Расчет рецептур лакокрасочных материалов заданного цвета и колеровка

⇐ ПредыдущаяСтр 12 из 12

Методика расчета рецептур для получения пигментированных ЛКМ заданного цвета основана на использовании теории Гуревича-Кубелки Мунка.

Когда речь идет о прозрачных слоях, то расчет можно производить по аддитивности коэффициентов поглощения в соответствии с законом Бугера – Ламберта – Бера. В слоях отражающих, непрозрачных функция ГКМ аддитивна для бинарных систем, но не аддитивна где число поглощающих компонентов больше двух. Для таких систем выполняется правило Дункана:

;

где c₁, c₂, ….c _i- содержание пигментов в пигментированном материале;

K₁, K₂, ….K_i – коэффициенты поглощения пигментов;

S₁, S₂, ….S_i – коэффициента рассеяния пигментов;

Нахождение показателей K и S для пигментов представляет собой сложную задачу. Для частиц «правильной» формы, в которых излучение, попав в частицу, ни разу не испытывает полного внутреннего отражения Антонов – Романовский получил:

;

где k – показатель поглощения вещества;

l – размер частицы;

r₀ – коэффициент отражения от ее границы наружу, определяемый по формуле Френеля.

В случае «неправильной» формы частиц, в которых излучение испытывает неоднократные полные внутренние отражения:

;

где - среднее число отражений, испытываемое светом прежде, чем он выйдет из частицы

Эти уравнения справедливы только при условии, если размеры частиц пигментов превышают длину волны видимого света. В современных лакокрасочных материалах это условие не выполняется [3].

Если известны K_i и S_i компонентов (колорантов – пигментов или пигментных концентратов), то мы можем рассчитать концентрации c_i.

Для расчета рецептур решается система уравнений с числом неизвестных на одно меньше, чем число колорантов, входящих в систему.

На практике как бы правильно не была рассчитана рецептура пигментированного материала, при ее воспроизведении всегда возникают погрешности связанные с различной степенью дисперсности пигментов в рецептуре, с возможным отклонением цвета пленкообразователя от нормируемого, погрешностями при дозировке.

Корректировку рецептуры, т.е. нахождение добавочных количеств тех или иных пигментов для уменьшения полного различия в цвете получаемого пигментированного материала и эталона, проводят на основании решения следующей системы уравнений:

;

Решение этой системы уравнений заключается в обращении матрицы коэффициентов и перемножении значений , , с обращенной матрицей. Таким образом, расчет сводится к решению уравнений относительно , …… , выраженной в следующей форме:

;

Если после первой операции подгонки цвета пигментированного материала к эталону полное различие в цвете превышает , то аналогичным образом проводят вторичную подгонку. При необходимости эту операцию проводят и в третий раз [18, 39].

Состав смеси пигментов для достижения заданного цвета и подгонки оттенка может иметь несколько различных вариантов. При изомерной подгонке цвета достигается не только совпадение координат цвета, но и спектров диффузного отражения образцов. Метамерная подгонка предполагает совпадение только координат цвета.

Метамерными называют цвета, характеризующиеся разными спектрами отражения при одинаковых координатах цвета [4].

Различают четыре вида метамерии:

1) метамерия освещения;

2) метамерия наблюдателя;

3) метамерия поля зрения;

4) геометрическая метамерия.

Наиболее важной из них является метамерия освещения. Метамерные образцы, одинаковые по цвету в свете одного источника, различаются в свете другого.

Для характеристики метамерии используется полное цветовое различие (Δ E), рассчитанное для исследуемого образца при его освещении источником света D₆₅ и A или F11.

Существование метамерии наблюдателей является следствием индивидуальных вариаций цветового зрения. При смещении максимума чувствительности глаза от зависимости чувствительности среднего наблюдателя в ту или другую сторону изменяется субъективное восприятие цвета. В случае метамерии поля зрения при уменьшении поля зрения или апертурного угла исчезает различие метамерных образцов, которое регистрируется при достаточной площади наблюдения.

Геометрическая метамерия возникает при изменении угла наблюдения или освещения, особенно для покрытий с металлическим или перламутровым эффектом [4]. На этом явлении основано создание покрытий «хамелеон» с использованием гониохроматических пигментов.

Например:

Метамерные образцы при изменении спектрального состава излучения:

D65	С	А

В основном для высокометамерных пар различия между спектрами отражения велики. Различия в разных частях видимого спектра неодинаковы, области длин волн вблизи 400 и 700 нм менее важны, чем область вблизи 550 нм, к которой человеческий глаз высокочувствителен.

В производстве пигментированных лакокрасочных материалов метамерия имеет огромное значение, так как зачастую выполняется подгонка образца с использованием имеющегося набора пигментов и красителей.

Средства измерения цвета

Геометрия измерения

Воспринимаемый наблюдателем цвет, равно как и результаты инструментальных колориметрических измерений, в значительной мере зависят от способа освещения окрашенного объекта и от углов освещения и наблюдения. Различают два способа освещения: направленным светом и диффузное освещение. В первом случае световой поток падает на окрашенный объект под строго определенным углом, во втором - рассеянный свет равномерно освещает объект.

Для определения колористических свойств лакокрасочных покрытий используют три характеристики:

- cпектральный коэффициент яркости b (l) - отношение яркости освещаемой поверхности к яркости идеального рассеивателя, находящегося в тех же условиях освещения.

- cпектральный коэффициент отражения с исключением зеркальной составляющей r (d) (l).

Спектральный апертурный коэффициент отражения – β:

если угловая апертура ω → 0, это спектральный коэффициент яркости;

если угловая апертура ω → 2π, это спектральный коэффициент отражения ρ (λ ).

100 ρ (λ ) = R(λ )

Международная комиссия по освещению рекомендовала следующие геометрии освещения и наблюдения (таблица 9) [39]:

Таблица 9 - Спектральные характеристики отражения для колориметрии лакокрасочных покрытий и геометрия измерения

Спектральная радиометрическая характеристика	Обозначение	Геометрия измерения
Освещение	Наблюдение	Обозначение
Коэффициент яркости	β 45/0(λ )	Направленное 45° ± 5°	Направленное 0° ± 10°¹⁾	45/0
β 0/45(λ )	Направленное 0° ± 10°¹⁾	Направленное 45° ± 5°	0/45
β d/8(λ )	Диффузное (интегрирующая сфера)	Направленное 8° ± 2°²⁾	d/8
β (d) d/8(λ )	Диффузное (интегрирующая сфера с ловушкой зеркальной составляющей)	Направленное 8° ± 2°²⁾	d/8
Спектральный коэффициент отражения с включением зеркальной составляющей	ρ 8/d(λ )	Направленное 8° ± 2°	Диффузное (интегрирующая сфера)	8/d
Спектральный коэффициент отражения с исключением зеркальной составляющей	ρ (d) 8/d(λ )	Направленное 8° ± 2°²⁾	Диффузное (интегрирующая сфера с ловушкой зеркальной составляющей)	8/d
1) Должна учитываться возможность взаимоотражения между высокоглянцевым образцом и оптикой осветителя. 2) Угол освещения или наблюдения с небольшим определенным отклонением от нуля исключает взаимоотражение между образцом и оптической системой для наблюдения при измерении высокоглянцевых образцов.

П р и м е ч а н и я

- 45/0: образец освещается одним или несколькими пучками, оси которых составляют угол 45°±5° относительно нормали к поверхности образца. Угол между направлением наблюдения и нормалью к образцу не должен превышать 10°.

Рисунок 31 - Геометрия 45/0

- 0/45: образец освещается пучком, ось которого составляет с нормалью к образцу угол не более 10°. Образец наблюдается под углом 45°±5° относительно нормали. Угол между осью освещающего пучка и любым его лучом не должен превышать 5°. Те же ограничения должны быть соблюдены и для наблюдаемого пучка.

Рисунок 32 - Геометрия 0/45

8/d: образец освещается пучком, ось которого составляет с нормалью к образцу угол не более 10°. Отраженный поток собирается с помощью интегрирующей сферы. Угол между осью освещающего пучками любым его лучом не должен превышать 5°. Интегрирующая сфера может иметь любой диаметр при условии, что суммарная площадь отверстий не превышает 10 % внутренней отражающей поверхности сферы.

Рисунок 33- Геометрия 8/d

d/8: образец освещается диффузно с помощью интегрирующей сферы. Угол между нормалью к образцу и осью пучка наблюдения не должен превышать 10°. Интегрирующая сфера может иметь любой диаметр при условии, что суммарная площадь отверстий не превышает 10 % внутренней отражающей поверхности сферы. Угол между осью наблюдаемого пучка и любым его лучом не должен превышать 5°.

Рисунок 34 - Геометрия d/8

Зеркально отраженный свет может быть частично уменьшен при помощи ловушки зеркальной составляющей. Результаты измерений зависят от размера, положения и устройства ловушки.

Отношение спектральных отражений высокоглянцевой отполированной черной поверхности, измеренных с ловушкой и без нее, должно удовлетворять следующим условиям:

для любой длины волны

Чтобы оценить блеск, определяемый долей зеркальной составляющей, образец следует рассматривать под углом, равным углу падения света.

Аппаратура

На рисунках приведены две основные схемы спектрофотометров, измеряющих спектральный апертурный коэффициент отражения данного объекта относительно рабочего стандарта с известной спектральной характеристикой:

Рисунок 37 – Схема работы спектрофотометра, где измеряемый образец освещается белым светом. Монохроматор расположен в исходящем потоке.

Рисунок 38 – Схема работы спектрофотометра, где измеряемый образец освещается монохроматическим светом.

Для реализации диффузного освещения в спектрофотометрах применяется интегрирующая сфера. Согласно требованиям Международной комиссии по освещению она может иметь любой диаметр при условии, что суммарная площадь отверстий не превышает 10% ее внутренней отражающей поверхности. В портативных приборах диаметр сферы составляет 40-50 мм, в настольных - 150 мм и более [4, 40].

Для высокоточной колориметрии должны быть использованы одно- или двухлучевые спектрофотометры (вторые более предпочтительны), оснащенные призменным или дифракционным монохроматором и фотометрической головкой, которая удовлетворяла бы условиям освещения и наблюдения.

Современные спектрофотометры со сферической геометрией, как правило, являются двухлучевыми. Второй луч используется для оценки света, отраженного от стен сферы. Он выходит из сферы через специальное боковое отверстие и с помощью направляющего зеркала попадает на спектральный анализатор, идентичный спектральному анализатору света, отраженного образцом. Использование второго луча позволяет измерять коэффициент отражения образца по отношению отраженного от образца света к свету, отраженному сферой. Измерения с использованием двухлучевой схемы являются более точными по сравнению с результатами, полученными с использованием однолучевых приборов, поскольку при этом значительно уменьшаются погрешности, обусловленные дрейфом характеристик электронных компонентов, изменением спектра источника излучения, а также отклонением оптических характеристик интегрирующей сферы.

При использовании этих инструментов величина воспроизводимости, используемая для оценки коэффициентов спектрального отражения, должна быть меньше, чем 0, 2 % относительного различия в результатах измерений, или 0, 001 абсолютного различия.

Воспроизводимость в течение длительного периода времени не должна превышать эти величины более чем в 3 раза.

Воспроизводимость определяют в соответствии ГОСТ Р ИСО 5725.

Точность должна быть меньше, чем 0, 5% относительная или 0, 002 абсолютная.

Спектрофотометры описанного выше типа предпочтительнее, чем спектрофотометры упрощенного типа и колориметр, если требуется объективное сравнение эталонов цвета, вызванных влиянием атмосферных условий, а также других химических или физических воздействий.

Для случаев:

а) объективной оценки цветовых различий между образцами;

б) объективной оценки цвета;

в) определения отклонений в цвете при изготовлении окрашенных изделий;

можно взять упрощенный спектрофотометр, снабженный фотометрической головкой, которая удовлетворяет выбранным условиям освещения и наблюдения в соответствии с ГОСТ Р (ИСО 7724.1), с учетом текстуры поверхности, свойств отражения испытуемого лакокрасочного покрытия и информации, которую необходимо получить при измерении, за исключением тех случаев, когда надо измерять многоцветные лакокрасочные пленки и пленки с очень крутыми кривыми спектрального отражения. Этот прибор представляет собой фотометр, содержащий 16 интерференционных фильтров, обеспечивающих равномерное излучение в диапазоне длин волн от 400 до 700 нм с интервалом 20 нм или менее.

Для воспроизводимости с коротким и длинным временным интервалом относительная погрешность должна быть не более 1 %, а среднеквадратичное отклонение не более 0, 004.

Для сравнения измеренных спектральных фотометрических характеристик с распределением относительной спектральной мощности стандартного источника освещения S_l и функциями цветового равенства ₁₀(l), ₁₀(l), ₁₀(l) и сложения в соответствии с ГОСТ Р (ИСО 7724.1) рекомендуется применять компьютерные устройства с памятью хранения.

В автоматических спектрофотометрах эти вычисления выполняются с помощью электронных или механических интеграторов.

Интегрирование можно осуществить оптически с трехкоординатными фильтрами, которые необходимо подобрать так, чтобы измерения укладывались в простое линейное соотношение с координатами цвета. Приборы такого типа, называемые трехкоординатными колориметрами (компараторами цвета), должны быть укомплектованы фотометрической головкой, обеспечивающей условия освещения и наблюдения в соответствии с ГОСТ Р (ИСО 7724.1).

Три фильтра должны иметь спектральные коэффициенты пропускания t_x(l), t_y(l), t_z(l), связанные с выбранными функциями подгонки цвета, относительным распределением спектральной энергии стандартного источника освещения, источника света прибора и чувствительностью фотоэлемента. За небольшим исключением выпускаемые колориметры по определению координат цвета не обеспечивают точной подгонки цвета. Фильтр со спектральным коэффициентом пропускания t_x полностью поглощает излучение с длиной волны до 500 нм. Координату х₁₀ поэтому получают пересчетом коэффициентов отражения, измеренных с фильтрами t_x и t_z, по различным константам с последующим сложением.

Из-за сложности подгонки фильтров до необходимых параметров, такие колориметры не пригодны для измерения самого цвета и применяются для измерения различий в цвете. Даже в этом случае существуют трудности в установлении соответствия эталону цвета, если эталон и образец метамерны. Следовательно, трехкоординатные колориметры более применимы в случаях:

б) объективной оценки цвета;

в) определения отклонений в цвете при изготовлении окрашенных изделий.

Повторяемость измеренных величин координат должна быть меньше, чем большая из двух следующих величин: 0, 2 % измерения или 0, 001 (абсолютное значение).

Точность может быть ниже 1 % в зависимости от яркости и формы кривой отражения [40].

Измерение блеска

В соответствии с ГОСТ Р 52663- 2006 (ИСО 2813: 1994) (метод определения блеска лакокрасочных покрытий, не обладающих металлическим эффектом, под углом 20°, 60° и 85°) для определения блеска лакокрасочных покрытий используются приборы - блескомеры с углами измерения 20°, 60° и 85° (рисунок 35). Измерение проводят фотоэлектрическим методом, направляя на тестовую поверхность световой пучок постоянной силы под определенным углом и затем контролируя количество (интенсивность) отраженного света. Показатель блеска представляют как значение отражения поверхности по отношению к черному стеклянному стандарту.

а) Измерение блеска под углом 60° применяют для любых покрытий, однако для высокоглянцевых или матовых покрытий измерения следует проводить под углом 20° или 85°.

б) Измерение блеска под углом 20°, при котором в приемном устройстве используется меньшая апертура, предназначено для более точного определения блеска высокоглянцевых покрытий (т.е. покрытий, блеск которых при измерении под углом 60° составляет более 70 единиц).

в) Измерение блеска под углом 85° предназначено для более точного определения блеска матовых покрытий (т.е. покрытий, блеск которых при измерении под углом 60° составляет менее 10 единиц) [41].

Рисунок 35 – Геометрия измерения блеска

Для высокоглянцевых покрытий могут быть получены сравнимые величины координат цвета при измерении с помощью интегрирующей сферы без ловушки зеркальной составляющей и с учетом поверхностного отражения.

Для спектральной характеристики ЛКП с текстурированной поверхностью (например, структурированные покрытия) используют условия измерения 8/d или d/8 (без ловушки зеркальной составляющей для той и другой геометрии измерения).

Для матовых образцов и образцов с низким блеском условия измерения 8/d или d/8 (без ловушки блеска для обоих). Выборочно можно использовать условия измерения 45/0 или 0/45, если образец поворачивают во время измерения, или условия измерения 45/0 в случае, если освещение тороидальное или под двумя пучками света под углом 90⁰ друг к другу.

Таким образом, направление отраженного света играет большую роль в восприятии внешнего вида покрытия. Если он концентрируется в пределах узкого угла, равного углу падения, поверхность будет восприниматься блестящей, то есть имеет место высокое зеркальное отражение. С другой стороны, если он отражается во всех направлениях, независимо от угла, у него будет высокое диффузное отражение, и его поверхность будет восприниматься матовой.

Образцы глянцевых покрытий, характеризующиеся одинаковым блеском, но содержащие в объеме пленки различные по дисперсности пигменты и наполнители, характеризуются различной индикатрисой отражения. Уширение индикатрисы воспринимается глазом наблюдателя как дымка и отражение объектов такой поверхностью будет размытым (рис. 36). Для оценки дымки производится измерение отражения цвета при углах больших и меньших максимума.



а) блеск без дымки,	б) блеск с дымкой.

Рисунок 36 –Блеск с дымкой и без

Задачи для самостоятельной подготовки студентов

1) Определите, какой из двух пигментов обладает более высокой диспергируемостью?

2) Определите, какой из двух пигментов обладает более высокой диспергируемостью? Подтвердить расчетом.

3) Определите красящую способность пигмента, если координаты цвета его разбеленного образца равны L*= 70, a* = -5, b* = 32, а координаты цвета эталонного образца при этом же разбеле L_эт* = 71, a_эт* = -4, b_эт* = 32.

∆ Е

И, %

4) Определите красящую способность пигмента, если координаты цвета его разбеленного образца равны L*= 44, 5, a* = 62, b* = -15, а координаты цвета эталонного образца при этом же разбеле L_эт* = 48, a_эт* = -60, b_эт* = -14.

И, %

∆ Е

5) Определите красящую способность пигмента по приведенным спектрам образца и эталона, разбеленных в соотношении 1: 5.

6) Определите красящую способность пигмента по приведенным спектрам образца и эталона, разбеленных в соотношении 1: 5.

7) Определите укрывистость пигмента по приведенной на рисунке зависимости коэффициента контрастности от массы нанесенной краски. Массовое содержание пигмента в краске составляет 46 %, укрываемая площадь - 25см²

масса краски, г

8) Определите укрывистость пигмента по коэффициенту контрастности, если его зависимость от обратного значения толщины покрытия имеет вид, показанный на рисунке. Массовое содержание пигмента в краске 54 %, плотность краски 3800 кг/м³, укрытая площадь 30см².

1/х^.10^-4

9) Определите укрывистость пигмента по коэффициенту контрастности, по приведенной его зависимости от кроющей способности. Массовое содержание пигмента в краске составляет 58 %.

F, м²/кг

10) Используя цветовой график, определите доминирующую длину волны и чистоту цвета пигментов со следующими координатами:

х = 0, 45, у = 0, 45,

х = 0, 48, у = 0, 50,

11) Используя цветовой график, определите доминирующую длину волны и чистоту цвета пигментов со следующими координатами:

х = 0, 36, у = 0, 55,

х = 0, 40, у = 0, 50,

12) По цветовому графику определите координаты цветности для следующих пигментов:

λ = 590 нм, р = 79 %,

λ = 535 нм, р = 52 %,

13) По цветовому графику определите координаты цветности для следующих пигментов:

λ = 460 нм, р = 75 %,

λ = 528 нм, р = 53 %,

14) Определите цветовой тон, чистоту цвета и яркость образца со следующими координатами:

X = 35, Y = 80, Z = 38.

15) Определите цветовой тон, чистоту цвета и яркость образца со следующими координатами:

X = 22, Y = 45, Z = 30.

17) Определите цветовой тон и насыщенность образца с координатами

L*= 68, a* = -41, b* = 56,

Покажите эти величины на цветовом графике.

23) Определите цветовой тон и насыщенность образца с координатами:

L*= 75, a* = 67, b* = -19,

Покажите эти величины на цветовом графике.

18) Определите какой из двух образцов обладает более высокой насыщенностью:

L*₁= 31, a*₁ = 26, b*₁ = -32,

L*₂ = 30, a*₂ = 24, b*₂ = -32.

20) Какой цвет соответствует координатам:

L*= 80, a* = -2; b* = 1, 5,

21) Какой цвет соответствует координатам: L*= 55, a* = -50, b* = 42,

22) Какой цвет соответствует координатам: L*= 35, a* = -35, b* = -35,

24) Вычислите цветовые различия между образцом и эталоном:

L*= 32, a* = 18, b* = 14,

L_эт* = 33, a_эт* = 19, b_эт* = 13.

25) Вычислите цветовые различия между образцом и эталоном:

L*= 70, a* = -5, b* = 32,

L_эт* = 73, a_эт* = -4, b_эт* = 30.

26) Вычислите цветовые различия между образцом и эталоном:

L*= 44, a* = 65, b* = -56,

L_эт* = 48, a_эт* = 62, b_эт* = -54.

27) Определите белизну пигмента с координатами:

Х = 94, 6; У = 96, 1; Z = 106, 0

по отношению к эталону с координатами:

Х = 98, 9; У = 97, 1; Z = 105, 6.

Для источника света С Х₀=98, 07; У₀=100; Z₀=118, 22

28) Определите белизну пигмента с координатами цвета

L*= 98, a* = -3 b* = -1

29) Определите желтизну пигмента со следующими координатами:

Х = 56, 59; У = 56, 69; Z = 41, 53

двумя способами при источнике освещения D 65.

30) Определите черноту пигмента со следующими координатами:

Х = 4, 31; У = 4, 33; Z = 4, 83

при источнике освещения D 65.

31) Определите черноту пигмента со следующими координатами:

Х = 5, 74; У = 3, 78; Z = 6, 13.

при источнике освещения D 65.

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 1112