ТЕСТЫ ПО СТАТИСТИКЕ (теория статистики)

Абсолютные, относительные и средние величины

1. В прошлом году себестоимость производства изделия А составила 70, 0 тыс. руб. По плану отчетного года предусматривалось снизить себестоимость на 1400 руб., фактическая себестоимость составила 68, 2 тыс. руб.

Определить относительные величины планового задания по снижению себестоимости и динамики себестоимости производства изделия А.

а) 0, 98; 0, 974;

б) 0, 95; 0, 087;

в) 0, 78; 1, 657;

г) 1, 89; 0, 675.

2. Планом предусмотрено увеличение объема продукции предприятия против прошлого года на 2, 1%, фактически прирост продукции против прошлого года составил 4, 8%.

Определить процент выполнения плана по выпуску продукции.

а) 100%;

б) 106, 5%;

в) 102, 6%;

г) 101, 1%.

3. Планом предусмотрено снижение затрат на один рубль товарной продукции на 4, 0%, фактически по сравнению с прошлым годом затраты возросли на 1, 8%.

Определить, на сколько процентов фактические затраты на один рубль товарной продукции отличаются от плановых.

а) меньше на 5, 6%;

б) больше на 2, 3%;

в) больше на 6, 04%;

г) одинаковые.

4. Автобус на междугородной линии протяженностью 625 км прошел путь в прямом направлении со скоростью 68 км/ч, в обратном направлении - со скоростью 52 км/ч.

Определить среднюю скорость сообщения за оборотный рейс.

а) 65, 0 км/ч;

б) 70, 0 км/ч;

в) 42, 0 км/ч;

г) 59, 0 км/ч.

5. Цехом произведены бракованные детали в трех партиях: в первой партии - 90 шт., что составило 3, 0% от общего числа деталей; во второй партии - 140 шт., или 2, 8%; в третьей партии - 160 шт., или 2, 0%.

Определить средний процент бракованных деталей.

а) 10%;

б) 16, 5%;

в) 2, 6%;

г) 2, 44%.

Статистические распределения

1. Средняя величина в совокупности равна 15, среднее квадратическое отклонение равно 10. Чему равен средний квадрат индивидуальных значений этого признака?

а) х²= 325;

б) х²= 453;

в) х²= 342;

г) х²= 352.

2. Дисперсия признака равна 360 000, коэффициент вариации равен 50%. Чему равна средняя величина признака?

а) х = 2300;

б) х = 1200;

в) х = 1150;

г) х = 1250.

3. Дисперсия признака равна 25, средний квадрат индивидуальных значений равен 125. Чему равна средняя?

а) 20;

б) 14;

в) 10;

г) 15.

4. Определить дисперсию признака, если средняя величина признака равна 2600 единицам, а коэффициент вариации равен 30%.

а) s²= 608 400;

б) s²= 700 609;

в) s²= 800 978;

г) s²= 409 600.

5. По совокупности, состоящей из 100 единиц, известны:

1) средняя арифметическая - 47, 0;

2) сумма квадратов индивидуальных значений признака - 231 592.

Определить, достаточно ли однородна изучаемая совокупность.

а) n = 33, 0% неоднородна;

б) n = 22, 0% однородна;

в) n = 24% однородна;

г) n = 22, 2% неоднородна.

Выборочное наблюдение

1. В АО «Прогресс» работает 3000 человек. Методом случайной бесповторной выборки обследовано 1000 человек, из которых 820 выполняли и перевыполняли дневную норму выработки.

Определить: 1) долю рабочих, не выполняющих норму выработки, по данным выборочного обследования; 2) долю всех рабочих акционерного общества, не выполняющих норму (с вероятностью 0, 954):

а) 1) 0, 18; 2) 0, 18 +/-0, 02;

б) 1) 2, 2; 2) 2, 22 +/- 0, 03;

в) 1) 1, 2; 2) 1, 1 +/- 0, 1;

г) 1) 1, 27; 2) 1, 1 +/- 0, 1.

2. Из партии изготовленных изделий общим объемом 2000 единиц проверено посредством механической выборки 30% изделий, из которых бракованными оказались 12 изделий.

Определить: 1) долю бракованных изделий по данным выборки;
2) пределы, в которых находится процент бракованных изделий, для всей партии (с вероятностью 0, 954):

а) 1) 0, 03 или 3%; 2) 3, 0 +/- 0, 96;

б) 1) 0, 02 или 2%; 2) 2, 0 +/- 0, 96;

в) 1) 0, 01 или 1%; 2) 4, 0 +/- 0, 96;

г) 1) 0, 05 или 5%; 2) 7, 0 +/- 0, 96.

3. Объем выборки: 1) увеличился в 2 раза; 2) уменьшился в 2 раза.

Определить, как изменится ошибка простой случайной повторной выборки.

а) 1) уменьшение в 1, 41 раза; 2) уменьшение в 1, 41 раза;

б) 1) увеличение в 1, 78 раза; 2) уменьшение в 1, 78 раза;

в) 1) увеличение в 1, 41 раза; 2) увеличение в 1, 41 раза;

г) 1) уменьшение в 1, 41 раза; 2) увеличение в 1, 41 раза.

4. Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплачивающих налоги, не превысила 5%? По данным предыдущей проверки, доля таких фирм составила 32%. Доверительную вероятность принять равной 0, 954 (0, 997).

а) 348; 783; в) 768; 432;

б) 543; 765; г) 987; 254.

5. Какова должна быть численность механической выборки для определения доли служащих, прошедших повышение квалификации по использованию вычислительной техники, чтобы с вероятностью 0, 954 ошибка репрезентативности не превышала 10%? Общая численность служащих предприятия составляет 324 человека.

а) 67;

б) 89;

в) 99;

г) 76.

Ряды динамики

1. Удельный вес городского населения региона увеличился с 1 января 1999 г. по 1 января 2005 г. с 36, 2 до 42, 8%. Определить показатели динамики численности городского и сельского населения региона, если общая численность населения данного региона за этот период возросла на 8, 4%:

а) численность городского населения увеличилась на 28, 8%, сельского снизилась на 2, 8%;

б) численность городского населения уменьшилась на 28, 8%, сельского увеличилась на 2, 8%;

в) численность городского населения увеличилась на 30%, сельского снизилась на 4%;

г) численность городского населения уменьшилась на 30%, сельского увеличилась на 4%.

2. Динамика объема реализации услуг коммунальных предприятий города в процентах к 1993 г. составила:

1994 г. - 108, 0;

1995 г. - 110, 5;

1996 г. - 125, 0;

1997 г. - 153, 2.

Определить: а) коэффициенты роста для 1996 и 1997 гг. по сравнению с 1995 г.; б) среднегодовой темп прироста за период 1993-1997 гг.

а) К_р = 1, 154; К_р = 1, 389; К_р = 2, 1225; Т_n = 12, 45%;

б) К_р = 1, 331; К_р = 5, 387; К_р = 1, 5643; Т_n = 17, 25%;

в) К_р = 1, 131; К_р = 1, 386; К_р = 1, 1125; Т_n = 11, 25%;

г) К_р = 3, 161; К_р = 2, 376; К_р = 1, 1025; Т_n = 10, 35%.

3. Стоимость основных средств на предприятии за отчетный год составила (млн. руб, ):

на 1 января - 4, 8; на 1 апреля - 4, 0; на 1 мая - 5, 0; на 1 октября - 6, 0;

на 1 января (следующего года) - 5, 2.

Определить среднегодовую стоимость основных средств предприятия и величину 1% прироста за год.

а) у = 5, 78 млн. руб.; Т_n= 2, 8%; D = 0, 7 млн. руб.; А = 50, 0 тыс. руб.;

б) у = 5, 17 млн. руб.; Т_n= 2, 02%; D = 0, 1 млн. руб.; А = 49, 5 тыс. руб.;

в) у = 6, 18 млн. руб.; Т_n= 4, 0%; D = 0, 04 млн. руб.; А = 29, 8 тыс. руб.;

г) у = 4, 45 млн. руб.; Т_n= 2, 2%; D = 1, 1 млн. руб.; А = 59, 6 тыс. руб.

4. Остаток средств на расчетном счете предприятия составил на 1 января 2004 г. 180 тыс. руб.; 15 января поступило на расчетный счет 900 тыс. руб.; 22 января списано с расчетного счета 530 тыс. руб.; 27 января поступило на расчетный счет 380 тыс. руб. С 28 января до конца месяца остаток средств на расчетном счете не изменился.

Определить среднесуточный остаток средств на расчетном счете предприятия в январе.

а) у = 679, 098;

б) у = 898, 988;

в) у = 999, 999;

г) у = 563, 871.

Индексы и их использование

1. Определить, на сколько процентов изменилась стоимость продукции в отчетном году по сравнению с прошлым годом, если известно, что количество произведенной продукции в натуральном выражении уменьшилось на 2, 5%, а отпускные цены на продукцию увеличились на 5, 2%.

а) уменьшение на 5, 9%;

б) не изменилась;

в) увеличение на 2, 6%;

г) уменьшение на 4, 9%.

2. Стоимость продукции в ценах соответствующих лет составила: в 2003 г. -25 млн. руб., в 2004 г. - 32, 5 млн. руб. Индекс цен в 2004 г. составил по сравнению с 2003 г. 115%. Производительность труда на одного работающего возросла за этот период со 120 до 144 тыс. руб. Определить индексы физического объема продукции, производительности труда и численности работающих.

а) 1, 13; 1, 20; 0, 94;

б) 0, 89; 3, 09; 0, 98;

в) 0, 99; 0, 88; 0, 76;

г) 1, 76; 0, 65; 1, 34.

3. В прошлом году металлургический завод выпустил чугуна на 5000 тыс. руб., стали - на 3 500, проката - на 2 100 тыс. руб. На отчетный год предусмотрено увеличение производства чугуна на 12, 0%, стали - на 7, 5%, проката - на 3, 2%.

Определить, на сколько процентов должно увеличиться производство продукции в целом по предприятию:

а) увеличение на 6, 7%;

б) уменьшение на 8, 9%;

в) увеличение на 8, 8%;

г) уменьшение на 7, 6%.

4. По машиностроительному предприятию объем выпущенной продукции во II квартале увеличился по сравнению с I кварталом на 10%, в III квартале по сравнению со II кварталом он снизился на 1, 2%, а в IV квартале по сравнению с III кварталом объем выпущенной продукции увеличился на 12, 5%.

Определить, как изменился объем выпущенной продукции на предприятии в IV квартале по сравнению с I кварталом:

а) увеличение на 76, 9%;

б) уменьшение на 89, 9%;

в) увеличение на 23, 32%;

г) увеличение на 22, 27%.

5. Товарооборот предприятия увеличился в отчетном году по сравнению с прошлым годом в 1, 2 раза при снижении цен за этот же период в среднем на 5%. Как изменился объем реализованной товарной массы в отчетном году?

а) уменьшение на 33, 1%;

б) увеличение на 26, 3%;

в) увеличение на 55, 1%;

г) уменьшение на 11, 5%.

Решение типовых задач

I: 5)

S: Количество реализованной продукции….при условии: а)стоимость реализованной продукции увеличилась на 15%, б)цены на продукцию увеличились на 15%

-: увеличилось на 5%

-: увеличилось на 30%

-: уменьшилось на 30%

-: уменьшилось на 5%

+: не изменилось

Решение (1, 15 / 1, 15) = 1, 00 (100%)

9.(16.) Урожайность пшеницы в 2012 году=…ц/га (с точностью до 0, 1 ц/га) при условии:

показатель	Годы

урожайность пшеницы, ц/га	17, 8	…
Темп прироста урожайности о сравнению с 2000г., %		11, 2

Ответ: 19, 8

Решение: 0, 112*17, 8+17, 8=19, 8

10.(19). Физический объем продаж по сравнению с апрелем увеличился на ….% (с точностью до 0, 1%) при условии:

Период	Изменение физического объема продаж
В мае по сравнению с апрелем	Рост на 5%
В июне по сравнению с маем	Рост на 4%

Ответ: 9, 2%

1, 05*1, 04=109, 2%

11.(80). Индекс количества произведенной продукции (физического объема)=…% при условии:

1. объем производства продукции (в стоимостном выражении) увеличился на 1, 3%

2. индекс цен на продукцию = 105%

- 103, 7

- 102, 5

+ 96, 5

- 101, 3

-101, 9

Решение: 101, 3/105=0, 965

15.(79.)

Средняя площадь в расчете на одного жителя ( с точностью до 0, 01 ) в генеральной совокупности находится в пределах … (введите через пробел значение нижней и верхней границ интервала) при условии:

• средняя площадь, приходящаяся на одного жителя в выборке составила 19

• средняя ошибка выборки равна 0, 23

• коэффициент доверия t = 2 (при вероятности 0, 954)

19 – 2*0, 23

Ответ:

17.(55).

Индекс изменения себестоимости газовых плит в ноябре по сравнению с сентябрем = ### % (с точностью до 0, 1%) если известно, что в октябре она была меньше, чем в сентябре на 2 %, а в ноябре меньше, чем в октябре на 3, 3%

Открытые ответы (возможные ответы): + 94, 8 + 94.8

Решение: 0, 98*0, 967=0, 948 (94, 8%)

18.(81). Количество реализованной продукции увеличилось на …% (с точностью до 0, 1 %) при условии:

1. стоимость реализованной продукции увеличилась на 15%

2. цены на продукцию увеличились на 5%

Ответ: 9, 5%

Решение: 1, 15/1, 05=1, 095 (109, 5%)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89