Расчет реально наращенной суммы денег с учетом покупательной способности

Реально наращенная сумма денег может быть рассчитана на основе наращения первоначальной суммы денег PV, скорректированной с учетом инфляции. При этом формулы наращения выбирают разные, в зависимости от применяемого процента (простой или сложный), а инфляционное влияние следует оценивать по сложному проценту, т.к. обесцениваются уже обесцененные деньги. Так, если наращение производится по простым процентам, то процесс наращения при наличии инфляции описывается формулой:

                  (5.8)

Если наращение производится по сложным процентам – по формуле:

                   (5.9)

Где PV – первоначальная сумма денег, размещенная на вкладе; i– годовая декурсивная ставка процента по вкладу; γ – средний годовой темп инфляции; n– срок вклада.

Формула , характеризует процесс наращения в условиях инфляции: ставка доходности является фактором роста денег и находится в числителе, а показатель инфляции является фактором их обесценивания и находится в знаменателе.

При сравнении годовой ставки процента по вкладу и среднего годового темпа инфляции возможны три случая:

1) i> γ , тогда S> PV, т.е. только часть наращенной суммы денег «поглощается» инфляцией. Это наиболее оптимальный результат. Темпы наращения денег по ставке процента опередили темп их обесценивания, в связи с этим, первоначальная сумма денег сохранила свою покупательную способность, и даже был получен некоторый прирост денег по вкладу.

2). i=γ, тогда S=PV, т.е. все наращение по вкладу «поглощено» инфляцией. Следовательно, роста реальной суммы нет. В этом случае ставка процента по вкладу позволила лишь сохранить покупательную способность первоначальной суммы вклада от инфляции.

3). i< γ, тогдаS< PV, т.е. инфляция «поглотила» все наращение и даже часть первоначальной суммы денег, размещенной на вкладе. Такое положение называют «эрозией капитала». В этом случае темпы роста инфляции опередили темпы роста наращения денег по ставке процента. Это наихудший результат, при котором не удается спасти вложенные деньги от обесценивания в условиях инфляции.

Пример. Первоначальная сумма вклада составляет 6000 у.е. Вклад размещен на 3 года под 4, 5% годовых. В течение срока вклада ожидается средний годовой темп инфляции на уровне 7%. Требуется определить наращенную сумму денег с учетом инфляции.

Решение:

Вывод: инфляция «поглотила» все наращение и даже часть первоначальной суммы вклада. Данная финансовая операция не позволила сохранить деньги от инфляции. По истечении срока вкладчик по покупательной способности получил сумму денег меньшую, чем та, которую он разместил на вкладе. То есть, произошла «эрозия капитала». Это стало возможно потому, что среднегодовой темп роста инфляции опередил наращение денег по декурсивной ставке процента.

Пример. Ежемесячный уровень инфляции составляет 7% (по отношению к предыдущему месяцу). Исчислить реально наращенную стоимость вклада в 200 тыс. у.е., хранящегося на счете до востребования в банке в течение 7 месяцев по ставке 10% годовых. Проценты простые.

Решение:

 

В проектном анализе часто не вычисляют S, довольствуются сравнением i и γ путем вычисления  – реальной процентной ставки или нетто-ставки – ставки доходности уменьшенной под влиянием инфляции. Ее находят из соотношения:

Выразив из этого равенства  получим:

                     (5.10)

Пример. Определить целесообразность помещения средств на год под 20% годовых, если прогнозируемый уровень инфляции 15%.

Решение: i= 0, 2; γ =0, 15.

 =  0, 0435

Реальная положительная ставка – 4, 35%, т.е. реальный доход по операции будет 4, 35% от каждой единицы вложенных средств, обесцененной за год на 13% ( 0, 87 или 87% 100-87=13%)

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: