Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Модели, линейные относит-но коэфф-тов регрессии, и их сведение к линейным моделям. ⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6
Обобщенная модель нелинейная по переменным, но линейная по параметрам: (1.1.) Линеаризация обобщенной нелинейной модели 1. Вводятся новые переменные: 2. Подставляя новые переменные в модель (1), получим модель линейную по переменным z: (1.2) 3. После оценки параметров модели делается обратный переход к модели (1.1) Примеры: модели гиперболического типа, полиномиальные модели.
Обратная и степенная регрессион. модели, и их сведение к линейным моделям. Обратн. регресс. модель: Y = k/(A0 + A1X1 + … + AmXm). Заменим: W = 1/Y, ai = Ai/k. И перейдем к линейной множествен. модели: W = a0 + a1 · X1 + … + am · Xm. Степен. регресс. модель: модель нелинейна по параметрам. Степен. модели применяются при моделировании объектов с постоян. эластичностью. (2.1) 1. Метод линеаризации – логарифмирование с последующим введением новых переменных: (2.2) 2. Вводятся новые переменные и параметры:
В новых переменных исходное уравнение принимает вид уравнения множественной регрессии: (2.3.) 3. Оцениваются параметры b0, b1, b2 – методом наименьших квадратов и проверяются гипотезы о выполнении предпосылок теоремы Гаусса-Маркова для модели (2.3) 4. Осуществляется возврат к исходной модели (2.1):
В частном случае, когда в модели присутствует одна экзогенная переменная, модель называют двойной логарифмической.
Качественные переменные: общее понятие о качеств. переменных, экономич. смысл коэфф-тов регрессии при таких переменных.
Необходимость рассмотрения таких переменных возникает в случаях, когда необходимо оценить какой-либо качествен. признак, т.е. когда факторы, вводимые в уравнение регрессии не измеряются по числовой шкале. Н-р, при исследовании зависимости з/п от различн. факторов может возникнуть вопрос, влияет ли на ее размер наличие у работника высшего образ-я. Чтобы измерить степень влияния дан. фактора вводится фиктивная (качеств.) переменная. Она явл-ся равноправной переменной наряду с др. переменными модели. Ее фиктивность лишь в том, что она количеств. образом описывает качествен. признак. Такие переменные, как правило, принимают 2 значения: 0 и 1. Пусть Х=(х1, х2, …хк) – набор объясняющих независим. переменных. У(х)=f(x) – функция, описывающ. зависимость з/п от разл. факторов. Надо опред-ть влияние такого фактора, как наличие или отсутствие высш. обр-я. Введем фиктивн. переменную d. Если работник имеет в/о, то d=1, если нет, то d=0. Урав-е регрессии будет иметь вид: У(х)= а1х1 +а2х2+…+акхк + sd +e, где s - коэф-т регрессии при фиктив. переменной. Он интерпретируется как среднее изменение зависимой переменной при переходе от одной категории к другой при неизменных значениях остальных параметров.
Качествен. переменные и их использование для исследования сезонных колебаний. Фиктивн. (качеств.) переменная - переменная, принимающая значения 0 и 1, включаемая в эконометрич. модель для учёта влияния качествен. признаков и событий на объясняемую переменную. При этом фиктив. переменные позволяют учесть влияние не только качест. признаков, принимающих два, но и несколько возможных значений. В этом случае добавляются неск-ко фиктивных переменных. Под сезонностью понимают систематически повторяющиеся колебания показателей, обусловлен. особенностями производствен. условий в определен. период времени. Методич. особенности построения модели временного ряда рассмотрим на примере ряда, учитывающ. основную его тенденцию – тренд – и сезонные колебания с использованием фиктивных (качеств.) переменных. Предположим, что сезонность можно учесть колебаниями моделируемой переменной по кварталам. 1-й квартал каждого года будем считать эталонным кварталом, а для оценки различия между ним и др. кварталами будем использовать 3 фиктивные переменные. Тогда модель времен. ряда представима в виде урав-я множествен. линейной регрессии: , где зависимая – объясняемая переменная; время; и фиктивные переменные; и параметры уравнения регрессии; случайное слагаемое. Фиктивные переменные, введенные в уравнение, определяются следующим образом:
Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-03-25; Просмотров: 713; Нарушение авторского права страницы