![]() |
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Сцепление и трение скольжения
Если к твердому телу, покоящемуся на шероховатой горизонтальной плоскости (рис. 1.82), приложить горизонтальную силу Модуль максимальной силы сцепления, как показывает опыт, пропорционален нормальному давлению
Рис. 1.82 Коэффициент пропорциональности Коэффициент сцепления зависит от материала и физического состояния соприкасающихся тел и определяется экспериментально. Его величина для материалов, используемых в технике, обычно меньше единицы. Так как максимальное значение силы сцепления равно
Направление силы сцепления противоположно направлению того движения, которое возникло бы под действием приложенных к телу сил при отсутствии сцепления. При скольжении тела по шероховатой поверхности к нему приложена сила трения скольжения. Направление этой силы (рис. 1.83), противодействующей скольжению, противоположно направлению скорости тела.
Рис. 1.83
Модуль силы трения скольжения пропорционален нормальному давлению N
Коэффициент пропорциональности f называется коэффициентом трения скольжения и определяется опытным путем. Коэффициент трения скольжения является отвлеченной величиной и зависит от материала и физического состояния трущихся поверхностей, а также от скорости движения тела и удельного давления. Однако в элементарных расчетах зависимость коэффициента трения скольжения от скорости и удельного давления часто не учитывается. Экспериментально установлено, что
Реакция Тангенс угла сцепления равен коэффициенту сцепления:
Рис. 1.84 или
Угол, тангенс которого равен коэффициенту трения скольжения, называется углом трения. Задача 1.13. Вращающий момент электродвигателя лебедки равен М=1, 2 кН∙ м. Для остановки двигателя служат тормозные колодки тормоза А (рис. 1.85), прижимающиеся силами
Рис. 1.85
Решение. Рассмотрим равновесие тормозного диска В (рис. 1.85). К диску приложена задаваемая пара — вращающий момент Каждая реакция раскладывается на две составляющие: нормальное давление
Для равновесия диска необходимо, чтобы сумма моментов всех сил, приложенных к диску, равнялась нулю. Силы
Подставляя значение силы трения в это уравнение, имеем:
откуда
Задача 1.14. Механическая конструкция (рис. 1.86), состоящая из груза весом Q = 15 к H, опоры С, барабана весом P = 10 к H и тормозного устройства, находится в покое, коэффициент сцепления
Рис. 1.86
Решение. Объектом равновесия является составная конструкция, состоящая из груза В, опоры С, барабана и тормозного устройства. Применим принцип освобождаемости от связей по всем связям системы (внешним и внутренним). При этом вместо конструкции получим три свободных тела (груз, барабан и тормозное устройство), находящихся в равновесии под действием системы сил. Опору С можно не принимать во внимание, так как активных сил к ней не приложено. Для каждого объекта равновесия необходимо составить расчетную схему в соответствии с известными правилами, собственно решение задачи начинаем с того объекта, к которому приложено меньшее количество неизвестных. 1. Груз В. Размерами груза В в процессе движения можно пренебречь, то есть считать его материальной точкой (рис. 1.87). Тогда объектом равновесия является узел В, активной силой - сила тяжести
Рис. 1.87
Для равновесия системы сходящихся сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая системы сил равнялась нулю.
Уравнения равновесия.
2. Барабан. Объектом равновесия является барабан. Активная сила – сила тяжести Для равновесия плоской произвольной системы сил необходимой достаточно, чтобы главный вектор этой системы сил и её главный момент относительно любого центра были равны нулю.
Рис. 1.88
Уравнения равновесия.
Сила сцепления
Решая систему уравнений (а – в), получим:
3. Тормозное устройство. Объект равновесия — шток тормозного устройства. Активная сила
Рис. 1.89
Покажем силу сцепления Условия равновесия:
Уравнения равновесия:
Определение искомых величин, проверка правильности решения и анализ полученных результатов. Решая уравнения (г – е), получаем:
Подставляя числовые значения, получим:
Знак минус указывает на то, что реакция RB направлена в противоположную сторону.
Трение качения Трением качения называется сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого. Между катком и плоскостью, на которой он покоится, возникают силы трения, если приложить к оси катка силу
а) б)
Рис. 1.90
Из опыта известно, что при изменении величины силы Таким образом, в предельном положении равновесия катка к нему будут приложены две взаимно уравновешивающиеся пары: одна пара сил (
где Для того, чтобы имело место чистое качение (без скольжения), необходимо, чтобы сила трения
где f — коэффициент трения скольжения. Задача 1.15. Цилиндрический каток диаметра 60 см и весом Q=3, 92кН приводится в равномерное движение человеком, который давит на рукоятку АО = 1, 5 м с постоянной силой Решение. При равномерном качении катка все силы, действующие на каток, уравновешиваются. К катку приложены две активные силы: вес катка Рассмотрим равновесие катка как твердого тела, находящегося под действием четырех сил:
Рис. 1.91
В уравнении (в) буквой r обозначен радиус катка. При составлении суммы моментов сил относительно точки С сила Из уравнения (в) найдем величину искомой силы Равенство (б) даст Из уравнения (а) определяем величину силы трения:
Проверим, сопоставляя величины силы трения при качении
Таким образом, сила трения скольжения больше силы трения при качении и каток будет катиться без скольжения.
|
Последнее изменение этой страницы: 2019-04-09; Просмотров: 551; Нарушение авторского права страницы