Параметром (то есть со средним ростом для всех мужчин). Схожесть

Статистики в выборке и во всей популяции не зависит от размера выборки.

Следовательно, если вероятность оценивается по репрезентативности, тогда

Оцениваемая вероятность для выборки совершенно не будет зависеть от

Размера выборки. Когда участники оценивали распределение среднего роста в

Выборках различного размера, распределение получалось одинаковым.

Например, вероятность получения среднего роста выше 6 футов получала

одинаковые значения для выборки в 1000, 100 и 10 мужчин [4]. Более того,

Участники не учитывали важность размера выборки, даже когда она особо под

черкивалась в формулировке задачи. Рассмотрим следующий пример.

В городе работают две больницы. В большой больнице каждый день

рождается примерно 45 младенцев, в маленькой больнице каждый день

рождается примерно 15 младенцев. Как известно, около 50 % всех

Новорожденных – мальчики. Однако точное соотношение меняется изо дня в

День.

Иногда мальчиков больше 50 %, иногда меньше.

В течение года каждая больница отмечает дни, когда мальчиков рождается

более 60 % от всех новорожденных. В какой больнице, по-вашему, таких дней

Больше?

В большой (21)

В маленькой (21)

Примерно одинаково (то есть разница менее 5 %) (53)

Цифры в скобках показывают число студентов, выбравших указанный ответ.

Большинство участников решили, что вероятность рождения более 60 %

Мальчиков будет одинаковой для маленькой и большой больницы, видимо,

Потому что эти события описаны одной и той же статистикой и, таким

Образом, одинаково представляют общую популяцию. Однако теория выборок

утверждает: дней, когда мальчиков рождается свыше 60 %, ожидается

Значительно больше в маленькой больнице, чем в большой, поскольку

распределение в больших выборках будет реже отклоняться от 50 %.

Очевидно, это фундаментальное понятие статистики не входит в набор

Интуитивных навыков.

Похожее игнорирование размера выборки обнаружено при оценке

Апостериорной вероятности, то есть вероятности того, что выборка взята из

той или иной популяции, а не из другой. Рассмотрим следующий пример.

Представьте сосуд, наполненный шарами, из которых ⅔ одного цвета, а ⅓ –

Другого. Один человек, вытащив из сосуда 5 шаров, обнаружил 4 красных и

Один белый. Другой человек вытащил 20 шаров и насчитал 12 красных и 8

белых. Кто из двух участников будет более уверен, что в сосуде ⅔ красных

шаров и _ 531; – белых, а не наоборот? Какие шансы назовет каждый из

Участников?

В этой задаче правильные апостериорные шансы составляют 8 к 1 для

Выборки 4: 1 и 16 к 1 – для выборки 12: 8, при условии равных априорных

Вероятностей. Однако большинству людей кажется, что первая выборка

Представляет более сильное доказательство гипотезы о преобладании красных

Шаров в сосуде, потому что доля красных шаров в первой выборке больше, чем

Во второй. Опять-таки, на интуитивный выбор влияет соотношение в выборке

И совсем не влияет размер выборки, который играет важнейшую роль в

определении реальных апостериорных вероятностей [5]. Кроме того,

Интуитивные оценки апостериорных шансов оказываются далеко не столь

Экстремальными, как реальные величины. Недооценка влияния доказательств

постоянно наблюдается в задачах подобного типа [6]. Это явление получило

Название «консерватизм».

Неверные представления о шансах. Люди ожидают, что последовательность

Событий, ген ерируемых случайным процессом, является существенной

характеристикой процесса, даже если последовательность коротка. Например,

бросая монету (орел или решка), человек рассматривает итоговую

Последовательность О-Р-О-Р-Р-О как более вероятную, чем последовательность

О-О-О-Р-Р-Р, которая выпадает редко, а также более вероятной, чем

Последовательность О-О-О-О-Р-О, которая не отражает равновероятность

исходов при подбрасывании монеты [7]. Таким образом, люди ожидают, что

⇐ Предыдущая214215216217218219220221222223Следующая ⇒

Поделиться: