Индексы качественных показателей

⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 9Следующая ⇒

Индивидуальные индексы цен, себестоимости, затрат рабочего времени на единицу продукции характеризуют изменение цен, себестоимости, затрат рабочего времени по каждому виду продукции:

где - цена за единицу продукции каждого вида соответственно в текущем и базисном периодах;

- себестоимость единицы продукции каждого вида соответственно в текущем и базисном периодах;

- затраты рабочего времени на единицу продукции каждого вида соответственно в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс цен характеризует среднее изменение цен по совокупности различных видов продукции и исчисляется по формуле

Этот вариант индекса был предложен Г. Пааше.

Индексируемой величиной является цена (р), количество продукции (q) носит название веса.

где - абсолютное изменение всей стоимости продукции за счет изменения цен.

Для характеристики среднего изменения цен на потребительские товары (потребительскую корзину) агрегатный индекс цен целесообразно определять по формуле

Вариант индекса был предложен Э. Ласпейресом.

Средние взвешенные индексы цен применяются в том случае, если известны индивидуальные индексы цен по отдельным видам продукции, а также стоимость отдельных видов продукции.

Средний взвешенный арифметический индекс цен:

где - индивидуальный индекс цен по каждому виду продукции;

- стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Средний взвешенный гармонический индекс цен

где - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

Агрегатные индексы себестоимости и затрат рабочего времени на единицу продукции исчисляются по такому же принципу, как и агрегатные индексы цен. Их формулы следующие:

Изучение динамики качественных показателей по нескольким единицам (предприятиям, территориям, странам). Анализ динамики уровней качественных показателей по нескольким единицам означает анализ динамики уровней средних величин различных экономических показателей (средней себестоимости, средней цены, средней заработной платы и т.д.). Этот анализ выполняется с помощью системы взаимосвязанных индексов: индекса переменного состава, индекса фиксированного состава и индекса влияния структурных сдвигов.

Построение этой системы индексов показано на примере анализа себестоимости одного вида продукции А, выпускаемой несколькими предприятиями фирмы.

Изменение себестоимости продукта А по фирме (по группе предприятий) определяется следующим индексом:

где - средняя себестоимость единицы продукции по группе предприятии соответственно в отчетном и базисном периодах.

Средняя себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах исчисляется по формулам средней арифметической взвешенной:

где - себестоимость единицы продукции каждого предприятия соответственно в базисном и отчетном периодах;

- выпуск продукции в натуральном выражении каждым предприятием соответственно в базисном и отчетном периодах.

Следовательно,

Этот индекс носит название индекса переменного состава. Это объясняется тем, что при исчислении средней себестоимости единицы продукции в отчетном периоде весами служило количество продукции отчетного периода. При определении средней себестоимости единицы продукции базисного периода весами было количество продукции базисного периода, т.е. исчислялись средние с меняющимися (переменными) весами.

Величины отражают распределение продукции по предприятиям, поэтому формула индекса себестоимости переменного состава может быть записана так:

где - удельный вес каждого предприятия в общем объеме выпуска продукта А соответственно в базисном и отчетном периодах.

где - абсолютное изменение средней себестоимости по группе предприятий.

Величина индекса переменного состава зависит от изменения уровня себестоимости по предприятиям и изменения в распределении физического объема продукции между предприятиями.

Чтобы устранить влияние изменений в структуре весов на показатель изменения уровня себестоимости, рассчитывается отношение средних с одними и теми же весами, т.е. исчисляется индекс себестоимости фиксированного состава. Для этого среднюю себестоимость определяют при структуре фактического объема продукции в текущем периоде.

Формула индекса себестоимости фиксированного состава записывается так:

Полученный индекс себестоимости фиксированного состава отражает изменение уровня средней себестоимости в связи с изменениями значений себестоимости по отдельным предприятиям:

где - абсолютное изменение средней себестоимости по группе предприятий за счет изменения уровня себестоимости по предприятиям.

Индекс влияния структурных сдвигов в объеме продукции определяется по формулам

где - абсолютное изменение средней себестоимости по группе предприятий за счет структурных сдвигов в объеме выпуска продукции.

Поскольку изменение средней себестоимости в целом по группе предприятий определяется изменением двух факторов, то

Решение типовых задач

Задача 1. Выпуск продукции по заводу почвообрабатывающих машин за два квартала следующий:

Вид продукции	Выпуск, шт.	Отпускная цена за шт., тыс. д. е.
	1 кв, (q₀)	2 кв, (q₁)	1 кв, (p₀)	2 кв, (p₁)
Плуги навесные			4, 8	5, 4
Плуги прицепные			7, 1	7, 6
Культиваторы навесные			5, 0	5, 7

Определить:

1) изменение (в %) выпуска каждого вида продукции, а также изменение выпуска продукции в целом по предприятию;

2) изменение цен (в %) по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции;

3) абсолютное изменение общей стоимости продукции, выделив из общей суммы изменение за счет изменения количества продукции и за счет изменения цен.

Решение

Для характеристики изменения выпуска продукции в целом по предприятию исчисляется агрегатный индекс физического объема продукции:

или 101, 3%, т.е. в целом по предприятию выпуск продукции увеличился на 1, 3%, в результате стоимость продукции увеличилась на 673 000 руб. (51 973 - 51 300).

Среднее изменение цен по всему ассортименту продукции определяется по формуле агрегатного индекса цен:

или 110, 8%.

Таким образом, цены на продукцию предприятия повышены в среднем на 10, 8%, за счет чего стоимость продукции повысилась на 5631 тыс. руб. (57 604-51 973).

Абсолютное изменение стоимости продукции определяется по формуле

где - абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения выпуска продукции тыс. руб.;

- абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения цен;

тыс. руб.;

что и соответствует ранее полученной цифре.

Задача 2. Определить, как изменились в среднем отпускные цены на продукцию, если количество произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилось на 8, 0%, а общая стоимость продукции уменьшилась на 5, 0%.

Решение

Для определения индекса цен используется взаимосвязь между тремя индексами:

или 97, 2%. Следовательно, отпускные цены на продукцию снижены в среднем на 2, 8%.

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО СТАТИСТИКЕ

1. Современная организация статистики. Задачи органов статистики в условиях рыночных отношений.

2. Статистическое наблюдение. Основные организационные формы статистического наблюдения.

3. Виды статистического наблюдения.

4. Организация статистической отчетности. Специальные статистические наблюдения. Ошибки наблюдения.

5. Задачи группировок. Виды группировок: типологические, структурные, аналитические.

6. Группировочные признаки, их сущность и значение.

7. Важнейшие группировки и классификации, применяемые в статистике.

8. Ряды распределения. Их виды, назначение и использование.

9. Абсолютные величины и их значение в статистическом исследовании, Виды абсолютных величин, единицы измерения.

10. Виды относительных величин, способы их расчета и формы выражения.

11. Виды средних и способы определения их величин.

12. Выборочное наблюдение - основные приемы расчета ошибок.

13. Задачи статистического изучения вариации. Основные показатели вариации.

14. Виды дисперсии. Правило сложения дисперсий.

15. Понятие о рядах динамики и их значение.

16. Основные правила построения рядов динамики.

17. Виды зависимостей между факторами. Показатели регрессии.

18. Аналитические модели зависимости между факторами.

19. Анализ рядов динамики.

20. Аналитические приемы обработки рядов динамики.

21. Понятие об индексах. Значение индексов в анализе социально-экономических явлений.

22. Классификация индексов.

23. Индивидуальные и общие индексы.

24. Агрегатный индекс как основная форма общего индекса.

25. Средний арифметический и гармонический индексы.

26. Система взаимосвязей индексов.

27. Индексы постоянного, переменного состава и структурных сдвигов.

28. Базисные и цепные индексы, их взаимосвязь.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 789 Следующая ⇒