Вказівки до виконання завдань ⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 21Следующая ⇒ 1. Вимірювання часу коливань потрібно починати після встановлення стабільної амплітуди коливань, приблизно через 30 секунд після початку коливань. 2. Потрібно звернути увагу на те, щоб платформа здійснювала коливання тільки довкола вертикальної осі, а інші, (не крутильні) коливання були відсутні. 3. Початок відліку часу коливань потрібно починати в той момент, коли платформа знаходиться в положенні, при якому кут її повороту максимальний.   Контрольні запитання 1. Що називається моментом інерції тіла? 2. В чому полягає теорема Штейнера? 3. Яка методика визначення моменту інерції в даній роботі?   Лабораторна робота № 1.06. Вивчення обертового руху твердого тіла   Вступ Обертовий рух твердого тіла довкола нерухомої осі є одним з важливих видів механічного руху твердого тіла. При цьому русі усі точки тіла описують в паралельних площинах концентричні кола, центри яких знаходяться на осі, тобто обертове тіло має одну ступінь свободи, якій відповідає кут повороту. Основні кінематичні величини обертового руху: кутова швидкість  і кутове прискорення . Лінійні кінематичні величини окремої точки цього тіла (  – шлях,  – швидкість,  – тангенціальне прискорення) зв’язані з відповідними кутовими величинами, які характеризують рух усього тіла як цілого:                                        (1) Мірою інертності тіла, що обертається довкола нерухомої осі, є момент інерції  (див. роботу №1.05). Основний закон динаміки обертового руху твердого тіла довкола нерухомої осі при постійному моменті інерції має вигляд                                        ,                                    (2) де  – результуючий момент діючих на тіло сил відносно осі обертання,  – момент інерції відносно цієї осі,  – кутове прискорення. Опис установки і методу вимірювання Рис. 1.9

Установка представляє собою хрестовину, яка може обертатися довкола горизонтальної осі під дією вантажу , прикріпленого до кінця шнура, намотаного на шків 2 (рис. 1.9). Чотири однакові циліндричні вантажі масою  кожний можна переміщати вздовж стержнів і закріпляти на різних віддалях до осі обертання, змінюючи при цьому момент інерції хрестовини. Якщо підняти вантаж , намотуючи шнур на шків, на висоту  над поверхнею підлоги або стола і відпустити, то він буде падати вниз. При цьому вантаж буде рухатися з прискоренням а разом з шнуром, а хрестовина буде обертатися з кутовим прискоренням . Лінійна швидкість точок ободу шківа, що знаходиться на віддалі  від осі обертання, дорівнює швидкості вантажу:

                                                                               (3)

і тангенціальне прискорення цих точок дорівнює прискоренню вантажу

                                         .                                       (4)

За другим законом Ньютона

                                     ,                                  (5)

де  – сила тяжіння вантажу,  – його маса,  – сила натягу шнура. Звідси:

                                    .                                 (6)

Сила натягу шнура  безпосередньо діє на шків, так що обертовий момент сили, що діє на хрестовину, дорівнює

                             ,                          (7)

якщо знехтувати силами тертя. Так як вантаж  рухається без початкової швидкості, то, з врахуванням (1) і (4), його прискорення

                                    ,                                 (8)

де  – час падіння вантажу,  – радіус шківа,  – кутове прискорення хрестовини. Враховуючи момент сил тертя і вважаючи його постійним, основний закон обертового руху (2) можна представити у вигляді

                                  ,                                (9)

де  – момент сили натягу шнура,  – момент сили тертя.

В даній роботі безпосередньо вимірюється висота , час падіння вантажу  і радіус шківа . Знаючи ці три величини, а також масу вантажу , можна визначити момент інерції системи та обертовий момент сил тертя. Оцінити точність, з якою виконується основний закон динаміки обертового руху в даній роботі.

Завдання

1. Закріпити всі рухомі вантажі на мінімальній віддалі від осі обертання, регулюючи їх положення таким чином, щоб хрестовини знаходились у рівновазі, тобто не оберталася, якщо повернути її на любий кут.

2. Намотуючи шнур на шків, підняти прикріплений до шнура вантаж  на фіксовану висоту . За допомогою секундоміра визначити час падіння вантажу. Дослід повторити не менше трьох разів.

3. Провести аналогічні досліди при чотирьох віддалях рухомих вантажів  від осі обертання, проводячи кожний раз вказане у першому пункті центрування системи.

4. Вимірявши висоту  масштабною лінійкою, діаметр шківа штангенциркулем і, знаючи масу вантажу , вирахувати за формулами (8), (7) і (2) кутове прискорення і момент інерції системи для всіх чотирьох випадків розташування рухомих вантажів на стержнях. Оцінити похибки вимірювань.

5. Побудувати графік залежності моменту інерції системи від кутового прискорення і пояснити одержану закономірність.

6. Побудувати графік залежності моменту інерції системи від квадрата віддалі рухомих вантажів від осі обертання.

7. Пояснити одержаний графік і знайти з цього графіка моменти інерції самої хрестовини без вантажів на стержнях.

 

Завдання

1. Виміряти час падіння різних по вазі вантажів (не менше п’яти), збільшуючи при кожному наступному досліді вагу закріпленого до шнура вантажу. Досліди провести при двох положеннях вантажів: на мінімальній віддалі від осі хрестовини і на кінцях стержнів, керуючись при цьому вказівками, викладеними в перших трьох пунктах завдання 1.

2. Вирахувати по формулах (8) і (7) кутове прискорення та обертовий момент сили. Оцінити похибки вимірювань.

3. Результати дослідів представити графічно, відкладаючи на осі ординат кутове прискорення і по осі абсцис – момент сили.

4. З графіків визначити момент сил тертя і моменти інерції системи.

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться: