Расчет координат цвета по способу избранных ординат

 

 

Способ избранных ординат состоит в том, что вся ширина видимого спектра делится на достаточное число n неравных спектральных промежутков, определяемых тем, что интегралы:

 

;

;

;

 

Взятые в пределах этих промежутков, были бы одинаковы и равны:

 

;

;

;

 

Такое деление производится для каждой из координат и для каждого источника. Последние интегралы взяты по всему видимому спектру, а величина - является спектральной плотностью источника излучения. Такой прием позволяет уменьшить разности длин волн между ординатами на участках с наибольшими значениями координат цвета, что повышает точность определения характеристик цвета.

Выполнив указанное деление видимого спектра, можно считать, что каждая из координат цвета равно произведению величин p(n), q(n), r(n) на сумму n значений коэффициентов отражения для тех «избранных» длин волн (i=1, 2, …….., n), которые делят пополам каждый из n спектральных промежутков, установленных для источника излучения.

Таким образом можно записать, что для источника света С:

 

;

;

.

 

Длины волн 30 избранных ординат, рассчитанные для источников А, В и С приведены в таблице 10, там же указаны коэффициенты p(n), q(n), r(n) - множители для 10 и 30 ординат.

Расчет координат цвета проведем на примере спектра, представленного на рисунке 26.

Результаты сводим в таблицу 8.

В первом столбце указаны номера избранных ординат. Во втором, третьем и четвертом – длины волн избранных ординат , , для источника С. В пятый, шестой и седьмой столбцы вносят коэффициенты отражения , и в %, найденные по спектру отражения образца (рисунок 26). Суммы чисел пятого, шестого и седьмого столбцов, умноженные на коэффициенты p(30), q(30), r(30) для источника света С, дают координаты цвета [3, 5, 18].

 

Таблица 8 – Расчет координат цвета в системе МКО по способу избранных ординат для источника света С

 

Номер ординаты	Длина волны , нм, для координаты	Коэффициент отражения
	424, 4	465, 9	414, 1	13, 0	26, 0	11, 0
2*	435, 5*	489, 4*	422, 2*	15, 0	39, 0	13, 0
	443, 9	500, 4	426, 3	18, 0	42, 0	13, 5
	452, 1	508, 7	429, 4	20, 0	44, 0	14, 0
5*	461, 2*	515, 4*	432, 0*	23, 0	46, 0	14, 2
	473, 9	520, 6	434, 3	30, 0	46, 5	15, 0
	531, 0	525, 4	436, 5	47, 0	47, 0	15, 5
8*	544, 2*	529, 8*	438, 6*	46, 0	47, 0	16, 0
	552, 3	533, 9	440, 6	44, 0	47, 0	16, 5
	558, 7	537, 7	442, 5	42, 5	46, 5	17, 0
11*	564, 0*	541, 4*	444, 4*	40, 0	46, 5	17, 5
	568, 9	544, 9	446, 3	39, 0	46, 5	17, 7
	573, 2	548, 3	448, 2	36, 0	46, 0	18, 0
14*	577, 3*	551, 7*	450, 2*	34, 0	45, 0	19, 0
	581, 2	555, 1	452, 1	32, 0	43, 0	20, 0
	585, 0	558, 5	454, 0	30, 0	42, 5	20, 2
17*	588, 7*	561, 9*	455, 9*	27, 0	42, 0	21, 0
	592, 3	565, 3	457, 9	24, 0	39, 5	22, 0
	595, 9	568, 8	459, 9	22, 0	39, 0	23, 0
20*	599, 5*	572, 5*	462, 0*	21, 0	36, 0	24, 0
	603, 2	576, 4	464, 1	18, 0	34, 5	25, 5
	606, 9	580, 4	466, 4	17, 5	32, 0	26, 0

Окончание таблицы 8

23*	610, 8*	584, 8*	468, 8*	15, 0	31, 0	26, 5
	614, 9	589, 5	471, 4	17, 0	26, 0	30, 0
	619, 2	594, 8	474, 4	17, 0	22, 0	31, 5
26*	624, 0*	600, 7*	477, 8*	17, 0	19, 5	32, 5
	629, 4	607, 6	481, 9	17, 5	17, 5	35, 0
	636, 4	616, 0	487, 3	18, 5	17, 0	36, 0
29*	646, 2*	627, 1*	495, 3*	22, 0	16, 5	41, 0
	662, 2	647, 0	511, 5	29, 0	21, 0	44, 0
∑				792, 0	1094, 0	676, 1
Множитель для 30 ординат				0, 03269	0, 03333	0, 03941
Множитель для 10 ординат				0, 09807	0, 1000	0, 11822
Координаты цвета				25, 9	36, 5	26, 6

*для расчета с помощью 10 избранных ординат следует пользоваться длинами волн, которые отмечены звездочками

 

Результаты расчета координат цвета, полученные двумя способами, достаточно близки, поэтому далее расчет координат цветности, определение чистоты цвета и цветового тона, а также расчет координат цвета L^*, a^*, b^* в системе CIEL^*a^*b^* проводим, используя координаты цвета, полученные по способу избранных ординат.

 

Получив значение координат цвета X, Y, Z, рассчитывают координаты цветности х, у, г по формулам:

 

х= , у= , z= ,

 

,

;

.

Далее по графику цветности (рисунок 24) определяем цветовой тон и чистоту цвета.

 

;

 

Проверяем условия, и рассчитываем цветовые характеристики в системе CIEL*a*b*.

 

Y/Y_n = 36, 5/100 = 0, 365;

L^* = 116 (Y/Y_n) ^1/3 - 16 = 116 (36, 5/100, 00)^1/3 – 16 = 66, 9;

Y/Y_n = 36, 5/100 = 0, 365, X/X_n = 29, 5/98, 07 = 0, 26;

а^* = 500 [(X/X_n) ^1/3 - (Y/Y_n) ^1/3] = 500[(25, 9/98, 07)^1/3 -(36, 5/100, 00)^1/3] = = -36, 5;

Y/Y_n = 36, 5/100 = 0, 365, Z/Z_n = 26, 6/118, 22 = 0, 23.

b^* = 200 [(Y/Y_n) ^1/3 - ( Z/Z_n) ^1/3] = 200[(36, 5/100, 00)^1/3 - (26, 6/118, 22) ^1/3] = =21, 2.

X _n, Y _n, Z _n - координаты цвета идеального рассеивателя для выбранного стандартного источника освещения;

Для источника света С: X _n= 98, 07; Y_n = 100, 00; Z _n =118, 22.

 

 

Расчет цветового различия

 

 

Необходимость измерения цветового различия между двумя образцами является необходимым условием в большинстве отраслей промышленности, особенно при получении пигментов и пигментированных лакокрасочных материалов (например, при определении интенсивности, белизны белых пигментов, светостойкости, контроля воспроизведения цвета и т.д.). Обычно это достигается последовательными приближениями к цвету.

В отличие от инструментальных методов зрительная система человека не так хорошо работает при оценке величины цветового различия и того, действительно ли цвет партии материала находится в пределах допускаемого отклонения.

В настоящее время определяют различия цвета, светлоты, цветового тона и чистоты цвета пигментов, пигментированных лакокрасочных материалов и лакокрасочных покрытий испытуемого образца и образца сравнения по их координатам цвета (L*, a*, b*) в системе МКО 1976 г.

Определяют L*_T, a*_T, b*_T - координаты цвета испытуемого образца и L*_R, a*_R, b*_R- координаты цвета образца сравнения.

Если необходимо определить цветовые различия между испытуемым образцом и образцом сравнения, полученные вследствие изменения цвета самого окрашенного материала (например, когда должно быть объективно отражено изменение цвета пигмента или покрытия, вызванное атмосферным воздействием), то координаты цвета L*, a*, b* следует рассчитывать по координатам X, Y, Z, полученным с учетом зеркальной составляющей.

Полученные в результате измерений величины X_m, Y_m, Z_m необходимо корректировать с использованием следующих формул:

 

X = X_m - ₀ X_n;

Y = Y_m - ₀ Y_n;

Z = Z_m - ₀ Z_n;

 

где X_n, Y_n, Z_n - координаты цвета идеального рассеивателя для избранного источника освещения и геометрии наблюдения;

₀ – коэффициент отражения по Френелю, и принимается 0, 04 на основании коэффициента преломления n=1.5.

 

Корректировка весьма незначительна по причине применения для расчета L*, a*, b* кубического корня величин X/X_n, Y/Y_n, Z/Z_n.

Если необходимо определить цветовые различия между испытуемым образцом и образцом сравнения с учетом различий в поверхностном отражении, (если эти различия воспринимаются визуально в соответствии с ГОСТ 29319) координаты цвета L*, a*, b* следует определять с исключением зеркальной составляющей.

Степень сравнимости цветовых различий зависит от различий в блеске между испытуемым образцом и образцом сравнения, а также и от конструкции головки спектрофотометра.

Полное цветовое различие DЕ*_ab между двумя цветами - это геометрическое расстояние между двумя точками цветового пространства (L*, a*, b*) в системе МКО 1976 г., которое рассчитывают по формуле [2-5, 36]:

 

;

;

;

.

 

Воспринимаемые различия в светлоте в системе МКО 1976 г. между испытуемым образцом и образцом сравнения определяют по психометрическому различию в светлоте:

 

.

 

Различия в чистоте цвета в системе МКО 1976 г между испытуемым образцом и образцом сравнения определяют по формуле:

 

;

 

где С*_{ab, T} – чистота цвета для испытуемого образца в системе МКО 1976 г., рассчитывается по формуле:

 

;

 

где С*_{ab, R} - чистота цвета для образца сравнения в системе МКО 1976, рассчитывается по формуле:

 

;

 

Различия в цветовом тоне DН*_ab в порогах чувствительности в системе МКО 1976 г между испытуемым образцом и образцом сравнения определяют по формуле [35, 36]:

 

;

 

где k_H = +1 для ;

k_H = -1 для .

Таким образом,

1) Если Δ L* положительна, тогда образец светлее, чем стандарт. Если отрицательна – темнее.

2) Если Δ C* положительна, тогда образец имеет более насыщенный цвет, чем стандарт. Если Δ C* отрицательна, то цвет образца менее насыщен.

3) Δ H* показывает различия по цветовому тону в порогах чувствительности.

 

Система CIEL^*a^*b^* несмотря на то, что создавалась как равноконтрастная, реально полностью равноконтрастной не является. Для учета этого комитет по цветовым измерениям (CMC) общества красильщиков и колористов в 1984 г предложил использовать формулу для расчета полного цветового различия, в которую были внесены поправки на положение цвета в цветовом пространстве [4].

 

 

где являются, соответственно, различиями по светлоте, насыщенности и световому тону по формуле С1ЕL*а* b* между испытуемым и образцом сравнения.

 

Величины i и с являются договорными, учитывающими вклад в полное различие цвета светлоты и чистоты цвета. В лакокрасочной технологии они принимаются равными 1.

 

если

 

но если

 

 

и

 

где

 

и

 

где определяется:

 

; ; , если или

 

но ; ; , если .

 

являются, соответственно, определенными по формуле С1ЕL*а*b*, светлотой, насыщенностью и цветовым тоном в градусах образца сравнения.

 

Оценка белизны

 

Белизна – это количественная оценка визуального восприятия белизны материала с учетом его оттенка. Белизнойназывают степень приближения цвета к идеально белому. Идеально белой называют поверхность, диффузно отражающую весь падающий на нее свет во всей видимой области спектра (идеальный рассеиватель MgO).

Глаз человека различает даже весьма небольшую разницу в цветовых оттенках и светлоте двух близко расположенных сравниваемых белых поверхностей, но не может количественно определить их белизну.

В нормированном колориметрическом методе за показатель белизны W условно принята величина, характеризующая близость отражающих свойств испытуемого пигмента к свойствам идеально белой поверхности, обладающей коэффициентом отражения 100% во всей видимой части спектра при диффузном, одинаковом во всех направлениях отражении света.

Белизна W в этом случае вычисляется по формуле [2]:

 

W = 100-∆ E

 

где ∆ E – полное цветовое различие с идеальным рассеивателем;

 

Чем больше значение W, тем выше визуально воспринимаемая белизна. Для белых пигментов W =94-97% при различных цветовых оттенках, среди которых преобладают желтые [10, 20].

В системе XYZ белизну рассчитывают по формуле [4]:

 

;

 

где являются координатами цветности ахроматической точки для выбранного наблюдателя (2⁰ или 10⁰), всегда при излучении D₆₅, так как оценка люминесцирующих белых цветов при любом другом освещении не имеет смысла. Чем выше значение W, тем выше белизна образца. Для совершенно отражающего рассеивателя значение белизны W=100. Образцы, содержащие люминесцирующие отбеливатели, могут иметь значения W> > 100.

 

 

Оценка желтизны

 

 

Наиболее распространенным изменением цвета белого продукта является желтизна. Ее причиной являются: физические и химические процессы, которые влияют на цвет продукта при последующей обработке, химикалии из упаковочных материалов, атмосферные явления в процессе хранения, свет и загрязнения в процессе использования.

Восприятие желтизны вызывается тем, что поглощение в синей области спектра значительно превышает поглощение в других областях. Ниже приведены формулы, используемые для расчета желтизны.

В стандарте ASTM D 1925-70 «Стандартный метод испытаний пластмасс на желтизну», который, несмотря на его название, часто используется для оценки показателя желтизны ( ) образцов других видов материалов, желтизну рассчитывают по формуле:

 

;

 

где Х, Y, Z – координаты цвета образца.

 

В стандарте ASTM Е 313-73 «Стандартный метод испытаний на определение показателей белизны и желтизны непрозрачных, близких к белым материалов», желтизну рассчитывают по формуле:

 

;

 

где Y, Z – координаты цвета образца.

 

По обеим формулам, чем выше , тем больше желтизна образца, обе дают значение для совершенного отражающего рассеивателя, и обе, при , указывают на то, что материал обладает голубым оттенком [4].

Желтизна может быть рассчитана по разнице коэффициентов отражения в длинноволновой (700 нм) и коротковолновой (450 нм) части спектра по формуле:

 

 

 

Оценка черноты

 

 

Требования к черным пигментам угольно-черного и голубоватого оттенков для пигментированных лакокрасочных материалов достаточно высоки.

Расчет черноты по DIN 6174 и DIN 55979.

В системе CIE 1972 года чернота (М) рассчитывается по формуле:

 

 

В системе С1ЕL*а*в*:

 

 

В системе СIЕL*a*b* для оценки оттенка рассчитывают величину М_f:

 

 

если М_F –М > 0, имеет место голубой оттенок;

если М_F –М < 0, имеет место коричневый оттенок;

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Апостериорная оценка точности рассчитанных координат
2. Априорная оценка точности рассчитанных координат
3. Всеобъемлющая тема любви в лирике М. И. Цветаевой
4. Географическая система координат.
5. Горят без плавления ровным пламенем с искрами, выделяют запах жженой бумаги, образуют пепел серого цвета.
6. Для изучения личной и профессиональной приверженности интернов и ординаторов лечебного профиля к организации медицинской профилактики.
7. Жители Швеции в своих домах устанавливают желтых цыплят в обрамлении цветных нарядных перьев, а также старательно украшают к Пасхе свои дома пасхальными цветниками - желтого, зеленого и белого цвета.
8. И ТЕЧЕНИЙ. М.А. ВОЛОШИН, М.И. ЦВЕТАЕВА
9. Игра проводится овальный мячом, который наполняется воздухом. В соревнованиях взрослых команд мяч должен быть светлого цвета, чтобы его легко могли видеть зрители.
10. Изменение координат вектора при изменении базиса
11. Изменение цвета коронки зуба
12. Использование цвета при проектировании пользовательского интерфейса