Которое исследуем на максимум, взяв производную dT/dV и приравняв её нулю

                                    b – 2aV = 0.                                                                  (4.13)

Из этого уравнения определяем при каком значении V температура газа будет иметь максимальное значение V = V₃ = b/2a. Далее подставляя это значение в формулу (4.9), определяем значение давления газа, которому соответствует максимальная температура в процессе (1 - 2): Р = Р₃ = b/2.  Полученные значения Р₃ и V₃  подставляем в уравнение (4.8) и получаем значение максимальной температуры в процессе (1 - 2) Т _max = b²/4Ra или после подстановки значений b и а из уравнений (4.11) и (4.10)

                    Т _max   = (P₁V₂ – P₂V₁)²/ 4R[(P₁ – P₂) (V₂ – V₁)].                           (4.14)

Задача №23. На рис. 23,а представлен график зависимости силы тока от напряжения на нелинейном резисторе. Определить силу тока I в цепи при подключении этого резистора к источнику тока с ЭДС ε =10 В и внутренним сопротивлением r =100 Ом, а также напряжение U на резисторе.

Нелинейным называют резистор, сопротивление которого зависит от приложенного к нему напряжения. Сопротивление нелинейного резистора по графику зависимости силы тока от напряжения (рис. 23,а) определяется котангенсом угла наклона касательной к графику в точке, соответствующей выбранному значению напряжения на резисторе (R = Δ U / Δ I). Поскольку угол наклона касательной уменьшается с ростом U, то ctg этого угла возрастает, а следовательно, возрастает и сопротивление резистора. В верхней точке графика сопротивление резистора становится бесконечно большим, а затем начинает уменьшаться.

При подключении резистора с сопротивлением R к источнику тока с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r по закону Ома для полной цепи сила тока I в цепи и напряжение на резисторе U будут представлены выражениями:

                                                   I = ε / (R + r),                                                   (4.15)

                                                U = ε – Ir.                                                          (4.16)

Сила тока I в цепи при любых изменениях сопротивления R внешнего участка цепи связана с напряжением U на внешнем участке уравнением:

                                                I = ( ε – U) / r.                                                    (4.17)

Это уравнение прямой, называемой нагрузочной, которая пересекает вертикальную ось (ось токов) в точке с координатами: U = 0;  I = ε /r =

10 B / 100 Oм = 0,1 А = 100 мА, а горизонтальную ось (ось напряжений) в точке с координатами I = 0; U = ε = 10 В . Через эти точки проводим прямую (рис. 23,б), которая пересекает график вольт - амперной характеристики нелинейного резистора в точке, которой соответствуют значения силы тока в резисторе I = 60 мА и напряжения U = 4B.

Задача № 24. На рис. 24 приведены зависимости запирающего напряжения U ₃ от частоты ν света, падающего на катод фотоэлемента, для разных материалов катода. Какой из материалов имеет большую работу выхода?

  Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта

                                 hν = A _вых + mv ² /2                       (4.18)

и соотношению   eU ₃ = mv ² /2,                             (4.19)

получаем зависимость величины запирающего напряжения от частоты света:

                              U ₃ = hν / e - A _вых / e .                  (4.20)

Уравнение (4.20) представляет собой линейную зависимость U ₃ от ν, график которой является прямой линией.

1) Если U ₃ = 0, то                                    hν = A _вых .                                       (4.21)                                                                      

Частота света, при которой энергия фотона равна работе выхода электрона из материала катода, называется пороговой частотой для фотоэффекта. Из рис. 24 видно, что пороговая частота для фотоэффекта из катода фотоэлемента 2 больше, чем для катода фотоэлемента 1 (ν₂ > ν₁), следовательно, согласно (4.21)

                                                     A _{вых 2} > = A _{вых 1} .

2) Если ν = 0 (отсутствует освещение катода фотоэлемента), то

                                                              U ₃ = - A _вых / e .                                     (4.22)

В этом случае выход электронов на поверхность катода возможен при подаче отрицательного запирающего напряжения, когда на катод подаётся отрицательный потенциал, а на анод – положительный. Такое напряжение не является запирающим. Электрическое поле, созданное этим напряжением, «вытягивает» электроны из материала катода. Поскольку                                                                      U _{3 2} > U _{3 1} (рис. 24), то A _{вых 2} > A _{вых 1}

Задача № 25.На рис. 25 представлена диаграмма цикла тепловой машины, рабочим телом в которой является одноатомный идеальный газ. Участки (2 – 3) и (4 – 1)  - адиабаты. Вычислить КПД η данной тепловой машины. Определить работу газа на участке цикла (2 –3), найти η _max .

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться: