Аналитический обзор состояния вопроса.

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Пояснительная записка

к расчетно-графической работе

по дисциплине «Основы научных исследований»

на тему: «Исследование прочности тяжелого бетона на сжатие»

Выполнил: студент гр. ПГС-09-1

Антипина А.И.

Ушакова К.А.

Черненко Е.А.

Проверил: доцент Кузьмин С. И.

Ангарск 2013

Содержание

1.	Введение…………………………………………………………………...
2.	Аналитический обзор состояния вопроса……………………………….
3.	Формализация исследований……………………………………….........
4.	Основная часть
	4.1.	Теоретическая модель процесса и ее анализ………………………
	4.2.	Методика проведения исследований………………………………
	4.3.	Расчётная часть……………………………………………………...
5.	Заключение………………………………………………………………...
Литература……………………………………………………………………..

Введение.

Тема нашей работы: «Исследование прочности тяжелого бетона на сжатие».

В настоящее время требуется большое количество строительных конструкций работающих на сжатие. Поэтому необходимо получить материал с высокой прочностью на сжатие, что и является важной основой. Особенно необходимо знать прочностные свойства материала.

В нашем случае бетон класса В25 в основном применяется для изготовления монолитных фундаментов, свайных фундаментов, плит перекрытий, колонн, ригелей, балок, монолитных стен, т.е. является стратегическим материалом.

Все исследования проводились в лаборатории АГТА.

Аналитический обзор состояния вопроса.

Бетон –(от фр. bé ton) — строительный материал, искусственный каменный материал, получаемый в результате затвердевания рационально подобранной и уплотненной смеси вяжущего вещества (цемент или др.), заполнителей, воды. В ряде случаев может содержать специальные добавки.

Бетон должен обладать следующими свойствами:

- прочностью,

- морозостойкостью,

- химическая стойкостью и т.д.

К основным свойствам тяжелого бетона так же относят пористость, деформативность (модуль упругости, ползучесть, усадку), водопроницаемость, теплофизические свойства и др.

Виды бетона:

По виду вяжущего вещества подразделяют на цементные, силикатные, гипсовые, шлакощелочные, асфальтобетон, пластобетон (полимербетон) и др.

По назначению различают бетоны

обычные (для промышленных и гражданских зданий);
специальные — гидротехнические, дорожные, теплоизоляционные, декоративные, а также бетоны специального назначения (химически стойкие, жаростойкие, звукопоглощающие, для защиты от ядерных излучений и др.).

По объёмной массе бетоны подразделяют на

особо тяжёлый (плотность свыше 2500 кг/м³ ) — баритовый, магнетитовый, лимонитовый;
тяжёлый (плотность от 1800 до 2500 кг/м³ ) — гравийный, щебёночный (базальтовый, известняковый, гранитный);
легкий (плотность от 500 до 1800 кг/м³ ) — керамзитобетон, пенобетон, газобетон, арболит, вермикулитовый, перлитовый;
особо лёгкий (плотность менее 500 кг/м³ ).

По удобоукладываемости, согласно ГОСТ 7473-94 «Смеси бетонные. Технические условия», различают бетоны:

сверхжесткие (жесткость более 50 секунд),
жесткие (жесткость от 5 до 50 секунд),
подвижные (жесткость менее 4 секунд, подразделяются по осадке конуса).

По содержанию вяжущего вещества и заполнителей различают бетоны

тощие (с пониженным содержанием вяжущего вещества и повышенным содержанием крупного заполнителя);
жирные (с повышенным содержанием вяжущего вещества и пониженным содержанием крупного заполнителя);
товарные (c соотношением заполнителей и вяжущего вещества по стандартной рецептуре).

Достоинства: самый прочный из распространённых видов бетона; конструкции можно изготовлять любых форм и размеров; используют во всех видах монолитных конструкциях, при различных условиях (надземные, подземные, наводные, подводные); долговечный и огнестойкий материал; модификация добавки; доступная цена, делает тяжёлый бетон самым используемым и практичным строительным материалом.

Недостатки: низкая прочность R_u, R_раст, R_уд. - этот недостаток можно устранить, с помощью арматуры определённого класса (железобетонный элемент).

Прочность бетона оценивается пределом прочности, который условно равен максимальному напряжению, вызвавшему разрушение материала.

Для бетона определяются следующие виды прочностей:

- предел прочности при сжатии;

- предел прочности при изгибе;

- предел прочности при осевом растяжении;

- ударная прочность.

В качестве вяжущего для тяжелого бетона применяют портландцемент и его разновидности, глиноземистый цемент. До 80% в тяжелом бетоне по его объему занимают заполнители. Заполнители создают жесткий скелет, компенсирующий деформации бетона под нагрузкой, они увеличивают прочность бетона и по сравнению с цементом гораздо дешевле.

В качестве крупного заполнителя используется щебень и гравий размерами от 5 до 70 (150) мм.

В качестве мелкого заполнителя используется песок, размер зерен от 0, 16 – до 2, 5 мм.

Зерновой состав устанавливается с учетом Д_наим и Д_наиб. Д_наиб должен быть не более ¼ минимального сечения конструкции. Д_наим должно быть не менее 5 мм.

Прочность крупного заполнителя должна быть выше прочности бетона. Содержание вредных веществ пыли, ила, глины не более 1%. Для производства тяжелого бетона используется питьевая вода, техническая и природная вода. К воде предъявляются следующие требования: содержание ПАВ (поверхностно-активных веществ), сахаров, фенолов должно быть не более 10 мг на литр, она не должна содержать пленки нефтепродуктов, жиров, масел; водородный показатель 1, 5 < р_н < 4; содержание растворимых солей не > 2%; окисляемость не > 15 мг/л, и не должно быть окрашивающих примесей.

Реологические свойства тяжелого бетона можно изменять добавками или введением пластификаторов.

На прочность тяжелого бетона при сжатие оказывают многие факторы: возраст бетона, зерновой состав (его подбирают так, чтобы объем пустот в смеси заполнителей был наименьшим), прочность заполнителей и характер их поверхности, марка цемента и его количество, количество воды и т.д. При шероховатой и угловатой поверхности заполнителей повышается их сцепление с цементным раствором, поэтому бетоны, приготовленные на щебне, имеют большую прочность, чем бетоны, приготовленные на гравии. Необходимая плотность бетона достигается подбором зернового состава, высококачественным уплотнением бетонной смеси при формовании, применением достаточного количества цемента. Повышение плотности тяжелого бетона ведет к повышению его прочности. Чтобы сократить расход цемента, марка его должна быть выше требуемой прочности бетона.

Существенно важным фактором, влияющим на структуру и прочность тяжелого бетона, является количество воды, применяемое для приготовления бетонной смеси, оцениваемое водоцементным отношением в/ц (отношение взвешенного количества воды к количеству цемента в единице объема бетонной смеси). Для химического соединения с цементом необходимо, чтобы в/ц ≈ 0, 2; однако по технологическим соображениям – для достижения достаточной подвижности и удобоукладываемости бетонной смеси – количество воды берут с некоторым избытком. Так подвижные бетонные смеси, заполняющие форму под влиянием текучести, имеют в/ц = 0, 4 … 0, 7, а жесткие бетонные смеси, заполняющие форму под влиянием механической виброобработки, имеют в/ц = 0, 3 … 0, 4.

Основные методы определения прочности тяжелого бетона на сжатие

Рассмотрим некоторые основные методы и приборы определения прочности бетона в конструкциях, которыми пользуются на практике. Определение прочности механическими методами неразрушающего контроля осуществляется согласно ГОСТ 22690-88 «БЕТОНЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЧНОСТИ МЕХАНИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ», определения прочности ультразвуковым методом неразрушающего контроля осуществляется по ГОСТ 17624-87 «БЕТОНЫ. УЛЬТРАЗВУКОВОЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОЧНОСТИ», определение прочности по бетонным образцам, выбуренным или выпиленным из конструкций, осуществляется по ГОСТ 28570-90 «БЕТОНЫ. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОЧНОСТИ ПО ОБРАЗЦАМ, ОТОБРАННЫМ ИЗ КОНСТРУКЦИЙ».

Государственный стандарт СССР ГОСТ 28570-90
(СТ СЭВ 3978-83)
" Бетоны. Методы определения прочности по образцам,
отобранным из конструкций"
(утв. постановлением Госстроя СССР от 24 мая 1990 г. N 50)

СУЩНОСТЬ МЕТОДОВ

1.1. Прочность бетона определяют измерением минимальных усилий, разрушающих выбуренные или выпиленные из конструкций образцы бетона при их статическом нагружении с постоянной скоростью роста нагрузки, и последующем вычислении напряжений при этих усилиях в предположении упругой работы материала.

Образцы

1.2.1. Форма и номинальные размеры образцов в зависимости от вида испытаний бетона должны соответствовать ГОСТ 10180.

Допускается применение цилиндров диаметром от 44 до 150 мм, высотой от 0, 8 до 2, 0 диаметров при определении прочности на сжатие, от 0, 4 до 2, 0 диаметров при определении прочности на растяжение при раскалывании и от 1, 0 до 4, 0 диаметров при определении прочности на осевое растяжение.

За базовый при всех видах испытаний принимают образец с размерами рабочего сечения (150 ´ 150) мм.

1.2.2. Минимальный размер образца (диаметр и высота цилиндра, ребро куба, сторона поперечного сечения призмы) должен превышать максимальный номинальный размер крупного заполнителя, использованного для изготовления бетона конструкции, из которой отбирают образец для испытаний, если он не превышает 70 мм не менеечем:

в 2 раза — для образцов, испытываемых на сжатие;

в 3 раза — для образцов, испытываемых на растяжение.

1.3. Образцы испытывают сериями.

Число образцов в каждой серии должно соответствовать приведенному в табл. 1.

Таблица 1

Минимальный размер образца, мм	³ 90	61—80	£ 60
Число образцов в серии

При определении прочности бетона на растяжение при раскалывании на образцах-призмах, которые последовательно раскалывают по разным сечениям, допускается иметь в серии меньшее число образцов, если общее число испытаний в серии будет не менее указанного в табл. 1.

1.4. Отклонения от плоскостности опорных поверхностей кубов и цилиндров, прилегающих к плитам пресса при испытаниях на сжатие, не должны превышать 0, 1 мм.

1.5. Отклонения от прямолинейности образующей образцов-цилиндров, предназначенных для испытания на раскалывание, не должны превышать 1 мм.

1.6. Отклонения от перпендикулярности смежных граней кубов и призм, а также опорных поверхностей и образующих цилиндров, предназначенных для испытания на сжатие, не должны превышать 2мм.

1.7. Отклонение линейных размеров образцов от номинальных (по длине ребер кубов, сторон сечения призм, диаметру цилиндров) не должно превышать ± 4 %.

ТРЕБОВАНИЯ К ОБОРУДОВАНИЮ ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ И ИСПЫТАНИЯ ОБРАЗЦОВ

ПОДГОТОВКА К ИСПЫТАНИЯМ

4.1. В помещении, где проводят испытания образцов, следует поддерживать температуру воздуха (20±5)°С и относительную влажность воздуха не менее 55 %.

4.2. Образцы бетона испытывают при одном из двух заданных состояниях бетона: воздушно-влажностном или насыщенном водой. При испытаниях в воздушно-влажностном состоянии образцы предварительно после их изготовления (выбуривания или выпиливания) мокрым способом выдерживают в лабораторных условиях по п. 4.1 не менее 6 суток. При испытаниях образцов в насыщенном водой состоянии образцы предварительно выдерживают в воде температурой (20±5)°С не менее 48 ч, а после извлечения их из воды и промокания влажной тканью испытывают.

4.3. Перед испытанием образцы осматривают, устанавливая наличие дефектов в виде трещин, околов ребер, раковин и инородных включений, а также следов расслоения и недоуплотнения бетонной смеси. Результаты визуального осмотра записывают в журнал испытаний по п. 7.2. В случае необходимости фиксируют схему расположения и характеристику дефектов и в соответствии с ГОСТ 10180 принимают решение о возможности испытания образцов или об их отбраковке.

4.4. На образцах выбирают и отмечают грани, к которым должны быть приложены усилия в процессе нагружения. При этом следует:

опорные грани образцов-кубов, предназначенных для испытания на сжатие, выбирать так, чтобы сжимающая сила при испытании совпадала с направлением сжимающей силы, действующей при эксплуатации на конструкцию, из которой отобран образец;

плоскость изгиба образцов-призм при испытании на растяжение при изгибе следует выбирать так, чтобы она совпадала с плоскостью изгиба конструкции при ее эксплуатации.

4.5. Линейные размеры образцов измеряют с погрешностью не более 1 %.

Результаты измерений линейных размеров образцов записывают в журнал испытаний.

4.6. Отклонения от прямолинейности образующей образцов-цилиндров определяют с помощью поверочных плиты или линейки и щупов путем установления наибольшего зазора между боковой поверхностью образца и поверхностью плиты или линейки.

4.7. Отклонения от плоскостности опорных поверхностей образцов, отклонения от перпендикулярности смежных граней образцов-кубов и образцов-призм, а также опорных и боковых поверхностей цилиндров определяют по методике ГОСТ 10180 или ГОСТ 26433.1.

4.8. Если поверхности образцов-кубов или образцов-цилиндров, к которым прикладывают усилия, не удовлетворяют требованиям пп. 1.4 и 1.5, они должны быть выровнены. Для выравнивания поверхностей применяют шлифование или нанесение слоя быстротвердеющего материала по методике приложения.

4.9. Для определения прочности на растяжение при раскалывании на боковые грани образцов наносят осевые линии, с помощью которых образец центрируют при испытании.

4.10. Перед испытанием образцы взвешивают для определения их средней плотности по ГОСТ 12730.1.

4.11. Все образцы одной серии должны быть испытаны в одном возрасте.

ПРОВЕДЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ

Испытание образцов на сжатие и все виды растяжения, а также выбор схемы испытания и нагружения производят по ГОСТ 10180.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

6.1. Прочность бетона испытанного образца с точностью до 0, 1 МПа (1, 0 кгс/см²) при испытании на сжатие и с точностью до 0, 01 МПа (0, 1 кгс/см²) при испытаниях на растяжение вычисляют по формулам 1-4:

(1)на сжатие

(2)на осевое растяжение

(3)на растяжение при раскалывании

(4)на растяжение при изгибе

где F - разрушающая нагрузка, Н (кгс);

А - площадь рабочего сечения образца, мм² (см²);

а, b, l - соответственно ширина и высота поперечного сечения призмы и расстояние между опорами при испытании образцов на растяжение при изгибе, мм (см).

6.2. Для приведения прочности бетона в испытанном образце к прочности бетона в образце базового размера и формы, прочности, полученные по формулам 1-4, пересчитывают по формулам 5 - 8:

(5)на сжатие R = R^обр a h₁;

(6)на осевое растяжение

(7)на растяжение при раскалывании

(8)на растяжение при изгибе ,

где h₁ и h₂ - коэффициенты, учитывающие отношение высоты цилиндра к его диаметру, принимаемые при испытаниях на сжатие по табл. 2 и при испытаниях на растяжение при раскалывании по табл. 3 и равные единице для образцов другой формы;

a, b, g и d - масштабные коэффициенты, учитывающие форму и размеры поперечного сечения испытанных образцов, которые принимают по табл. 4 и 5 или определяют экспериментально по ГОСТ 10180.

Таблица 2

	От 0, 85 до 0, 94	От 0, 95 до 1, 04	От 1, 05 до 1, 14	От 1, 15 до 1, 24	От 1, 25 до 1, 34	От 1, 35 до 1, 44	От 1, 45 до 1, 54	От 1, 55 до 1, 64	От 1, 65 до 1, 74	От 1, 75 до 1, 84	От 1, 85 до 1, 94	От 1, 95 до 2, 0
h₁	0, 96	1, 00	1, 04	1, 08	1, 10	1, 12	1, 13	1, 14	1, 16	1, 18	1, 19	1, 20

Таблица 3

	1, 04 и менее	От 1, 05 до 1, 24	От 1, 25 до 1, 44	От 1, 45 до 1, 64	От 1, 65 до 1, 84	От 1, 85 до 2, 00
h₂	1, 00	1, 02	1, 04	1, 07	1, 10	1, 13

Таблица 4

Форма и размеры образцов: ребро куба или сторона квадратной призмы, мм	Значение масштабных коэффициентов для образцов, испытанных на
сжатие a	растяжение при раскалывании g	растяжение при изгибе d	осевое растяжение b
Все виды бетонов	Тяжелый бетон	Мелкозернистый бетон	Тяжелый бетон
	0, 85	0, 78	0, 87	0, 86	0, 80
	0, 95	0, 88	0, 92	0, 92	0, 92
	1, 00	1, 00	1, 00	1, 00	1, 00
	1, 05	1, 10	1, 05	1, 15	1, 08

Таблица 5

R^обрh₁, МПа	Коэффициент a при испытаниях на сжатие цилиндров диаметром, мм
	50±6	63±6	80±10	более 90
15 и менее	1, 10	1, 06	1, 02	1, 0
Св. 15 до 25	1, 07	1, 04	1, 01	1, 0
Св. 25 до 35	1, 03	1, 01	1, 0	1, 0
Св. 35 до 45	0, 96	0, 97	0, 99	1, 0
Св. 45 до 55	0, 88	0, 92	0, 97	1, 0
Св. 55	0, 80	0, 83	0, 95	1, 0

6.3. Прочность бетона в серии образцов определяют как среднее арифметическое значение:

в серии из двух образцов — по двум образцам;

в серии из трех образцов — по двум наибольшим по прочности образцам;

в серии из четырех образцов — по трем наибольшим по прочности образцам;

в серии из шести образцов — по четырем наибольшим по прочности образцам.

Примечание. При отбраковке дефектных образцов прочность бетона в серии образцов определяют по всем оставшимся образцам.

6.4. Значения коэффициентов перехода от прочности бетона при одном виде испытаний к другому следует определять экспериментально по ГОСТ 10180.

ОТЧЕТ ОБ ИСПЫТАНИЯХ

Отчет об испытаниях должен состоять из протокола отбора проб, результатов испытания образцов и иметь ссылку на настоящий стандарт.

7.1. Протокол отбора проб бетона должен содержать:

обязательные данные:

дату и номер протоколов отбора пробы;

маркировку пробы;

наименование конструкции, из которой отобрана проба;

схематическое изображение места отбора пробы;

характеристику качества поверхности конструкции в месте отбора пробы;

наименование организации и фамилию ответственного лица за отбор пробы;

рекомендуемые дополнительные данные:

дату изготовления конструкции;

проектный класс или марку бетона;

состав бетона;

максимальную крупность заполнителя;

влажностные условия эксплуатации или хранения конструкции после изготовления;

тип оборудования, использованного для отбора проб бетона (изготовления образцов) и другие данные.

7.2. При испытаниях образцов в лаборатории ведут журнал, в котором фиксируют:

маркировку образца;

дату и условия получения образца;

организацию, приславшую образец на испытания;

номер и дату протокола об отборе пробы бетона;

геометрические характеристики образцов (линейные размеры, отклонения от плоскостности и перпендикулярности);

дефекты структуры бетона (трещины, отслоения, поры, раковины и др.);

тип, диаметр, длину, расположение арматурных стержней;

тип подготовки рабочих поверхностей образцов (обрезка, распиловка, шлифовка, выравнивание быстротвердеющим составом и его характеристика);

условия хранения образцов в лаборатории до испытания;

дату испытания;

массу образца;

площадь рабочего сечения образца;

объем образца;

среднюю плотность образца в момент испытания;

влажность в момент испытание и среднюю плотность в сухом состоянии для легкого и ячеистого бетона;

показания силоизмерителя испытательной машины;

разрушающую нагрузку;

прочность бетона образца;

прочность бетона образца, приведенную к базовому образцу;

среднюю прочность серии образцов;

характер разрушения образца;

подпись лица, ответственного за испытание.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Рекомендуемое

ПОДГОТОВКА ОПОРНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ОБРАЗЦОВ БЕТОНА ПУТЕМ НАНЕСЕНИЯ СЛОЯ ВЫРАВНИВАЮЩЕГО СОСТАВА

1. Опорные поверхности в случаях, когда отклонения их поверхности от плоскости или прямолинейности не соответствуют требованиям пп. 1.4 и 1.5, могут быть исправлены нанесением на них слоя выравнивающего состава.

2. В качестве выравнивающих составов следует использовать:

цементное тесто;

цементно-песчаные растворы;

растворы на основе серы;

эпоксидные композиции.

3. Цементно-песчаные растворы изготавливают из смеси равных объемов портландцемента по ГОСТ 10178 марки не ниже 400 и кварцевого песка по ГОСТ 8736, просеянного через сито с отверстиями 0, 315 мм, при водоцементном отношении не более 0, 4.

Водоцементное отношение для цементного теста должно быть не более 0, 3.

Растворы и цементное тесто перемешивают вручную не менее 3 мин.

4. Растворы на основе серы изготавливают из смеси равных объемов технической серы по ГОСТ 127.1-ГОСТ 127.5 и наполнителя, просеянного через сито 0, 315. В качестве наполнителя используют:

цементы по ГОСТ 10178 или ГОСТ 22266;

муку кварцевую по ГОСТ 9077;

муку андезитовую по ТУ 6-12-101.

Влажность наполнителя должна быть не выше 5 % по массе. Сухую смесь серы и наполнителя перемешивают, помещают в металлическую емкость и нагревают до температуры 140-150 °C на плитке или в сушильном шкафу. При этой температуре смесь расплавляется, после чего ее тщательно перемешивают.

5. Эпоксидные композиции изготавливают из эпоксидной смолы по ГОСТ 10587*, наполнителя по п. 4 и отвердителя - полиэтиленполиамина (ПАВА) по ТУ 6-02-594 в соотношении по массе 1: 1: 0, 15.

________________

* На территории Российской Федерации действует ГОСТ 10587-84.

Композицию тщательно перемешивают вручную до получения однородной консистенции и используют ее не более 30 мин.

6. Подготовленные по пп. 3-5 выравнивающие составы выкладывают на металлическую или стеклянную (кроме серных растворов) пластину, размеры которой не менее чем на 50 мм превосходят размеры образца и поверхность которой имеет отклонение от плоскостности не более 0, 06 мм на 100 мм длины. Пластина должна иметь борт для удержания выравнивающего состава. При применении растворов на основе серы пластина должна быть предварительно подогрета до той же температуры, что и раствор. При применении эпоксидных композиций на пластину предварительно кладут лист писчей бумаги.

7. Толщина слоя выравнивающего состава на образце должна быть не более 5 мм.

Допускается выкладывание на пластину более толстого слоя выравнивающего состава с последующим вдавливанием в него образца на глубину, обеспечивающую получение на образце слоя требуемой толщины.

8. Образец устанавливают на пластину с выравнивающим составом опорной поверхностью вертикально относительно его продольной оси, вдоль которой будет приложено усилие при испытании.

9. Для ускорения твердения выравнивающих составов допускается введение ускорителей твердения в цементно-песчаные растворы, например, CaCl₂ в объеме до 3 % массы цемента или прогрев эпоксидных композиций в сушильном шкафу при температуре 80°С-90°C в течение 4-6 ч.

Растворы на основе серы не требуют ускорения твердения и образцы могут быть испытаны непосредственно после нанесения на них и остывания состава.

10. Если образцы выравнивают с двух сторон, то это может быть выполнено либо поочередно, либо одновременно. При поочередном нанесении образец с нанесенным на одну из его опорных плоскостей затвердевшим составом снимают с плиты и затем повторяют процедуру нанесения состава на вторую опорную поверхность по п. 8. К моменту снятия образца с плиты выравнивающий состав должен иметь прочность не менее 2, 5 МПа. При одновременном выравнивании обеих поверхностей образец не переворачивают. После его установки на нижнюю плиту с выравнивающим составом этот же состав наносят на верхнюю поверхность образца и накрывают второй верхней плитой, обеспечивая ее параллельность относительно нижней плиты.

11. Излишки выравнивающего состава, выступающие за контуры опорной поверхности образца, удаляют либо до затвердевания на плите ножом, либо после затвердевания и снятия образца с плиты напильником или наждачным камнем.

Формализация исследований.

Характеристика целевой функции, параметры и зависимость прочности исследуется от трёх показателей: от водоцементного отношения, марки цемента и размеров крупного заполнителя.

Таблица 3.1.

Характеристика параметров оптимизации

№	Наименование параметра	Размерность	Обозначение	Область существования значения	Желаемое значение
натуральное	кодовое	min	max
	Прочность тяжелого бетона на сжатие	кгс/см² (МПА)	R_сж	у	7, 5

Таблица 3.2.

Характеристика входных факторов

№	Наименование параметра	Раз- мер-ность	Обозначение	Область	Ошибка
Нату-ральное	Кодовое	Существо-вания	Интереса
max	min	max	min
	Марка цемента	МПа	М	Х₁
	Отношение взвешенного количества воды к количеству цемента	%	в/ц	Х₂	0, 7	0, 2
	Размеры крупного заполнителя	мм	Д	Х₃

Основная часть.

Испытание бетона на сжатие.

Прочность на сжатие монолитного бетона во всех областях строительства, кроме гидротехнического, оценивают по результатам испытаний образцов-кубов 20х20х20 см в возрасте 28 сут в соответствии с ГОСТом.

Контрольные образцы-кубы готовят на месте укладки из бетонной смеси, непосредственно укладываемой в дело и выдерживаемых в условиях нормального твердения (при 20(±2)°С и относительной влажности не менее 90%).

Каждая серия контрольных образцов состоит из трех одинаковых кубов. Количество серий определяют в зависимости от вида конструкций или сооружений, их габаритов и массивности.

Одну серию образцов-кубов назначают на следующие объемы работ:

на каждые 50 м³ массивных конструкций при объеме блока бетонирования более 1000 м³, при объеме блока меньше 100 м³ — на каждые 250 м³;
на каждые 100 м³ крупных фундаментов, но не менее одной серии на каждый блок;
на каждые 50 м³ массивных фундаментов под технологическое оборудование объемом более 50 м³, но не менее одной серии на каждый блок, а при объеме менее 50 м³ — не менее одной серии на каждый фундамент;
на каждые 20 м³ каркасных и тонкостенных конструкций (колонны, балки, плиты и т. п.);
не менее двух серий на 200 м³ оснований и покрытий дорог и аэродромов, одна из которых (три образца-куба) — для испытаний на сжатие, другая — три призмы для испытаний на растяжение при изгибе;
на каждые 50 м³ сооружений, возводимых в скользящей опалубке, не менее трех серий (одна для испытаний в возрасте трех суток), но не менее, чем на каждые 2 м высоты сооружения.

Помимо образцов-кубов стандартного размера в отдельных случаях прочность на сжатие бетона определяют испытанием образцов-кубов с длиной ребра 10, 15 и 30 см, а также образцов-цилиндров диаметром 15 см и высотой 30 см.

Результаты, полученные при испытании образцов-кубов с длиной ребра 10, 15 и 30 см, приводят к стандартной прочности, т. е. прочности при сжатии образцов-кубов с ребром 20 см. Для этого среднеарифметические значения прочности от испытания трех образцов одной серии умножают на поправочные коэффициенты.

Прочность бетонной конструкции или сооружения считают достаточной, если ни в одной из испытанных серий снижение прочности по сравнению с проектной маркой бетона не превышает 15%.

Если при испытании образцов окажется, что прочность бетона ниже проектной более чем на 15%, состав бетона для дальнейшего бетонирования немедленно корректируют, а возможность использования ранее забетонированных конструкций определяет проектная организация.

Расчётная часть.

Построение целевой функции и проведение исследований проведено по методу рационального планирования эксперимента.

В качестве модели функции используется полином вида:

Где − входные факторы аргумента.

− численные коэффициенты, определяемые по результатам испытаний.

В качестве плана исследований применяют «план полного факторного эксперимента с варьированием факторов на двух уровнях» − ПФЭ2^N

Предполагается проведение опыта только в точках, расположенных на границах факторного пространства (в вершинах геометрической фигуры, являющейся образом факторного пространства).

Таблица 4.3.1

Полный факторный эксперимент (ПФЭ) 2³

№	План	Входные параметры
Х₁	Х₂	Х₃	У₁	У₂	У₃
	+1	+1	+1
	-1	+1	+1
	+1	-1	+1	237, 5	262, 5
	-1	-1	+1
	+1	+1	-1
	-1	+1	-1
	+1	-1	-1
	-1	-1	-1

Математическую модель находим в виде уравнения:

Расчет коэффициентов производится по расчетной матрице, имеющей вспомогательные столбцы: У · Х (Таблица 4.3.2).

Таблица 4.3.2

Расчетная матрица плана ПФЭ 2³

	Х₁·	Х₂·	Х₃·	Х₁·Х₂·	Х₁·Х₃·	Х₂·Х₃·	Х₁·Х₂· Х₃·
	+200	+200	+200	+200	+200	+200	+200
	-100	+100	+100	-100	-100	+100	-100
	+250	-250	+250	-250	+250	-250	-250
	-150	-150	+150	+150	-150	-150	+150
	+300	+300	-300	+300	-300	-300	-300
	-350	+350	-350	-350	+350	-350	+350
	+400	-400	-400	-400	-400	+400	-400
	-125	-125	-125	+125	+125	+125	+125
∑ 1875			-475	-325	-25	-225