Способы выражения состава раствора

Количественный состав раствора выражается понятием «концентрация», под которым понимается содержание растворенного вещества (в определенных единицах) в единице массы или объема раствора (иногда – растворителя). Существуют различные способы выражения концентрации растворов. Ниже приведены наиболее применяемые в химической практике концентрации, единицы их измерения, формулы для их расчета и перехода из одной концентрации в другие.

Основные обозначения, используемые при расчете концентраций растворов, приведены в табл.1.

 

Таблица 1

 

Основные обозначения, используемые при расчете концентраций

Характеристики	Растворенное вещество	Растворитель	Раствор
m – масса, г	m1	m2	m = m1 + m2
V - объем, см3	V1	V2	V = V1 + V2
- плотность, г /см3	-	Н2О = 1, 0	= m/V
М – мольная масса, г/моль	М1	-	-
Э – масса эквивалента, г/моль-экв	Э1 = М1/Z, где Z - суммарный заряд катиона	-	-
n – количество вещества, моль	n1	n2	n = n1 + n2

Примечание. Концентрации компонентов, соответствующие состоянию равновесия реакции, или равновесные концентрации, часто обозначают квадратными скобками, например: [Н⁺], [ОН^-], [Н₂О].

К основным способам выражения концентрации растворов, применяемым в химической практике, относятся следующие.

Массовая доля или процентное содержание – С_% – соотношение масс растворенного вещества m₁ и раствора m, выраженное в долях единицы или процентах.

 

; , (2)

 

где V – объем раствора см³; r - плотность раствора г /см³.

 

Концентрация, выраженная в граммах на литр, С_г/л показывает, какая масса растворенного вещества содержится в 1000 мл раствора.

 

. (3)

Масса (г) растворенного вещества в 100 г воды (растворителя), С^* (г/100 г Н₂О ). Удобна при приготовлении растворов.

 

С^*(г /100 г Н₂О) = . (4)

Молярная концентрация, или молярность С_М – число молей растворенного вещества n₁, содержащееся в 1000 мл раствора. Является стандартной концентрацией. Используется в выражениях большинства химических законов (кроме закона эквивалентов).

 

. (5)

 

Единицы измерения – моль/л, или М. Раствор, содержащий 1 моль растворенного вещества в 1 литре раствора, называют одномолярным раствором и обозначают 1 моль/л или 1 М.

Моляльная концентрация или моляльность, С_m – число молей растворенного вещества, содержащееся в 1000 г растворителя (моль/1000 г растворителя). Используется преимущественно в физической химии.

 

. (6)

 

Молярная доля х_i или молярное содержание х_i × 100 % – число молей компонента n_i (растворителя или растворенного вещества), отнесенное к сумме молей всех компонентов раствора S n_i,

S х_i = 1. (7)

Титр, Т – количество граммов растворенного вещества, содержащееся в 1 см³ (мл) раствора. Обычно используется в аналитической химии.

(8)

Нормальная концентрация, или нормальность, С_н – число грамм-эквивалентов растворенного вещества в 1000 мл раствора. Используется в выражении закона эквивалентов. Принято называть раствор, содержащий 1 моль эквивалентов вещества в 1 литре раствора, «однонормальным» и обозначать 1н или 1N.

, (9)

где Z – суммарный заряд катиона.

Способы выражения концентраций приведены в табл.2.

Таблица 2

Способы выражения концентраций

 

Концентрация	Формула	Определение
СМ – молярная концентрация (молярность); моль/л, или М		Количество молей растворенного вещества в 1 л раствора
С% - массовая доля; в % или долях единицы		Масса (г) растворенного вещества в 100 г раствора
СГ/Л – концентрация, выраженная в г/л		Масса (г) растворенного вещества в 1 л (1000 см3) раствора
С* (г /100 г Н2О) – масса растворенного вещества в 100 г воды (растворителя)	С*(г/100гН2О)=	Масса (г) растворенного вещества в 100 г растворителя (воды)
Сm – моляльная концентрация ( моляльность), моль/1000 г растворителя;		Число молей растворенного вещества на 1000 г растворителя
Т – титр; г/см3 (г/мл)		Масса (г) растворенного вещества в 1 см3 (мл) раствора
СН или СN - нормальная концентрация; моль-экв/л		Число моль-экв. растворенного вещества в 1 л раствора

 

В лабораторной практике для приготовления разбавленных растворов из более концентрированных часто пользуются правилом смешения, или «правилом креста».

 

Пример 1.1.

Приготовить 25%-ный раствор серной кислоты из 70%-ного и 10%-ного растворов. Для этого необходимо рассчитать, в каком массовом соотношении нужно смешать эти растворы.

 

Решение: В 100 гпервого раствора содержится избыток растворенного вещества по сравнению с требуемым в (70 – 25) г = 45 г.

В 100 г второго вещества недостает (25 -10) г = 15 г по сравнению с требуемым.

Пусть для приготовления раствора заданной концентрации требуется х, г 70 % -ного и у, г 10%-ного растворов. Избыток вещества – серной кислоты – в х г первого раствораравен: , а недостаток в у г второго - . Для получения раствора заданной концентрации избыток растворенного вещества от первого раствора должен полностью компенсировать его недостаток от второго раствора. Следовательно:

или .

Решение этой задачи можно изобразить схемой – «крестом»:

 

 

70% ------------ 15 масс. частей

 

25%

 

10%------------- 45 масс. частей,

 

где концентрации исходных растворов – 70% и 10% записываем в первом столбце, заданную концентрацию - 25% - во втором столбце посередине, а разности между исходными концентрациями и заданной записываем в третьем столбце в направлении пересекающихся диагоналей

(см. стрелки на схеме).

Ответ: на 15 массовых частей 70%-ного раствора надо взять 45 массовых частей 10%-ного раствора, т.е. смешать их в отношении 1: 3 (по массе).

Типовые задачи и их решение

Задача 1.1. Определите массовую долю раствора (С_%), содержащего 60 г NaOH и 140 г воды.

 

Решение: Массовая доля (С_%) выражается формулой (2):

,

где m = m₁ + m₂ – масса раствора;

m₁ = 40 г – масса растворенного NaOH;

m₂ = 140 г - масса воды, г.

m = m₁ + m₂ = 60 + 140 = 200 г.

.

Ответ: 30 %.

 

Задача 1.2. Определите массу соли, которая потребуется для приготовления 250 г раствора с массовой долей соли 10%.

Решение: Воспользуемся формулой (2): ,

где m = 250 г – масса раствора; m₁ – масса растворенной соли г.

.

Ответ: 25 г соли.

 

Задача 1.3. Определите массу Na₂CO₃ в г, необходимую для приготовления 2 л 1Н раствора.

 

Решение: Нормальная концентрация (С_Н) определяется по формуле (9):

моль-экв/л,

где m₁ = масса растворенного Na₂CO₃, г; Э₁ = - эквивалентная масса Na₂CO₃:

;

V = 2 л = 2000 мл - объем 1 Н раствора.

Ответ: масса Na₂CO₃ - 106 г.

Задача 1.4. Сколько г NaOH надо взять для приготовления 2, 5 л 0, 1 М раствора?

 

Решение: Молярная концентрация определяется по формуле (5): ,

где m₁ - масса NaOH в приготовленном растворе, г;

М₁ = 40 г/моль - мольная масса NaOH;

V = 2500 мл - объем 0, 1 М раствора NaOH.

 

m₁ = C_M · M₁· V / 1000 = 0, 1 · 40 · 2500 / 1000 = 10 г.

Ответ : 10 г NaOH.

 

Часто в лабораторной практике, а также при решении задач необходимо выразить одну концентрацию через другую. В табл. 3 приведены формулы взаимосвязи различных концентраций.

Таблица 3

 

Взаимосвязь разных способов выражений концентраций

 

Концен-трация	С% , %	Сг/л, г/л	См, моль/л	СN, г-экв/л	Т, г/см3
С%	-
Сг/л	10·ρ ·С%	-	СМ · М1	СН·Э1	1000·Т
СМ			-
СН				-
Т					-

 

Задача 1.5. Определите молярную концентрацию (С_М) раствора H₂SO₄ c массовой долей 30 % и плотностью ρ = 1, 22 г/ см³.

 

Решение: Воспользуемся формулой (5):

 

С_М = m₁ · 1000 / (M₁ · V ),

 

где m₁ - масса растворенной H₂SO₄; М₁ = МH₂SO₄ = 98 г/моль - мольная масса; V - объем раствора, мл.

Масса 1 л (1000 мл) раствора m_1л = ρ · V = 1, 22 г/мл · 1000 мл = 1220 г.

 

В 100 г раствора содержится 30 г H₂SO₄;

в 1220 г раствора - m₁ = 1220 · 30 / 100 = 366 г H₂SO₄.

C_M = 366 · 1000 / 98 · 1000 = 3, 73 моль/л (М).

 

Ответ: С_М = 3, 73 М.

 

Примечание. Эту задачу можно решить также, воспользовавшись формулой взаимосвязи концентраций из табл.3:

.

Задача 1.6. Определите нормальную концентрацию (С_Н) в растворе Na₂CO₃ c плотностью ρ = 1, 105 г/см³ и массовой долей 15%.

Решение: Воспользуемся формулами (9) и (2).

, моль-экв/л, и .

Выразим массу Na₂CO₃ (m₁) через С_%, а массу раствора (m) как произведение плотности на объем m = :

 

и подставим в формулу для С_Н:

 

.

Примечание. К этой же формуле можно прийти с помощью табл.3. Э₁ – эквивалентная масса Na₂CO₃, которую рассчитаем по формуле:

 

;

.

 

Ответ: С_Н = 3, 12 моль-экв /л.

 

Задача 1.7. Определите объем 0, 1 Н раствора КОН, необходимый для нейтрализации 200 мл 0, 2 Н раствора НСl.

Решение: Согласно закону эквивалентов для реакции, протекающей в растворе:

 

V_KOH · C_HCl = V_HCl · C_{H HCl}. (10)

 

Следовательно V_KOH = V_HCl · C _HCl / C_KOH = 200 · 0, 2 / 0, 1 = 400 мл.

Ответ: 400 мл.

Задача 1.8. Определите титр (Т) 0, 5 Н раствора H₂SO₄.

 

Решение: Титр (Т, г/см²) определяется по формуле (8)

,

а нормальная концентрация С_Н по формуле (9)

моль-экв/л,

где /моль-экв.

Выразим массу H₂SO₄ (m₁) через С_Н:

и подставим в формулу (8). Получим выражение:

Т = = = 0, 0245 г/см³.

 

Примечание. Это выражение можно получить, пользуясь табл. 3.

 

Ответ: Т = 0, 0245 г/см³.

 

Задача 1.9. Определите титр 0, 5 М раствора H₂SO₄ .

 

Решение: Титр (Т, г/см³) определяется по формуле (8):

 

,

а молярная концентрация С_М – по формуле (5):

 

, моль/л, где г/моль.

Выразим массу H₂SO₄ (m₁) через С_М:

 

и подставим в формулу (8):

г/см³.

Примечание. К этой формуле можно прийти, воспользовавшись, табл. 3.

 

Ответ: Т = 0, 049 г/см³.

Контрольное задание № 1

В соответствии с Вашим вариантом и данными таблиц 4-8 в письменном виде приведите расчеты и ответьте на следующие вопросы.

 

Вопрос 1 (табл.4). Определите массовую долю раствора (С_%), полученного при растворении массы вещества (m₁) в воде массой (m₂).

 

Вопрос 2 (табл.5). Определите массу вещества (m₁), которая содержится в объеме раствора V c известной нормальной (С_Н) или молярной (С_М) концентрацией.

 

Вопрос 3(табл.6). Определите молярную концентрацию раствора (С_М) с известной массовой долей (С_%) и плотностью ρ, г/см³.

 

Вопрос 4 (табл.7). Определите нормальную концентрацию раствора

(С_Н) с известной массовой долей (С_%) и плотностью ρ, (г/см³).

 

Вопрос 5 (табл.8). Определите титр (Т) раствора с известной нормальной (С_Н) или молярной (С_М) концентрацией.

Таблица 4

 

Варианты ответов (С_%) к вопросу 1

№	m1, г	m2 , г	А	Б	В
			24, 38	22, 6	19, 6
	12, 5	237.5
				20, 4	19, 6

 

Таблица 5

 

Варианты ответов (m₁) к вопросу 2

 

№	V, мл	CH или СМ	А	Б	В
		0, 1 М NaOH
		1H Na2SO4	35, 5		3, 55
		1M H2SO4		4, 9	9, 8
		0, 5H H2SO4	12, 25	24, 5
		1M H3PO4	9, 8		19, 6
		0, 1H CuSO4
		2M Na2CO3			26, 5
		1H H2SO4	29, 4	14, 7	7, 35
		0, 1M Na2SO4	1, 42	2, 84	14, 2
		3H NaOH
		2M HNO3	6, 3	12, 6
		0, 5H KOH
		2 M NaCl		58, 5
		2H FeCl2		63, 5
		0, 1M Ca(NO3)2	6, 56	13, 12
		2H KOH
		1H CuSO4
		3M H3PO4		58, 8	29, 4
		1H Al(NO3)3
		0, 5M MnCl2	31, 5	15, 75
		0, 1H K2SO4		8, 7	4, 35
		0, 2M NaNO3	5, 1	10, 2	15, 3
		2H BeSO4
		1H BaCl2	10, 4	20, 8
		2M KJ	33, 2	66, 4	56, 2

 

 

Таблица 6

Варианты ответов (C_М) к вопросу 3

№№	С%	ρ, г/см3	А	Б	В
	20% р-р HCl	1, 1	6, 027	12, 054	10, 1
	8 % р-р CuSO4	1, 084	1, 084	0, 542	0, 742
	5, 5% р-р HNO3	1, 030	1, 798	2, 010	0, 899
	20% NaOH	1, 219	6, 095	3, 097	3, 047
	10 % р-р КСl	1, 063	2, 854	1, 427	1, 123
	6 % р-р NaСl	1, 044	0, 107	2, 140	1, 070
	12 % р-р FeSO4	1, 122	0, 885	1, 770	0, 177
	7 % р-р Na2SO4	1, 063	1, 048	0, 524	0, 240
	12 % р-р H2SO4	1, 080	0, 132	2, 644	1, 322
	4% р-р NH4Cl	1, 011	0, 756	1, 512	0, 378
	12 % р-р NaCl	1, 089	2, 464	2, 232	0.223
	10 % р-р HCl	1, 047	1, 434	1, 868	2, 868
	30 % р-р H2SO4	1, 219	3, 731	2, 462	1, 865
	10 % р-р NaOH	1, 109	2, 544	2, 772	1, 386
	5 % р-р KCl	1, 030	1, 382	0, 345	0, 691
	15 % р-р H2SO4	1, 105	1, 691	3, 382	0, 845
	40 % р-р HNO3	1, 246	3, 955	7, 911	3, 791
	8 % р-р NaOH	1, 087	1, 087	2, 354	2, 174
	6 % р-р HCl	1, 023	1, 681	1, 315	2, 621
	20 % р-р NH4Cl	1, 057	2, 212	3, 951	3, 215
	14 % р-р Na2SO4	1, 131	1, 230	1, 130	1, 115
	20 % р-р NaCl	1, 151	3, 935	2.835	3, 115
	10 % р-р H2SO4	1, 066	1, 287	1, 087	1, 066
	14 % р-р NaOH	1, 153	4, 435	3, 035	4, 035

 

 

Таблица 7

 

Варианты ответов (C_Н) к вопросу 4

№	С%	ρ, г/см3	А	Б	В
	8 % р-р H2SO4	1, 052	1, 680	1, 180	1, 717
	6 % р-р HCl	1, 023	1, 023	1, 448	2, 080
	8 % р-р NaCl	1, 059	1, 048	1, 054	1, 828
	10 % р-р HNO3	1, 054	1, 923	1, 086	1, 673
	10 % р-р Na2SO4	1, 091	1, 536	1, 086	2, 326
	12 % р-р КОН	1, 100	2, 027	2, 357	2, 827
	4 % р-р KCl	1, 024	0, 850	0, 250	0, 549
	6 % р-р NaOH	1, 065	1, 597	1, 097	1, 897
	8 % р-р HCl	1, 038	1, 275	2, 275	2, 575
	10 % р-р Н2SO4	1, 066	2, 375	1, 175	2, 175
	6 % р-р HNO3	1, 031	0, 982	1, 082	0, 682
	4 % р-р NaCl	1, 029	1, 503	0, 903	0, 903
	10 % р-р NaOH	1, 109	2, 035	2, 010	2, 772
	5 % р-р Na2SO4	1, 044	0, 735	1, 540	0, 935
	6 % р-р H2SO4	1, 038	0, 971	1, 271	1, 542
	10 % р-р KCl	1, 063	1, 026	0, 926	1, 426
	5 % р-р NaCl	1, 036	0, 885	0, 445	1, 025
	18 % р-р HCl	1, 088	4, 245	5, 365	5, 025
	12 % р-р HNO3	1, 066	2, 350	1, 950	2, 030
	8 % р-р Na2SO4	1, 072	1, 208	1, 516	1, 080
	4 % р-р NaOH	1, 043	1, 086	1, 043	1, 112
	16 % р-р H2SO4	1, 109	3, 920	3, 331	3, 621
	9 % р-р NaCl	1, 065	1, 638	1, 038	1, 065
	2 % р-р HNO3	1, 009	0, 520	0, 320	0, 640

 

Таблица 8

 

Варианты ответов (Т, г/см³) к вопросу 5

 

№	СН или СМ	А	Б	В
	0, 1 М р-р Na2SO4	0, 126	0, 0126	0, 0252
	2 H р-р HCl	0, 073	0, 036	0, 73
	1 M р-р HNO3	0, 126	0, 063	0, 63
	0, 3 H H2SO4	0, 14	0, 05	0, 0147
	1 M р-р КОН	0, 056	0, 112	0, 56
	0, 5 Н р-р HNO3	0, 315	0, 0315	0, 063
	2 M р-р FeCl3	0, 325	0, 0325	0, 650
	0, 2 H р-р NaOH	0, 008	0, 08	0, 016
	0, 5 M р-р Ca(NO3)2	0, 82	0, 082	0, 164
	1 H р-р N2CO3	0, 53	0, 053	0, 106
	0, 3 M р-р MnCl2	0, 378	0, 0756	0, 0378
	0, 5 H р-р NaOH	0, 2	0, 04	0, 02
	1 M р-р K2SO4	0, 174	0, 0174	0, 0348
	1 H р-р H2SO4	0, 98	0, 098	0, 49
	0, 8 M р-р FeCl2	0, 1016	0, 0508	0, 01016
	0, 1 H р-р КОН	0, 056	0, 112	0, 0056
	0, 2 M р-р VCl3	0, 315	0, 0315	0, 0630
	1 H р-р NaNO3	0, 085	0, 85	0, 170
	0, 1 M р-р Bi(NO3)3	0, 395	0, 0395	0, 079
	0, 3 H р-р H3PO4	0, 098	0, 196	0, 0098
	0, 4 M р-р BeSO4	0, 042	0, 42	0, 084
	2 H р-р K2CO3	0, 069	0, 138	0, 0138
	1 M р-р BaCl2	0, 137	0, 0137	0, 0274
	3 H р-р NaCl	0, 01755	0, 3510	0, 1755
	0, 7 M р-р CoSO4	0, 01085	0, 1085	0, 217

Реальные растворы – сложные системы, в которых сосуществуют частицы различного вида и состава (молекулы растворителя, ионы и молекулы растворенного вещества, ассоциаты), взаимодействующие между собой. В очень разбавленных растворах этим взаимодействием можно пренебречь. Но с увеличением концентрации раствора, особенно в растворах сильных электролитов, взаимодействия частиц-компонентов раствора становятся все более существенными. Поэтому для описания свойств реальных растворов вместо концентрации используют «активную концентрацию», или активность, которая связана с концентрациейС соотношением:

 

= · С, (11)

где - коэффициент активности, показывающий степень отклонения какого-либо свойства реального раствора от теоретически рассчитанной величины для идеального раствора, в котором взаимодействия между компонентами отсутствуют.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Виды односоставных предложений и способы выражения главного члена
2. ГЛАВА 1 ЗА ПРЕДЕЛАМИ КРУГА ПОДАВЛЕНИЯ-ВЫРАЖЕНИЯ
3. Занятие 14. Грамматическое значение и способы его выражения.
4. Игры с рисунками, числами и выражениями
5. Ионное равновесие в растворах электролитов : диссоциация воды, рН растворов, диссоциация слабых электролитов, гидролиз, буферные растворы, произведение растворимости.
6. Ионные равновесия в водных растворах электролитов
7. Методика анализов водного раствора гидроксида натрия.
8. Новые масштабы самовыражения
9. Подбор стандартной консистенции цементного раствора
10. Понятие о грамматическом значении, грамматической форме и грамматической категории. Основные средства выражения грамматических значений в современном русском языке
11. Прочтите следующие слова и выражения, обратите внимание на геминацию согласных.
12. Работа 2. Изучение кинетики реакции разложения мочевины в водных растворах методом измерения электропроводности