Пояснения к выполнению работы.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 6Следующая ⇒

Точить на установленной в токарном станке заготовке 25 шеек на заданном режиме резания, при этом каждый раз заново настраивать

положение резца на необходимую глубину резания, используя метод

пробных проходов. Произвести измерения всех 25-ти шеек на заготовке и полученные результаты внести в протокол (графа d_i ).

.Установить количество интервалов, которое обычно равно корню

квадратному из числа измерений. Принимаем количество интервалов,

равное 5, при этом цена деления интервала должна быть больше погрешности измерений диаметра шеек и все измерения диаметров должны

укладываться в границах всех 5-ти интервалов, которые имеют одинаковую про-

тяжённость по оси абсцисс. В каждый из интервалов войдёт различное количество шеек, при этом если размер шейки попадает на границу интервалов, то принять для каждого интервала по 0, 5 шейки.

Построить график, расположив по оси абсцисс значения d_i или их отклонения от номинального диаметра, а по оси ординат значение m (число шеек, попавших в каждую группу и характеризующих частоту), то получившаяся кривая выражает закон эмпирического распределения размеров обрабатываемых заготовок в данной партии, состоящей из 25 заготовок. По оси ординат можно также отложить отношение , которое называют частостью появления случайного события (в данном случае шеек одной точности в выборке одного интервала).

Пример.

Произвести математическую обработку результатов измерения партии из 50 валиков для определения величины рассеивания и ^{построения} эмпирической и теоретической кривых распределения. Диаметр валика 17, 20 _{–0, 03}^{+0, 05}

Заготовки обработаны при одной настройке станка по методике, описанной выше. без смены Диаметры валиков измерены микрометром МК 25. Результаты измерения диаметров валиков после их распределения в восьми интервалах (корень квадратный из 50) с точностью 0, 01 мм сведены в табл.1.

Таблица 1

№ интервала	Интервалы размеров, мм	Частота, m, шт
	17, 19 – 17, 20
	17, 20 – 17, 21
	17, 21 – 17, 22
	17, 22 – 17, 23
	17, 23 – 17, 24
	17, 24 – 17, 25
	17, 25 – 17, 26
	17, 26 – 17, 27

Среднее квадратическое отклонение результатов обработки валиков

;

где - действительные размеры; - средний размер; – частота события; n – общее количество деталей, ( = 50).

= -

Для упрощения расчетов составляем табл.2

После заполнения графы 4 определим средний арифметический размер:

мм.

В результате расчета по графам 5 и 6 получаем после суммирования величины графы 7:

;

.

Таблица 2

№ группы Интервалы размеров d_i Частота m d_i *m Отклонение от средней арифметической Квадраты отклонений Произведение величины m*

17, 19-17, 20 34, 390 -0, 035 12, 25* 24, 5*

17, 20-17, 21 86, 025 -0, 025 6, 25 31, 25*

17, 21-17, 22 137, 720 -0, 015 2, 25* 18*

17, 22-17, 23 189, 475 -0, 005 0, 25* 2, 75*

17, 23-17, 24 172, 350 +0, 005 0, 25* 2, 5*

17, 24-17, 25 189, 695 +0, 015 2, 25* 24, 75*

17, 25-17, 26 17, 255 +0, 025 6, 25* 6, 25*

17, 26-17, 27 34, 530 +0, 035 12, 25* 24, 5*

861, 440 134, 5*

Примечание - В графах 6 и 7 для упрощения расчетов отклонения x_i умножаем на 100 и, чтобы компенсировать изменение величин, умножаем на

По данным табл.1 строим кривую эмпирического распределения. Откладываем по оси ординат значения m, а по оси абсцисс – значения d _i в соответствующем интервале (рис.1, сплошная линия).

Для построения теоретической кривой нормального распределения по оси абсцисс откладываем значения размеров d_i =

Для размера по оси ординат откладываем частоту

Найдем вторую и третью точки – y₂ и y₃. Ордината для точек перегиба будет при .

Рис. 1 Кривые эмпирического и теоретического нормального распределения.

Кривая нормального распределения простирается в обе стороны в бесконечность и асимптотически приближается к оси абсцисс. Можно принять, что y₄=y₅=0 при .

Для сопоставления теоретической кривой нормального распределе-ния с эмпирической кривой распределения фактических размеров следует привести вычисленные значения y к масштабу, в котором вычерчена кривая распределения фактических размеров. Для этого значения y₁, y₂, y₃, y₄ и y₅ следует умножить на n и 𝛥 d (где n – общее число деталей, 𝛥 d – интервал размеров) и подставить значения 𝜎:

при x_i = 0

при

В соответствии с полученными данными строим теоретическую кривую нормального распределения (рис.1).

Суммарная погрешность при обработке валика составила

=0, 984 мм

Допуск на точение валика составлял 0, 09 мм. Погрешность токарной обработки валика превысила установленный допуск и привела к появлению брака (заштрихованный участок площади, ограниченной эмпирической кривой)

Содержание отчета

7.1. Наименование станка, модель, техническая характеристика.

7.2. Данные об измерительных средствах:

7.3. Эскиз заготовки.

7.4. материал режущего инструмента,.

7.5. Режимы резания.

7.6. Результаты замеров

7.7.Составление таблиц: интервалов, частоты, квадратов отклонений (см. табл.1и 2).

7.8.Построение кривых эмпирического и теоретического нормального распределения с расчетами.

7.9.Основной вывод о соответствии полученных размеров шеек при токарной

обработке заданному допуску.

Графики кривых распределения размеров шеек при токарной обработке

Лабораторная работа № 3

Определение погрешности закрепления заготовки в 3-х кулачковом и в цанговом патронах

1 Предварительная подготовка

Погрешности закрепления заготовок в 3^х- кулачковом и цанговом патронах могут быть исследованы методом построения графика радиальных смещений заготовки в зависимости от способа установки.

Для установления погрешностей закрепления для каждого из исследуемых способов установки показания индикатора сводятся в протокол измерений, служащие в дальнейшем основанием для построения графика радиальных смещений заготовки после выполнения необходимых расчетов по определению величины рассеивания и параметров распределения и .

Затем строится график радиальных смещений, где по оси ординат откладывается частость в процентах, а по оси абсцисс – радиальные смещения заготовки в миллиметрах. Этот график позволит определить величину рассеивания радиальных смещений и их максимальное значение.

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 Следующая ⇒