Обобщение и специализация понятий

⇐ ПредыдущаяСтр 13 из 32Следующая ⇒

Обобщение понятий - это такая форма порождения нового понятия R, на основе одного или нескольких подобных понятий Р и Q, когда порождаемое понятие R сохраняет общие признаки исходных понятий Р и Q, но игнорирует их более тонкие различительные признаки. Справедливы соотношения:

int_SR = int_SP Ç int_SQ, (12)

int_LR int_LP Ú int_LQ, (13)

ext R = ext P /_/ ext Q. (14)

Здесь знак /_/ означает операцию размеченного объединения множеств. Выражение (12) непосредственно следует из определения (выделение общих признаков). Так как любая сущность е_R Î extR в соответствии с выражением (14) является либо сущностью е_P Î extP, либо сущностью e_q Î extQ, то всегда один из интенсионалов int_LP или int_LQ истинен, а это значит и будет истинен и интенсионал понятия R, определенный формулой (13).

При выполнении операции размеченного объединения существующие различия элементов исходных множеств сохраняются. Это означает, что для обобщения возможен противоположный процесс - специализация (ограничение понятий).

Специализация - это процесс разделения исходного понятия на несколько более узких понятий.

При обобщении видовые понятия соотносятся с родовым понятием более высокого уровня (отношение " вид-род" ), а при специализации наоборот, родовые понятия делятся на два или более видовых понятия низшего уровня (отношение " род-вид" ),. Это означает, что объем (экстенсионал) понятия в процессе обобщения увеличивается и содержит экстенсионалы исходных понятий (формула (14)).

Таким образом, для обобщенного понятия схема может быть представлена:

shmR = shmP Ç shm Q (15)

На практике перед выполнением абстрагирования необходимо выполнить тщательный семантический анализ имен признаков с целью устранения возможной синонимии. Абстракция обобщения задает на множестве всех понятий, используемых для концептуального представления ПО, отношение частичного порядка. Иерархия обобщений обычно изображается в виде ориентированного графа. При этом граф не всегда вырождается в дерево.

Отличительной особенностью обобщения по сравнению с агрегацией состоит в порядке наследования признаков обобщаемых понятий. Агрегация представляет такой процесс абстрагирования понятий, который можно рассматривать как синтез сложного понятия из простых. При этом понятие-агрегат включает все признаки исходных понятий. В абстракции обобщения понятия-категории наследуют признаки обобщенного понятия. Если для обобщения наследования признаков производится от общих понятий к частным (направление " сверху-вниз" ), то для агрегации, наоборот, - от простых понятий к более сложным (направление " снизу-вверх" ),.

Абстракция обобщения характеризуется переходом от конкретных понятий к более общим. Следовательно, в процессе обобщения игнорируются те признаки исходных понятий, которые позволяют различать между собой и, наоборот, остаются только такие признаки, которые являются общими для всех этих понятий. Очевидно, что общие признаки, используемые для построения интенсионала обобщенного понятия, могут относиться не только к данному обобщенному понятию, но и в случае необходимости наследоваться понятиями-категориями. Однако, не обязательно все признаки родового понятия наследуются видовыми понятиями. Обобщенное понятие может иметь ряд дополнительных признаков (например, среднее, количество, максимум, минимум и т.д.), определяемых его схемой. Эти признаки, обычно, характеризуют обобщенное понятие как некоторый класс.

Коренное различие между агрегацией и обобщением в том, что агрегация обеспечивает понимание строения одних понятий ПО через строения других понятий, связанных с первыми определенным отношением. В обобщении, напротив, понимание строения понятия ПО достигается через сравнение, сопоставление понятий между собой и выделение в них общей структуры, которая имеется во всех обобщаемых понятиях.

Типизация и конкретизация понятий

Типизация - это группировка объектов на основе соответствияих интенсионалов некоторому эталону, полученный при этом класс объектов именуется типом. Процессом, обратным к типизации, является процесс порождения экземпляров.

Понятие-тип обычно выражает то общее, что присуще некоторой совокупности сущностей, причем это общее, в первую очередь, выражает однородность, однотипность сущностей и игнорирует индивидуальное отличие сущностей друг от друга, определяемые значениями признаков.

Идентифицировать определенную сущность внутри типа можно только в том случае, когда заданы значения ее признаков. Набор признаков, единственным образом идентифицирующий сущность внутри интенсионала данного типа, обычно называют ключом.

Понятие-тип можно интерпретировать как отношение эквивалентности, которое задается на экстенсионале данного понятия (отношение " быть эталоном" ).

Для процесса типизации должны выполняться соотношения:

int_SR = int_SP = int_SQ. (16)

int_LR = int_Lp = int_LQ, (17)

shmR = shmP = shm Q (18)

ext R = ext P /_/ ext Q. (19)

Принадлежность сущностей одному типу позволяет переносить знания с одной сущности на другую. Сопоставление абстракции типизации с абстракцией обобщения показывает, что типизация является частным случаем обобщения. Семантически типизация позволяет выразить отношения " есть экземпляр" между понятием-сущностью и понятием-типом и абстрагироваться от различий между описываемыми экземплярами.

Ассоциация и индивидуализация понятий

Когда невозможно применить выше описанные методы для определения отношений между понятиями, используется абстракция ассоциации.

Ассоциация - это связь между двумя независимыми понятиями, при которой необходимо учесть соответствие между экземплярами сущностей, принадлежащих экстенсионалам понятий одного или разных типов.

Для ассоциации одним из основных моментов является выделение того обстоятельства, что экстенсионал понятия-ассоциации R является подмножеством декартового произведения экстенсионалов исходных понятий.

ext R = extP ´ ext Q. (21)

Связи между интенсионалами и семами для ассоциации в общем случае не определяются, однако в каждом конкретном приложении они должны быть специфицированы, например, правилами в виде хорновских дизъюнктов. Если от ассоциаций-понятий осуществляется переход к отдельным понятиям, то такой процесс называют индивидуализацией. При этом происходит абстрагирование от имеющихся связей между двумя понятиями, что позволяет рассматривать их независимо друг от друга, и следовательно, значительно упростить представление ПО.

Обычно в ассоциации различают три вида связей между отдельными сущностями 1: 1, 1: N, M: N.

Методы классификации

Классификация – одна из простейших регулярных структур взаимосвязей однотипных понятий. Ее значение определяется в первую очередь тем, что она задает на множестве рассматриваемых понятий однородную структуру (семантическую сеть), которая носит глобальный характер в рамках данной предметной области.

Классификация играет фундаментальную роль как логическое средство целостного описания некоторой части реального мира по тому, что предшествует этапу анализа более тонких, а потому и более частных связей между понятиями предметной области, которые должны быть выявлены при решении конкретных прикладных проблем. Она представляет системным аналитикам и разработчикам функциональных задач интеллектуальной системы целостную совокупность инвариантных для данной предметной области понятий, которые выполняют роль естественных координат для описания функциональных задач и тем самым позволяют ограничиться рассмотрением только допустимых классов сущностей без потери информации. Кроме того, увеличение степени абстракции, которое достигается при переходе от одного уровня классификационной схемы к другому, позволяет существенно повысить, выразительность спецификации предметной области, обеспечивала более ясное и более сжатое представление информации. При этом открывается возможность устанавливать связи не только между базовыми понятиями ПО, находящимися на нижнем уровне классификационной схемы, но и между понятиями верхних уровней. Это обстоятельство делает понятия, созданные в рамках классификационной схемы, гибким инструментом анализа ПО в целом.

Классификационные системы, используемые в большинстве прикладных наук, биологии, геологии, медицине, земледелии и т. д., представляют собой не что иное, как иерархию обобщения.

Классификационные структуры совместно с иерархией агрегации обеспечивают рассмотрение сущностей ПО с двух взаимодополняющих точек зрения:

- с позиции взаимосвязей понятий, образованных для глобального описания ПО (внешние связи сущностей);

- с позиции внутреннего строения сущностей (локальные связи).

⇐ Предыдущая 8 9 10 11 121314 15 16 17 Следующая ⇒