РАСПРОСТРАНЕНИЕ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВОЛН

 

Существующая сегодня теория волн является прикладной теорией.

Она обошла проблему взаимодействия принципом суперпозиции.

«Волны проходят друг сквозь друга без взаимодействия», — гласит этот принцип.

Не учтены теорией и многие другие моменты действительности.

Чтобы продолжить построение общей картины Природы, мы вынуждены обозначить упущения волновой теории, внести некоторые поправки в понимание волновых процессов, оставив строгую проработку изменений на ответственность специалистов.

Выносить этот материал за рамки общей картины Природы представляется нецелесообразным, поскольку суть процесса Природы заключается именно в распространении и взаимодействии волн.

Ограничимся уровнем минимальной достаточности.

Но и в этом случае объем материала получится не малым.

Разграничим его подзаголовками по темам.

 

О применимости положений волновой теории

К непрерывной материи

 

Многие положения волновой теории вещества выводились с упрощающим представлением вещественной среды как непрерывной.
 

После внесения в такие положения необходимых корректировок, учитывающих различие скоростей переноса возмущения по разным параметрам, наведенную анизотропию, релаксацию и ряд других, их можно применять и по отношению к непрерывной материи, если другие приближения теории нас удовлетворяют.

Убедимся в этом на примере деформации материального элемента АБ.

Пусть в исходном состоянии элемент занимает объем Q ₀, имея плотность материи ρ₀ при среднеквадратической скорости внутреннего движения u ₀.

Будем деформировать элемент, приближая поверхность раздела А к Б.

Изменяющиеся в процессе деформирования параметры состояния обозначаем теми же символами без индекса.

Произведение ρQ = m  есть постоянная масса элемента.

Произведение: p dQ,

где     определено как давление,                        (1)

 

есть элементарная работа деформирования, производимая внешним воздействием.

В связи с этой работой энергия внутреннего движения в элементе, обозначаемая символом Е и определяемая выражением:

,                                                          (2)

получает элементарное приращение .

 

Предполагая процесс адиабатическим, как принято в теории малых возмущений, дифференцируем уравнение (2) и приравниваем дифференциалы.

Получим дифференциальное уравнение:

  , или 

 

Решение этого уравнения:

,                                              (3)

 

устанавливает связь между объемом элемента и среднеквадратической скоростью внутреннего движения в нем в процессе деформации.

Подставив значения Q =m / ρ в левой части и то же в правой с нулевыми индексами при переменных величинах, после сокращения получим связь между плотностью материи и среднеквадратической скоростью внутреннего движения в адиабатическом процессе деформирования:

 

,                                                                       (4)

 

 

которую можно представить и в форме:

       .                                                 (4а)

 

Возведем левую и правую части уравнения (3) в степень 5/3 каждую.

Разделив результаты на утроенную соответствующую часть уравнения (4) и приравняв их, получим, учтя уравнение (1), известное уравнение Пуассона для идеального одноатомного газа:

 

     

   .     Иначе    ,        (5)

 

Таким образом, законы деформирования идеального газа и непрерывной материи совпадают, что позволяет применять положения волновой теории к нашему исследованию.

Волновая теория применяет разные подходы к описанию малых, нелинейных и ударных возмущений, а при построении общей картины необходим, соответственно, единый подход.

Поэтому далее мы будем опираться на теорию малых возмущений как более целостную.

Полагая процесс деформирования адиабатическим и рассчитывая его по адиабате Пуассона, эта теория одновременно использует два взаимоисключающих допущения:

1) процесс достаточно скоротечен, поэтому обменом энергии с окружающей средой можно пренебречь;

2) процесс протекает достаточно медленно, поэтому наводимой анизотропией можно пренебречь.

Связанные с этими допущениями погрешности прогрессивно увеличиваются с увеличением амплитуды волны и с уменьшением ее длины, приводя с некоторых значений этих параметров к полному несоответствию результатов вычислений с реальностью.

Это и породило три разные формы описания волновых процессов, целостное понимание которых мы намерены выработать ниже.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: