Показатели измерения степени риска

    Эффективность любой финансовой или хозяйственной операции и величина сопутствующего ей риска взаимосвязаны. Не учитывая фактор риска, невозможно провести полноценный инвестиционный анализ. Таким образом, одна из основных задач управления рисками – это умение оценить величину риска и установить взаимосвязь между нею и уровнем доходности конкретной операции. Понятно, что чем выше вероятность получения низкого дохода или даже убытков, тем рискованнее проект. А чем рискованнее проект, тем выше должна быть его норма доходности.

    Риск имеет математически выраженную вероятность наступления потери, которая опирается на статистические данные и может быть рассчитана с достаточно высокой точностью. Чтобы количественно определить величину риска, необходимо знать все возможные последствия какого-нибудь отдельного действия и вероятность самих последствий. Вероятность означает возможность получения определенного результата. Применительно к экономическим задачам методы теории вероятности сводятся к определению значений вероятности наступления событий и к выбору из возможных событий самого предпочтительного исходя из наибольшей величины математического ожидания. Иначе говоря, математическое ожидание какого-либо события равно абсолютной величине этого события умноженной на вероятность его наступления.

    Пример. Имеются два варианта вложения капитала. Установлено, что при вложении капитала в мероприятие А получение прибыли в сумме 15 тыс. руб. имеет вероятность 0,6; в мероприятие Б получение прибыли в сумме 20 тыс. руб. – 0,4. Тогда ожидаемое получение прибыли от вложения капитала (т.е. математическое ожидание) составит:

по мероприятию А – 9 тыс. руб. (15 0,6);

по мероприятию Б – 8 тыс. руб. (20 0,4).

    Вероятность наступления события может быть определена объективным методом или субъективным методом.

Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходит данное событие. Например, если известно, что при вложении капитала в какое-либо мероприятие прибыль в сумме 15 тыс. руб. была получена в 120 случаях из 200, то вероятность получения такой прибыли составляет 0,6 (120/200).

    Субъективный метод определения вероятности основан на использовании субъективных критериев, которые основываются на различных предположениях. К таким предположениям могут относиться суждение оценивающего, его личный опыт, оценка эксперта, мнение финансового консультанта и т.п. когда вероятность определяется субъективно, то разные люди могут устанавливать разное ее значение для одного и того же события и таким образом делать различный выбор.

    Степень риска в большинстве случаев может быть достаточно точно оценена, а также определена величина доходности предлагаемого проекта, соответствующая данному риску. Опираясь на полученные результаты, потенциальный инвестор может не только выбрать наиболее привлекательный для него способ вложения денег, но и значительно сократить степень возможного риска.

    Инструментом для проведения необходимых вычислений является математическая теория вероятностей. Для измерения величины риска или степени риска используются два критерия:

- среднее ожидаемое значение;

- колеблемость (изменчивость) возможного результата.

Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем, и является средневзвешенным значением для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Иными словами, среднее ожидаемое значение – это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией.

    Например, если известно, что при вложении капитала в мероприятие А из 120 случаев прибыль равная 12, 5 тыс. руб. была получена в 48 случаях (вероятность =0,4), прибыль равная 20 тыс. руб. – в 42 случаях (вероятность=0,35) и прибыль равная 12 тыс. руб. – в 30 случаях (вероятность =0,25), то среднее ожидаемое значение составит 15 тыс. руб.:

12,5 0,4+20 0,35+12 0,25=15 тыс. руб.

    Аналогичным способом определяем среднюю прибыль при вложении капитала в мероприятие Б, она составляет:

15 0,3+20 0,5+27,5-0,2=20 тыс. руб.

    Сравнивая две суммы ожидаемой прибыли при вложении капитала в мероприятия А и Б, можно сделать вывод, что при вложении капитала в мероприятие А величина получаемой прибыли колеблется от 12 до 20 тыс. руб. и средняя величина составляет 15 тыс. руб.; при вложении капитала в мероприятие Б величина получаемой прибыли колеблется от 15 до 27,5 тыс. руб. и средняя величина равна 20 тыс. руб. Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решение в пользу какого-либо варианта вложения капитала. Для окончательного принятия решения необходимо измерить колеблемость показателей, т.е. определить меру колеблемости возможного результата. Колеблемость возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для этого на практике обычно применяют два близко связанных критерия: дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

    Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:

G²=      (2.1)

где G²- дисперсия;

X – ожидаемое значение для каждого случая наблюдения;

X – среднее ожидаемое значение;

n – число случаев наблюдения (частота).

 

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

 

G= ,     (2.2)

где G – квадратическое отклонение.

    Среднее квадратическое отклонение является именованной величиной и указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются мерами абсолютной колеблемости, поэтому на эти величины влияют абсолютные значения измеряемых показателей.

    Для того чтобы исключить влияние абсолютных значений, используют коэффициент вариации. Коэффициент вариации представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений:

V= ,          (1.3)

где V –коэффициент вариации, %;

G –среднее квадратическое отклонение;

X – среднее ожидаемое значение.

    Коэффициент вариации – относительная величина. Поэтому на его размер не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100%. Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации[5] до 10% - слабая колеблемость; 10-25% - умеренная колеблемость; свыше 25% - высокая колеблемость.

Количественно риск инвестора характеризуется оценкой вероятной величины максимального и минимального доходов. При этом, чем больше диапазон между этими величинами при равной их вероятности, тем выше степень риска. В данном случае, для расчета дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации можно использовать следующие формулы:

G²=Р_max(X_max-X)+P_min(X-X_min)²             (2.4)

    где G² – дисперсия;

Р_max- вероятность получения максимального дохода;

X_max- максимальная величина дохода (прибыли, рентабельности);

X-средняя ожидаемая величина дохода (прибыли, рентабельности);

P_min- вероятность получения минимального дохода;

X_min- минимальная величина дохода (прибыли, рентабельности);

    Расчет дисперсии при вложении капитала в мероприятия А и Б приведен в табл. 2.1.

Таблица 2.1

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться: