Электронного пособия по мореходной астрономии

ОГЛАВЛЕНИЕ

Электронного пособия по мореходной астрономии

1. Основы сферической астрономии
1. Небесная сфера
2. Системы координат, применяемые в мореходной астрономии
3. Параллактический треугольник и его решение
4. Дифференциальные формулы мореходной астрономии
5. Видимое суточное движение светил
6. Видимое годовое движение Солнца
7. Явления, связанные с движением Солнца для наблюдателей в различных широтах
8. Орбитальное и видимое месячное движение Луны

 

1. Время, его измерение и исправление высот
1. Звездное и среднее время
2. Местное, гринвичское, поясное время
3. Исправление высот светил, измеренных секстаном

 

1. Определение поправки компаса
1. Основы астрономического определения поправки компаса
2. Определение поправки компаса методом моментом
3. Определение поправки компаса методом высот
4. Определение поправки компаса по Полярной (Метод высот и моментов)

 

1. Определение места судна астрономическими методами
1. Теоретические основы определения места судна астрономическим методом
2. Высотная линия положения и её свойства
3. ОМС по одновременным наблюдениям двух светил
4. Астрономическая биссектриса
5. Опредление места судна по трем светилам
6. ОМС по одновременным наблюдениям четырех светил
7. Определение места судна по разновременным наблюдениям Солнца
8. Определение широты по меридиональной высоте светила
9. Определение широты по максимальной высоте светила
10. Определение широты по Полярной звезде
11. Определение места судна по соответствующим высотам Солнца
12. Определение места судна по высотам Солнца более 88°

 

1. Практика
1. Звездный глобус
2. Секстан
3. StarFinder 2102-D
4. Хронометр

 

Небесная сфера.

Предположим наблюдатель находится на Земле в северном полушарии в точке O. Проведем отвесную линию. Напоминаем, что угол между отвесной линией и плоскостью земного экватора - есть широта.
Небесная сфера - это сфера произвольного радиуса (т.е. очень большого, что размерами Земли можно пренебречь), на которую спроецированы светила, основные линии и плоскости наблюдателя и Земли. Проведем её, взяв за центр точку наблюдателя О.

Продолжим отвесную линию до пересечения с небесной сферой в точках зенита z и надира n. Линия, параллельная оси вращения Земли и проходящая через точку наблюдателя называется осью мира. (Именно вокруг этой оси наблюдателю кажется, что вращается весь мир, со всеми светилами). Точки пересечения её со сферой называются полюсами мира: северным P_N и южным P_S (они соответствуют полюсам Земли). Если смотреть со стороны северного полюса, то Земля вращается против часовой стрелки. В силу этого наблюдателю на Земле кажется, что небесная сфера вращается по часовой стрелке, если на неё смотреть со стороны северного полюса. Фактически ось мира является продолжением земной оси вращения, когда размеры Земли пренебрежительно малы по сравнению с размерами небесной сферы.
Плоскость, проведенная через центр сферы перпендекулярно отвесной линиии, дает в сечении со сферой истинный горизонт.
Полюс мира, находящийся над горизонтом, называется повышенным полюсом, а второй полюс, находящийся под горизонтом, носит название пониженного полюса. Наименование повышенного полюса совпадает с наименованием широты, в которой находится наблюдатель.

 

 

Плоскость, проведенная через центр небесной сферы перпендекулярно оси мира, дает в сечении со сферой небесный экватор - большой круг QWQ'E. Небесный экватор по существу есть продолжение земного экватора, поэтому угол между плоскостью небесного экватора и отвесной линией есть широта.
На Земле дуги больших кругов, проходящих через полюса, есть меридианы. В плоскости чертежа дуга P_SOP_N - меридиан наблюдателя. Его проекция на небесную сферу - дуга большого круга P_SZP_Nn также является меридианом наблюдателя. Меридиан наблюдателя пересекается с истинным горизонтом в двух точках: в точке севера N и в точке юга S. Точкой севера называется та, которая ближе к северному полюсу. Точка юга - ближе к южному полюсу. Линия N - S называется полуденной линией. Данная линия получила такое название, потому что по этой линии в полдень падает тень от верткального предмета.
Небесный экватор пересекается с плоcкостью истинного горизонта в двух точках - востока (Е) и запада (W). Если стать в центр небесной сферы лицом к точке севера (N), то справа располлагается точка востока (Е).

 

 

Ось мира P_NP_S разделяет меридиан наблюдателя на полуденную часть P_NZP_S, включающую зенит, и полуночную P_NnP_S (изображается волнистой линией). Полуденную часть меридиана наблюдателя Солнце пересекает в полдень, а полуночную - в полночь.
Предположим светило находится в точке С. Дуга большого круга, проходящая через зенит, надир и светило, называется вертикалом светила. Вертикал, проходящий через точки востока и запада (E, W) называется первым вертикалом.
Дуга большого круга, проходящая через светило и полюса, называется меридианом светила.
Т.к. ось мира перпендекулярна плоскости небесного экватора, а отвесная линия перпендекулярна плоскости истинного горизонта, то QOZ = P_NON. Как будет сказано в следующем параграфе высотой называется дуга вертикала от плоскости истинного горизонта до светила. Следовательно, высота повышенного полюса равна широте места наблюдателя, т. е. h_P = . Этот важный вывод используется для установки звездного глобуса по широте.

Общие положения.

Известно, что небесная сфера со всеми находящимися на ней светилами вращается вокруг оси мира. Это движение называется видимым суточным движением сферы. Направлено суточное движение по часовой стрелке, если смотреть на на сферу со стороны северного полюса P_N. Вследствие суточного движения все светила, вращаясь с вместе со сферой, двигаются параллельно небесному экватору, т.е. по небесным параллелям, всегда пересекают в этом движении меридиан наблюдателя, некоторые пересекают I-ый вертикал и горизонт.
Пересечение светилом в своем суточном движении полуденной части меридиана наблюдателя называется верхней кульминацией, а пересечение светилом полуночной части называется нижней кульминацией. Из нижнего рисунка видно, что для постоянной широты и светила с постоянным склонением в момент верхней кульминации светило имеет максимальную высоту, а в момент нижней кульминации - минимальную высоту. Пересечение светилом в своем суточном движении плоскости истинного горизонта называется точками восхода и захода.

Наблюдатель на полюсе

1. День продолжается полгода, пока одноименно с , ночь длиться тоже полгода, пока и разноименны.

2. Так как в суточном движении Солнце перемещается по параллелям, являющимся одновременно и альмукантаратами, то всегда выполняется условие h = .
Наибольшая возможная высота Солнца бывает в один из дней солнцестояний при и одноименных.

Общий вывод для всех наблюдателей. Во всех широтах в дни равнодействий, т. е. 21 марта и 23 сентября, день равен ночи, так как суточное движение Солнца в эти даты происходит приблизительно по экватору, который горизонтом делится пополам. При этом восход Солнца в дни равноденствий бывает близок к точке E, а заход - к точке W.

 

Периоды в движении Луны.

Плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости эклиптики в среднем под углом 5°09'. Следовательно склонение Луны изменяется в пределах 0° < < 28°36'.
Движение Луны относительно Земли имеет важное значение для судовождения, т.к. от этого зависят приливы.

Если в течении 1-2 часов проследить за положением Луны относительно какой-либо яркой звезды, то можно убедиться в том, что Луна перемещается навстречу суточному вращению (к востоку) приблизительнона величину своего диаметра за 1 час. За сутки Луна проходит по своей орбите дугу в 13°, 2. Следовательно, полный оборот по небесной сфере Луна сделает за 360°/13°, 2 13, 32 суток.

Период полного обращения Луны вокруг Земли относительно неподвижной звезды называется сидерическим или звездным месяцем. Продолжительность звездного месяца составляет 27, 32 суток.

Однако более заметным и важным для землян является другой период. Т.к. Солнце по небесной сфере за сутки перемещается на 1°, то Луна по отношению к Солнцу перемещается на дугу равную 13°, 2 - 1° = 12°, 2. И относительно Солнца Луна делает оборот за 360°/12°, 2 = 29, 53 суток.

Период полного обращения Луны вокруг Земли относительно Солнца называется синодическим или лунным месяцем. Продолжительность лунного месяца составляет 29, 53 суток.

 

Фазы и возраст Луны.

Изменение видимой с Земли освещенной части Луны называется сменой фаз. Фазы повторяются через лунный месяц. Поэтому Лунный месяц положен в основу лунного или солнечно-лунного календарей, которые приняты в некоторых мусульманских странах. В данных календарях начало лунного месяца совпадает с новолунием.

Время, протекшее от момента новолуния до данного момента, называется возрастом Луны (В ). Он изменяется от 1 до 29, 5^сут. Фаза Луны, время кульминации, её видимость зависят от её возраста. Нижний рисунок и таблица объясняют эти зависимости.

Положение	Фаза	Возраст В (сут)	-	Тк	Видимость
	Новолуние		0°	12ч	Не видна
	1-ая четверть		90°	18ч	С полудня до полуночи
	Полнолуние	14-15	180°	24ч	Всю ночь
	Последняя четверть		270°	6ч	С полуночи до полудня

Положения 1 и 3 (новолуние и полнолуние) называют сизигиями. В сизигии приливы максимальные.
Положения 2 и 4 (первая и последняя четверти) называют квадратурами. В квадратуры приливы минимальные.

Возраст, фазу (а также время вехней и нижней кульминации, параллакс, угловой радиус) Луны можно выбрать по дате из МАЕ. Рядом приведен фрагмент правой ежедневной страницы.

 

Возраст Луны можно рассчитать по формуле:

В = Л + Д + М

Л - лунное число;
Д - число месяца (дата);
М - номер месяца в году.

Лунное число на каждый год есть постоянное число и выбирается из следующей таблицы:

Год
Л

Из таблицы видно, что на следующий год лунное число больше на 11 суток. Почему это так? Потому что продолжительность тропического года (365, 2422^сут) больше 12 лунных месяцев (12 х 29, 52 = 354, 24 ^сут) на 11 суток.

Луна относительно Солнца " убегает" навстречу суточному вращению небесной сферы на 12°, 2, что эквивалентно 48^м-50^м. Поэтому кульминация Луны на следующие сутки происходит на 50^м = 0, 8^ч позже. Эти рассуждения позволяют вывести приближенную формулу для расчета времени кульминации Луны:

Т_к = 12 + 0, 8^ч х В

Звездное и среднее время.

· Звездное время.

· Среднее время.

· Уравнение времени и связь среднего и истинного времени.

· Связь среднего и звездного времени.

Звездное время.

В мореходной астрономии важную роль играет звездное время. Звездным сутками называется промежуток времени полного оборота Земли относительно точки Овна. За начало звездных суток принимается момент верхней кульминации точки весеннего равноденствия.
Следовательно, промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями точки весеннего равноденствия называется звездными сутками. Промежуток времени в звездных единицах, протекший от начала звездных суток до данного физического момента, называется звездным временем. Звездное время принято обозначать буквой S. Поскольку начало звездных суток совпадает с началом счета часовых углов светил, то, следовательно, звездное время в данный момент есть часовой угол точки весеннего равноденствия, т.е.

S = t

Изобразим небесную сферу на плоскость небесного экватора.Пусть точка C представляет положение какой-либо звезды на сфере в данный момент времени; - положение точки весеннего равноденствия (точка Овна); t - западный часовой угол и - прямое восхождение звезды. Из рисунка видно, что звездное время в данный момент равно сумме, прямого восхождения и часового угла звезды в тот же самый момент, т.е.

S = t + (2.1)

Это выражение называется основной формулой времени. Оно связывает координаты светил со временем, позволяет переходить от звездного времени к солнечному и решать другие важные задачи. В мореходной астрономии эту формулу часто применяют для расчета часовых углов звезд:

t^*_W = S -

Чтобы упростить расчеты, заменим вычитание более удобным сложением, введя звездное дополнение:

= 360° - .

Тогда:

t^*_W = S + .

Звездное дополнение - это дуга небесного экватора от точки Овна до меридиана светила, отсчитываемое в сторону суточного вращения небесной сферы.

Т.к. звездное дополнение очитывается в ту же стороны что и западные часовые углы, то в английских пособиях по мореходной астрономии эта координата обозначается как SHA - абривиатура от Sideral Hour Angle, что дословно переводится как звездный часовой угол.

Основное достоинство звездного времени - его равномерное изменение. Но в повседневной жизне звездное время не используется, т.к её основной недостаток - начало звездных суток приходится на разное время солнечных суток. Так 21-го марта Солнце (положение 1 на рисунке) расположено в точке Овна , при этом звездные сутки начинаются в полдень. Через сутки Солнце переместится по эклиптике примерно на 1° = 4^м и будет кульминировать через 4^м после точки Овна. Через три месяца - 22-го июня Солнце переместится в положение 3 - кульминицая точки Овна произойдет в 6^ч утра. 23-го сентября, когда Солнце будет в положении 4, звездные сутки начнутся в полночь. 22-го декабря Солнце будет в положении 4, поэтому звездные сутки начнутся вечером в 18^ч.

 

Среднее время.

Солнечным, или истинным сутками называется промежуток времени между двумя последовательными верхними или нижними кульминациями центра Солнца на одном и том же меридиане. За начало солнечных суток обычно принимается нижняя кульминация Солнца, поэтому истинным солнечным временем (Т )называется промежуток времени от нижней кульминации Солнца до данного момента.

 

Однако истинное время имеет большой недостаток - оно изменяется неравномерно. Это следует из второго закона Кеплера, согласно которого за равные промежутки времени радиус-вектор планеты описывает одинаковые площади. Поэтому суточное изменение прямого восхождения Солнца неодинаково в течение года - изменяется от 53, 8' до 66, 6'. Следовательно, разность между самыми длинными и самыми короткими солнечными сутками составит 66, 6' -53, 8' =12, 8' или 51с (почти 1 минута).

 

 

Для того чтобы сутки были одинаковой продолжительности их отсчет ведется по так называемому среднему Солнцу. Средним Солнцем называется фиктивная точка, которая в отличии от истинного Солнца движется равномерно по небесному экватору.
Средними сутками называется промежуток времени между двумя последовательными нижними кульминациями среднего Солнца на меридиане наблюдателя.

Средним временем называется промежуток времени между нижней кульминации среднего Солнца и данным моментом. Измеряется дугой небесного экватора от полуночной части меридиана наблюдателя до меридиана среднего Солнца. Среднее время измеряется в часовой мере.

T = t ± 12^ч (2.2)

Так как среднее Солнце движется равномерно, а истинное Солнце неравномерно, то истинное Солнце будет то обгонять, то отставать от среднего Солнца.

 

Поясное время.

Широкое распространение получила система поясного премени, принятая на астрономическом конгрессе 1884 г по предложению канадского инженера транспорта Флеминга.
Вся Земля разделена на 24 часовых пояса по 15° (или 1^ч) долготы в каждом. Меридианы 0°, 15°, 30° и далее через 15° (до 180°) являются центральными для каждого пояса, меридианы с долготами 7°30', 22°30' и далее - это границы поясов. Они точно следуют по меридианам только в открытом море и океане.

Поясным временем Т_п называется местное время центрального меридиана данного часового пояса, принятое по всей территории пояса.
Пояс с центральным меридианом Гринвича считается нулевым, а от него идет нумерация поясов к E или W, до двенадцатого пояса включительно.

Для определения номера пояса, в котором находится судно или данный пункт, надо его долготу разделить на 15°. Частное от деления дает номер пояса, а если в остатке получится болше 7°30', то рассчитанный таким образом номер пояса увеличивается на единицу.
Примеры: = 20°Е, № = 1Е
= 28W°Е, № = 2W

Свойства поясного времени:

1. поясное время в соседних поясах отличается ровно на 1^ч;

2. разница поясного времени в любых двух часовых поясях равна разности их номеров;

3. поясное время любого пояса отличается от гринвичского, т.е. от времени нулевого пояса, на величину номера пояса:

Т_п = Т_гр ± Т^E_W Т_гр = Т_п ± Т^W_E (2.6)

Местное время в пределах одного часового пояса теоретически не должно отличаться от поясного Т_п более чем на 30^м, что соответствует ширине пояса в 7°30'.
Однако, на суше границы часовых поясов не всегда совпадают с меридианами, кратными по долготе 7°30'. Они устанавливаются правительством стран и обычно совпадают с государственными, административными или географическими границами. Границы указаны на карте №90080.

Линия смены дат.

Особое положение занимает 12 пояс. Он состоит из двух половинок - 12 восточного и 12 западного пояса. Рассмотрим следующий пример:
Т_гр = 6^ч10^м 3 марта 2004 года. Найти поясное время и дату в 12-ом поясе.

Для восточной половинки 12-го пояса

Тгр	6ч10м 3 марта 2004 года.
№	+12E
Тп	18ч10м 3 марта 2004 года.

 

Для западной половинки 12-го пояса

Тгр	6ч10м 3 марта 2004 года.
№	-12W
Тп	18ч10м 2 марта 2004 года.

 

Т.е. поясное время в 12-ом поясе одинаковое, но даты в 12-м восточном и 12-западном разные. Поэтому по 180° проходит линия смены дат (ЛСД). Официальная линия смены дат в некоторых районах Земли отклоняется от меридиана 180° так, чтобы территориальные образования относились к одной дате. При пересечении этой линии дату надо менять.

Правила смены даты. Смену дат производят не в момент пересечения линии даты, а в полночь.

1. При следовании судна восточными курсами (из Азии в Америку) дата в W-ом полушарии на момент пересечения ЛСД на сутки меньше. А в полночь наступает дата, которая уже была в Е-вом полушарии, т.е дату повторяем, например, после 2-го марта следует снова 2-ое марта.

2. При следовании судна западными курсами (из Америки в Азию и Австралию) дата в Е-вом полушарии на момент пересечения ЛСД уже на сутки больше. Но т.к. дату меняем в полночь, то дату изменяем на двое суток вперед, например, с 2-го марта меняем на 4-ое марта, пропуская одни сутки.

Изменение даты записывается в судовой журнал.

 

Теория метода.

Метод моментов получил свое название, потому что в момент пеленгования светила фиксируется гринвичское время, т.е. момент времени.

Т.е. измерения дают нам два параметра: гирокомпасный пеленг - ГКП и гринвичское время - Т_гр. Далее с карты снимаются счислимые координаты _с, _с. По гринвичскому времени по МАЕ вычисляется местный часовой угол t_м и склонение светила .
Применив формулу котангенсов к параллактическому треугольнику P_NZC, выведем формулу

ctgA = cos tg cosect - sin ctgt (1.2)

(Подробный вывод этой формулы есть в параграфе " Параллактический треугольник и его решение".)

По данной формуле азимут получается в полукруговом счете.
Первая буква одноименна с широтой, вторая буква одноименна с часовым углом.
Азимуты по таблицам ВАС-58 вычисляются по данной формуле. Из табличных методов определения поправки компаса таблицы ВАС-58 являются наиболее удобными.

 

Порядок наблюдений.

Порядок наблюдений покажем на следующем примере.
24-го марта 2001 года на вахте 16^ч - 20^ч необходимо определить поправку компаса.
Выбрать светило как можно ближе к горизонту. В данном случае это будет Солнце перед заходом.
Взять пеленг светила. В момент взятия пеленга запустить секундомер.

ГКП = 264, 6°

В штурманской рубке выполнить следующие действия.
По приемоиндикатору остановить секундомер и записать:
Гринвичское время в момент остановки секундомера и показания секундомера.

Т_{гр.ост.сек}= 19^ч42^м55^с
Т_{ост.сек}=0^м50^с.

Судовое время и ОЛ.

Т_с = 19^ч42^м

По ОЛ с карты (или с приемоиндикатора) снять счислимые координаты.
= 21°45, 6'S; = 33°14, 6'W.

Порядок вычислений.

Найти приближенное гринвичское время и гринвичскую дату.
Найти точное гринвичское время и по МАЕ на данное время рассчитать местный часовой угол и склонение светила.
Войти в таблицы ВАС-58 по аргументам и найти азимут в полукруговом счете.
Перевести азимут в круговой счет.
Найти поправку компаса

Напоминаем, что при расчете азимута поправка азимута за часовой угол находится путем интерполирования из основных таблиц.
A_t = +0, 4°х(11, 5/60)=+0.1.
Поправка азимута за склонение выбирается из таблицы 1 по аргументам и q, а знак определяется из основных таблиц путем сравнения двух азимутов, расположенных в двух соседних колонках склонений в 2° и 1°. Но если склонение светила < 29° (для Солнца, Луны и планет), то шаг по склонению составляет 1°, поэтому поправку азимута за склонение можно выбрать по основным таблицам. A = +1, 0°х(19, 2/60) = +0, 3°.
При определении поправки компаса пеленгуют светило на малой высоте. Тогда, согласно формуле A = tghsinA поправка не превосходит 0, 1°, а чаще всего она равняется нулю. Поэтому при малых высотах можно данной поправкой пренебречь. Это был рассмотрен рациональный способ определения поправки компаса по таблицам ВАС-58.

Теория метода.

Метод высот получил свое название, потому что в момент пеленгования светила иксируется не момент времени, а с помощи секстана измеряется высота пеленгуемого светила. Построив параллактический треугольник и применив формулу косинуса стороны к стороне P_NC, получим cos(90 - ) = cos(90 - h)cos(90 - ) + sin(90 - h)cos(90 - )cosA.

Применив формулы приведения, получим sin = sinhsin + coshcos cosA, откуда

(3.2)

Формула cosA, как и ctgA является функцией 3-х переменных, но таблиц аналгичных таблицам ВАС-58 для данного метода нет по следующей причине. В чистом виде этот способ не употребляется, т.к. невозможно одному судоводителю одновременно двумя приборами (пеленгатором и секстаном) измерить два навигационных параметра (пеленг и высоту).
Но как частный случай данный метод получил широкое распространение. Речь идет об определении поправки компаса в момент видимого восхода/захода верхнего края Солнца. В этом случае нет необходимости измерять высоту Солнца, т.к. она заранее известна и составляет
h = -57, 8'.

Для данного случая азимут рассчитывается по преобразованной формуле

Зная, что в момент восхода/захода Солнца h=-57, 8', формула примет вид

(3.3)

По данной формуле в " Мореходных таблицах - 75" составлены таблицы 20а для одноименных и и 20б для разноименных и .
Азимут по данным таблицам получается в полукруговом счете. Первая буква азимута одноименна с широтой, а вторая Е при восходе Солнца или W при заходе.

Порядок наблюдений.

Необходимо 7 сентября 2001 года, находясь в координатах: 34°50'N; 170°15'W, на вахте 4^ч-8^ч определить поправку компаса по восходу Солнца

Чтобы не пропустить момент восхода Солнца требуется по МАЕ на заданую дату для заданных координат рассчитать судовое время данного явления.

В момент появления диска Солнца утром утром (или его исчезновения утром) взять пеленг и заметить судовое время.

ГКП = 84, 7°
Т_с = 5^ч55^м

С карты снять счислимые координаты: _c = 34°50'N; _c = 170°15'W.

Порядок расчета.

Найти приближенное гринвичское время и гринвичскую дату. Войти в МАЕ с гринвичской датой и гринвичским временем и выбрать склонение Солнца.
Войти в МТ-75 в таблицы 20а или 20б с широтой и склонением, и интерполируя, найти азимут. Дать азимуту наименование.
Перевести азимут в круговой счет и найти поправку компаса

 

Теория метода.

Данный метод получил такое название, потому что в момент пеленгования светила фиксируется не только момент времени, но измеряется и высота. В чистом виде способ не применяется из-за трудоемкости наблюдений, но употребляется как частный способ при определении поправки компаса по Полярной звезде.

Полярная зведа в своём суточном движении описывает параллель очень малого радиуса r = 46'. Поэтому азимут Полярной звезды изменяется в небольших пределах 0°< А < 2°NE/NW.
Из праралактического треугольника имеем по теореме синусов имеем

или

sinA = sin sechsint_м

Последняя формула наглядно показывает название данного метода. В формуле присутствует высота (следовательно, это метод высот) и местный часовой угол, который можно рассчитать, зная время (следовательно, это метод моментов). Но после пребразований данной формулы эта наглядность обоснования метода пропадает. Произведем эти преобразования.
Учтём следующие факторы:

• по основной формуле времени имеем, что t_м = S_м - т.к. полярное расстояние Поляной звезды мало ( < 1°), то
• sin = и sinA = A
• h

После этих упрощений получаем окончательную формулу:

A = sec sin(S_м - ) (3.4)

И так азимут Полярной звезды зависит от широты места наблюдателя и звездного времени. По этой формуле, принимая для данного года средние значения и Полярной звезды (на 2001 г. = 43, 7' и = 38°, 3) составлена таблица " Азимут Полярной", которая находится в МАЕ на странице 276.
Фрагмент этой таблицы представлен рядом. Аргументами для входа в таблицу служит звездное время S_м и широта места. Шаг аргументов - 5°; правило наименования азимута указано внизу таблицы.

Свойства ВЛП.

1. ВЛП - это приближенная линия.
Из рисунка видно, что чем меньше измеряемая высота, тем больше радиус круга равных высот и тем на большем участке ВЛП совпадает с КРВ. Чем больше высота, тем меньше радиус изолинии, следовательно, на меньшем участке происходит совпадение изолинии и ВЛП. Для того чтобы ошибка обсервации была бы минимальной от замены изолинии ВЛП при ОМС высоты светил не должны превышать 50° - 60° и в этом случаи ошибки от замены изолиний ВЛП не будет. Чтобы не было соблазна считать большие счислимые высот в таблицах ВАС-58 по таблице 1 невозможно рассчитать поправки для высот более 73°.

По этой причине методу ВЛП присуше методическая погрешность. Построив две ВЛП, получим обсервованную точку М_о, точку пересечения 2-х ВЛП. Но на самом деле судно находится в точке пересечения изолиний в М₁. Методическая погрешность будет тем больше, чем больше высоты светил и чем больше переносы. Чтобы свести к минимуму методическую погрешность, необходимо определяться по светилам с небольшими высотами, а если это невозможно, то применять метод последовательных приближений (метод иттераций). Получив на первом этапе обсервованную точку М_о, принимаем её за счислимую, и повторяем сначала процесс вычислений. Обычно на 2-ом или 3-ьем шаге вычислений получается обсервованная точка, практически совпадающая с точкой пересечения по изолиниям. Естественно, что процесс последовательных приближений выполняется не вручную, а на компьютере по специально разработанной программе, в основе которой лежит аналитическим метод. Этот метод будет рассмотрен ниже

2. Градиент ВЛП равен 1.
Вспомним ещё одно определение градиента

где U - изменение навигационного параметра,
n - смещение линии положения вследствии изменения навигационного параметра на величину U.
Т.к. градиент равен единице, то любая погрешность в высоте