Идеальные газовые смеси. Закон Дальтона

Идеальными газовыми смесями называются смеси, которые подчиняются законам идеальных газов. При отсутствии химических реакций общее давление идеальной газовой смеси Р_общ равно сумме пропорциональных давлений всех входящих в нее газов р₁, р₂, р₃, …, р_n (закон Дальтона). Парциальное давление газа смеси равно тому давлению газа, которым он обладал бы один, занимая объем смеси при той же температуре:

Р_общ = р₁+ р₂+ р₃+ …+ р_n.

Состав газовых смесей может быть выражен массовыми, объемными долями, числом молей или молярными долями. Массовой долей данного газа в смеси называется отношение массы этого газа к массе газовой смеси. Обозначив массовые доли газов через G₁, G₂, G₃, …, G, массы газов в смеси – через m₁, m₂, m₃, …, mи общую массу газовой смеси – через m, получим

G₁ = m₁/m; G₂ = m₂/m; G₃ = m₃/m; …; G = m/ m,

G₁+G₂ +G₃ + … + G= 1, а m₁+ m₂ + m₃ + … + m_.

Чтобы выразить состав газовой смеси в объемных долях, необходимо объемы газов, составляющих смесь, привести к одному давлению и температуре. Объем отдельного газа, входящего в смесь, приведенный к давлению смеси, называется приведением объемом. Для нахождения приведенного объема газа при давлении газовой смеси Р_общ и температуре Т необходимо воспользоваться законом Бойля-Мариотта:

р₁V_общ = υ ₁Р_общ; р₂V_общ = υ ₂Р_общ;

р₃V_общ = υ ₃Р_общ; рV_общ = υ Р_общ.

 

где υ ₁, υ ₂, υ ₃, …, υ - приведенные объемы отдельных газов, составляющих смесь; р₁, р₂, р₃, …, р – парциальные давления отдельных газов;

 

υ ₁ = υ ₂ =

υ ₃ = υ =

Сумма приведенных объемов отдельных газов равняется общему объему смеси

υ ₁ + υ ₂ + υ ₃ + …+υ = V_общ.

Отношение приведенных объемов отдельных газов к общему объему смеси называется объемом долевой и обозначается через r:

r₁ = υ ₁ / V_общ; r₂ = υ ₂ / V_общ; r₃ = υ ₃ / V_общ; …; r= υ / V_общ.

Киломолярной (молярной) долей газа в газовой смеси называется отношение числа кмолей (молей) данного газа n₁, n₂, n₃, …, nк общему числу кмолей (молей) газов, составляющих данную смесь:

∑ n = n₁ + n₂ + n₃ + … + n

n₁ / ∑ n; n₂/ ∑ n; n₃ / ∑ n; …; n/ ∑ n.

Для идеальных газовых смесей состав, выраженный объемными и молярными долями, одинакова, т.е.

n₁ / ∑ n = υ ₁ / V_общ = r_1; n₂ / ∑ n = υ ₂ / V_общ = r_2;

n₃ / ∑ n = υ ₃ / V_общ = r_3; n/ ∑ n = υ / V_общ = r.

Количество кмолей можно определить делением масс m₁, m₂, m₃, …, m (кг) на молекулярные массы газов в смеси:

n₁ = m₁ / М₁; n₂ = m₂ / М₂; n₃ = m₃ / М₃; …; n= m/ М.

Парциальное давление каждого газа удобно рассчитывать, исходя из общего давления смеси газов (определяется опытным путем) и молярного содержания газов в смеси по формуле

р =(n/ ∑ n) Р_общ.

Если известны массы газов и температура смеси, то для отдельного газа используют уравнение состояния идеального газа:

р =nRT/V_общ.

Уравнение состояния для смеси газов записывают так:

Р_общ V_{общ =} ∑ nRT,

или

Р_общ V_общ =(m_см/ М_ср)RT,

где m_см – масса смеси газов, кг; ∑ n – сумма газов, составляющих сместь, кмоль; М_ср – средняя молекулярная масса газовой смеси, которую вычисляют по формуле правила смешения, учитывается молекулярные массы газов, составляющих смесь, и их объемные доли:

М_ср = М₁r₁ + М₂r₂ + М₃r₃ + … + Мr.

Объемные, молярные и массовые доли газов в газовой смеси можно выражать в процентах. Для перехода от объемных долей, выраженных в процентах r(%), к массовым долям в процентах m(%) пользуется формулой

m(%) =r(%) (М/М_ср),

где М – молекулярная масса данного газа; М_ср - средняя молекулярная масса смеси газов.

Если состав газовой смеси выражен в массовых долях отдельных газов, то среднюю молекулярную массу вычисляют по формуле

М_ср = .

 

Пример 1. Газовая смесь состоит из 3 м³ диоксида углерода, взятого пол давлением 95 940 Па, 4 м³ кислорода при давлении 106 600 Па, 6 м³ азота при давлении 93 280 Па. Объем смеси 10 м³. Определить парциальное давления газов в смеси и общее давление смеси. Температура постоянная.

Р е ш е н и е. Парциальные давления каждого из газов вычисляем, используя формулу закона Бойля-Мариотта:

Па; Па;

Па.

 

Р_общ = 28 782 + 42 640 + 55 968 = 127 390 Па.

Пример 2. Сухой воздух имеет примерно следующий состав (%): N₂ 78, 09; O₂ 20, 95; Ar 0, 93; CO₂ 0, 03. Определить массу 40м³ сухого воздуха при 22º С и нормальном давлении.

Р е ш е н и е. По формуле вычисляем среднюю молекулярную массу воздуха:

 

М_ср = ,

М_ср= 28, 02 ∙ 0, 7809 + 32, 00 ∙ 0, 2095 + 39, 94 ∙ 0, 0093 + 44, 01 ∙ 0, 0003 = 28, 97.

Для определения m_возд используем уравнение

m_возд = кг.

Пример 3. В сосуде объемом 2000 м³ смешиваются 1 кг азота, 2 кг кислорода и 3 кг водорода. Вычислить парциальные объемы и давления составляющих смесь газов, а также общее давление газовой смеси при 17º С.

Р е ш е н и е. Вычисляем числа кмолей газов по уравнению:

; ; ;

∑ n = 0, 03569 + 0, 0625 + 1, 485 = 1, 583; Т = 273 + 17 = 290 К.

Определяем общее давление смеси газов Р_общ:

Р_общ = Па.

Рассчитываем парциальные давление газов в смеси:

Па,

Па; Па.

Определяем парциальные объемы газов:

м³;

 

м³; м³.

 

ЗАДАЧИ

21. В баллоне вместимостью 20 л при 18º С находится смесь из 28 г кислорода и 24 г аммиака. Определить парциальные давления каждого из газов и общее давление смеси

22. Сосуд объемом 7 л содержит 0, 4 г водорода и 3, 15 г азота при 0º С. Определить парциальные давления газов и общее давление газовой смеси.

23. В сосуд объем которого 6 л, под вакуумом ввели по 1 г воды и гексана С₆Н₁₄, нагретых до 250º С. Вычислить парциальные объемы газов в смеси.

24. Взяты 5 л азота, 2 л кислорода и 3 л диоксида углерода под давлением соответственно 2, 3 ∙ 10⁵; 2, 7 ∙ 10⁵ и 5, 6 ∙ 10⁵ Па и перемешаны, причем объем смеси равен 15 л. Вычислить парциальные давления, парциальные объемы газов в смеси и общее давление газовой смеси.

25. Газовая смесь приготовлена из 3 л метана при давлении 95 940 Па, 4 л водорода при давлении 83 950 Па и 1 л оксида углерода при давлении 108 700Па. Объем смеси равен 8 л. Определить парциальные давления, парциальные объемы отдельных газов в смеси и общее давление смеси газов.

26. Два баллона с кислородом вместимостью 3 и 4 л соединены между собой трубкой с краном. При закрытом кране давление кислорода в первом баллоне равно 55 970 Па, во втором – 103 500 Па. Температура газа одинакова. Каким станет давление в баллонах при той же температуре, если открыть кран? Объемом трубки пренебречь.

27. Три баллона вместимостью 3, 7 и 5 л наполнены соответственно кислородом ( Па), азотом ( Па) и диоксидом углерода ( Па) при одной и той же температуре. Баллоны соединяют между собой, причем образуется смесь той же температуры. Каково общее давление смеси газов?

28. Смесь азота и водорода находится в газометре вместимостью 8 л при 20º С. Парциальное давление водорода 50 660 Па, количество азота 0, 85 моль. Определить давление смеси газов в газометре.

29. Смесь, содержащая азот и 0, 854 моль водорода, при давлении 3, 55 ∙ 10⁵ Па и 20º С занимает объем 25 л. Определить число молей азота и массу азота.

30. Смесь газов имеет состав (об. доли, %): Н₂ 3, 0; СО₂ 11, 0; СО 26, 0; N₂60, 0. Определить массу 80 м³ этом смеси при 15º С и нормальном атмосферном давлении.

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A. законом, иными правовыми актами или договором.
2. B. Сущность закона Мосеева завета
3. I. Имущественные права в силу закона
4. I. Когда все это закончится?
5. I.Закончите предложения, употребляя сложное дополнение.
6. II. СВЯЩЕНСТВО. ЖЕРТВА. ЗАКОН
7. VI. ПРЕСТУПЛЕНИЯ ПРОТИВ МЕЖДУНАРОДНОГО МИРА В УГОЛОВНОМ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВЕ РОССИИ
8. Абсолютизировало законы механики применительно к социальной философии философское направление: французского материализма XVIII века
9. Административная и уголовная ответственность за нарушение законодательства по
10. Административная юстиция как способ обеспечения режима законности публичного управления
11. Административно-рыночная экономика позднего СССР и обычное право — неписаные законы
12. Аналогия права и аналогия закона. Обычаи делового оборота