Оценка устойчивости по корням характеристического уравнения, а также по критерию Рауса вручную

По корням видно, что система статически не устойчива (см. рисунок 2.6.).

Рисунок 2.6 – Расположение корней

Определение устойчивости по критерию Рауса:

Результаты расчётов по критерию Рауса предоставлены в таблице 2.5.

Таблица 2.5 – Результаты расчета по критерию Рауса

	C₁₁=-0, 000169	C₂₁=0, 43188	C₃₁=16, 395
C₁₂=-0, 01832	C₂₂=1, 59765	C₃₂=0
	C₁₃=0, 417	C₂₃=16, 395	C₃₃=0
	C₁₄=2, 318	C₂₄=0	C₃₄=0
	C₁₅=16, 395	C₂₅=0	C₃₅=0

Система так же не устойчива и по критерию Рауса (система устойчива если члены первого столбца отличны от нуля и имеют одинаковый знак).

Определение запаса апериодической статической устойчивости ЭЭС

Требуется построить угловые характеристики различных величин (мощности, напряжения и т.д.). Для этого по программе RRSwin рассчитывается серия установившихся режимов по схеме замещения (рисунок 2.1) с представлением генератора синхронными параметрами при задании различных значений угла δ. Однако, чтобы рассчитать тот или иной режим по схеме рисунка 2.1, требуется задать не только угол δ, но и ЭДС E_Q, а также напряжение системы U_С. Если последнее известно (U_С=0, 91) и неизменно во всех режимах, т.к. относится к ШБМ, то ЭДС E_Q в процессе утяжеления режима будет изменяться и заранее не известна. Поэтому для каждого задаваемого значения угла δ _i надо прежде определить ЭДС E_Qi.

3.1 Расчет и построение зависимости расчетной синхронной ЭДС генератора от угла E_Q(δ ) с учетом влияния АРВ

Примем E_qe_пр=10, 0.

Задаемся значениями угла δ:

δ ₀=55, 8⁰, δ ₁=70⁰, δ ₂=90⁰, δ ₃=110⁰, δ ₄=120⁰, δ ₅=140⁰.

Исходный режим рассчитан ранее, поэтому начальные точки всех угловых характеристик при δ ₀=55, 8⁰ уже известны:

E_Q₀=2, 683, P_Г0=0, 81082; U_Г0=0, 99873, Q'_Г0=2, 3668.

Следующее значение угла δ ₁=70⁰ требует определения нового значения графическим решением уравнений:

Для этого заполняется таблица 3.1.

Таблица 3.1 – Расчет графиков f₁ и f₂ при угле δ ₁=70⁰

E_Q1

	0, 97302	3, 1	6, 35953
	0, 98906	3, 3	4, 06581
	1, 0054	3, 5	1, 72919

Значение функций f₁ и f₂ определяются по правым частям уравнений:

- для турбогенератора

Рисунок 3.1 – Результаты расчета первого пробного режима

Рисунок 3.2 – Графическое решение уравнения при δ =70⁰

Рисунок 3.3 – Результаты расчета при δ =70⁰

Таблица 3.2 – Расчет графиков f₁ и f₂ при угле δ ₂=90⁰

E_Q2

	0, 89678	3, 7	17, 26185
	0, 90896	3, 9	15, 52011
	0, 92163		4, 7851

Рисунок 3.4 – Графическое решение уравнения при δ =90⁰

Рисунок 3.5 – Результаты расчета при δ =90⁰

Таблица 3.3 – Расчет графиков f₁ и f₂ при угле δ ₃=110⁰

E_Q3

	0, 82981	5, 5	26, 83856
	0, 86022		22, 48993
	1, 0096		1, 12859

Рисунок 3.6 – Графическое решение уравнения при δ =110⁰

Рисунок 3.7 – Результаты расчета при δ =110⁰

Таблица 3.4 – Расчет графиков f₁ и f₂ при угле δ ₄=120⁰

E_Q4

	0, 8836		19, 14659
	0, 92418	8, 5	13, 34365
	0, 96686		7, 24041

Рисунок 3.8 – Графическое решение уравнения при δ =120⁰

Рисунок 3.9 – Результаты расчета при δ =120⁰

Таблица 3.5 – Расчет графиков f₁ и f₂ при угле δ ₅=140⁰

E_Q5

	0, 69629		45, 93192
	0, 74021	9, 5	39, 65136
	0, 9869		4, 37469

Рисунок 3.10 – Графическое решение уравнения при δ =140⁰

Рисунок 3.11 – Результаты расчета при δ =140⁰

Таблица 3.6 – Угловые зависимости режимных параметров ЭЭС

δ, град	55, 8
E_Q, о.е.	2, 683	3, 36	4, 945	7, 8	8, 875
P_Г, о.е	0, 81082	1, 448	1, 7925	2, 6373	2, 7632	2, 3038
U_Г, о.е	0, 99873	0, 99393	0, 98218	0, 99298	0, 95560	0, 78637

Расчет утяжеленных по углу режимом работы ЭЭС с использованием программы RRSwin

На основании таблицы 3.7 построены графики зависимостей E_Q=f(δ ), P_Г=f(δ ), U_Г=f(δ ), которые приведены на рисунке 3.14.

Рисунок 3.12 – Графики зависимостей E_Q=f(δ ), P_Г=f(δ ), U_Г=f(δ )

Приближенный расчет АРВ-СД за счет представления генератора неизменным напряжением

Таблица 3.7 – Расчет с приближенным учетом АРВ-СД

δ ⁰
P_Г	0, 095	0, 60325	1, 0951	1, 5556	1, 9708	2, 328	2, 6164	2, 8272	2, 954	2, 993	2, 9429	2, 8054	2, 5845	2, 287	1, 9219	1, 5004	1, 0352	0, 54044	0, 0312

Рисунок 3.13 – P_Г=f(δ ), U_Г=f(δ ) при допущении U_Г0=Const

Рисунок 3.14 – Пример расчета P_Гпри угле δ =50⁰

Выявление предела апериодической статической устойчивости.

Сопоставляя графики рисунка.3.12 и рисунка 3.13, определяем P_ПР по рисунку 3.12 P_ПР=2, 8 о.е., из рисунка 3.13 P_ПР=2, 993 о.е.

Пользуясь, рисунком 3.12 определяем коэффициент запаса статической апериодической устойчивости по [3]:

Пользуясь, рисунком 3.13 определяем коэффициент запаса статической апериодической устойчивости:

Минимально допустимый коэффициент запаса статической апериодической устойчивости равен 0, 2.

Вывод: статическая апериодическая устойчивость сохраняется (к_р> к_{р.мин.доп.}). Приближенный учет АРВ приемлем, погрешность расчета составляет менее 5%.

⇐ Предыдущая 1 23