Модель частичного описания дискретного канала

Введение

Предмет цифровой связи включает в себя передачу информации в цифровой форме от источника, который создаёт информацию для одного или многих мест назначения. Особенно важным для анализа и синтеза систем связи являются характеристики физических каналов, через которые передаётся информация.

Характеристики канала обычно влияют на синтез базовых составных блоков системы связи. Развитие телекоммуникационных сетей увеличивает роль и значение передачи дискретных сообщений в электросвязи. И дисциплина «Технологии цифровой связи» посвящена этому. Целью дисциплины является изложение принципов и методов передачи цифровых сигналов, научных основ и современное состояние технологии цифровой связи; дать представление о возможностях и естественных границах реализации цифровых систем передачи и обработки, уяснить закономерности, определяющие свойства устройств передачи данных и задачи их функционирования. Целью данной курсовой работы является освоение курса «Технологии цифровой связи», получение навыков в решении задач в методологии инженерных расчетов основных характеристик и обучение методам технической эксплуатации цифровых систем и сетей.

В данной курсовой нам нужно спроектировать тракт передачи данных между источником и получателем информации с использованием системы с решающей обратной связью, непрерывной передачей и блокировкой приемника. Для кодирования используется циклический код.

Также необходимо определить объем передаваемой информации при заданном темпе и критерии отказа; рассчитать характеристики основного дискретного канала.

Решение этих задач раскрывает выполнение основной цели задания моделирование телекоммуникационной системы.

Теоретическая часть

Виды модуляции

Модуляция - это процесс преобразования одного или нескольких информационных параметров несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями информационного сигнала.

В результате модуляции сигналы переносятся в область более высоких частот.

Использование модуляции позволяет: согласовать параметры сигнала с параметрами линии; повысить помехоустойчивость сигналов; увеличить дальность передачи сигналов; организовать многоканальные системы передачи (МСП с ЧРК).

Модуляция осуществляется в устройствах модуляторах

Рисунок 1.2 - Условное графическое обозначение модулятора

При модуляции на вход модулятора подаются сигналы:

u(t) - модулирующий, данный сигнал является информационным и низкочастотным (его частоту обозначают W или F);

S(t) - модулируемый (несущий), данный сигнал является неинформационным и высокочастотным (его частота обозначается w₀ или f₀);

Sм(t) - модулированный сигнал, данный сигнал является информационным и высокочастотным.

В качестве несущего сигнала может использоваться:

- гармоническое колебание, при этом модуляция называется аналоговой или непрерывной;

- периодическая последовательность импульсов, при этом модуляция называется импульсной;

- постоянный ток, при этом модуляция называется шумоподобной.

Так как в процессе модуляции изменяются информационные параметры несущего колебания, то название вида модуляции зависит от изменяемого параметра этого колебания.

Виды аналоговой модуляции:

- амплитудная модуляция (АМ), происходит изменение амплитуды несущего колебания;

- частотная модуляция (ЧМ), происходит изменение частоты несущего колебания;

- фазовая модуляция (ФМ), происходит изменение фазы несущего колебания.

Виды импульсной модуляции:

- амплитудно - импульсная модуляция (АИМ), происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;

- частотно - импульсная модуляция (ЧИМ), происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;

- фазо - импульсная модуляция (ФИМ), происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;

- Широтно - импульсная модуляция (ШИМ), происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Рисунок 1.3 - Виды модуляции

1.2.1 Амплитудная модуляция. Амплитудная модуляция (amplitude modulation, АМ) исторически была первым видом модуляции, освоенным на практике. В настоящее время АМ применяется в основном только для радиовещания на сравнительно низких частотах (не выше коротких волн) и для передачи изображения в телевизионном вещании. Это обусловлено низким КПД использования энергии модулированных сигналов.

АМ соответствует переносу информации s(t) Ю U(t) при постоянных значениях параметров несущей частоты w и j. АМ - сигнал представляет собой произведение информационной огибающей U(t) и гармонического колебания ее заполнения с более высокими частотами. Форма записи амплитудно-модулированного сигнала

u(t) = U(t)Ч cos(w_ot+j_o), (1.4)

U(t) = U_mЧ[1+MЧ s(t)], (1.5)

где U_m - постоянная амплитуда несущего колебания при отсутствии входного (модулирующего) сигнала s(t), М - коэффициент амплитудной модуляции.

Значение М характеризует глубину амплитудной модуляции. В простейшем случае, если модулирующий сигнал представлен одночастотным гармоническим колебанием с амплитудой S_o, то коэффициент модуляции равен отношению амплитуд модулирующего и несущего колебания М=S_o/U_m. Значение М должно находиться в пределах от 0 до 1 для всех гармоник модулирующего сигнала. При значении М< 1 форма огибающей несущего колебания полностью повторяет форму модулирующего сигнала s(t), что можно видеть на рис. 1.4 (сигнал s(t) = sin(w_st)). Малую глубину модуляции для основных гармоник модулирующего сигнала (М< < 1) применять нецелесообразно, т.к. при этом мощность передаваемого информационного сигнала будет много меньше мощности несущего колебания, и мощность передатчика используется неэкономично.

Рисунок 1.4 - Модулированный сигнал.

Рисунок 1.5 - Глубокая модуляция

На рисунке 1.5 приведен пример так называемой глубокой модуляции, при которой значение M стремится к 1 в экстремальных точках функции s(t). При глубокой модуляции используются также понятия относительного коэффициента модуляции вверх: M_в = (U_max - U_m)/U_m, и модуляции вниз: M_н = (U_m - U_min)/U_m, которые обычно выражаются в %.

Стопроцентная модуляция (М=1) может приводить к искажениям сигналов при перегрузках передатчика, если последний имеет ограниченный динамический диапазон по амплитуде несущих частот или ограниченную мощность передатчика (увеличение амплитуды несущих колебаний в пиковых интервалах сигнала U(t) в два раза требует увеличения мощности передатчика в четыре раза).

При М> 1 возникает так называемая перемодуляция, пример которой приведен на рис. 1.6. Форма огибающей при перемодуляции искажается относительно формы модулирующего сигнала и после демодуляции, если применяются ее простейшие методы, информация может искажаться.

Рисунок 1.6 - Перемодуляция сигнала.

Рисунок 1.7 - Физические спектры сигналов.

1.2.2 Угловая модуляция. Понятие «угловая модуляция» включает в себя как частотную, так и фазовую модуляцию несущего колебания, так как в обоих случаях меняется его полный угол.

Так для несущего колебания

(1.6)

При постоянных и полный угол (аргумент) линейно зависит от времени. В общем случае угловая частота и полный угол связаны друг с другом зависимостями

, (1.7)

где - мгновенная частота.

При частотной модуляции по закону низкочастотного сигнала (сообщения) будет медленно меняться мгновенная частота

, (1.8)

где - коэффициент преобразования управляющего сигнала в изменение частоты сигнала на выходе частотного модулятора, - исходный низкочастотный сигнал.

Обозначая через максимальное изменение низкочастотного сигнала, получим

, (1.9)

где - девиация частоты, отражающая максимальное отклонение частоты модулированного сигнала от частоты несущей.

Девиация частоты здесь зависит от амплитуды изменения низкочастотного сигнала. Полный угол в этом случае будет равен

(1.10)

Откуда видно, что частотная модуляция сопровождается фазовой, закон изменения которой пропорционален интегралу от низкочастотного сигнала.

При фазовой модуляции по закону низкочастотного сигнала медленно меняется начальная фаза несущего колебания

, (1.11)

где - индекс угловой модуляции, отражающий максимальное отклонение полной фазы несущего колебания от линейного закона.

В отличие от АМ колебания величина не ограничена. Для мгновенной частоты здесь имеем

, (1.12)

где фазовая модуляция сопровождается частотной модуляцией, закон изменения которой пропорционален производной от низкочастотного сигнала.

Расчетная часть

Выбор трассы магистрали

По географической карте Казахстана выберем два пункта, отстоящие друг от друга на 5500 км. Начальным пунктом будет город Атырау, а конечным - Чимкент. Тем самым наша магистраль будет носить название «Атырау - Чимкент».

Выбранную трассу разобьем на участки длиной 500-1000 км, где будут установлены пункты переприема, которые привяжем к крупным городам республики:

Расстояние между городами Атырау и Чимкент

	- Атырау
	Атырау - Уральск (515 км; )
	- Уральск
	Уральск - Актобе (485 км; )
	- Актобе
	Актобе - Кустанай (779 км; )
	- Кустанай Кустанай - Кокчетав (436 км; ) - Кокчетав
	Кокчетав - Караганда (528 км; )
	- Караганда Караганда - Павлодар (431 км; )
	- Павлодар
	Павлодар - Усть-Каменогорск (550 км; )
	- Усть-Каменогорск
	Усть-Каменогорск - Талды-Курган (820 км; )
	- Талды-Курган
	Талды-Курган - Чимкент (965 км; )
	- Чимкент

Рисунок 2.1 - Магистраль Атырау - Чимкент (5501 км)

Заключение

В данной курсовой работе произведены основные расчеты для проектирования кабельных линий связи.

В теоретической части работы изучена модель Пуртова Л.П., которая используется в качестве модели частичного описания дискретного канала, построена структурная схема системы РОС_нпбл и описан принцип работы этой системы, а также рассмотрена относительная фазовая модуляция.

В соответствие с заданным вариантом найдены параметры циклического кода n, k, r. Определена оптимальная длина кодовой комбинации n, при которой обеспечивается наибольшая относительная пропускная способность R, а также число проверочных разрядов в кодовой комбинации r, обеспечивающих заданную вероятность не обнаружения ошибки.

Для основного канала передачи данных рассчитаны основные характеристики (распределение вероятности возникновения хотя бы одной ошибки на длине n, распределение вероятности возникновения ошибок кратности t и более на длине n, скорость кода, избыточность кода, вероятность обнаружения кодом ошибки и другое).

В конце работы была выбрана трасса магистрали передачи данных, по всей длине которой были выбраны пункты переприема данных.

В результате была выполнена основная задача курсовой работы - моделирование телекоммуникационных систем.

Введение

Теоретическая часть

Модель частичного описания дискретного канала

(модель Пуртова Л.П.)

По этой модели можно определить зависимость вероятности появления искаженной комбинации от ее длины n и вероятности появления комбинации длиной n с t ошибками.(t< n)

Зависимость вероятности появления искаженной комбинации от ее длины n характеризуется как отношение числа искаженных кодовых комбинаций Nош(n) общему числу переданных комбинаций N(n)

P(> =1, n) = , (1.1)

где вероятность P(> =1, n) - неубывающая функция n.

При n=0, P(> =1, n) = Рош. При n , P(> =1, n) 1

P(> =1, n)= , (1.2)

где α - показатель группирования ошибок.

α = 0 - пакетирование ошибок отсутствует, и появление ошибок следует считать независимым.

α = 0, 5 0, 7 - наблюдается на кабельных линиях связи, т.к. кратковременные прерывания приводят к появлению групп с большой плотностью ошибок.

α = 0, 3 0, 5 - пакетирование в радиорелейных линиях связи с интервалами большой плотности ошибок; имеется интервалы с редкими ошибками.

α = 0, 3 0, 4 - в радиотелеграфных каналах.

Распределение ошибок в комбинациях различной длины оценивает не только вероятность появления искаженных комбинаций (хотя бы 1 ошибка), но и вероятность комбинаций длиной n и t наперед заданными ошибками P(> = t, n)

P(> = t, n)= (1.3)

Группирование ошибок приводит к увеличению числа кодовых комбинаций, пораженных ошибками большой кратности.

При группировании ошибок уменьшается число искаженных кодовых комбинаций заданной длины n.

1.1 - Примеры зависимости от длины блока n

Вероятности ошибки в зависимости от длины n: 1 - КВ радиотелеграфный канал; 2 - коммутируемый канал ТЧ кабельной линии; 3 - канал ТЧ радиорелейной линии; 4 - телеграфный канал кабельной линии; 5 - некоммутируемый канал ТЧ кабельной линии.

Эти зависимости, снятые в реальных каналах связи и отмеченные на рисунке 1 точками, хорошо аппроксимируются прямыми линиями при логарифмических масштабах. Для определенной вероятности ошибок (Pош = 0, 002) пунктиром показаны две зависимости.

Если бы ошибки не зависели друг от друга, то вероятность не зависела бы от n и шла под углом 45˚. Если бы ошибки были сгруппированы подряд в одну группу, то не зависела бы от длины кодовой комбинации n и была бы параллельна оси абсцисс. Из рисунка 1.1 видно, что характеристика реального канала (прямая 2) лежит между этими двумя предельными характеристиками.