Построение интервального ряда распределения регионов по численности занятых в экономике ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 8Следующая ⇒ Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле: ,                                     (1) где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда. При заданных k = 5, xmax = 870 тыс. чел. и xmin = 220 тыс. чел. h =  тыс. чел. При h = 130 тыс. чел. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (таблица 2): Таблица 2 - Границы интервалов ряда распределения
номер группы	нижняя граница, тыс. чел.	верхняя граница, тыс. чел.
1	220	350
2	350	480
3	480	610
4	610	740
5	740	870

Определяем число регионов, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому регионы со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (350, 480, 610 и 740 тыс. чел.), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа регионов в каждой группе строим разработочную таблицу 3 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2).

 

Таблица 3 - Разработочная таблица для построения интервального  ряда распределения и аналитической группировки
№ группы	Группы регионов по величине численности занятых в экономике, тыс. чел.	Число регионов	Численность занятых в экономике, тыс. чел.	Валовой региональный продукт, млрд. руб.
А	1	2	3	4
I	220 - 350	25	220	21, 5
		24	336	26, 2
		27	338	20, 5
		23	346	38, 9
Итого		4	1240	107, 1
II	350 - 480	6	357	30, 5
		16	361	44, 7
		36	372	30, 0
		28	387	26, 6
		9	400	34, 5
		20	404	33, 1
		35	430	23, 2
		26	458	35, 9
		12	476	26, 8
Итого		9	3645	285, 3
III	480 - 610	11	501	34, 7
		22	504	54, 0
		17	513	37, 1
		5	517	31, 8
		10	528	34, 9
		4	555	21, 6
		7	558	29, 5
		8	561	41, 5
		2	581	22, 5
		30	604	25, 0
		19	606	51, 3
Итого		11	6028	383, 9
IV	610 - 740	34	626	28, 1
		33	642	22, 8
		15	674	50, 9
		1	690	35, 7
		18	693	47, 4
		13	714	32, 5
		3	728	28, 3
Итого		7	4767	245, 7
V	740 - 870	29	749	42, 4
		31	783	28, 0
		14	785	32, 4
		21	813	48, 4
		32	870	40, 8
Итого		5	4000	192, 0
Всего		36	19680	1214

На основе групповых итоговых строк «Итого» таблицы 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения регионов по численности занятых в экономике.

Таблица 4 - Распределение регионов  по численности занятых в экономике
№ группы	Группы регионов по величине численности занятых в экономике, тыс. чел. (x)	Число регионов, (fj)
I	220 - 350	4
II	350 - 480	9
III	480 - 610	11
IV	610 - 740	7
V	740 - 870	5
Всего		36

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих ( j -1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле

                                   (2)

Таблица 5 - Структура регионов по численности занятых в экономике
№ группы	Группы регионов по величине численности занятых в экономике, тыс. чел. (x)	Число регионов, (f)		Накопленная частота (Sj)	Накопленная частость, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
I	220 - 350	4	11, 1	4	11, 1
II	350 - 480	9	25	13	36, 1
III	480 - 610	11	30, 6	24	66, 7
IV	610 - 740	7	19, 4	31	86, 1
V	740 - 870	5	13, 9	36	100
Всего		36	100	---	---

 

Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности регионов показывает, что распределение регионов по численности занятых в экономике не является равномерным: преобладают регионы с численностью занятых в экономике от 480 тыс. чел. до 610 тыс. чел. (это 11 регионов, доля которых составляет 30, 6%); самые малочисленные группы регионов имеют 220 - 350 тыс. чел. и 740 - 870 тыс. чел., каждая из которых включает 4 или 5 региона, что составляет по 11, 1% или 13, 9% от общего числа регионов.

Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Для определения моды графическим методом строим по данным таблицы 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения регионов по изучаемому признаку.

Рис. 1. Определение моды графическим методом

Расчет конкретного значения модыдля интервального ряда распределения производится по формуле:

           (3)

где х_Мo – нижняя граница модального интервала,

h – величина модального интервала,

f_Mo – частота модального интервала,

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно таблице 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 480 - 610 тыс. чел., т.к. он имеет наибольшую частоту (f₃ = 11). Расчет моды:

Вывод: Для рассматриваемой совокупности регионов наиболее распространенная численность занятых в экономике характеризуется средней величиной 523 тыс. человек.

Для определения медианы графическим методом строим по данным таблицы 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения регионов по изучаемому признаку.

Рис. 2. Определение медианы графическим методом

Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле

,                                      (4)

где х_Ме – нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

f_Ме – частота медианного интервала,

S_Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Определяем медианный интервал, используя графу 5 таблицы 5. Медианным интервалом является интервал 480 - 610 тыс. чел., т.к. именно в этом интервале накопленная частота S_j = 24 впервые превышает полу сумму всех частот ( ).

Расчет медианы:

Вывод: В рассматриваемой совокупности регионов половина регионов имеют численность занятых в экономике не более 539 тыс. человек, а другая половина – не менее 539 тыс. человек.

 

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться: