Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии 


Производственная функция. Изокванта. Изокоста.




Объем производства зависит как от размера ресурсов, так и от технологии, развития НИОКР и их использования, качества рабочей силы.

НИОКР – научные, исследовательские, опытно-конструкторские работы.

Производственные факторы могут быть использованы в альтернативных комбинациях. Они могут дополнять друг друга: на одном участке земли использовать больше труда и капитала. Могут заменять друг друга: труд работников можно заменить машинами.

Но замена факторов не всегда возможна. Техника определяет пропорции в размерах потребления энергии, труда.

Существует тенденция к замене труда капиталом, если при одинаковой производительности цена машин ниже цены труда. Эта тенденция усиливается при массовом производстве.

Руководители фирмы на основе выводов инженеров, технологов предлагают использовать различные комбинации факторов, чтобы добиться того или иного объема производства. Экономисты и управляющие, получив от инженеров и технологов информацию о различных возможных сочетаниях факторов для достижения данного объема производства, принимают рациональное решение. Для этого они, во-первых, анализируют структуру затрат на производство, учитывая цены на факторы производства. Во-вторых, выбирают объем производства, при котором прибыль максимизируется.

На определенном этапе развития техники и производительности труда примерно можно определить, каким будет максимальный выход продукции при заданном количестве факторов.

Зависимость между объемом выпуска продукции и применяемыми при этом факторами производства называется производственной функцией.

Допустим, фирма использует 2 фактора производства: труд (L) и капитал (К). Математически производственная функция записывается так:

Q = f (L,K)

Функция отражает:

а) альтернативные возможности, при которых различное сочетание факторов производства обеспечивает один и тот же объем выпуска продукции;

б) возможность факторов заменять друг друга.

 

Сочетания факторов производства, дающие одинаковый объем производства, можно представить в виде сетки:

 

    L, труд
   
К, к а п и т а л
90
90
90
    L, труд
   
К, к а п и т а л
90
90
90

 

Одни варианты капиталоемкие,

    L, труд
   
К, к а п и т а л
90
90
90

 

По данным этой таблицы можно построить изокванту для каждого возможного объема выпуска продукции.

Изокванта – линия, все точки которой показывают разные сочетания производственных факторов, дающие одинаковый объем выпуска продукции.

Изоквант можно построить множество. Свою линию для каждого объема выпуска продукции. В результате получается карта изоквант.

 

Примечание: для Q2 требуется больше ресурсов.

В зависимости от того, какое количество труда и капитала используется – изменяется величина общих издержек (ТС).

Фирма покупает факторы производства на рынке. Если цену единицы обозначить как РL и РК, то общие издержки на приобретение двух факторов можно рассчитать:

ТС = РL*L + РК

L,К – количество единиц труда и капитала.

Одна и та же величина общих издержек может соответствовать разным сочетаниям труда и капитала, а по этим данным можно построить изокосту – линию равных издержек.

Рациональное экономическое поведение предполагает не только поиск сочетания факторов производства, максимизирующих отдачу. Следует также найти самое дешевое сочетание для предпринимателя. Изокосты являются линиями бюджетного ограничения. Они строятся на основе цен на факторы производства и объема их использования. Например, если цена труда РL=2 доллара, а РК=3д., то на бюджет равный 3 долларам можно приобрести 1,5 единиц труда или 1 единицу капитала. Линия изокосты будет выглядеть так:



 

Фирма ищет сочетание труда и капитала, которое минимизирует издержки и максимизирует прибыль. Для этого она совмещает изокосту с изоквантой и находит точку оптимальных издержек в точке касания изокванты с изокостой. Это есть оптимальное сочетание физических единиц труда и капитала.

Методические рекомендации к изучению темы № 5.

 

Очертания кривой средних валовых издержек АТС могут описывать различные ситуации, возникающие на рынке. Например, фирмы могут иметь постоянные издержки на единицу продукции в диапазоне изменений объемов продукции от q1 до q2. Это характерно для деревообрабатывающей и других отраслей.

 

 

 

Из этого следует, что в такой отрасли могут существовать мелкие (с объемом выпуска q1) фирмы, и крупные предприятия.

Если ниспадающая ветвь кривой АТС слишком протяженна, то минимальные издержки в долгосрочном периоде достигают при больших значениях q; следовательно – это зона действия крупных корпораций. В такой, предположительно, капиталоемкой отрасли удерживаются только очень крупные фирмы.

 

Предельный случай подобной рыночной ситуации – это случай, когда в отрасли остается единственная фирма и возникает так называемая чистая монополия.

В случае, если min АТС приходится на малые q, то это – зона мелкого бизнеса:

 

Постоянные (FC) – это затраты, величина которых не зависит от объема производства. Их называют иногда «издержками выходного дня». Графически линия FC параллельна оси абсцисс.

Динамика VC – переменных издержек неравномерна. По мере роста объема они сначала растут очень быстро, но потом сказывается фактор экономии на масштабах производства и рост VC замедляется. В дальнейшем вступает в действие закон убывающей производительности, и VC снова начинает расти, обгоняя рост производства. Переменные затраты фирма рассчитывает отдельно от постоянных, чтобы лучше их контролировать, легче выделять изделия наиболее прибыльные или, наоборот, те, которые приносят убытки.

 

 

Словарь

 

Карта изоквант совокупность изоквант, каждая из которых указывает на максимально возможные объемы выпуска продукции, достигаемые при использовании различных сочетаний применяемых ресурсов.  
Производственная функция зависимость между количеством используемых факторов производства и максимально возможным выпуском продукции.  
Общие переменные издержки издержки, величина которых изменяется в зависимости от изменения объема производства.  
Предельная норма технологической замены количество одного ресурса, которое может быть сокращено «в обмен» на единицу другого ресурса при сохранении неизменным общего объема выпуска продукции.  
Изокоста прямая линия, показывающая все сочетания ресурсов, использование которых требует одинаковых затрат.  
Изокванта кривая, показывающая все сочетания переменных ресурсов, которые могут быть использованы при выпуске данного объема продукции.  

 

 

Практикум по теме №5

 

Задание 1. Производство и издержки.

 

Объем произв., ед. ТС, валовые издержки FC, постоян. издержки VC, перемен. издержки АТС, ср. Валовые издержки AFC, ср. постоян. издержки AVC, ср. перемен. издержки МС, предел. издержки TR, валовый доход MR, предел. доход Экон. Прибыль, руб.
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 

 

 

Еще одно необходимое условие – цена 1 единицы 1300 (постоянна). Необходимо заполнить таблицу, построить графики ATC, AFC, AVC, MC, MR и сделать по данной таблице выводы.

Решение задачи начнем с того, что определим средние валовые издержки (АТС).

Валовые издержки (ТС) нам даны. А средние валовые издержки найдем по формуле:

АТС = ТС : Q , где Q - объем производства.

При объеме производства 0 их не существует. А при объеме производства 1 они составят ТС1:1, следовательно АТС1 = 1900:1 =1900. Также находим АТС и для остальных объемов.

Далее рассчитываем постоянные издержки. При объеме производства 0 переменных издержек не существует. Но валовые издержки при этом объеме производства нам известны, они равны 1000, а значит, постоянные издержки здесь будут равны валовым издержкам FC = TC0 =1000. При всех объемах производства FC одинаковы (отсюда и их название - постоянные издержки) и равны 1000.

Теперь можно найти и средние постоянные издержки (AFC). Для этого постоянные издержки FC разделим на объем производства Q.

Для 1 они будут равны: AFC1 = FC: 1 = 1000: 1 = 1000,

для 2: AFC2 = FC: 2 = 1000: 2 = 500 и так далее.

Следующий шаг - находим переменные издержки по формуле

VC = TC - FC.

Например, VC1 = 1900 - 1000 = 900. То же самое и для остальных случаев.

Далее рассчитываем средние переменные издержки. Переменные издержки нужно для этого разделить на объем производства.

Например, AVC1 = VC1 : 1 = 900 : 1 = 900, AVC2 = VC2: 2 = 1700 : 2 = 850 и так далее.

Теперь нам известны почти все издержки, кроме предельных. Как мы знаем, это прирост общих издержек (ΔTC ) в результате производства одной дополнительной единицы продукта (ΔQ) : MC = ΔTC : ΔQ. В нашей задаче объем производства постоянно изменяется на единицу ( 0,1,2,3 и т.д.) , а значит, ΔQ всегда будет равно 1. Поэтому в нашей задаче формула предельных издержек немного изменится и будет выглядеть так:

МС =ΔТС : 1 =ΔТС = ТСn - ТCn-1.

 

 

При нулевом объеме производства предельных издержек нет (т.к. нет прироста), при объеме при объеме производства 1 они составят ТС1 - ТС0 = 1900 - 1000 = 900 и так далее.

Мы рассчитали все издержки. Теперь найдем:

1) выручку (общий доход);

2) предельный доход;

3) экономическую прибыль.

1) Чтобы найти выручку, нужно знать цену и объем производства. Цена нам известна по условию (1300). Значит выручка ( TR ) будет равна Р (цена) х Q объем производства.

Например, TR1 = P x 1 = 1300, TR2 = P x 2 = 2600 и так далее.

2) Теперь найдем предельный доход. Слово "предельный" уже подсказывает нам, что мы имеем дело с приростом. И действительно : предельный доход рассчитывается по формуле, похожей на формулу расчета предельных издержек: MR = ΔTR : ΔQ, только вместо валовых издержек здесь выручка . И как в случае с предельными издержками, прирост объема производства будет равен 1 (почему - смотрите объяснения для МС ), поэтому формула в нашем случае изменится так: MR = ΔTR : 1 = ΔTR = TRn - TRn-1.

При объеме производства 0 предельного дохода, как и предельных издержек, не существует. Для объема производства 1:

MR1 = TR1 - TR0 = 1300 - 0 = 1300 и так далее. Предельный доход - прирост дохода в результате прироста одной единицы продукта.

3) Наконец, мы находим экономическую прибыль. Прибыль - это выручка без издержек ( TR - TC ). Для объема производства 0 она составит 0 - 1000 = - 1000, ведь если предприятие ничего не производит и не продает, а затраты уже появились (на здание, оборудование), то оно убыточно. Таким же образом рассчитывается прибыль для остальных объемов производства. Предприятие в нашей задаче перестает быть убыточным только при объеме производства 3 (Прибыль3 = TR3 - TC3 = 3900 - 3400 = 500)

Объем произв., ед. ТС, валовые издержки FC, постоян. издержки VC, перемен. издержки АТС, ср. Валовые издержки AFC, ср. постоян. издержки AVC, ср. перемен. издержки МС, предел. издержки TR, валовый доход MR, предел. доход Экон. Прибыль, руб.
- - - - - - - -1000
-600
-100
1133,3 333,3
916,6 166,7
914,3 142,9 771,4
937,5 812,5
977,7 111,1 866,7

 

 

Итак, первую часть задачи - заполнить таблицу - мы выполнили. Сделать выводы нам помогут графики ATC, MC, AFC, AVC, MC.

 

Средние валовые издержки Предельные издержки

 

 

Средние постоянные издержки Предельный доход

 

Средние переменные издержки

 

Сделаем ВЫВОДЫ. Судя по тому, что цена постоянна, мы имеем дело с рынком совершенной конкуренции. Теперь решим, какой же объем производства выберет фирма.

Судя по графику средних валовых издержек ( АТС ), наименьшие издержки на единицу продукции у фирмы будут при объеме производства 7. Точку минимальных средних валовых издержек фирма имеет при Q = 7. Но наибольшая прибыль будет при объемах производства 8 и 9 ( она составит 2900 ). Поэтому фирма скорее всего выберет один из них. Однако какой именно? По первому способу - сопоставление валовых издержек (ТС) и валового дохода (TR) Q = 8 или 9. ( TR - TC = ПРИБЫЛЬ)

Нам известно золотое правило максимизации прибыли: Предельные издержки равны предельному доходу. Это точка максимальной прибыли при Q = 9.

Следовательно, оптимальный объем производства при Q = 9.

 

 

Задание 2.

Заполните таблицу.

Q, объем произв., ед. P (AR) цена (ср. доход), руб. TR валовой доход, руб. MR предельный доход, руб. TC валовые издержки, руб. MC предельные издержки, руб./ед. ATC средние валовые издержки, руб./ед. П (+,-) валовая экон. прибыль, руб.
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         

 

Нам известны цена и валовые издержки для каждого объема производства. Необходимо заполнить таблицу, построить графики Р(AR), MR, МС, АТС и сделать выводы по представленной в этой задаче фирме.

В отличие от предыдущей задачи, начнем решение с того, что найдем выручку. Мы уже знаем: чтобы найти выручку, нужно знать цену и объем производства. Цена нам известна по условию. Значит выручка (TR) будет равна Рn * Qn. Например, TR1 = Р1*1 = 162*1 = 162. TR2 = Р2*2 = 152*2 = 304 и так далее.

Зная выручку, найдем предельный доход. В прошлой задаче мы уже с ним сталкивались: предельный доход рассчитывается по формуле MR = ΔTR : ΔQ, причем, как и в предыдущем случае, прирост объема производства будет равен 1 (так как объем производства постоянно изменяется на 1 единицу – 0,1,2,3 и тд. – а значит, ΔQ всегда будет равно 1), поэтому формула в нашем случае будет выглядеть так: MR = ΔTR : 1 = ΔTR = TRn – TRn-1. При объеме производства 0 предельного дохода не существует (Почему?). Для объема 1MR1 = TR1 – TR0 = 162-0 =162 и так далее.

Теперь находим еще одну предельную величину, уже знакомую нам – предельные издержки. Это прирост общих издержек (ΔТС), которые известны нам по условию, в результате производства одной дополнительной единицы продукта (ΔQ): МС = ΔТС : ΔQ. В нашей задаче формула предельных издержек также немного изменится и будет выглядеть так: МС = ΔТС: 1=ΔТС=ТСn-ТСn-1. При нулевом объеме производства предельных, как и предельного дохода, нет, при объеме производства 1 они составят ТС1 – ТС0 = 190-100 = 90 и так далее.

Зная валовые издержки, можно определить и средние валовые издержки (АТС). Их мы найдем по формуле АТС = ТС : Q (объем производства). При объеме производства 0 их не существует. А при объеме производства 1 они составят ТС1 : 1. АТС1 = 190 : 1 = 190. Так же находим и для остальных случаев.

В заключение, как и в первой задаче, мы находим экономическую прибыль. Прибыль – это выручка минус издержки (TR - TC). Для объема производства 0 она составит 0 – 100 = -100, значит, оно убыточно. Таким же образом рассчитывается прибыль для остальных объемов производства. В этой задаче предприятие перестает быть убыточным при объеме производства 2 (Прибыль2 = TR2 -TC2 = 304-270 = 34).

 

Q, объем произв., ед. P (AR) цена (ср. доход), руб. TR валовой доход, руб. MR предельный доход, руб. TC валовые издержки, руб. MC предельные издержки, руб./ед. ATC средние валовые издержки, руб./ед. П (+,-) валовая экон. прибыль, руб.
- - - - -100
-28
113,3
91,6
91,4
93,75 -14
97,7 -142
-18 -310

 

Теперь выполним вторую часть задачи – построим графики.

 

 

 

 

 

Переходим к третьей части задачи - выводам.

Цена постоянно убывает с увеличением объёма производства, а предельный доход во всех случаях меньше или равен цене, - значит, предприятие в этой задаче - монополия. Ведь, как мы знаем, для рынка совершенной конкуренции характерна постоянная цена, у фирмы на рынке монополистической конкуренции цена не так резко уменьшается с увеличением объёма производства, а фирма на рынке олигополии может долго удерживать цену постоянной за счёт изменения объёмов производства.

Судя по графику средних валовых издержек, точка наименьших издержек на единицу продукции будет при объёме производства 7. Значит, до этого объёма действует положительный эффект масштаба. Но предельные издержки убывают только до объёма производства 4. А наибольшая экономическая прибыль у фирмы будет при производстве 5 единиц продукции. Однако монополия обращает внимание на объём производства, дающий наибольшую выручку и наибольшую прибыль. В нашей задаче это 9 (наибольшая выручка) и 5 (наибольшая прибыль), причем скорее всего она выберет тот объём, где наибольшая прибыль (5).

 

Задание 3.

При каком объеме фирма станет прибыльной?

 

Q FC VC TC P TR R MR
       
           
           
           

Чтобы ответить на этот вопрос, заполним таблицу, при условии, что цена постоянна.

Решение задачи начнем с того, что найдем постоянные издержки. При объеме производства 1 они равны 200, следовательно при всех объемах производства FC одинаковы.

Далее мы находим валовые издержки по формуле: FC(постоянные издержки) + VC (переменные издержки).

Найдем выручку. Для этого цену (100) умножим на объем производства.

Потом найдем предельный доход. Для этого прирост выручки (ΔTR) разделим на прирост объема производства (ΔQ). Но так как объем производства все время увеличивается на 1, а выручка – на 100 (на величину цены, потому что цена постоянна), то предельный доход будет постоянным и равным 100.

Теперь определим прибыль. Для этого из выручки вычтем валовые издержки. Получаем, что фирма станет прибыльной только при объеме производства 4.

Q FC VC TC P TR R MR
-160
-100
-30

 





Рекомендуемые страницы:


Читайте также:



Последнее изменение этой страницы: 2016-03-17; Просмотров: 866; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2021 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.051 с.) Главная | Обратная связь