Ряды распределения и их построение

Медиана и мода - структурные средние величины. Графическое изображение моды и медианы

Показатели вариации

Ряды распределения и их построение

 

Ряд распределения – это группировка, в которой для характеристики групп (упорядоченно расположенных по значению признака) применяется один показатель – численность группы; это ряд чисел, показывающий, как распределяются единицы некоторой совокупности по изучаемому признаку.

Если за основу группировки взят качественный признак, то такой ряд распределения называют атрибутивным (распределение по видам труда, по полу, по профессии, по религиозному признаку, национальной принадлежности и т.д.).

Если ряд распределения построен по количественному признаку, то такой ряд называют вариационным. Построить вариационный ряд - значит упорядочить количественное распределение единиц совокупности по значениям признака, а затем подсчитать числа единиц совокупности с этими значениями (построить групповую таблицу).

Вариационные ряды распределения состоят их двух элементов вариантов и частот. Вариантами называются числовые значения количественного признака в ряду распределения, они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными. Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда. Сумма всех частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные и интервальные.

Выделяют три формы вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд и интервальный ряд.

Ранжированный ряд - это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Дискретный ряд - это такой вариационный ряд, в основу построения которого положены признаки с прерывным изменением (дискретные признаки). Интервальный ряд – ряд с установленными границами от и до какого-то значения.

Медиана и мода - структурные средние величины. Графическое изображение моды и медианы

 

Для определения структуры совокупности используют особые средние показатели, к которым относятся медиана и мода.

Медиана (М_е) - это величина, которая соответствует варианту, находящемуся в середине ранжированного ряда.

Модой (М_о) называют значение признака, которое встречается наиболее часто у единиц совокупности.

Мода определяется по гистограмме путём соединения правой вершины модального прямоугольника (рис. 5.1) с правым верхним углом предыдущего прямоугольника, и левой вершины модального прямоугольника с левым верхним углом последующего прямоугольника. Абсцисса точки пересечения этих прямых будет модой распределения.

Для нахождения медианы последнюю ординату кумуляты (строится по накопленным частотам) делим пополам, ведём параллельно оси абсцисс до пересечения с линией кумуляты, эту точку проецируем на ось Х и принимаем за медиану (рис. 5.2).

Показатели вариации

 

 Вариацией называется различие значений признака у отдельных единиц совокупности. Вариация возникает в силу того, что отдельные значения признака формируются по влияние большого числа взаимосвязанных факторов. Эти факторы часто действуют в противоположных направлениях и их совместное действие формирует значение признаков у конкретной единицы совокупности.

 

 

Рис.5.1. - Графическое нахождение моды   

 

Рис. 5.2. - Графическое нахождение медианы

Вариации в пространстве показывают различие статистических показателей относящихся к различным административно-территориальным единицам. Вариации во времени показывают различие показателей в зависимости от периода или момента времени к которым они относятся.

Показатели вариации:

 

В зависимости от средней величины: если употребляется средняя арифметическая	Простая	Взвешенная
Размах вариации: разность между максимальным и минимальным значение признака	R=Xmax-Xmin.	R=Xmax-Xmin.
Среднее линейное отклонение
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение
Коэффициент вариации (характеризует количественную однородность статистической совокупности. Если v < 40%, то статистическая совокупность однородна, средняя надёжна и её можно использовать в экономическом анализе)

 

 

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: