Показатели изменений уровней динамических рядов

 

Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему абсолютных и относительных показателей динамики (табл. 8.1). Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели (табл. 8.2).

Если в ходе исследования необходимо сравнить несколько последовательных уровней, то можно получить или сравнение с постоянной базой (базисные показатели), или сравнение с переменной базой (цепные показатели).

Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода.

Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда.

Таблица 8.1.

Абсолютные и относительные показатели динамики

 

Характеристика показателя	базисный	цепной
Абсолютный прирост (убыль) (D) - выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.	∆ уiб = уi – у0i	∆ уiц = уi – уi – 1
Коэффициент роста (Кр) - показывает относительную скорость изменения ряда.	Кбр = уiб / у0i	Крц = уi / уi - 1
Темп роста (Тр)– коэффициент роста, выраженный в процентах	Тбр =уiб/у0i   100%	Трц =уi/уi-1·  100%
Темп прироста (Тп)	Тбпр = Тбр – 100 %	Тцпр = Тцр – 100 %
Абсолютное значение 1% прироста ( ) (рассчитывается только по цепным показателям)	-	А = ∆ уiц / Тцпр

 

Таблица 8.2.

Средние показатели динамики

 

Показатель	Расчетная формула
Средний уровень динамического ряда (для интервального ряда с равноотстоящими уровнями)	= Σ уi / n
Средний абсолютный прирост	= Σ уiц / n-1
Средний темп роста
Средний темп прироста
Среднее абсолютное значение 1% прироста

 

где

у _i - текущий уровень ряда;             y₀ - начальный уровень ряда;

у _{i -1} - уровень, предшествующий у _i . n - число лет.     

Средний уровень ряда характеризует обобщённую величину абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней хронологической, т. е. по средней, исчисленной из значений, изменяющихся во времени.

В качестве обобщенной характеристики уровней ряда динамики служит средний уровень ряда динамики . В зависимости от типа ряда динамики используются различные расчетные формулы.

Интервальный ряд абсолютных величин с равными периодами (интервалами времени):

Моментный ряд с равными интервалами между датами:

Средний уровень моментных рядов с неравностоящами уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной:

где у_i, у_n, уровни рядов динамики; t - интервал времени между смежными уровнями.

 

⇐ Предыдущая891011121314151617Следующая ⇒

Поделиться: