Норма дисконта, ее сущность

 

Одним из важнейших условий использования методов компаудинга и дисконтирования является выбор нормы дисконта.

Определение нормы дисконта в общих чертах было дано ранее. При выборе нормы дисконта учитывают, что доход от вложенных затрат должен:

1) обеспечить ожидаемый реальный уровень доходности (минимально необходимый, гарантированный);

2) полностью компенсировать изменение покупательной способности денег в течение расчетного периода времени;

3) покрыть риск инвестора, связанный с осуществлением инвестиционного проекта.

Рассмотрим следующий подход к определению нормы дисконта:

1. Если риск по проекту обычен для инвестора (т. е. практически отсутствует), а затраты и результаты выражены в текущих или дефлированных ценах (т. е. реальные, инфляционный фактор исключен):

(3.4)

где Е_баз  - базовая норма дисконта без учета риска и инфляции (или минимально необходимая (гарантированная) норма прибыли), %;

 – реальная средневзвешенная цена капитала (в литературе может обозначаться как WACC):

 

(3.5)

  __

где СС_н – номинальная средневзвешенная цена капитала.

                       ___   ___

                       CC _н = ∑ СС_{н i} * d_i,                                               (3.6)

где i – вид используемого капитала; CC _{н i} – цена i – вида капитала;

d_{i   -} доля i – вида капитала.

 Данная норма дисконта является реальной безрисковой.

Цена капитала связана с относительным уровнем расходов по его обслуживанию (выплата процентов, дивидендов и т. д.).

Следует помнить, что собственный капитал – это не бесплатный капитал. Используя его для финансирования инвестиций, вы лишаете себя возможности получить определенный уровень дохода, приняв альтернативную “безрисковую” коммерческую стратегию (например, процентов на депозит), а акционеров – дополнительных дивидендов. Методические рекомендации по оценки эффективности инвестиций [2] предусматривают в качестве базовой нормы дисконта (Е_баз) для собственного капитала использовать процентную ставку на депозит в банке 1^й категории надежности, очищенную от инфляции (это и будет гарантированная реальная норма прибыли).

Таким образом, если весь капитал заемный, то базовая норма дисконта будет определяться величиной реальных процентов за вычетом налоговой экономии (если проценты по нему исключаются из налогооблагаемой прибыли). Если же весь капитал собственный, то в качестве базовой нормы дисконта может использоваться величина банковского процента на депозит банков первой категории надежности после исключения инфляции. Действительно, если норма дисконта будет ниже банковского процента на депозит, инвесторы предпочтут вкладывать средства в банк, а не в реальные проекты; если норма дисконта будет выше банковского процента на величину большую чем та, которая оправдывается инфляцией и риском, то произойдет перетекание денег в инвестиции, а значит повышенный спрос на них, а значит и рост их цены, т. е. банковского процента. 

В заключение следует отметить, что норма дисконта в данном случае отражает минимально необходимый уровень доходности. Так, чтобы проект был приемлемым, необходимо покрыть относительный уровень расходов по его обслуживанию.

 2. Если риск по проекту не обычен для инвестора, то норма дисконта может отличаться от базовой на величину премии за риск (в случае, если проект оценивается при единственном сценарии его развитие см. п. 5.4):

 

              Е_риск = Е_баз + Р + Е_баз * Р,                                     (3.7)

 

где Р – премия за риск.

 Произведением (Е_баз * Р) можно пренебречь.

Норма дисконта (Е_риск), включающая премию за риск, отражает доходность альтернативных направлений инвестирования, характеризующихся тем же риском, что и инвестиции в оцениваемый проект (в отличие от безрисковой нормы дисконта, отражающей доходность альтернативных безрисковых направлений инвестирования). Чем больше риск, тем выше рисковая премия, характеризующая дополнительную доходность, требуемую инвестором сверх минимальной (гарантированной) (т.е. сверх доходности по безрисковым вложениям) (рис. 3.3).

Величина рисковой премии определяется экспертным путем. Рассмотрим один из подходов к ее определению:

 

                              Р = Р₁ + Р_2,                                       (3.8)

 

где Р₁ – страновой риск (для России в настоящее время 7 – 9 %, для стран со стабильной экономикой 2 – 3%); Р₂ – премия за инвестирования в данное предприятие.

 

 Е, %    

 

                         Линия риска

Р (рисковая премия)

                  

 

 Е_баз

 

                                                    Степень риска      

 

Рис.3.3. Рисковая премия

 

Для определения Р₂ часто используется шкала, опубликованная в ежеквартальном журнале «Новости оценки бизнеса» (Business Valuation Review, December 1992) (табл. 3.1)

Таблица 3.1

Шкала инвестирования в предприятие

Вид риска	Интервал премии, %
Качество управления Размер предприятия Финансовая структура Товарная диверсификация Диверсификация клиентуры Уровень и прогнозируемость прибыли Прочие виды риска	0 – 5 0 – 5 0 – 5 0 – 5 0 – 5 0 – 5 0 – 5

 

Согласно этой шкале, экспертным путем оцениваются основные факторы, влияющие на риск инвестирования в предприятие, осуществляющее данный инвестиционный проект. Чем больше риск по какой-либо статье, тем больше балл.

 

Существует и другой подход к определению рисковой премии – в зависимости от характера инвестиций [9] (табл. 3.2)

Таблица 3.2

Премия за риск реализации инвестиционного проекта

Вид инвестиций	Размер премии, %
1	2
Замещающие инвестиции – категория 1 (новое оборудование с теми же функциями, что и старое)	0, 0
Замещающие инвестиции – категория 2 (новые машины, оборудование, замещающие старое, но технологически более совершенное, требующее более высокой квалификации работников)	3, 0
Новые инвестиции – категория 1 (новые машины, оборудование, с помощью которых будет производится та же продукция, которая производилась)	5, 0
Новые инвестиции – категория 2 (новое оборудование, используемое для производства ассортимента изделий, тесно связанного с существующим ассортиментом)	8, 0
Новые инвестиции – категория 3 (новые мощности для производства ассортимента изделий, который не связан с первоначальной деятельностью предприятия)	15, 0

 

3. Если результаты и затраты определены в прогнозных ценах (т.е. являются номинальными, учитывающими инфляцию), то норма дисконта должна также учитывать темп инфляции: (т. е. являться номинальной):

                                                          __ 

    Е_инфл  = Е_баз  + Е_баз *τ + τ =СС_н,                                    (3.9)              

 

где τ – ожидаемый темп инфляции (в долях единицы).

Формула (3.9) является формулой Фишера, и позволяет решать обратную – задачу нахождение реальной нормы дисконта. Произведением ( Е_баз *τ ) можно пренебречь, если годовой темп инфляции менее, чем 3–5 % (в условиях стабильной экономики).

Если и риск необычен для инвестора, и затраты (результаты) учтены в прогнозных ценах, то норма дисконта определяется как номинальная с учетом риска.

В формуле (3.10) произведением рисковой премии и базовой нормы дисконта пренебрегли:

 

Е_риск ^инфл = Е_баз  + Р + Е_баз *τ + τ + р*τ = Е_риск  + Е_риск *τ + τ.   (3.10)

Рассмотренный подход к определению нормы дисконта (Е) приведен в табл. 3.3

                                                                                               Таблица 3.3

 

                  Определение нормы дисконта

Риск	–	+	–	+
Инфляция	–	–	+	+
Норма дисконта	Реальная безрисковая Ебаз=ССр	Рисковая реальная Ериск=Ебаз+Р+Ебаз• Р	Номинальная безрисковая Еинф=Ебаз+ Ебаз• τ +τ	Номиналь- ная рисковая инфл Ериск =Ериск + Ериск· τ +τ

 

Следует иметь в виду, что норма дисконта может меняться по интервалам планирования (при изменении структуры капитала, рисков во времени), в этом случае коэффициент дисконтирования для периода t будет определяться по формуле (3.11):

 

          _{t                                                  t}

α _t = 1 / П (1+Е_к) ,             β _t = П (1+ Е_к),                              (3.11)

         ^{к=1                           к=1}

где П – знак перемножения; Е _к – норма дисконта, определенная для периода t. 

Формула (3.11) подтверждает принцип сопоставимости предельных выгод с предельными затратами, это говорит о том, что норма дисконта должна основываться на предельной цене капитала (т.е. цене каждой замыкающей единицы капитала). Данный подход к определению нормы дисконта приемлем для определения коммерческой нормы дисконта, используемой для оценки коммерческой эффективности проекта.[*]

Контрольные вопросы

1. Назвать причину, вынуждающую соизмерять разновременные затраты (результаты).

2. Почему при определении будущей стоимости затрат (результатов) их номинальную величину умножают на коэффициент дисконтирования, а при определении настоящей – делят?

3. Какой прием следует применить, чтобы все затраты и результаты привести к моменту времени А, Б, В, Г, Д соответственно   (рис. 3.4)?

 

              П_{t =2} П_{t =3} П_{t =4} П_{t =5}

 

 

                А Б   В Г            Д

                 0 1 2  3  4    5     6    t– период времени, лет

 

 

            И_{t =1} И_{t =2}                            

Рис. 3.4.

 

4. Почему для наращения и дисконтирования используется схема сложных процентов, а не простых?

5. В чем суть нормы дисконта? Какие нормы дисконта различают?

6. Определить норму дисконта, если для финансирования инвестиционного проекта используется собственный капитал, для отражения затрат и результатов используются текущие цены, проект является замещающим первой категории. Решение обосновать.

7. Если затраты и результаты выражены в номинальных ценах, какой должна быть норма дисконта?     

8. Что понимается под ценой капитала?

9. Что понимается под рисковым процентом и как его можно определить?

10. Если норма дисконта меняется по интервалам планирования, как следует определять коэффициент дисконтирования? Почему?

 

Задание на закрепление понятий

Найти в колонке Б определение, соответствующее понятию колонки А

А	Б
1. Дисконтирование.	1. Фактор, с которым связана необходимость соизмерения (сопоставления) разновременных затрат и результатов.
2. Средневзвешенная цена капитала.	2. Показатель, отражающий ожидаем рентабельность, отдачу по инвестициям, который должен учитывать не только минимальный гарантированный доход, но и уровень инфляции, и риск.
3. Поправка на риск (рисковая премия).	3. Прием, с помощью которого все ранее вложенные (полученные) средства приводятся к более    позднему моменту времени.
4. Предельная цена капитала.	4. Прием, с помощью которого все затраты и результаты приводятся к более раннему (предшествующему) моменту времени.
5. Неравноценность        денежной величины во времени.	5. Показатель, отражающий относительный уровень расходов по обслуживанию капитала с учетом его структуры.
6. Компаундинг.	6. Относительный уровень расходов по каждой дополнительно привлекаемой единице капитала.
7. Норма дисконта.	7. Показатель, отражающий дополнительную доходность, связанную с повышенным уровнем риска.

Задачи

1. Инвестор желает приобрести инвестиционный сертификат инвестиционной компании по цене 5 тыс. руб. Ожидается, что его стоимость в будущем году увеличится на 15%. Выгодно ли это приобретение, если инвестору реально будут доступны иные варианты вложения средств, обеспечивающие доход на уровне …% в год.

Задачу решить, используя как компаундинг, так и дисконтирование (даже если ответ очевиден).

2. Определить будущую стоимость вложенной суммы в 120 тыс. ден. ед. под 1.5% в месяц сроком на … лет.

3. Определить общую сумму инвестиционных затрат по инвестиционному проекту относительно момента времени А, Б, В, Г, Д при следующих исходных данных:

 

                А    Б В Г Д

               0 1 2 3 4 5 6         t– период времени, лет

 

                                  Иt₃= И₂

                        И_{2 =7,.5 тыс. ден. ед.}   

              И _{1=10 тыс.ден.. ед}

 

Рис. 3. 5. Схема денежных потоков

 

Относительный уровень расходов по проекту – 10 % в год.

4. Решить задачу 3, если норма дисконта в первые два года составит …%, но в связи с изменениями на рынке ссудного капитал, в последующие годы составит …%. 

5. Определить норму дисконта, используемую в оценке эффективности инвестиций, если:

- рассматривается проект приобретения технологической линии, позволяющей освоить выпуск совершено новой для предприятия продукции;

- стоимость капитала, необходимого для финансирования инвестиций, определяется в …%;

- затраты и результаты считаются в текущих ценах;

- ожидаемый темп инфляции – 4% в год.

 

Следующий раздел посвящен динамическим методам оценки эффективности инвестиций, отражает как отечественный, так и зарубежный опыт.

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться: