите наиболее выгодный вариант инвестирования средств, если ежегодный объем производства строительных материалов составит по вариантам соответственно – 2000, 2200, 2300, 2100 тыс.ед.; себестоимость изготовления, руб./ед. – 342, 346, 348, 357; капиталовложение в оборудование, тыс.руб – 35200, 44500, 53600, 48700. Остальные данные представлены в табл.2.5 Таблица 2.5 Сведения о цене строительных материалов и норме дисконта
ЗАТРАТ И РЕЗУЛЬТАТОВ
Одним из основных недостатков статических методов является игнорирование фактора времени. Но для инвестора не все равно когда осуществляются вложения и получаются результаты. Как можно догадаться, куда выгоднее вложить деньги как можно позже, а получить отдачу как можно раньше. Этот недостаток восполняется применением динамических методов оценки эффективности инвестиций, которым будет посвящен следующий раздел, а в данном будут рассмотрены вопросы учета фактора времени.
И компаундинг
Как известно, самой денежной величине присуща неодинаковая ценность во времени, что практически означает: рубль сегодняшний не тождественен рублю, полученному через год. Причина этому не столько инфляция, сколько общедоступная возможность альтернативного использования денежных средств и извлечение при этом определенной выгоды. Так, рубль, вложенный в любого рода коммерческие операции (включая и простое помещение его на депозит в банке), способен через год «превратиться» в большую сумму за счет полученного с его помощью дохода. Эта истина лежит в основе финансовых операций и предопределяет методы, позволяющие сопоставить (или соизмерить) разновременные затраты и результаты: «Рубль, полученный сегодня, стоит больше, чем рубль, полученный завтра». Учитывая возможность альтернативного использования ресурсов (в том числе и денежных) и получения при этом выгоды (например, банковского процента), необходимо для расчета эффективности инвестиций соизмерять разновременные затраты и результаты, т.е. приводить их к одному моменту времени. В зависимости от выбора такого момента времени различают два противоположных метода соизмерения: компаундинг и дисконтирование, для чего используют коэффициент дисконтирования (α t) или обратный ему – коэффициент наращения β t :
где Е – ожидаемая норма прибыли от альтернативного вложения средств (норма дисконта); t – количество периодов времени (лет, месяцев и т.д. соизмерения), в течение которых деньги «зарабатывают » эту прибыль (доход). Компаундинг (наращение) – процесс приведения затрат и результатов какому – либо более позднему периоду времени по сравнению с моментом получения результата или осуществления затрат. Таким образом, с помощью компаундинга определяют будущую стоимость затрат или результатов (Future Value):
FV = PV * β t или FV = PV * (1+ Е)t, (3.2) где FV - будущая стоимость денежных средств; PV – настоящая стоимость денежных средств (Present Value). Будущая стоимость – та сумма, в которую могли бы «превратится» денежные средства через t периодов при альтернативном их использовании с учетом определенной выгоды, дохода. Компаундинг предусматривает увеличение номинальной денежной величины, поскольку учитывает упущенную выгоду («заработанный» доход). Схема компаундинга приведена на рис. 3.1. Дисконтирование (скидка, уценка) – процесс, обратный компаудингу, т.е. приведение затрат (и результатов) к более раннему моменту времени, нежели реальное время их осуществления (получения).А потому этот процесс предполагает перемноженное номинальной величины затрат (результатов) на коэффициент дисконтирования α t :
Формула (3.3) позволяет определить сегодняшнюю (современную, настоящую, текущую) стоимость затрат и результатов, которые будут получены в будущем, т. е. за вычетом упущенной выгоды от альтернативного вложения средств. Схема дисконтирования приведена на рис. 3.2. Заметим, что для определения коэффициентов β t и α t используется формула сложных процентов, что объясняется существующей возможностью постоянного реинвестирования средств. Следует иметь в виду, что учет фактора времени не меняет сметной стоимости, но позволяет принять верное, обоснованное решение.
0 1 2 3 4 … t = n t– период времени, лет
R t=3 (1 + E)n-3
R t=1 (1 + E)n-1
Условные обозначения: R – результат проекта
Рис. 3.1. Схема компаундинга
Rt=n +1
Rn+2
Рис. 3.2. Схема дисконтирования
Норма дисконта, ее сущность
Одним из важнейших условий использования методов компаудинга и дисконтирования является выбор нормы дисконта. Определение нормы дисконта в общих чертах было дано ранее. При выборе нормы дисконта учитывают, что доход от вложенных затрат должен: 1) обеспечить ожидаемый реальный уровень доходности (минимально необходимый, гарантированный); 2) полностью компенсировать изменение покупательной способности денег в течение расчетного периода времени; 3) покрыть риск инвестора, связанный с осуществлением инвестиционного проекта. Рассмотрим следующий подход к определению нормы дисконта: 1. Если риск по проекту обычен для инвестора (т. е. практически отсутствует), а затраты и результаты выражены в текущих или дефлированных ценах (т. е. реальные, инфляционный фактор исключен):
где Ебаз - базовая норма дисконта без учета риска и инфляции (или минимально необходимая (гарантированная) норма прибыли), %;
__ где ССн – номинальная средневзвешенная цена капитала. ___ ___ CC н = ∑ ССн i * di, (3.6) где i – вид используемого капитала; CC н i – цена i – вида капитала; di - доля i – вида капитала. Данная норма дисконта является реальной безрисковой. Цена капитала связана с относительным уровнем расходов по его обслуживанию (выплата процентов, дивидендов и т. д.). Следует помнить, что собственный капитал – это не бесплатный капитал. Используя его для финансирования инвестиций, вы лишаете себя возможности получить определенный уровень дохода, приняв альтернативную “безрисковую” коммерческую стратегию (например, процентов на депозит), а акционеров – дополнительных дивидендов. Методические рекомендации по оценки эффективности инвестиций [2] предусматривают в качестве базовой нормы дисконта (Ебаз) для собственного капитала использовать процентную ставку на депозит в банке 1й категории надежности, очищенную от инфляции (это и будет гарантированная реальная норма прибыли). Таким образом, если весь капитал заемный, то базовая норма дисконта будет определяться величиной реальных процентов за вычетом налоговой экономии (если проценты по нему исключаются из налогооблагаемой прибыли). Если же весь капитал собственный, то в качестве базовой нормы дисконта может использоваться величина банковского процента на депозит банков первой категории надежности после исключения инфляции. Действительно, если норма дисконта будет ниже банковского процента на депозит, инвесторы предпочтут вкладывать средства в банк, а не в реальные проекты; если норма дисконта будет выше банковского процента на величину большую чем та, которая оправдывается инфляцией и риском, то произойдет перетекание денег в инвестиции, а значит повышенный спрос на них, а значит и рост их цены, т. е. банковского процента. В заключение следует отметить, что норма дисконта в данном случае отражает минимально необходимый уровень доходности. Так, чтобы проект был приемлемым, необходимо покрыть относительный уровень расходов по его обслуживанию. 2. Если риск по проекту не обычен для инвестора, то норма дисконта может отличаться от базовой на величину премии за риск (в случае, если проект оценивается при единственном сценарии его развитие см. п. 5.4):
Ериск = Ебаз + Р + Ебаз * Р, (3.7)
где Р – премия за риск. Произведением (Ебаз * Р) можно пренебречь. Норма дисконта (Ериск), включающая премию за риск, отражает доходность альтернативных направлений инвестирования, характеризующихся тем же риском, что и инвестиции в оцениваемый проект (в отличие от безрисковой нормы дисконта, отражающей доходность альтернативных безрисковых направлений инвестирования). Чем больше риск, тем выше рисковая премия, характеризующая дополнительную доходность, требуемую инвестором сверх минимальной (гарантированной) (т.е. сверх доходности по безрисковым вложениям) (рис. 3.3). Величина рисковой премии определяется экспертным путем. Рассмотрим один из подходов к ее определению:
Р = Р1 + Р2, (3.8)
где Р1 – страновой риск (для России в настоящее время 7 – 9 %, для стран со стабильной экономикой 2 – 3%); Р2 – премия за инвестирования в данное предприятие.
Линия риска
Рис.3.3. Рисковая премия
Для определения Р2 часто используется шкала, опубликованная в ежеквартальном журнале «Новости оценки бизнеса» (Business Valuation Review, December 1992) (табл. 3.1) Таблица 3.1 Шкала инвестирования в предприятие
Согласно этой шкале, экспертным путем оцениваются основные факторы, влияющие на риск инвестирования в предприятие, осуществляющее данный инвестиционный проект. Чем больше риск по какой-либо статье, тем больше балл.
Существует и другой подход к определению рисковой премии – в зависимости от характера инвестиций [9] (табл. 3.2) Таблица 3.2 Премия за риск реализации инвестиционного проекта
3. Если результаты и затраты определены в прогнозных ценах (т.е. являются номинальными, учитывающими инфляцию), то норма дисконта должна также учитывать темп инфляции: (т. е. являться номинальной): __ Еинфл = Ебаз + Ебаз *τ + τ =ССн, (3.9)
где τ – ожидаемый темп инфляции (в долях единицы). Формула (3.9) является формулой Фишера, и позволяет решать обратную – задачу нахождение реальной нормы дисконта. Произведением ( Ебаз *τ ) можно пренебречь, если годовой темп инфляции менее, чем 3–5 % (в условиях стабильной экономики). Если и риск необычен для инвестора, и затраты (результаты) учтены в прогнозных ценах, то норма дисконта определяется как номинальная с учетом риска. В формуле (3.10) произведением рисковой премии и базовой нормы дисконта пренебрегли:
Ериск инфл = Ебаз + Р + Ебаз *τ + τ + р*τ = Ериск + Ериск *τ + τ. (3.10) Рассмотренный подход к определению нормы дисконта (Е) приведен в табл. 3.3 Таблица 3.3
Определение нормы дисконта
Следует иметь в виду, что норма дисконта может меняться по интервалам планирования (при изменении структуры капитала, рисков во времени), в этом случае коэффициент дисконтирования для периода t будет определяться по формуле (3.11):
t t α t = 1 / П (1+Ек) , β t = П (1+ Ек), (3.11) к=1 к=1 где П – знак перемножения; Е к – норма дисконта, определенная для периода t. Формула (3.11) подтверждает принцип сопоставимости предельных выгод с предельными затратами, это говорит о том, что норма дисконта должна основываться на предельной цене капитала (т.е. цене каждой замыкающей единицы капитала). Данный подход к определению нормы дисконта приемлем для определения коммерческой нормы дисконта, используемой для оценки коммерческой эффективности проекта.[*] Контрольные вопросы 1. Назвать причину, вынуждающую соизмерять разновременные затраты (результаты). 2. Почему при определении будущей стоимости затрат (результатов) их номинальную величину умножают на коэффициент дисконтирования, а при определении настоящей – делят? 3. Какой прием следует применить, чтобы все затраты и результаты привести к моменту времени А, Б, В, Г, Д соответственно (рис. 3.4)?
Пt =2 Пt =3 Пt =4 Пt =5
Иt =1 Иt =2 Рис. 3.4.
4. Почему для наращения и дисконтирования используется схема сложных процентов, а не простых? 5. В чем суть нормы дисконта? Какие нормы дисконта различают? 6. Определить норму дисконта, если для финансирования инвестиционного проекта используется собственный капитал, для отражения затрат и результатов используются текущие цены, проект является замещающим первой категории. Решение обосновать. 7. Если затраты и результаты выражены в номинальных ценах, какой должна быть норма дисконта? 8. Что понимается под ценой капитала? 9. Что понимается под рисковым процентом и как его можно определить? 10. Если норма дисконта меняется по интервалам планирования, как следует определять коэффициент дисконтирования? Почему?
Задание на закрепление понятий Найти в колонке Б определение, соответствующее понятию колонки А
Задачи 1. Инвестор желает приобрести инвестиционный сертификат инвестиционной компании по цене 5 тыс. руб. Ожидается, что его стоимость в будущем году увеличится на 15%. Выгодно ли это приобретение, если инвестору реально будут доступны иные варианты вложения средств, обеспечивающие доход на уровне …% в год. Задачу решить, используя как компаундинг, так и дисконтирование (даже если ответ очевиден). 2. Определить будущую стоимость вложенной суммы в 120 тыс. ден. ед. под 1.5% в месяц сроком на … лет. 3. Определить общую сумму инвестиционных затрат по инвестиционному проекту относительно момента времени А, Б, В, Г, Д при следующих исходных данных:
Иt3= И2 И2 =7,.5 тыс. ден. ед. И 1=10 тыс.ден.. ед
Рис. 3. 5. Схема денежных потоков
Относительный уровень расходов по проекту – 10 % в год. 4. Решить задачу 3, если норма дисконта в первые два года составит …%, но в связи с изменениями на рынке ссудного капитал, в последующие годы составит …%. 5. Определить норму дисконта, используемую в оценке эффективности инвестиций, если: - рассматривается проект приобретения технологической линии, позволяющей освоить выпуск совершено новой для предприятия продукции; - стоимость капитала, необходимого для финансирования инвестиций, определяется в …%; - затраты и результаты считаются в текущих ценах; - ожидаемый темп инфляции – 4% в год.
Следующий раздел посвящен динамическим методам оценки эффективности инвестиций, отражает как отечественный, так и зарубежный опыт. ДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
Фактора времени
Затрат Если соблюдены все условия, необходимые для использования в качестве показателя сравнительной эффективности критерия приведенных затрат, с той лишь разницей, что инвестиции осуществляются в несколько этапов (т. е. неодномоментны), можно использовать модифицированный критерий приведенных затрат:
Зпрф.вр = Э + Е * ∑ Иф.вр → min, (4.1)
где Зпрф..вр – приведенные затраты с учетом фактора времени; Э – годовая величина текущих расходов; ∑ Иф.вр – суммарная величина инвестиций, приведенных к одному моменту времени (т.е. с учетом фактора времени), в данном случае – к году эксплуатации (рис. 4.1).
Иt=2 Иt=n Иt=1
Рис. 4.1. Приведение инвестиционных расходов к году эксплуатации
Таким образом, для приведения всех инвестиционных затрат к одному моменту времени, используется компаундинг. Используя рис. 3.1, 4.1, получаем формулу (4.2) Формулу (4.2) можно использовать и при определении коэффициента сравнительной эффективности (Еср), и при определении срока окупаемости дополнительных инвестиции. n ∑ Иф.вр = ∑ И t *(1+Е) n - t, (4.2) t =1
где И t – инвестиции в году t (1≤ t ≤ n ); n - год начала эксплуатации объекта.
Понятие денежного потока
В данных методах основной категорией, используемой в качестве эффекта от инвестиций, выступает не прибыль, а денежный поток или поток «cash flow». Это поток реальных денег в каждый временной интервал. Понятие денежного потока (а вернее было бы сказать – чистых денежных поступлений) соответствует финансовому (коммерческому) итогу деятельности предприятия за год, выраженному в сумме средств, оставшихся на банковских счетах после выполнения операций по инвестированию, получению прибыли, начислению амортизации, уплаты налогов, выполнение прочих финансовых обязательств. Таким образом, денежные поступления (поток «cash flow», денежный поток) можно определить:
ДПt = Пt - Оt, (4.6)
где П – поступления (притоки) денежных средств; О – оттоки (выплаты); t – рассматриваемый интервал планирования, шаг расчета. Чистые денежные поступления, представлены в формуле (4.6) называют также «сальдо реальных денег». Денежный поток (ДПt), в свою очередь, состоит из частных потоков, относящихся к отдельным видам деятельности[†] (4.7). - денежный поток от инвестиционной деятельности (ДПt (1)); - денежный поток от операционной деятельности (ДПt (2)); - денежный поток от финансовой деятельности (ДПt (3)).
ДПt = ДПt (1) + ДПt (2) + ДПt (3) (4.7) Каждая частная составляющая денежного потока определяется по формуле (4.6) и отличается составом поступлений и выплат. Так, денежный поток по инвестиционной деятельности возникает на стадии инвестирования объекта инвестирования (земля, здания, сооружения и т.д.) и ликвидации. К оттокам при этом относят капитальные вложения, затраты на пусконаладочные работы, затраты на прирост чистого оборотного капитала. Чистый оборотный капитал определяется как разница между текущими активами и текущими пассивами. Таким образом, в составе инвестиций учитывают не всю величину дополнительных оборотных ативов, а уменьшенную на прирост текущих пассивов, поскольку отток реальных денег будет уменьшен на величину текущих пассивов (например, кредиторской задолженности). К притокам относят средства, полученные от продажи активов (возможно условной), поступления от сокращения чистого оборотного капитала. Так, методические рекомендации [1] предусматривают ликвидацию объектов инвестирования на последнем шаге расчета Т (пусть и условную), при этом величина инвестиций в этом году уменьшается на величину чистой ликвидационной стоимости активов (ЧЛС), которая рассматривается в качестве притока. Чистая ликвидационная стоимость определяется по формуле: ЧЛС = РС – Н= РС - (РС – ОС - ЗЛ)*Т, (4.8)
где РС – рыночная стоимость актива на момент ликвидации (стоимость реализации); Н – налоговые платежи; ОС – остаточная стоимость актива (за вычетом накопленного износа); ЗЛ – затраты на ликвидацию; Т – ставка налога на прибыль. Нельзя не отметить тот факт, что стоимость реализуемых активов, имеющих некоторый потенциал дохода, можно определить и другими методами: по остаточной стоимости, по потенциалу денежного потока (за пределами выбранных временных рамок инвестиций) (см. (4.18), (4.19), рис. 4.3). Денежный поток от операционной деятельности вызван притоками и оттоками производственно-хозяйственной деятельности с учетом задержек платежей, фактического времени оплаты производственных и прочих расходов и т.п. (данный поток возникает на эксплуатационной фазе проекта). При этом следует помнить, что амортизационные отчисления – номинально-денежный расход, при котором реального движения денежных средств не происходит. Поскольку эти отчисления остаются в распоряжении предприятия в целях простого производства изношенной части фондов, это ничто иное, как инвестиционный резерв предприятия, а потому амортизацию следует добавлять к чистой прибыли при определении денежного потока. К финансовой деятельности относятся операции со средствами, внешними по отношению к инвестиционному проекту, т. е. поступающими не за счет осуществления проекта. Таким образом, в качестве притока средств учитывается собственный (акционерный) и заемный капитал, а в качестве оттоков – расходы на погашение задолженности, выплату дивидендов и т.п. Денежный поток от финансовой деятельности на всех стадиях реализации проекта. Состав денежного потока приведен в табл. 4.1. Отметим, что для расчета показателей коммерческой эффективности инвестиций по проекту в целом интерес представляют не все частные потоки, а лишь денежный поток от инвестиционной деятельности, т.к. считается денежный поток для инвестированного капитала (как собственного, так и земного). Таким образом, эффективность оценивается с точки зрения всех участников Таблица 4.1 Денежный поток «cash flow»
Примечание. (+) – притоки; (-) – оттоки реальных денег. Строка (*) сначала уменьшает налогооблагаемую базу (поскольку представляет собой налоговую экономию), а затем вновь добавляется к чистой прибыли (увеличивая ДПt (2)) во избежание двойного счета, так как обслуживание долга – финансовая деятельность. в совокупности, представляющих единое целое (делается допущение, что никто никому ничего не должен). При этом разрабатывается примерная схема финансирования проекта с учетом соблюдения условия неотрицательности сальдо накопленных реальных денег (Д (t)) на каждом временном интервале (tєТ), где участник осуществляет затраты (получает результаты):
где ДП – денежный поток от инвестиционной, операционной и финансовой деятельности. Отрицательная величина сальдо накопленных реальных денег говорит о дефиците средств, т.е. необходимости привлечения дополнительных средств (собственных или заемных) и отражение этих средств в расчетах эффективности. При оценке эффективности участия предприятия в проекте (применительно к акционерным предприятиям – это эффективность участия акционерного капитала) учитываются денежные потоки от всех видов деятельности и используется схема финансирования проекта. Заемные средства считаются денежными притоками, платежи по займам-оттокам. Выплаты дивидендов акционерам не учитываются в качестве оттока реальных денег. Состав денежного потока для расчета показателей эффективности приведен в табл. 4.2. Для финансовой реализуемости проекта должно соблюдаться условие (4.9). Подводя итог, отметим, что понятие доходов и расходов отличны от понятий притоков и оттоков, именно по этой причине приходится корректировать величину чистой прибыли для определения денежных потоков (табл. 4.2). Так, например, приобретение актива не фиксируется бухгалтерскими документами как расход до тех пор, пока расходы не будут отнесены на себестоимость продукции (полностью или частично), а между тем это реальный денежный отток. Или другой пример: если предприятие определяет выручку по отгрузке, то это фиксируется как доход, но реальное поступление денег за реализованную продукцию может быть спустя месяцы, и таких примеров можно привести множество.
Таблица 4.2 Различие денежных потоков для собственного и инвестированного капиталов, используемых в расчете эффективности инвестиций
Примечание. Процентные выплаты по ДЗК учтены при расчете чистой прибыли. Сравнивая данные табл. 4.1 и 4.2, можно заключить, что ДПск(t) = стр.1.3 + стр.2.11 + стр.3.2 - стр.3.4 – стр.3.5 (табл. 4.1) или ДПск(t) = ДП1(t) + ДП2(t) + ДП3(t) – стр.3.1 + стр.3.3 (табл. 4.1), ДПин(t) = ДП1(t) + ДП2(t). (*) – в скобке отражен прирост (-), сокращение (+) чистого оборотного капитала (ЧОК).
Индекса рентабельности (ИР)
Эти методы напрямую связанны с ЧДД, состоят из тех же элементов, но являются относительными показателями, что удобно при выборе одного или нескольких проектов из ряда альтернатив, имеющих одинаковый ЧДД.
Индекс рентабельности инвестиций (ИР) показывает, в какой мере возрастет ценность фирмы (богатство инвестора) в расчете на рубль инвестиций:
Очевидно, если ЧДД › 0, то ИД › 1, ИР › 0, и, наоборот. Таким образом, если: ИД › 1, ИР › 0 – инвестиции приемлемы; ИД ‹ 1, ИР ‹ 0 – проект следует отвергнуть; ИД = 1, ИР = 0 – проект ни прибылен, ни убыточен. Естественно, что ИР = ИД – 1.
Метод расчета внутренней нормы доходности (ВНД) Под внутренней нормой доходности (ВНД или IRR- internal rate of return), понимают значение нормы дисконта, при которой ЧДД равен нулю, т.е. проект ни прибылен, ни убыточен. Отсюда вытекает следующая интерпретация данного показателя: ВНД отражает максимальную плату за привлекаемые источники финансирования, при которой проект остается безубыточным. Определить ВНД можно решением следующего уравнения:
где ДП2 ( t ) – денежный поток от операционной деятельности за период t. Таким образом, предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, если ВНД превышает норму дисконта Е, принятую в расчетах эффективности инвестиций. И смысл здесь в следующем: если проект сводится по нулям при какой–то норме дисконта (в данном случае ВНД), большей принятой в расчете, то при норме дисконта Е ЧДД заведомо будет положительным, т. е.: – для дальнейшего рассмотрения показателя ВНД, условимся, что речь будет идти о стандартных инвестиционных проектах, при реализации которых: – сначала осуществляются инвестиции, и лишь потом можно рассчитывать на притоки денежных средств; – денежные поступления носят кумулятивный характер, причем их знак (знак ЧДД) меняется лишь однажды (т. е. поначалу они могут быть отрицательными, но, став положительными, остаются таковыми на протяжении всего расчетного периода). Для таких ситуаций справедливо утверждение: чем выше норма дисконта Е, тем меньше величина ЧДД (рис. 4.4.). Не зря величину ВНД называют поверочным дисконтом, поскольку она позволяет найти граничное значение Е, разделяющее инвестиции на приемлемые и неприемлемые.
ЧДД +
Обобщая все вышесказанное, можно описать следующую зависимость показателей:
Основным преимуществом ВНД является то, что при затруднениях с определением значения Е можно сначала просчитать ВНД, а затем уже делать выводы. Основной недостаток данного показателя в том, что в нестандартных ситуациях может иметь несколько значений ВНД. Забегая вперед, отметим, что данный недостаток компенсирует модифицированная внутренняя норма доходности. При приближенном определении ВНД можно использовать метод последовательных итераций. Для чего выбирают два значения нормы дисконта Е1 ‹ Е2, при которых в интервале [Е1; Е2 ] функция ЧДД = f (E) меняет свое значение с «+» на «–». Далее применяют формулу (4.26).
Точность вычислений при этом обратно пропорциональна величине интервала [Е1; Е2 ], а наилучшая аппроксимация достигается при интервале в 1%. 4.2.6. Метод определения модифицированной ВНД(М IRR ) Основной недостаток ВНД – невозможность принять решение по проектам с нестандартными денежными потоками (когда может быть несколько значений ВНД). Этот недостаток восполняет критерий модифицированной ВНД (MIRR– Modificd Internal Rate of Return). Модифицированная ВНД( MIRR ) – ставка дисконтирования, при которой дисконтированная стоимость оттоков уравнивается с будущей (наращенной, терминальной) стоимостью притоков:
где Т – горизонт расчета; П – притоки реальных денег; О – оттоки реальных денег. Формула имеет смысл, если терминальная стоимость притоков превышает дисконтированную стоимость оттоков. Модифицированная ВНД всегда имеет единственное значение. Если модифицированная ВНД превышает норму дисконта, принятую в расчетах, проект следует принять, если меньше – отвергнуть. Критерий MIRR согласуется с ЧДД, а потому может использоваться для оценки независимых проектов по принципу «чем больше, тем лучше»
4.2.7. Метод определения интегрального срока Окупаемости (ИСО)
ИСО определяется как минимальный промежуток времени, по истечении которого дисконтированные денежные поступления покрывают дисконтированные инвестиции (т. е. ЧДД становится неотрицательным) (рис. 4.5). Интегральный срок окупаемости можно определить решением уравнения (4.28) относительно Ток:
где ∑ Идиск – сумма инвестиций, приведенных к начальному моменту времени. Для более точного определения ИСО используют следующий алгоритм: 1) находят кумулятивную величину дисконтированных денежных потоков от операционной деятельности (т.е. нарастающим итогом); 2) определяют суммарную величину инвестиций, приведенных к начальному моменту времени; 3) находят период (целое число лет), при котором кумулятивная величина дисконтированных денежных поступлений наиболее близка к сумме дисконтированных инвестиционных затрат, но меньше ее; 4) определяют, какая часть суммы дисконтированных инвестиций осталась непокрытой кумулятивной величиной дисконтированных денежных поступлений (т.е. непокрытый остаток). 5) делят этот непокрытый остаток суммы инвестиций на величину дисконтированных денежных поступлений от операционной деятельности в следующем целом периоде; 6) сложив результат шага 3 с результатом шага 5, получают искомый ИСО.
  0000
Рис. 4.5. Интегральный срок окупаемости инвестиций Отметим, что если инвестиции финансируются из собственных средств, то предприятие при принятии решения прежде всего исходит из производственной необходимости и может осуществлять затраты даже при длительном ИСО (более 6–8 лет). Если же речь идет о заемных средствах, то сторонние инвесторы в отечественной практике ориентируются на окупаемость затрат максимум за 2–3 года, а зарубежные инвесторы с учетом инвестиционного риска – за 1–2года. Правительство РФ, оказывая государственную поддержку частным инвестиционным проектам, также исходит из ИСО, равного 2–3 годам. В заключение отметим, что сам по себе ни один из показателей недостаточен для принятия инвестиционных решений. Все они должны рассматриваться в совокупности с учетом интересов всех участников. Все рассмотренные выше показатели явились формальным, т.е. поддающимися стоимостной оценке, но для принятия инвестиционного решения этого недостаточно, и должны быть учтены неформальные критерии (экологические, целевые и др.) Все показатели эффективности рассчитывались на основе приведения затрат и результатов к начальному моменту времени, хотя таким моментом мог быть любой другой. Причем при изменении момента приведения денежных потоков нужно лишь изменить название показателя, характеризующего интегральный эффект, остальные показатели так и останутся ВНД, ИСО, ИД. Например, приводя все затраты и результаты к конечному моменту времени, вместо дисконтирования при расчете интегрального эффекта необходимо будет использовать процедуру компаундинга, интегральный эффект можно будет определить как NFV (Net future Value – чистая будущая стоимость) или NTV (чистая терминальная стоимость – Net terminal Value):
Как уже отмечалось, для определения общественной, бюджетной, региональной эффективности (табл.4.3) используются аналогичные рассмотренным ранее показатели эффективности (например, интегральный бюджетный эффект). Если в расчете коммерческой эффективности в качестве эффекта на шаге t выступал денежный поток (от операционной и инвестиционной деятельности), то для бюджетной эффективности это будет бюджетный эффект, а для экономической – экономический эффект. Бюджетный эффект определяется по формуле:
БЭt = Пtб - Эt, , (4.30)
где Пб – поступления в бюджет при реализации инвестиционного проекта (налоговые поступления, таможенные пошлины и т.п.); Э – расходы бюджета (выделенные средства на финансирование проекта и.. т. п.). Естественно, что некоторые составляющие доходов бюджета в бюджетной эффективности являются оттоками средств в коммерческой эффективности. Экономический эффект, лежащий в основе общественной эффективности, определяется по формуле:
ЭЭ t , = Rt - З t, (4.31)
где R – результат проекта, включает как прямые финансовые результаты, так и косвенные, а также социальные, экологические); З – затраты по проекту. Заметим, что наиболее сложна оценка эффективности инвестиций для действующего предприятия. Согласно принципу 7 (п 4.2.2), если в проекте используются ранее созданные ресурсы, то в составе затрат они учитываются не по затратам на их приобретение, а альтернативной стоимостью (opportunity cost), отражающей максимальное значение упущенной выгоды, связанной с наилучшим альтернативным их использованием. Если же эти ранее осуществленные затраты не обеспечивают возможности альтернативного их использования, ими пренебрегают (это sunk cost – невозвратные затраты). Кроме того, существуют дополнительные затраты, связанные с привлечением ранее созданных основных фондов (например, ремонт), и этот факт также должен быть учтен в затратах.
Контрольные вопросы 1. Перечислить условия использования критерия приведенных затрат с учетом фактора времени. 2. Сформулировать критерий сравнительной эффективности инвестиций (Еср) и критерий срока окупаемости дополнительных инвестиций (Ток ∆ и) с учетом фактора времени (при соблюдении условий, перечисленных в вопросе 1). 3. Дать определение показателя интегральных затрат и привести условия его использования в качестве критерия сравнительной эффективности. В чем преимущество данного показателя перед приведенными затратами? 4. При соблюдении каких условий показатель приведенных затрат полностью согласуется с интегральными затратами? Ответ обосновать. 5. Дать определение «сальдо реальных денег». 6. Выделить частные составляющие денежного потока. 7. Обосновать необходимость добавления амортизации к чистой прибыли при определении денежного потока от операционной деятельности. 8. Какой частный денежный поток не используется напрямую при оценке эффективности проекта в целом? 9. Что следует понимать под «сальдо накопленных денег»? Какова его роль в принятии инвестиционного решения? 10. Какие основные категории отличают понятие «чистая прибыль» и «денежный поток»? Ответ обосновать. 11. Что отличает денежный поток для инвестированного капитала от денежного потока для собственного капитала? В каких случаях используется каждый из названных потоков? 12. Обосновать различие понятий «притоки и оттоки», «доходы и расходы». Привести примеры. 13. Если денежный поток определен в прогнозных ценах, какой должна быть норма дисконта, используемая при оценке эффективности инвестиций – номинальной или реальной? 14. Чем отличается коммерческая и экономическая эффективность инвестиций для отдельных компаний, реализующий проект? 15. Если все показатели коммерческой эффективности проекта говорят о его приемлемости, но сальдо накопленных реальных денег на первом шаге расчета отрицательно, какое следует принять решение? 15. Чем характеризуется поток постнумерандо? 17. Дать определение интегрального эффекта. Из каких предпосылок оно исходит? Как можно назвать интегральный эффект в случае приведения результатов и затрат к начальному моменту времени? К конечному? 18. Каковы преимущества и недостатки показателя ЧДД? 19. Обосновать формулы, определяющие ЧДД в случае перпетуитета (бесконечного срока службы объекта инвестирования). 20. Дать экономическую интерпретацию ВНД. Что отражает ВНД, если проект реализуется полностью за счет собственного капитала? 21. Обосновать тезис: «ВНД отражает уровень риска по проекту». 22. Объяснить следующую взаимосвязь показателей:
23. Какова особенность учета затрат в оценке эффективности инвестиций в действующее предприятие при использовании ранее созданных основных фондов? Задание для закрепления понятий
Найти в колонке Б определения для колонки А:
Задачи Акционерное общество рассматривает вопрос приобретения нового технологического оборудования. Ожидаемая ежегодная чистая прибыль от использования оборудования составляет.…. тыс. ден. ед. По истечении трех лет АО думает продать оборудование за ….. тыс. ден. ед. Банковский процент по валютным вкладам прогнозируется на уровне 10%. Какова современная стоимость данного оборудования на момент приобретения? Выбрать лучший вариант капитальных вложений при следующих исходных данных. Первый вариант строительства предполагает инвестиции в течение четырех лет строительства в размере 10, 15, 10, 10 млн. ден. ед. соответственно. По второму варианту строительство объекта начинается годом позже, но заканчивается в этот же год, инвестиции при этом составляют 15 млн. ден. ед. Доходность по альтернативным вложениям прогнозируется в размере...%. Текущие расходы по проектам одинаковы. Решить задачу 3, приведенную во II разделе, если дополнительно вводятся следующие условия: капиталовложения осуществляются в течение трех лет, удельный вес вложений по годам приведен в табл. 4.4. Таблица 4.4 Исходные данные
4. Разрешить следующую гипотетическую ситуацию: имеется на выбор два инвестиционных проекта, предполагающих приобретение оборудования в целях замены изношенного. Новое оборудование той же производительности, что и старое, но технологически более совершенное, требующее более квалифицированных рабочих. Исходные данные сведены в таблицу. Таблица 4.5 Исходные данные
При определении нормы дисконта учесть рисковую премию. Проект финансируется за счет собственных средств предприятия, банковская ставка на депозит составляет 10% годовых. 5. Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии за 16 тыс. ден. ед. По прогнозам денежные поступления после пуска линии в эксплуатацию составит 5700 ден. ед. в год. Работа линии рассчитана на ….. лет. Ожидаемая норма доходности составляет 12%. Какое решение следует принять? 6. Фирме «Лотос» предложено за 500 млн. ден. ед. купить помещение для большого универсального магазина, организация продаж в котором может обеспечить ежегодный приток денежных средств в размере 150 млн. д. е. на протяжении …. последующих лет. Уровень доходности по альтернативным формам инвестирования на момент проведения анализа – 10%. Стоит ли фирме приобретать магазин? 7. Определить значение ВНД для проекта, рассчитанного на 3 года, требующего инвестиций в размере 20 млн. д. е. и предполагающие денежные поступления, соответственно, 3, 0; 8, 0; 14 млн. д. е. 8. Городской мясокомбинат планирует приобрести оборудование для вакуумного пакетирования продукции, для чего сначала необходимо осуществить некоторые подготовительные затраты в размере 5 млн. д. е., стоимость приобретения оборудования 30 млн. д. е. В результате чего, денежные поступления, следующие за годом приобретения, увеличатся на 10; 15; 20 млн. д. е. соответственно. Требуемый уровень доходности – 10%. Определить ЧДД, ИД, сделать выводы. 9. Инвестиционный проект предполагает инвестирование 700 млн. руб. и получение затем в течение …. лет денежных поступлений в размере 170 млн. руб. ежегодно. Ожидаемая норма доходности составляет 10%. Определить интегральный срок окупаемости вложений и сделать вывод. 10. Фирма «Меком» рассматривает проект выпуска новой продукции. Для приобретения новой технологической линии стоимостью …. млн. д. е. Фирма рассчитывает взять кредит под 25% годовых сроком на 5 лет. Возврат основной суммы кредита предусматривается равными долями, начиная со второго года. Прирост оборотного капитала составит …. млн. д. е. Эксплуатационные расходы на оплату труда в первый год в случае реализации проекта возрастут на 200 млн. д. е., а в последующие годы будут расти на 10 млн. д. е. ежегодно. На приобретение сырья (пиломатериалов, фурнитуры) потребуется в первый год 250 млн. д. е. Каждый год эти расходы будут увеличиваться на 25 млн. д. е. Другие ежегодные расходы составят 10 млн. д. е. Цена реализации единицы продукции в первый год составит 100 д. е./ед., ежегодно будет возрастать на 10 д. е. Объем реализации новой продукции по прогнозам составит по годам, соответственно: 7500; 8000; 8500; 9000; 7500 тыс. ед. Норма дисконта (с учетом стоимости смешанного капитала, поскольку прирост оборотного капитала финансируется за счет собственного капитала) составит 23%. Налоги и другие отчисления с прибыли – 40%. Определить коммерческую эффективность проекта, используя расчетную форму табл. 4.1, и эффективность участия предприятия в проекте. Кроме того, предполагается, что за пять лет технологическая линия будет полностью самортизирована при условии линейной амортизации. Рыночная стоимость линии на последнем шаге расчета составит 10% стоимости приобретения. Затраты на ликвидацию составят 5% от рыночной стоимости. 11. Бюджетная система обеспечения административного района теплом требует реконструкции, которая может быть выполнена в течение двух лет. Инвестиционные затраты в первом году составят 7 млн. д. е., а во втором году –... млн. д. е. Кроме того, начиная с третьего года, эксплуатационные расходы планируются в размере 2 млн. д. е. Доходы бюджета будут получены в виде дополнительной платы за пользование системой коммунального обеспечения (водой, теплом и т.п.), увеличения налоговых поступлений и т. п., сумма которых в году начала эксплуатации может составить 8 млн. д. е., и далее по годам, соответственно: 15, …,..., 10. После чего необходима новая реконструкция. Норма дисконта прогнозируется на уровне 10%. Определить интегральный бюджетный эффект. 12.* Определить целесообразность нового предприятия по производству стройматериалов при следующих исходных данных: Общая величина требуемых инвестиций – …. млн. д. е. Стабилизация денежного потока от эксплуатационной деятельности ожидается по истечении четырех лет. Данные о денежных поступлениях сведены в таблицу. Таблица 4.6 Исходные данные
Отчисления с прибыли составляют 40%. Прогнозируемая норма дисконта – 23%. 13. Предприятие планирует приобрести технологическую линию для производства мясной продукции трех видов. По каждому виду размер производственной программы однозначно не определен, на выбор имеется 3 варианта. Выбрать лучший вариант производственной программы, используя методы оценки эффективности, основанные на ДДП при следующих исходных данных: • стоимость приобретения оборудования – • прирост оборотного капитала – • Чистая ликвидационная стоимость активов, реализуемая на последнем шаге расчета – • Срок службы оборудования – • Ебаз – • ставка налога - • норма амортизированных отчислений - • вид инвестиций – Сведения о цене и себестоимости продукции, остающихся неизменными, приведены в следующей таблице. Таблица 4.7 Исходные данные
Кроме того, определить целесообразность работы над проектом, если норма дисконта увеличится на … %. 14. На основании данных, приведенных в таблице, произвести расчет сальдо накопленных реальных денег. Таблица 4.8 Исходные данные
Сделать выводы о платежеспособности проекта и достаточности средств по годам. При необходимости использовать возможность получения кредита под 30 % годовых с выплатой процентов в конце кредитного года (подтвердить расчетом). 15. На основании данных о денежных потоках, возникающих в ходе реализации инвестиционного проекта, рассчитать период возврата платежей. Таблица 4.9 Исходные данные
Гарантированная доходность по депозитам надежного банка – 18%. Сделать вывод о целесообразности (эффективности) инвестиций, если они будут осуществляться за счет кредита сроком на 3 года. 16. Определить внутреннюю норму доходности и сделать вывод о реальности осуществления проекта, если единственным источником финансовых ресурсов может быть банковский кредит под 40% годовых. Объем требуемых инвестиций составляет 270 тыс. руб., денежный поток от операционной деятельности, начиная со второго года реализации проекта, составит, соответственно, 85, 90, 135, 135 тыс. руб. 17. На основании данных, приведенных в таблице, произвести расчет чистого денежного потока, формирующегося в период реализации инвестиционного проекта. Таблица 4.10 Исходные данные
В результате инвестирования предприятие приобрело в 1год оборудование на сумму 220 тыс. руб. Норма амортизации составляет 9%. Постоянные расходы даны с учетом амортизационных отчислений. Ставка налога на прибыль – 24%. 18. На основании данных, приведенных в таблице, произвести расчет чистого денежного потока, формирующегося в период реализации инвестиционного проекта. Таблица 4.11 Исходные данные
Ставка налога на прибыль – 24% 19. На основании данных, приведенных в таблице, произвести расчет чистого денежного потока, формирующегося в период реализации инвестиционного проекта. Таблица 4.12 Исходные данные
В результате инвестирования приобретается оборудование на сумму 380 тыс. рублей (в первый год). Норма его амортизации – 16%. Ставка налога на прибыль – 24%. 20*. Предприятию необходимы средства для инвестиций в размере 1600 тыс. д. е. Расчеты показали, что внутренняя норма доходности проекта равна 24%. У предприятия два потенциальных источника средств для инвестиций: 1) кредит банка под 36% годовых с выплатой процентов ежеквартально; 2) эмиссия акций, дивиденды по которым будут выплачиваться из расчета 25% годовых в конце года. Инфляция прогнозируется в размере 11% в год. Каковы должны быть суммы кредита и эмиссии акций в составе инвестиций, если руководство предприятия стремится эмитировать как можно меньше акций, опасаясь потерять контрольный пакет? 21.У предприятия есть возможность получения кредита под 48% годовых с условием погашения процентов ежемесячно. При этом инфляция прогнозируется в размере 2% в месяц. Устроят ли предприятие такие условия, если кредит предполагается использовать для инвестирования в проект развития, по которому показатель внутренней нормы доходности равен 21%?
Анализ независимых проектов Как правило, финансовые ресурсы компании ограничены, ограничены и возможности инвестирования. А потому возникает задача оптимизации инвестиционного портфеля (рационирования капитала). Рационирование капитала может осуществляться: 1)используя критерий ВНД; 2) используя критерий ЧДД.
5.2.1. Рационирование капитала с использованием ВНД
Рассматриваемые проекты упорядочиваются по убыванию ВНД. Для каждого инвестиционного проекта определяется предельная средневзвешенная цена капитала (так как возможно изменение структуры капитала и цены отдельных видов капитала при привлечении дополнительных ресурсов) (рис.5.3.).
ВНД, %
А
Рис.5.3. Формирование инвестиционного портфеля
Точка пересечения кривых отражает оптимальную инвестиционную программу, так как до этой точки ВНД каждого проекта превышает предельную средневзвешенную цену капитала (по сути – норму дисконта), и, значит, его включение в портфель целесообразно. Точка пересечения кривых отражает предельную средневзвешенную цену капитала, которая может быть использована в качестве базовой нормы дисконта для расчета ЧДД по всем проектам, включаемым в портфель. Таким образом, если рассматривается изолированный инвестиционный проект, при расчетах показателей его эффективности может использоваться индивидуальная норма дисконта, а если рассматривается инвестиционный портфель (совокупность проектов), можно использовать средневзвешенную цену капитала в точке пересечения кривых.
Неопределенности и риска
Неопределенность – неполнота или неточность информации об условиях реализации проекта, в том числе о затратах и результатах. Неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходе реализации инвестиционного проекта неблагоприятных ситуаций и последствий, характеризуется понятием риска. Под риском понимают возможную опасность (вероятность) потерь части ресурсов, доходов или появления дополнительных расходов. Опасность потери части прибыли характеризуется понятием допустимого риска, опасность потери доходов характеризуется понятием критического риска, а возможность потери всего вложенного имущества – катастрофический риск. Риски, связанные с инвестиционными проектами, можно подразделить на: I. Общеэкономические (внешние, объективные, систематические или недиверсифицируемые); II. Предпринимательские, зависящие от деятельности конкретного субъекта хозяйствования (внутренние, субъективные, несистематические или диверсифицируемые). К общеэкономическим рискам относят: политические, законодательные и т. п. К внутренним рискам, т. е. специфическим для данного предприятия или инвестиционного проекта относят: изменение сроков и стоимости строительства, изменение темпов освоения производства, изменение потребности в различных видах ресурсов и т. д. В инвестиционной сфере риск обусловлен многими факторами (стихийными, конъюнктурно-хозяйственными, личностными), он всегда был и будет, устранить его полностью невозможно. При этом важным является тот факт, что риском можно управлять. Так, в инвестиционном проекте могут предусматриваться различные меры, обеспечивающие защиту интересов участников при неблагополучном изменении условий реализации проектов: – создание резервов и запасов, создание резервных мощностей, совершенствование технологии, диверсификация производства и т. д., что снизит степень самого риска; –разделение рисков между участниками (страхование, система взаимных санкций и др.). Следует отметить, что использование данных стабилизационных механизмов требует дополнительных затрат, которые должны быть учтены при оценке эффективности инвестиций. Естественно, что понятие «риск» и «неопределенность» не тождественны друг другу, хотя и упоминаются зачастую в единстве. Говорят, что решение принимается в условиях риска, если известна вероятность получения результатов (осуществление затрат). Если же вероятность оценить невозможно, говорят, что решение принимается в условиях неопределенности.
Инвестиций
Формализация оценки риска инвестиций достаточно затруднительна. Рассмотрим некоторые[††] методы, позволяющие учесть риск при оценке эффективности инвестиций: 1. Увеличение нормы дисконта, применяемой при оценке эффективности инвестиций, на величину «премии за риск» (см. п. 3.2). Суть рисковой премии определяется следующей предпосылкой: рациональный инвестор стремится избежать риска и соглашается на повышенный риск только в том случае, если это обеспечит повышенный доход. Это один из методов корректировки параметров, предлагаемых [1]. 2. Метод формализованного описания неопределенности (вероятностный метод или метод ожидаемого эффекта проекта с учетом количественных характеристик неопределенности). При этом описывается все множество возможных условий реализации инвестиционного проекта. Чаще всего разрабатывается три сценария проекта – оптимистический, пессимистический, наиболее вероятный. По каждому из них определяется затраты, результаты и показатели эффективности. Затем информация о факторах преобразуется в информацию о вероятностях наступления каждого варианта реализации инвестиционного проекта и рассчитывается показатель ожидаемой эффективности – Эфож (будь то коэффициент рентабельности инвестиций, ЧДД, интегральные или приведенные затраты) (5.12), (5.13). При этом следует помнить, что при определении показателей эффективности, использующих, так или иначе, норму дисконта, по каждому варианту (сценарию) норма дисконта принимается безрисковой (поскольку риск выражен в вероятности). Когда имеется конечное количество сценариев, вероятности их заданы, ожидаемый интегральный показатель эффективности инвестиций будет определяться по формуле математического ожидания: ЭФож = Σ Эфi Рi , (5.12) i где Эфi - показатель эффективности при наступлении сценария i; Рi - вероятность реализации данного сценария (может определяться статистически и экспертным путем), Σ Рi = 1. Если же какая-либо информация о вероятности сценариев отсутствует (известно только, что они положительны и в сумме составляют единицу), расчет показателя эффективности осуществляют по формуле Гурвица:
Эфож = λ *Эфmax + (1 – λ )*Эфmin , (5.13)
где Эфmax и Эфmin – максимальное и минимальное значение показателя эффективности (ЧДД, Еи, ИД); λ – специальный норматив для учета неопределенности эффекта (рекомендуются принимать в размере 0, 3).
5.4.2. Выбор варианта инвестирования в условиях Неопределенности и риска
Методы учета риска в оценке эффективности инвестиций, рассмотренные в п. п. 5.4.1., подсказывают следующие подходы к выбору варианта инвестирования: 1) если норма дисконта учитывает рисковую премию, очевидно, лучшим вариантом инвестиций будет вариант, обеспечивающий максимальную величину ЧДД (минимальную величину интегральных затрат), рассчитанного с использованием этой нормы дисконта; 2) если при оценке эффективности инвестиций с учетом риска используется вероятностный подход, то различают следующие ситуации: а) лицо, принимающее решение (ЛПР), нейтрально к риску. В этом случае предпочтительный вариант выбирается по максимуму (минимуму, если это затраты) ожидаемого показателя эффективности инвестиций – Эфож;. б) ЛПР стремится избежать риска, соглашается на повышенный риск только в том случае, если это обеспечит ему повышенный доход. В этом случае при выборе варианта инвестирования среди возможных альтернатив применяются правила доминирования, позволяющие обеспечить наилучшее для инвестора соотношение между риском и доходностью: – при одинаковом уровне дохода из всех возможных вариантов инвестирования предпочтение отдается инвестиционному проекту с меньшим риском; – при равной степени риска из всех вариантов выбирается тот, который обеспечивает максимальный ожидаемый доход. В итоге выбор проекта зависит от того, что более важно для инвестора – надежность или доходность. Исходя из этих предпосылок, рассмотрим следующие критерии оценки степени риска: – размах вариации показателя эффективности инвестиций (будь то ЧДД, ИД, норма прибыли) при различных условиях реализации проекта (например, при оптимистическом, пессимистическом, среднем вариантах):
R(эф) = Эфmax – Эфmin , (5.14) где R(эф) – размах вариации показателя эффективности (например, ЧДД); Эфmax , Эфmin – максимальное и минимальное значение показателя эффективности при всех рассматриваемых условиях реализации проекта, (например, Эфmax = ЧДДоптим.; Эфmin = ЧДД пессим.). Из сравниваемых проектов тот считается более рисковым, у которого размах вариации больше; – среднеквадратическое отклонение показателя эффективности. Данный критерий отражает, насколько в среднем каждый вариант показателя эффективности отличается от ожидаемого:
где і – вариант (условие) реализации проекта. Среднеквадратическое отклонение измеряется в тех же единицах, что и показатель эффективности. А поскольку этот показатель отражает абсолютную величину риска, то удобен при сравнении вариантов с одинаковым ожидаемым доходом (или значением показателя эффективности). В этом случае для ЛПР предпочтительней вариант с меньшим значением среднеквадратического отклонения (δ эф); – коэффициент вариации ( К v ), отражающий величину риска на единицу ожидаемого значения показателя эффективности (дохода, доходности). Удобен для сравнения проектов с разными уровнями ожидаемого дохода.
Естественно, проект является менее рискованным при меньшем значении коэффициента вариации. 3) иногда для учета риска при отборе инвестиционного проекта из ряда альтернатив используют методику изменения денежного потока. В этом случае пытаются определить вероятность появления заданной величины денежного потока для каждого года и каждого проекта (здесь сумма вероятностей уже не равна единице). Затем корректируют денежные потоки с помощью понижающих коэффициентов (вероятностей) и рассчитывают ЧДД (если корректировался поток затрат, то рассчитываются интегральные затраты). Предпочтение отдается проекту с максимальным ЧДД (минимальными интегральными затратами); 4) при выборе варианта инвестирования в условиях частичной неопределенности, используя критерий приведенных затрат или интегральных затрат, можно руководствоваться критерием минимума среднеэкономического риска (ri):
где Зij - приведенные (или интегральные) затраты по проекту i при наступлении условия j; Зminj – минимальные затраты по всем рассматриваемым проектам при наступлении условия j. Относительный риск отражает, насколько в относительном выражении затраты по каждому варианту отличаются от варианта с минимальными затратами в каждых конкретных условиях j (например, оптимистическом, пессимистическом, или наиболее вероятном варианте); 5) в условиях полной неопределенности для принятия инвестиционного решения можно использовать элементы теории игр. Например, руководствуясь принципами максимина (наилучшего из наихудших решений) и минимакса (наихудшего из наилучших), можно выбрать оптимальное инвестиционное решение (решение игры или седловую точку) в следующей ситуации. Таблица 5.2 Выбор варианта инвестирования в условиях полной неопределенности
Седловая точка (решение игры) определяется равенством максимина и минимакса. Таким образом, решением будет проект А.
5.4.3. Анализ устойчивости и чувствительности инвестиционного проекта к изменяющимся условиям как метод учета риска и Задание на закрепление понятий
Найти в колонке Б определение для колонки А:
Задачи 1. Выбрать лучший вариант вложения средств в условиях частичной неопределенности, если полные экономические издержки при различных условиях рыночной конъюнктуры составят: Таблица 5.3 Полные экономические издержки по вариантам проектов, в тыс. ден. ед.
2. Выбрать наиболее предпочтительный вариант из двух альтернатив, денежные потоки по которым составят: А: – 150; 95; 105; Б: – 150; 60; 60; 75; 80. Норма дисконта определена в размере 10%. 3. Решить задачу пространственной оптимизации инвестиционного портфеля, если норма дисконта 10%, проекты подаются дроблению. Денежные потоки прогнозируются в размере, тыс. д.е.: А: – 40; 12; 15; 14; 12; Б: – 20; 4; 7; 10; 5; В: – 35; 1; 15; 15; 15; Г: – 15; 3; 6; 6; 6; Д: – 20; 5; 10; 6; 5. Финансовые ресурсы предприятия для целей инвестиций ограничены 65 тыс. д. е. 4. Решить задачу 3, но задачу временной оптимизации. 5. Предприятие решает вопрос выбора наименее рискованного проекта. В наличии имеется два проекта, срок эксплуатации которых 3 года. Оба проекта имеют равные инвестиции. Безрисковая норма дисконта составляет 8%. Решить задачу, критерий выбора обосновать. Таблица 5.4 Исходные данные к задаче
6. Выбрать менее рискованный проект, используя следующие данные: анализируется два альтернативных проекта, срок эксплуатации которых 4 года, норма дисконта (безрисковая) составляет 12%. Таблица 5.5 Исходные данные
7. Выбрать наиболее предпочтительный вариант вложения средств, если ЛПР не склонно к риску. Критерий выбора обосновать. Таблица 5.6 Исходные данные
8. Рассматривается вопрос приобретения здания за 9.5 млн. д. е. для коммерческого использования. Его использование будет приносить ежегодно чистый денежный поток в размере 1 млн. д. е. (без вычета инвестиций) до капитального ремонта зданий. Однако, неизвестно, какое количество лет может прослужить здание до капитального ремонта. Имеются следующие статистические данные о распределении зданий данного типа по срокам службы до капитального ремонта. Таблица 5.7 Статистические данные
Какой интегральный эффект ожидается, если безрисковая норма дисконта прогнозируется в размере 10%? 9. Имеется на выбор три инвестиционных проекта. Ожидаемая рентабельность инвестиций зависит от условия реализации проекта (табл. 5.8). Найти размах вариации, среднеквадратическое отклонение значений показателя эффективности инвестиций, коэффициент вариации. Проранжировать проекты по доходности и риску, выбрать наиболее предпочтительный проект (выбор обосновать). Таблица 5.8 Рентабельность инвестиций
10. Составить бюджет инвестиций (то есть сформировать портфель) по критерию ВНД при следующих данных. Таблица 5.9 Исходные данные
На предприятии имеются накопления 500 тыс. руб; возможна эмиссия акций на сумму 300 тыс. руб и получение кредита в неограниченном размере. Цена собственного капитала составляет 16%, цена привлеченного капитала – 40 %, цена заемного капитала – 60 %.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ Учебное пособие посвящено важнейшим вопросам инвестиционного менеджмента, касающимся оценки эффективности инвестиций и основ инвестиционного анализа. Изложенные в учебном пособии методы отражают как зарубежный, так и отечественный опыт решения выше означенных проблем. Особое внимание в пособии уделено использованию отечественных методов оценки эффективности инвестиций в условиях рыночной экономики, оценке риска, определению нормы дисконта. Интерес к определению нормы дисконта обусловлен отсутствием какого-либо систематического изложения подходов к ее оценке в литературе. Авторы надеются, что учебное пособие окажет значительную помощь студентам в изучении данной дисциплины, а система контрольных заданий окажется весьма полезной в наработке навыков принятия инвестиционных решений.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиций и их отбору их для финансирования. М.: Информэлектро, 1994. 80 с. 2. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиций (2 – я редакция). М.: Экономика, 2000. 421 с. 3. Беренс В. Хавранек П. М. Руководство по оценке инвестиций. М.: «Инфра-М», 1996. 528 с. 4. Бланк И. А. Инвестиционный менеджмент. Киев: «ИТЕК», ЛТД, 1996. 327 с. 5. Быков Г. С. Вопросы экономики речного транспорта в условиях перехода к рынку. Новосибирск, 1996. 210 с. 6. Ковалев В. В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. М.: Финансы и статистика, 1997. 512 с. 7. Липсиц И. В. Коссов В. В. Инвестиционный проект: методы подготовки и анализ. М.: «Бек», 1996. 304 с. 8. Мелкумов Я. С. Экономическая оценка эффективности инвестиций. М.: ИКЦ «ДИС», 1997. 92 с. 9. Павлюченко В. М., Шапиро В..Д. и др. Управление инвестициями. М.: Высшая школа, 1998. Т. 1, 2. 10. Старик Д. Э. Расчет экономической эффективности инвестиций. М.: МАИ, 1996. 76 с. 11. Шапиро В. Д. и др. Управление проектами. СПб.: «Два-Три», 1996 г. 12. Швандар В. А. Богатин Ю. В. Оценка эффективности бизнеса и инвестиции. М.: Финансы, ЮНИТИ-ДАНА, 1996. 254 с.
Грицай Мария Александровна
Яцунская Елена Николаевна
УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИЯМИ
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ И ОСНОВЫ АНАЛИЗА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
Учебное пособие
Редактор Л. Г. Сигитова
Издат. № 34 Рабоч. прог. 2.1.1- 2.1.18; 2.2.1- 2.2.18.
Лицензия ЛР № 021278 от 06.04.98 г. Подписано в печать Формат 60х84 1/16 Бумага типограф. Оперативный способ печати. Усл. печ. л. 5.58 Уч.-изд. л. 5.32 Тираж 150 экз. Заказ № Цена договорная
Издательско-полиграфический центр ОГИС
644099, Омск, Красногвардейская, 9 [*] Кроме коммерческой нормы дисконта различают [2]: норму дисконта участника проекта, отражающую эффективность участия в проекте предприятия (или иных участников) и выбираемую самими участниками (при ее определении можно использовать рассмотренный выше подход); социальную (общественную) норму дисконта, используемую при расчете показателей общественной эффективности и характеризующую минимальные требования общества к общественной эффективности проектов. Считается национальным параметром и должна устанавливаться централизованно (временно, в качестве нее может выступать коммерческая норма дисконта по проекту в целом без учета странового риска). В расчетах региональной эффективности социальная норма дисконта может корректироваться органами управления народным хозяйством региона; - бюджетную норму дисконта, используемую при расчете бюджетной эффективности и отражающую альтернативную стоимость бюджетных средств (должна устанавливаться органами – федеральными или региональными, по заданию которых оценивается бюджетная эффективность проекта). [†] Для ряда проектов разграничить потоки по разным видам деятельности затруднительно. В этих случаях рекомендации [2] допускают объединение некоторых (или всех) потоков. [‡] В методических рекомендациях 94г. [1] они называются расчетными. [§] Название соответствует СНиП 11-01-95. В [1] эти цены именовались базисными. [**] В [1] народнохозяйственная, региональная, отраслевая эффективности отражали различные аспекты экономической эффективности. [††] Более подробно данный вопрос освящен в [2].
М. А. Грицай, Е. Н. Яцунская УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИЯМИ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2019-04-09; Просмотров: 215; Нарушение авторского права страницы
Rt=2 Rt=3 Rn
Rt=1
R t=2 (1 + E)n-2 = Rt* (1 + E)n-t , 1≤ t ≤ n
Rt=n Rt=n+2 
n + 1 n + 2 n+3 … 
(1+E)n+1-n 
– реальная средневзвешенная цена капитала (в литературе может обозначаться как WACC): 
Е, % 
Ебаз
Степень риска 
Норма дисконта
0 1 2 3 4 5 6 t– период времени, лет
момент приведения
(год начала эксплуатации) 
0 1 2 … n n+1 t – период времени 
Чистая прибыль (Пч)
+ Амортизация (Ам)
+ сокращение дебиторской задолженности
- увеличение (ДЗ)
+ сокращение товарно-материальных
* - увеличение запасов (ТМЗ)
- сокращение кредиторской задолженности
+ увеличение (КЗ)
+ продажа
- приобретение активов
+ привлечение основной суммы
- погашение долгосрочного заемного капитала (ДЗК)
Очевидно, что ВНД, в определенной мере, характеризует уровень риска по проекту: чем значительней превышение ВНД над значением нормы дисконта (Е), тем более устойчив проект к изменяющимся условиям, тем менее страшна ошибка в расчетах (больше запас прочности проекта).
0 ВНД Е
(4.27)
CC, %
