Основні етапи факторного аналізу.

Всі явища і процеси господарської діяльності підприємств знаходяться у взаємозв'язку і взаємозумовленості. Одні з них безпосередньо пов'язані між собою, інші побічно. Звідси важливим методологічним питанням в економічному аналізі є вивчення та вимірювання впливу факторів на величину досліджуваних економічних показників.

Факторний аналіз - методика комплексного і системного вивчення і вимірювання впливу факторів на величину результативного показника. Існують наступні типи факторного аналізу:

Детермінований (функціональний) - результативний показник представлений у вигляді твору, приватного або алгебраїчної суми факторів.

Стохастичний (кореляційний) - зв'язок між результативним і факторними показниками є неповною або ймовірнісної.

Прямий (дедуктивний) - від загального до приватного.

Зворотний (індуктивний) - від приватного до загального.

Одноступінчатий і багатоступінчастий.

Статичний і динамічний.

Ретроспективний і перспективний.

Як правило, факторний аналіз проводиться в кілька етапів.

Етапи факторного аналізу:

1 етап. Відбір факторів.

2 етап. Класифікація та систематизація факторів.

3 етап. Моделювання взаємозв'язків між результативним і факторними показниками.

4 етап. Розрахунок впливу факторів і оцінка ролі кожного з них в зміні величини результативного показника.

5 етап. Практичне використання факторної моделі (підрахунок резервів приросту результативного показника).

За характером взаємозв'язку між показниками розрізняють методи детермінованого і стохастичного факторного аналізу

219. Основні поняття планування експериментів: відгук, фактори, функція відгуку.

Відгук — ендогенна (зумовлена внутрішніми причинами) випадкова величина y, яка, за припущенням, залежить від факторів.

Фактори  — змінні величини, які, за припущенням, впливають на результати експериментів.

Функція відгуку — математична модель , що являє собою залежність математичного сподівання від факторів.

 

Функцію  називають функцією (реакцією, поверхнею) відгуку, а величини  — факторами. Розглянемо означення основних категорій планування експериментів.

Слід звернути увагу на те, що важливим етапом під час розв’язання задач оптимізації чи дослідження систем є вибір вигляду функції відгуку — математичної моделі процесу, що вивчається. Оскільки істинний опис цієї функції встановити неможливо, то її подають наближено за допомогою апроксимуючого полінома — відрізка ряду Тейлора, у який розкладається невідома залежність в околі точки з нульовими координатами:

Апроксимуючий поліном беруть першого, другого, а іноді третього степеня, причому порядок його може змінюватися залежно від етапу експерименту або специфіки задачі, що розв’язується. Коефіцієнти полінома (9.3) через відсутність істинного опису функції (9.1) не можуть бути знайдені теоретично. Їх визначають експериментально, проводячи досліди при деяких фіксованих значеннях фак­торів, причому з огляду на випадковість процесу, що досліджується, чи в результаті помилок при вимірюваннях вихідної величини спроби дублюються.

Після обробки результатів експерименту апроксимуючий поліном фактично замінюється рівнянням регресії

де коефіцієнти  — статистичні оцінки невідомих теоретичних коефіцієнтів .

Після вибору виду функції відгуку належить встановити межі областей визначення факторів, їх основні рівні та інтервали варіювання. Під час виконання експериментів для кожного фактора обирають два рівні, на яких можна змінювати його значення. Вибір основних рівнів (початкової точки факторного простору) та інтервалів варіювання грунтується на попередніх знаннях щодо процесу, який досліджується. Роблять цей вибір, виходячи з необхідності зменшення числа спроб для розв’язання поставленої задачі. Наприклад, якщо відшукується оптимальне значення функції відгуку, то за початкову точку може бути обрана точка факторного простору, яка на підставі деяких міркувань має лежати поблизу від області екстремуму.

Отже, в результаті попередньої роботи для кожного і-го фактора визначаються:

— основний рівень і-го фактора;

 — верхній рівень і-го фактора;

 — нижній рівень і-го фактора;

 — інтервал варіювання.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: