Смеси жидкостей, паров и газов

Общие соотношения

Термодинамическая система – объект исследования термодинамики, может представлять собой смесь химически не взаимодействующих между собой чистых веществ. Предполагается также, что структура отдельных компонентов смеси в процессе смесеобразования и стабилизации смеси не изменяется.

Из закона сохранения материи следует, что масса смеси G равна сумме масс составляющих ее компонентов G_i

 

, (196)

 

а число киломолей смеси равно сумме числа киломолей всех компонентов смеси

 

, (197)

 

где – число компонентов в смеси.

Одной из важнейших характеристик смеси является ее состав. Он задается массовыми или молярными концентрациями (долями) компонентов.

Массовой концентрацией или массовой долей m_i называется отношение массы компонента к массе всей смеси

 

. (198)

 

Молярной концентрацией или молярной долей i-го компонента называется отношение количества киломолей этого компонента к общему числу киломолей смеси

 

. (199)

Очевидно, что для термодинамических смесей справедливы следующие соотношения:

 

, . (200)

 

Средняя (кажущаяся) молярная масса смеси равна отношению массы смеси к количеству киломолей смеси и может быть определена из следующих соотношений:

 

= = = ; (201)

 

= = = = . (202)

 

Зависимость между массовой и молярной концентрациями устанавливается соотношением

 

= = (203)

или

. (204)

 

Газовая постоянная смеси может быть вычислена по следующему выражению:

= = , (205)

 

где =8314 Дж/(кмоль К) – универсальная газовая постоянная, R_i – характеристическая газовая постоянная компонента смеси.

Для жидких, твердых и газообразных смесей часто используется и понятие объемной концентрации компонентов. Объемной концентрацией i-го компонента называется отношение объема данного компонента V_i к объему всей смеси V

. (206)

 

Схемы смешения

При образовании смесей на практике встречаются две основные схемы смешения: при постоянном объеме (V = idem, рис. 18а) и постоянном давлении (p = idem, рис. 18б).

 

Рис. 18. Схемы смешения при постоянном объеме (а)

и при постоянном давлении (б)

 

При расчете и анализе схемы смешения при постоянном объеме рассматривается система, включающая ряд резервуаров, соединенных трубопроводами с установленными на них кранами (рис. 18а). В каждом резервуаре
объемом V_i находится один компонент с известными исходными
параметрами (G_i, , , T_i ). После открытия кранов во всех резервуарах происходит выравнивание давления p_m, а затем температуры T_m и концентрации компонентов (m_i, r_i) – система переходит в состояние термодинамического равновесия. Во всех стадиях процесса смешения полный объем системы сохраняет неизменную величину V = .

В процессе смешения по схеме с постоянным объемом теплота извне не подводится ( ) и внешняя работа не совершается ( ) и, следовательно, исходя из первого начала термодинамики по внешнему балансу (35), получаем, что этот процесс смешения идет без изменения внутренней энергии

( ). (207)

 

Смесеобразование при постоянном давлении происходит в трубопроводах (рис. 18б). К общему трубопроводу отдельными потоками подводятся компоненты. Для каждого компонента известны: массовый расход G_i, молярная масса m_i , давление p_i и температура T_i . Смесеобразование в трубопроводе возможно лишь в случае, когда давление каждого компонента p_i больше среднего давления смеси в трубопроводе . При прохождении запорного устройства давление компонента уменьшается до среднего давления смеси – отсюда наименование схемы ( ).

Заключительные стадии процесса смешения при – выравнивание температур, концентраций компонентов в смеси (диффузионные процессы) и переход системы в состояние термодинамического равновесия.

В процессе смешения при теплота извне не подводится ( ) и внешняя работа не совершается ( ) и, следовательно, исходя из первого начала термодинамики по внешнему балансу для потока (81), получаем, что этот процесс смешения идет без изменения энтальпии

 

( ). (208)

 

Смеси идеальных газов

Смеси идеальных газов являются также идеальными газами и подчиняются уравнению состояния идеальных газов (уравнению Клапейрона)

 

, (209)

 

где , – давление и температура смеси.

Средняя температура и среднее давление смеси характеризуют конечное состояние диффузионного равновесия смеси.

Состояние компонентов смеси в процессе перемешивания непрерывно изменяется, начиная с момента первичного выравнивания давлений компонентов и кончая состоянием диффузионного равновесия, когда давление каждого из компонентов снижается до уровня стабильного парциального давления .

Закон диффузионного равновесия смеси идеальных газов (закон Дальтона) характеризует установившееся состояние газовой смеси и формулируется следующим образом: каждый компонент смеси ведет себя в газовой смеси так, как будто он один при температуре смеси равномерно распространен во всем объеме смеси и развивает при этом давление, которое называется парциальным .

Уравнения состояния для i-го компонента и всей смеси идеальных газов могут быть представлены в следующем виде:

 

= ; (210)

 

. (211)

 

При делении уравнения (210) на уравнение (211) получаем

 

. (212)

 

Из соотношения (212) следует, что парциальное давление i-го компонента в смеси идеальных газов определяется через полное давление смеси и молярную концентрацию компонента

 

. (213)

 

После преобразования соотношения (213) получаем, что сумма парциальных давлений всех компонентов смеси идеальных газов равна полному давлению смеси

 

= = = . (214)

 

Поскольку внутренняя энергия и энтальпия идеального газа - функции только температуры, исходными соотношениями для определения средней температуры смеси идеальных газов служат следующие соотношения:

в схеме смешения при

 

; (215)

 

в схеме смешения при

 

. (216)

 

С учетом этих соотношений (215), (216) получаем обобщенное выражение по определению средней температуры смеси идеальных газов для различных схем смешения

 

, (217)

 

где – массовая и молярная концентрации i-го компонента смеси; – средние удельные массовая и молярная теплоемкости i-го компонента смеси в процессах ( ); – средние удельные массовая и молярная теплоемкости смеси,

 

, (218)

 

. (219)

 

Объемная концентрация каждого компонента в смеси определяется как отношение приведенного объема v_{i, пр} компонента при давлении и температуресмеси к объему всей смеси v при тех же условиях

 

. (220)

 

Для идеального газа, исходя из уравнения состояния

 

v_{i, пр} = , v = . (221)

 

После подстановки v_{i, пр} и V в соотношение (220) получаем

 

. (222)

 

Отсюда следует, что для смесей идеальных газов объемная и молярная концентрации компонентов численно равны.

 

Смеси реальных газов

Для расчетов характеристик смесей реальных газов обычно используется следующее уравнение состояния

 

. (223)

 

Определение значений коэффициента сжимаемости z для реальных газовых смесей проводится с использованием закона соответственных состояний. Однако, в отличие от чистых газов, характеристики соответственных состояний определяются не по фактическим критическим параметрам, а по значениям приведенных критических (псевдокритиеских) давления p_пк и температуры T_пк газовых смесей:

 

; , (224)

 

где p_{к, i} и Т_{к, i} - критические давление и температура компонентов газовой смеси.

Псевдокритические параметры используются для вычисления значений приведенного давлений p и температур t смеси:

 

; . (225)

 

Значения критических параметров чистых газов приведены в табл. 2

Таблица 2

Критические характеристики газов

 

Газ	m, кг/кмоль	Тк, К	pк, МПа	rк, кг/м3	zк
Метан, СН4	16, 04	190, 55	4, 600		0, 288
Этан, С2Н6	30, 07	305, 43	4, 876		0, 285
Пропан, С3Н8	44, 09	369, 82	4, 246		0, 281
Изобутан, и-С4Н10	58, 12	408, 13	3, 645		0, 283
Н-бутан, н-С4Н10	58, 12	425, 16	3, 794		0, 274
Изопентан, и-С5Н12	72, 15	460, 40	3, 381		0, 268
Н-пентан, н-С5Н12	72, 15	469, 65	3, 366		0, 262
Азот, N2	28, 01	126, 26	3, 400		0, 292
Двуокись углерода, СO2	44, 01	304, 20	7, 370		0, 274
Сероводород, Н2S	34, 08	373, 60	9, 000		0, 283

9. Пары и парообразование

Процесс парообразования. Основные определения

При анализе режимов работы теплосиловых установок практически всегда приходиться иметь дело с разного рода жидкостями и их парами.

Процесс парообразования и методика определения основных характеристик процесса парообразования для всех жидкостей практически аналогичны, что дает возможность рассматривать процесс парообразования на примере воды, как одного из наиболее распространенных веществ в природе.

Рассмотрим изобарный процесс парообразования 1 кг воды в
координатах р – v (рис. 19).

В исходном состоянии ( ) вода представляет из себя недогретую жидкость, имеет температуру ( ), значение которой ниже температуры насыщения ( ), а давление воды в этой точке равно р₁. В результате изобарного подвода теплоты в процессе ( - ) вода нагревается до температуры насыщения t_s1 и в токе ( ) начинается процесс кипения.

 

Рис. 19. Диаграмма состояний водяного пара в координатах p-v

 

Процесс кипения протекает на участке а'- а" при постоянном давлении р₁ и постоянной температуре t_s1. В точке (а" ) вода полностью испаряется. Пар в этом состоянии называется сухим насыщенным. На участке (а'-а" ) вода находится в двух фазах и состоит из смеси кипящей воды и сухого насыщенного пара. Эта двухфазная равновесная система называется влажным насыщенным паром. При дальнейшем изобарном подводе теплоты сухой насыщенный пар превращается в перегретый (а). Перегретый пар имеет температуру выше температуры кипения (насыщения) при данном давлении. В состоянии (а) параметры перегретого пара имеют следующие
значения: р₁, t_а > t_s1, v_a.

Аналогичные процессы изобарного подвода теплоты к воде можно провести при других давлениях р₂, р₃, и т. д. Соответствующие процессы изображаются линиями b₀ -b'-b" -b и с₀- с'-с" -с. Точки, характеризующие состояния кипящей воды и сухого насыщенного пара при различных давлениях, соединяются плавными линиями.

Линия a'-b'-с' показывает зависимость удельного объема кипящей воды от давления насыщения = f(p). Эта линия называется нижней пограничной кривой.

Точки на линии a" -b" -с" характеризуют состояние сухого насыщенного пара, а кривая определяет зависимость удельного объема сухого пара от давления = f(p) и называется верхней пограничной кривой. Пограничные кривые пересекаются в точке (К), называемой критической.

Параметры и функции состояния кипящей воды на нижней пограничной кривой линии насыщения обозначаются одним штрихом, а сухого насыщенного пара - двумя штрихами. Для однозначного определения состояния кипящей воды и сухого насыщенного пара достаточно знание давления р или температуры насыщения t_s, по значению которых в термодинамических таблицах водяного пара можно найти свойства кипящей воды - v', u', h', s' и сухого насыщенного пара - v", u", h", s" .

В области между пограничными кривыми находится влажный насыщенный пар. Каждой температуре насыщенного пара соответствует определенное давление, то есть между этими параметрами существует однозначная зависимость .

Для характеристики влажного насыщенного пара, помимо р или t_s, в качестве второй независимой переменной используется массовая концентрация сухого насыщенного пара в смеси, называемая степенью сухости или паросодержанием ( )

 

, (226)

 

где G" – масса сухого насыщенного пара; – масса кипящей жидкости;
G – масса влажного насыщенного пара.

На нижней пограничной кривой , а на верхней .

Отношение массы кипящей жидкости к массе смеси (влажного насыщенного пара) называется влагосодержанием

 

.(227)

 

Количество теплоты, которое необходимо подвести при постоянном давлении к 1 кг кипящей жидкости для превращения ее в сухой насыщенный пар, называется скрытой теплотой парообразования и обозначается символом r . Значение скрытой теплоты парообразования (r) можно определить из математического выражения первого начала термодинамики

 

. (228)

 

Так как процесс парообразования протекает при постоянном давлении ( ), скрытая теплота парообразования может быть определена из следующего соотношения:

 

. (229)

 

С ростом давления или температуры кипения (насыщения) жидкостей величина скрытой теплоты парообразования уменьшается и в критической точке становятся равными нулю.

Свойства влажного насыщенного и перегретого пара

Влажный насыщенный пар является бинарной смесью. Свойства влажного насыщенного пара зависят от давления, при котором он находится, от концентраций жидкой и парообразной фаз в системе, которые определяются значением паросодержания .

Известно, что объем , внутренняя энергия , энтальпия и энтропия системы являются экстенсивными функциями, значения которых зависят от массы вещества ( ). Обозначим любую экстенсивную функцию , а ее удельное значение . Тогда .

Для вычисления экстенсивной характеристики системы - влажного насыщенного пара, воспользуемся правилом аддитивности

 

, (230)

 

где и – экстенсивные характеристики кипящей воды и сухого насыщенного пара.

Выразим экстенсивные характеристики через соответствующие удельные величины и после их подстановки в уравнение (230) получим

 

. (231)

Разделим члены уравнения (231) на массу влажного насыщенного пара и, с учетом соотношений (226), (227), получим выражение для определения удельных значений характеристик влажного насыщенного пара

 

. (232)

 

С помощью соотношения (232) можно записать соотношения для определения основных параметров и удельных значений функций состояния влажного насыщенного пара (удельного объема, внутренней энергии, энтальпии и энтропии):

 

; (233)

 

; (234)

 

; (235)

 

. (236)

 

Энтальпия, энтропия и внутренняя энергия перегретого пара определяются из уравнений приращения этих параметров в изобарическом процессе перегрева. В связи с тем, что перегретый пар по своим свойствам близок к идеальному газу, для изобарного процесса перегрева сухого насыщенного пара с некоторой долей приближения справедливы следующие соотношения:

 

; . (237)

 

После интегрирования соотношений (237) от температуры насыщения Т_s до температуры перегретого пара Т, получаем систему выражений для определения удельных значений функций состояния перегретого пара:

 

; (238)

 

 

; (239)

 

 

, (240)

 

где , – удельные значения энтальпии и энтропии сухого насыщенного пара; с_pm, – первая и вторая средние удельные теплоемкости перегретого пара в интервале температур Т-Т_s; v – удельный объем перегретого пара;
– степень перегрева.

Область перегретого пара заключена между критической изобарой и верхней пограничной кривой ( ) (рис. 20).

 

Рис. 20. Диаграмма состояния h-s водяного пара

 

Характеристики перегретых паров различных веществ v, h, s, u, с_p и с_v приводятся в термодинамических таблицах водяного пара в функции от давления и температуры.

При проведении термодинамических расчетов, наряду с аналитическими методами, достаточно часто используются и графические методы расчета, проводимые с использованием энтропийных диаграмм (Т - s и h - s). На этих диаграммах (рис. 20) обычно нанесены линии нижней пограничной кривой (x=0), верхней пограничной кривой (х=1), изобары (p=idem), изохоры (v=idem), изотермы (T=idem) и линии постоянной степени сухости (x=idem).

В области влажного насыщенного пара изобары и изотермы совпадают друг с другом, так как . При переходе в область перегретого пара изобары и изотермы разделяются и каждая представляет собой отдельную кривую. В области влажного насыщенного пара изобары и изотермы изображаются в диаграмме Т- s в виде горизонтальных прямых, а в диаграмме h - s – в виде наклонных прямых.

Наибольший практический интерес из этих диаграмм имеет диаграмма h - s прежде всего в силу того, что удельная работа ( ) в адиабатном процессе, исходя из первого начала термодинамики, по этой диаграмме определяется как величина отрезка между начальными и конечными точками процесса (h₁ – h₂).

В энтропийных диаграммах Т - s и h - s обратимые адиабатные (изоэнтропийные) процессы изображаются вертикальными отрезками.

Диаграмма Т - s, в основном, пользуется для термодинамического анализа различных циклов. Она позволяет по соответствующим площадям определить количество теплоты, подведенного и отведенного к рабочему телу в рассматриваемом цикле и работу цикла. При расчете процессов, в которых имеет место процесс парообразования, а рабочими телами являются различные вещества, преимущественно используется диаграмма h - s.

 

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. VII. ГАЗОВАЯ СВАРКА, РЕЗКА И ПАЙКА
2. Газовая защита трансформатора
3. Газовые камеры и массовый расстрел, якобы имевший место 3 ноября 1943 года
4. Газовые камеры на территории Рейха
5. Газовый и бактериальный состав подземных вод.
6. Гибридные установки: топливный элемент/газовая турбина.
7. Глава 14. МОНТАЖ ПАРОВЫХ И ВОДОГРЕЙНЫХ КОТЛОВ МАЛОЙ И СРЕДНЕЙ МОЩНОСТИ
8. ГОСТ Р 31807-2012 Изделия хлебобулочные из ржаной и смеси ржаной и пшеничной муки.
9. Е4-1-49.Укладка бетонной смеси в конструкции
10. Законы и уравнение состояния идеальных газов.
11. Идеально – газовая шкала температур
12. Идеальные газовые смеси. Закон Дальтона