Простейшие показатели сравнительной

Эффективности инвестиций

 

В отечественной практике долгое время использовалась группа показателей сравнительной эффективности инвестиций, идея которых и сегодня не потеряла своей актуальности (при некоторых допущениях), особенно в случае трудностей с определением результатов. Эти методы позволяют выбрать наилучший из двух и более альтернативных проектов.

Без учета фактора времени эти методы применимы для краткосрочных и небольших проектов, предполагающих разовые капиталовложения.    

1. Коэффициент сравнительной экономической эффективности дополнительных капиталовложений ( Е_ср ):

(2.10)

где Э – текущие (эксплуатационные) расходы в расчете на год; И – инвестиционные расходы; i – вариант, предполагающий большие инвестиции; i-1 - вариант, предполагающий меньшие инвестиции.

Для использования формулы (2.10) необходимо проранжировать проекты в порядке возрастания инвестиций.

2. Срок окупаемости дополнительных инвестиций – обратный показатель коэффициента сравнительной экономической эффективности дополнительных капиталовложений:

 

(2.11)

                                                              

Сами формулы (2.10) и (2. 11) ничего не говорят, какой из вариантов вложения лучше (i-1 или i). Необходимо сравнить данные показатели с нормативными. Так, условие выгодности варианта с большими инвестициями (i) можно представить в виде неравенств:

                                 Е_ср ≥ Е_н,                                           (2.12)

 

где Е_н – норматив сравнительной эффективности (далее норма дисконта Е).

 

(2.13)

где Т_н – нормативный срок окупаемости дополнительных инвестиций.

В планово-директивной экономике роль нормативного коэффициента сравнительной эффективности играла средняя норма рентабельности ОПФ, устанавливаемая свыше. Сегодня каждая фирма самостоятельно устанавливает этот норматив, но в любом случае в качестве такого норматива (Е н) выступает ожидаемая доходность по наиболее эффективному альтернативному варианту вложения средств (например, на депозит в банке). На данном этапе определим Е_Н как норму дисконта ( Е), используемую при оценке эффективности инвестиций. Разумеется, каждая фирма может устанавливать определенную поправку на величину такого норматива, исходя из определенных условий (риск, инфляция).

Если сравниваемых вариантов больше двух, анализ проводится попарно и последовательно (сначала выбирается один из первых двух, затем он сравнивается со следующим и т. д.; причем для использования выше приведенных формул проекты должны быть проранжированы по возрастанию инвестиций).

Когда сравниваемых вариантов слишком много, применяют показатель приведенных затрат (полных экономических издержек).

3. Показатель приведенных затрат (полных экономических издержек). Из формул (2.10) и (2.12) получаем условие выгодности варианта ( i ) с большими инвестициями:

 

(Э_i-1 - Э_i) ≥ Е (И_i – И_i-1) или Э_i-1 +Е*И_i-1 ≥ Э_i  + Е*И_{i .}       (2.14)

 

Из формулы (2.14) видно, что лучшим будет вариант с большими инвестициями( i ), если сумма эксплуатационных расходов ( Э_i) и приведенных к одному году инвестиций ( Е*И_i ) будет меньше, чем по варианту с меньшими инвестициями ( i-1 ). Эта сумма эксплуатационных расходов и приведенных к годовому исчислению инвестиций называется приведенными затратами или полными экономическими издержками:

                               З_пр = Э + Е*И → min,                           (2.15)

         

где Е – норма дисконта.

Итак, этот показатель называют приведенными затратами, поскольку единовременные затраты ( И ) приводят к годовому измерению. Но почему его называют полными экономическими издержками? Ответ прост: он содержит как явные издержки, подтвержденные бухгалтерскими документами ( Э ), так и скрытые, неявные издержки или «издержки упущенной выгоды» ( Е*И ). Поскольку норма дисконта отражает ожидаемую норму прибыли на вложение капитала в альтернативный вид деятельности, то произведение нормы дисконта на величину вложенного капитала ( Е*И ) отражает тот доход, которого вы лишились, предпочтя инвестирование в данный проект рассматриваемой альтернативе.

     Главное правило использования методов сравнительной эффективности ( Е_ср; Т_ок^{∆ и}; З_пр ) заключается в следующем: «Никогда не отождествлять эти критерии с критериями абсолютной оценки эффективности! ». Это говорит о том, что сравниваемые альтернативы должны пройти отбор по абсолютной оценке эффективности     (рис. 1.1).

     Следует помнить, что формула (2.10) вовсе не означает стремления показателя сравнительной оценки эффективности дополнительных капиталовложений ( Е_ср ) к максимуму. Это лишь средство локального выбора варианта вложения.

Из формулы (2.15) вытекает несколько следствий:

1) если сравниваются между собой варианты, имеющие одинаковые капиталовложения, то лучший вариант выбирается по минимуму текущих издержек;

2) если рассматривать варианты с одинаковыми текущими расходами, то лучшими будет вариант с меньшими инвестициями;

3) если среди рассматриваемых вариантов имеется одинаковая часть эксплуатационных расходов и одинаковая часть инвестиционных затрат, то лучший вариант выбирается только по изменяющимся частям Э и И (например, если варианты различаются только материалоемкостью, то определять все эксплуатационные расходы вовсе не нужно).

  Следует отметить, что возможность использования на практике данных показателей весьма ограничена, и следует учитывать ряд условий:

1) результат, т.е. годовой объем производства, должен быть одинаков как по количеству, так и по качеству (условия сопоставимости вариантов по достигнутому результату);

2) все сравниваемые варианты должны пройти предварительную экспертизу в отношении абсолютной эффективности;

3) годовой объем и качество выпускаемой продукции (выполняемых услуг) по годам жизненного цикла проекта должны оставаться постоянными для полного и объективного сопоставления приведенных затрат;

4) цены на используемые ресурсы должны оставаться неизменными на протяжении всего жизненного цикла проекта, как и годовые величины расходов;

5) горизонт расчета принимается равным бесконечности, а потому не учитывается;

6) норма дисконта остается постоянной в течение всего жизненного цикла проекта.

     4. Приведенный эффект и область его применения. Если не выполняется первое из вышеприведенных условий использования критериев сравнительной эффективности, ее оценка может проводиться по критерию не минимальных затрат, а максимальных результатов при соблюдении всех остальных условий. Таким образом, критерий сравнительной эффективности дополнительных капиталовложений и предпочтительности варианта с большими инвестициями ( i )  можно записать:

	(2.16)

      

где Д – годовая выручка (доход) по проекту.

                  

                                                Д = V*Ц,                                      (2.17)

    

где V – объем выпущенной продукции; Ц – цена единицы продукции.

    Преобразуя левую часть неравенства (2.16), получаем:

            

  V_i*[Ц_i – (Э_i^уд + Е*И _i^уд )] ≥ V_{i -1}*[Ц_{i -1} – (Э_{i -1}^уд + Е*И _{i - 1}^уд )],      (2.18)

 

где Э^уд   и И ^уд   – соответственно удельные эксплуатационные расходы и удельные инвестиции в расчете на единицу продукции.

     При соблюдении условия (2.18) предпочтительней является вариант с большими капиталовложениями. Левая и правая часть данного условия получило название приведенного эффекта ( Э_п ):

 

         Э_п = V*[Ц – (Э^уд + Е*И^уд )] → max,                            (2.19)

 

Можно сказать, что З_пр – частный случай формулы (2.19) (при соблюдении условия 1).

     Таким образом, можно сформулировать следующее условие предпочтительности варианта вложения средств: из всех сравниваемых альтернатив при соблюдении необходимых условий лучшей является та, которая обеспечивает максимум приведенного эффекта.

     Этот критерий полностью устраняет первое условие, которое необходимо было выдерживать. Кроме того, его величина должна быть обязательно положительной (так как речь, по сути, идет об экономической прибыли, которая, в отличие от бухгалтерской, учитывает вмененные издержки), что означает выполнение условия абсолютной эффективности вариантов проекта.

 

Контрольные вопросы

1. Перечислить все известные статические методы оценки эффективности инвестиций. В чем их основное отличие от динамических методов?

2. Назвать факторы прироста прибыли, обусловленные инвестициями.

3. Как вы думаете, коэффициент рентабельности инвестиций является критерием:  

а) абсолютной эффективности;

б) абсолютно – сравнительной эффективности;

в) сравнительной эффективности;

г) в зависимости от условий может быть критерием всех перечисленных оценок эффективности?

4. Привести известные способы определения срока окупаемости инвестиций. Какой способ следовало бы использовать в следующей ситуации (рис. 2.1)?

 

      П_{t =2} П_{t =3} П_{t =4} П_{t =5} Пt=6

 

 

               

                 0 1 2 3 4 5 6 = Т            t– период времени, лет

 

 

              И_{t =1}

 

     Условные обозначения:       

 И – инвестиции в году t

 П – прибыль, получаемая в году t

 

Рис. 2.1. Динамика затрат и результатов по инвестиционному

проекту

 

5. Согласны ли вы с мнением, что при использовании показателя простой нормы прибыли в качестве критерия эффективности инвестиций необходимо конкретизировать понятия прибыли как результата инвестирования (т.е. прибыли, получение которой вызвано этим процессом)?

6. Назвать основное условие использования коэффициента рентабельности инвестиций в качестве показателя сравнительной эффективности инвестиций.

7. Какие допущения следует учитывать при определении и использовании критерия срока окупаемости инвестиций?

8. Какие преимущества и недостатки показателя срока окупаемости вы можете выделить?

9. Обосновать область применения коэффициента рентабельности, простого срока окупаемости, нормы прибыли на одну акцию в качестве показателей эффективности.

10. Что представляет собой норматив сравнительной эффективности инвестиций (а точнее сказать норма дисконта Е ) в современных условиях?         

11. Какой прием используется для сравнения альтернативных вариантов, количество которых более двух? В каких случаях вариант вложений с большими инвестициями будет выгоднее?

12. Почему критерий приведенных затрат отождествляют с полными экономическими издержками?

13. Какие следствия вытекают из использования показателя приведенных затрат?

14. При соблюдении каких условий правомерно использовать критерии сравнительной эффективности инвестиций, и какое правило нужно при этом помнить?

15. При соблюдении, каких условий возникает необходимость в определении приведенного эффекта для сравнения альтернатив? Почему его величина должна быть положительной?

       

Задание на закрепление понятий

 

  Найти в колонке Б определение для понятий, приведенных в колонке А  

А	Б
1. Срок окупаемости инвестиций.	1. Отношение прироста прибыли к инвестициям, вызвавшим этот прирост.
2. Норма дисконта.	2. Отношение дополнительных инвестиций к экономии эксплуатационных расходов.
3. Срок окупаемости               дополнительных инвестиций.	3. Совокупность явных и скрытых издержек (издержек упущенной выгоды).
4. Эффективность.	4. Ожидаемая норма прибыли на вложенный капитал по альтернативным вложениям средств.
5. Коэффициент  рентабельности инвестиций.	5. Показатель, отражающий, по сути, экономическую прибыль предприятия (проекта).
6.Приведенный эффект.	6. Период, который необходим для возмещения суммы первоначальных инвестиций
7.Приведенные затраты.	7. Отношение эффекта к затратам, вызвавшим его получение.

 

Задачи

1. Определить экономическую эффективность модернизации подъемно-транспортной машины (ПТМ), в результате которой ее техническая производительность повышается на 10%, если имеются следующие данные:

Сметная стоимость модернизации - 180 тыс.руб.

Эксплуатационные расходы по содержанию ПТМ:

1. до модернизации – 360 тыс. руб.

2. после - … тыс. руб.

3) Стоимость оборудования, снятого с ПТМ в процессе модернизации:

1) по первоначальной оценке - 60 тыс. руб.

2) по остаточной стоимости - … тыс. руб

4) Снятое оборудование сдается в металлолом с выручкой – 4 тыс. руб.

5) Предполагается срок эксплуатации ПТМ после модернизации-... лет.

2. Разработаны 3 варианта технологического процесса изготовления строительных материалов, обеспечивающих качество продукции в соответствии с действующими стандартами и техническими условиями. Выбрать лучший вариант, используя все известные показатели сравнительной эффективности инвестиций, применяемые в отечественной практике, при следующих исходных данных (табл.2.2).

Примечание. N – номер фамилии студента в групповом журнале; Е – норма дисконта; V – выпуск строительных материалов, млн.шт.; Э – себестоимость изготовления единицы строительных материалов, руб./тыс.шт.; И – единовременные затраты (инвестиции), млн.руб.

                                                                                    Таблица 2.2

Исходные данные по вариантам

N	E	1			2			3
		V	Э	И	V	Э	И	V	Э	И
1, 11, 21 2, 12, 22 3, 13, 23 4, 14, 24 5, 15, 25 6, 16, 26 7, 17, 27 8, 18, 28 9, 19, 29 10, 20, 30	0, 100 0, 105 0, 110 0, 115 0, 120 0, 125 0, 130 0, 135 0, 140 0, 145	2, 0 1, 9 1, 8 1, 7 1, 6 1, 5 1, 4 1, 3 1, 2 1, 1	76, 5 65, 4 114, 0 35, 7 84, 3 43, 7 67, 3 49, 1 69, 4 74, 2	115, 0 98, 0 58, 3 63, 8 128, 0 94, 3 87, 9 97, 3 35, 2 98, 4	2, 0 1, 9 1, 8 1, 7 1, 6 1, 5 1, 4 1, 3 1, 2 1, 1	78, 0 54, 7 102, 0 44, 3 65, 7 57, 8 86, 3 68, 9 51, 5 68, 3	110, 0 105, 0 73, 0 60, 8 145, 0 61, 3 42, 5 29, 2 68, 4 126, 0	2, 0 1, 9 1, 8 1, 7 1, 6 1, 5 1, 4 1, 3 1, 2 1, 1	71, 0 87, 8 94, 5 57, 2 94, 2 24, 6 71, 2 81, 4 48, 3 54, 9	116, 0 63, 0 81, 0 41, 3 76, 8 126 56, 4 25, 3 86, 7 131, 0

     3. Определить срок окупаемости проекта создания небольшой пекарни при условиях, приведенных в табл. 2.3.

                                                         Таблица 2.3

                                           Исходные данные по проекту                  

Порядковый номер студента в групповом журнале	Инвестиции, ден.ед.	Величина прибыли по годам, ден.ед.
		1	2	3	4
1, 11, 21 2, 12, 22 3, 13, 23 4, 14, 24 5, 15, 25 6, 16, 26 7, 17, 27 8, 18, 28 9, 19, 29 10, 20, 30	10 11 12 13 14 15 16 17 18 19	3, 0 3, 5 3, 8 3, 5 4, 0 5, 2 5, 0 7, 0 6, 2 5, 0	3, 5 3, 5 3, 9 3, 9 4, 1 7, 2 5, 3 7, 2 6, 5 5, 5	4, 0 3, 5 4, 0 4, 0 4, 1 7, 2 6, 0 7, 3 7, 0 6, 0	4, 0 3, 5 4, 0 3, 9 4, 5 7, 2 7, 0 7, 5 7, 0 6, 0

 

4. Имеется на выбор 4 варианта технологического процесса изготовления строительных материалов, различающихся производительностью. Каждый из них обеспечивает выпуск продукции в соответствии с действующими стандартами и техническими условиями. Выбрать лучший вариант технопроцесса, если цена реализации единицы строительного материала составляет 0, 165 руб./ед; себестоимость изготовления по вариантам: 156, 159, 157, 155 руб./тыс. ед.; соответственно каждому варианту технопроцесса капиталовложения – 430, 580, 620, 673 тыс. руб.

Остальные данные приведены в табл. 2.4                                  

                                                                                      Таблица 2.4

Сведения по объему производства и норме дисконта

Порядковый номер фамилии студента в групповом журнале	Объем производства по вариантам, млн. ед.				Норма дисконта Е
	1	2	3	4
1, 11, 21 2, 12, 22 3, 13, 23 4, 14, 24 5, 15, 25 6, 16, 26 7, 17, 27 8, 18, 28 9, 19, 29 10, 20, 30	73, 0 65, 5 74, 0 66, 0 71, 5 65, 7 72, 0 73, 0 75, 5 71, 5	75, 0 70, 5 76, 0 74, 0 78, 5 70, 5 76, 5 69, 5 73, 5 69, 0	80, 0 75, 5 81, 0 78, 0 82, 5 75, 0 84, 0 78, 5 81, 5 75, 5	84, 0 76, 5 83, 0 76, 0 82, 0 74, 5 85, 0 79, 5 83, 5 77, 5	0, 300 0, 305 0, 400 0, 405 0, 410 0, 415 0, 420 0, 425 0, 430 0, 435

 

5. Разработаны 4 варианта технологического процесса изготовления строительных материалов, причем каждый отличается от других качеством готовой продукции и производительностью используемого оборудования. Определите наиболее выгодный вариант инвестирования средств, если ежегодный объем производства строительных материалов составит по вариантам соответственно – 2000, 2200, 2300, 2100 тыс.ед.; себестоимость изготовления, руб./ед. – 342, 346, 348, 357; капиталовложение в оборудование, тыс.руб – 35200, 44500, 53600, 48700. Остальные данные представлены в табл.2.5

                                                                                               Таблица 2.5

     Сведения о цене строительных материалов и норме дисконта

Порядковый номер фамилии студента в групповом журнале	Цена строительных материалов, руб./ед.				Норма дисконта Е
	1	2	3	4
1	2	3	4	5	6
1, 11, 21 2, 12, 22 3, 13, 23	366 367 368	384 385 386	371 373 375	413 411 410	0, 70 0, 68 0, 66
Окончание табл. 2.5
1	2	3	4	5	6
4, 14, 24 5, 15, 25 6, 16, 26 7, 17, 27 8, 18, 28 9, 19, 29 10, 20, 30	369 370 371 372 373 374 375	387 388 390 391 392 393 394	378 379 376 372 378 381 382	409 408 405 404 402 407 405	0, 64 0, 62 0, 60 0, 58 0, 56 0, 54 0, 52

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: