Збір даних про чинники та побудова аналітичної моделі для проведення імітаційних експериментів.

У дослідженні операцій широко застосовуються як аналітичні, так і статистичні моделі. Кожен з цих типів має свої переваги і недоліки. Аналітичні моделі більш грубі, враховують менше число факторів, завжди вимагають якихось припущень і спрощень. Зате результати розрахунку по них легше доступні для огляду, чіткіше відображають властиві явищу основні закономірності. А, головне, аналітичні моделі більше пристосовані для пошуку оптимальних рішень. Статистичні моделі, в порівнянні, з аналітичними, більш точні і докладні, не вимагають настільки грубих припущень, дозволяють врахувати велику (в теорії - необмежено велике) число факторів. Але й у них - свої недоліки: громіздкість, погана видимістю, велика витрата машинного часу, а головне, крайня труднощі пошуку оптимальних рішень, які припадають шукати «на дотик», шляхом здогадок і проб.

Найкращі роботи в сфері дослідження операцій засновані на спільному застосуванні аналітичних та статистичних моделей. Аналітична модель дає можливість в загальних рисах розібратися в явищі, намітити як би контур основних закономірностей. Будь-які уточнення можуть бути отримані за допомогою статистичних моделей.

 Етапи процесу побудови математичної моделі складної системи:

1. Формулюються основні питання про поводження системи, відповіді на які ми хочемо одержати за допомогою моделі. 2. З безлічі законів, керуючих поводженням системи, вибираються ті, вплив яких істотно при пошуку відповідей на поставлені питання. 3. У поповнення до цих законів, якщо необхідно, для системи в цілому або окремих її частин формулюються визначені гіпотези про функціонування. Критерієм адекватності моделі служить практика.

Труднощі при побудові математичної моделі складної системи:

- Якщо модель містить багато зв'язків між елементами, різноманітні нелінійні обмеження, велике число параметрів і т.д. - Реальні системи найчастіше піддані впливу випадкових різних факторів, облік яких аналітичним шляхом представляє дуже великі труднощі, найчастіше нездоланні при великій їх числі; - Можливість зіставлення моделі й оригіналу при такому підході є лише на початку.

Ці труднощі й обумовлюють застосування імітаційного моделювання.

Воно реалізується за наступними етапами:

1 . Як і раніше, формулюються основні питання про поводження складної системи, відповіді на які ми хочемо отримати. 2. Здійснюється декомпозиція системи на більш прості частини-блоки. 3. Формулюються закони і «правдоподібні» гіпотези щодо поводження як системи в цілому, так і окремих її частин. 4. В залежності від поставлених перед дослідником питань вводиться так званий системний час, що моделює хід часу в реальній системі. 5. Формалізованим чином задаються необхідні феноменологічні властивості системи і окремих її частин. 6. Випадковим параметрами, що фігурують в моделі, зіставляються деякі їх реалізації, що зберігаються постійними протягом одного або декількох тактів системного часу. Далі відшукуються нові реалізації.

213. Імітаційна модель керування запасами (логічна структурна схема).

Логічна структурна схема імітаційної моделі задачі пошуку оптимальної стратегії керування запасами складається з двох контурів — зовнішнього і внутрішнього. Зовнішній контур реалізує схему проведення експериментів за методом Бокса–Уїлсона (див. Тему 12), тобто на цьому рівні визначаються точки факторного простору, в яких відбувається імітаційний експеримент для визначення цільової функції — сумарних витрат на постачання.

На вхід до внутрішнього контура надходить пара чисел (вектор) , визначених згідно з процедурою руху в напрямі антиградієнта або в околі базової точки факторного простору. Після проведення машинного експерименту в точці і статистичної обробки результатів моделювання дістаємо значення цільової функції , яке відсилається на зовнішній контур моделі для прийняття рішення щодо подальшого проведення експерименту.

На вхід до внутрішнього контура надходить пара чисел (вектор) , визначених згідно з процедурою руху в напрямі антиградієнта або в околі базової точки факторного простору. Після проведення машинного експерименту в точці і статистичної обробки результатів моделювання дістаємо значення цільової функції , яке відсилається на зовнішній контур моделі для прийняття рішення щодо подальшого проведення експериментів.

214. Імітація випадкових подій, Схема випробувань за "жеребкуванням".

У загальному випадку під час імітаційного моделювання часто виникає потреба імітувати випадкові події, які можуть мати різне призначення. Випадкові події імітуються згідно зі схемою випробувань за «жеребкуванням», сутність якої полягає у такому. Нехай у результаті спроби може настати одна з n несумісних у сукупності подій  що утворюють повну групу, причому  де  — ймовірність появи події . Якщо є генератор випадкових чисел РВП [0, 1], то схему випробувань за «жеребкуванням» можна подати так.

1.Розбиваємо відрізок [0, 1] на n частин завдовжки  Координати точок поділу відрізка

2. Обираємо  — наступне число із РВП [0, 1]. У разі, коли , вважаємо, що відбулася подія . Справді, за такої схеми

Розглянемо імітацію рівноймовірних подій, що утворюють повну групу:

Відношення  у такому разі має вигляд  або  Індекс події, що настає, визначається співвідношенням k = [nx] + 1, де [...] — ціла частина числа. Виконується нерівність

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: