Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Расчет плоской статически неопределимой рамы методом перемещений



Задание. Для рамы (рис. 5) с размерами и нагрузками, полученными по табл. 5, требуется:

1. Определить степень кинематической неопределимости (число неизвестных метода перемещений).

2. Получить основную систему путем наложения на заданную систему дополнительных угловых и линейных связей. В основной системе указать погонные жесткости.

3. Составить канонические уравнения в общем виде.

4. Построить относительно основной системы:

а) эпюры от единичных перемещений дополнительных связей;

б) эпюру МР от действия внешней нагрузки.

При построении этих эпюр следует пользоваться таблицами, приведенными в приложении 2.

5. Показать определение реакций в дополнительных связях, т.е. коэффициентов и свободных членов канонических уравнений.

6. Найти решение системы уравнений и убедиться в их правильности.

7. «Исправить» эпюры от единичных перемещений связей.

8. Построить окончательную эпюру изгибающих моментов относительно заданной рамы.

9. Выполнить статическую и деформационную проверку эпюры М.

10. Построить эпюры поперечных Q и продольных N сил относительно заданной рамы.

11. Проверить правильность эпюр Q и N.

 

Методические указания

Основная система при расчете рам по методу перемещений образуется введением «фиктивных» (плавающих) заделок в каждый жесткий узел и опорных стержней, препятствующих смещениям узлов рамы. При подсчете коэффициентов и свободных членов канонических уравнений следует помнить, что реактивные усилия, возникающие в дополнительных связях принимают положительными, т.е. совпадающими с направлением принятого перемещения соответствующей связи основной системы.

Для проверки достаточно использовать правило

При построении эпюры поперечных и продольных сил по эпюре изгибающих моментов необходимо руководствоваться методическими указаниями к расчетно-проектировочной работе 4.

Проверкой правильности построения эпюр является равенство нулю суммы моментов в каждом узле рамы, равновесие рамы в целом и любой ее части.


 

Деформационная проверка эпюры М состоит в выполнении условия:

где – эпюра изгибающих моментов, построенная относительно основной системы метода сил от одновременного загружения

 





Расчетно-проектировочная работа 6

Расчет неразрезной балки

Задание. Для неразрезной балки (рис. 6) с размерами и нагрузкой, полученными по табл. 6, требуется:

1. С помощью уравнений трех моментов найти опорные моменты и построить эпюры M и Q от постоянной нагрузки, показанной на схеме.

2. Проверить правильность эпюры моментов.

3. Найти реакции опор.

4. Выполнить проверку.

5. Методом моментных фокусов построить эпюры моментов от последовательного загружения каждого пролета и консоли временной нагрузкой qвр.

 

Таблица 6.

1я цифра шифра L1 м q2 кН/м L4 м 2я цифра шифра L3 м q1 кН/м P2 кН с м 3я цифра шифра L2 м P1 кН m кН·м qвр кН/м
8, 0 3, 0 6, 2 6, 8 0, 8 6, 0 5, 5 1, 2
5, 2 8, 2 3, 2 6, 4 9, 0 0, 6 5, 8 5, 6 1, 4
5, 4 8, 4 3, 4 6, 6 8, 0 1, 0 5, 6 5, 7 9, 0 1, 6
5, 6 8, 6 3, 6 6, 8 10, 4 1, 2 5, 4 5, 8 9, 6 1, 8
5, 8 8, 8 3, 8 6, 0 10, 5 1, 4 5, 2 6, 0 9, 8 2, 0
4, 8 9, 0 4, 0 4, 0 10, 6 1, 5 5, 0 6, 8 9, 5 2, 2
4, 6 7, 2 4, 5 4, 8 12, 5 0, 8 6, 5 7, 8 9, 4 2, 4
4, 4 7, 4 5, 5 4, 5 12, 8 1, 0 3, 5 7, 5 2, 6
6, 0 7, 6 5, 6 4, 6 6, 0 1, 2 6, 4 7, 6 2, 8
4, 2 7, 8 3, 0 4, 2 5, 8 7, 0 0, 6 4, 8 8, 0 3, 0

 

L1, L2, L3, L4 – длины соответствующих пролетов.

 

Методические указания

При составлении уравнений трех моментов для определения свободных членов или фиктивных реакций опор следует пользоваться таблицей фиктивных реакций (см.таблицу 7).

Если в пролете действует нагрузка различного вида, то используют принцип суперпозиций.

Когда в балке имеется нагруженная консоль, следует определить момент на крайней опоре и его значение подставить со своим знаком в уравнение трех моментов.

Решив систему канонических уравнений, на опорах откладываются величины опорных моментов и концы ординат последовательно соединяют между собой. Так получают эпюру Моп. Окончательную эпюру моментов строят по формуле

Проверка эпюры М выполняется также как для любой статически неопределимой рамы (системы).

Эпюра Q строится с использованием формулы

Если в пролете эпюра М прямолинейная, то можно использовать зависимость

Q=tgα.

Эпюры изгибающих моментов от временной нагрузки (qвр) следует строить в следующем порядке:

а) эпюра М от загружения левой консоли (если она имеется) временной равномерно распределенной нагрузкой;

б) эпюра М от загружения первого пролета временной нагрузкой и т.д.

 

Таблица 7

Таблица фиктивных реакций

 

№ п/п Схема загружения АФ ВФ
при u=v=0, 5
   
   
при u=v=0, 5
   
при u=0, 25
   
t wx: val=" Cambria Math" /> < w: i/> < w: sz w: val=" 28" /> < w: sz-cs w: val=" 28" /> < /w: rPr> < m: t> 2< /m: t> < /m: r> < /m: sup> < /m: sSup> < /m: e> < /m: d> < /m: oMath> < /m: oMathPara> < /w: p> < w: sectPr wsp: rsidR=" 00000000" wsp: rsidRPr=" 00996BB0" > < w: pgSz w: w=" 12240" w: h=" 15840" /> < w: pgMar w: top=" 1134" w: right=" 850" w: bottom=" 1134" w: left=" 1701" w: header=" 720" w: footer=" 720" w: gutter=" 0" /> < w: cols w: space=" 720" /> < /w: sectPr> < /wx: sect> < /w: body> < /w: wordDocument> ">
при u=v=0, 5

 

 







Приложение 1

 

 

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Строительный факультет

Кафедра строительных конструкций и вычислительной механики

 

Расчетно-проектировочная работа №1

по дисциплине

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

 

 


Поделиться:



Популярное:

Последнее изменение этой страницы: 2016-04-10; Просмотров: 950; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.031 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь