Неоклассические модели экономического роста

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5

Классические и неоклассические модели экономического роста опираются на принцип взаимозаменяемости производственных факторов.

Среди аналитических инструментов неоклассических моделей главное место принадлежит производственной функции. В конце 20-х г.г. экономист П. Дуглас и математик Ч. Кобб (США) исследовали временные ряды характеристик американской обрабатывающей промышленности, рассмотрев рост основного капитала, количество отработанного времени и объем производства. Результатом их анализа стала зависимость, получившая название производственная функция Ч. Кобба и П. Дугласа:

Q = A х Ka х Lb, (5.1.)

где а, b - коэффициенты эластичности объема производства по затратам труда и капитала. Они показывают, насколько возрастет объем производства, если соответствующий производственный фактор увеличится на 1%.

А - коэффициент пропорциональности.

Производственная функция Кобба-Дугласа приемлема лишь для экстенсивного экономического роста.

Наиболее распространенной неоклассической моделью экономического роста является модель Р. Солоу.

Объем предложения на рынке благ описывает производственная функция с постоянной отдачей от масштаба производства:

YtS = F(Kt, Lt), (5.2.)

средняя производительность труда является функцией его капиталовооруженности:

yt = f(kt). (5.3.)

Объем спроса на товары и услуги со стороны домохозяйств составляет

YtD = С + I. (5.4.)

В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу:

it = s∙ f(kt). (5.5.)

Таким образом, запас капитала в экономике зависит от объема инвестиций и выбытия капитала

∆ kt = it – dkt или ∆ kt = s∙ f(kt) – dkt. (5.6.)

Запас капитала, при котором инвестиции равны выбытию капитала, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности k*, при котором экономика находится в состоянии долгосрочного устойчивого равновесия.

Чтобы капиталовооруженность была постоянной, капитал, выпуск и население должны расти одинаковыми темпами.

Основная идея в модели Р. Солоу заключается в том, чтоэкономический рост должен осуществляться за счет НТП, а не за счет роста капиталовооруженности, поэтому производственная функция включает коэффициент, отражающий эффективность труда Т:

Y = f(K, L∙ Т). (5.7.)

В основе модели Р. Солоу лежит " золотое правило" накопления, сформулированное Э.Фелпсом (США): потребление на душу населения в условиях растущей экономики достигает максимума, когда предельный продукт капитала становится равным темпу экономического роста.

5.4. НТП в моделях экономического роста

В экономико-математических моделях НТП понимается совокупность всех явлений, которые приводят к увеличению выпуска без роста объемов используемых ресурсов.

Можно выделить четыре основных метода описания НТП:

- подход на основе «автономного» или «нейтрального» НТП, в котором рост эффективности привносится извне;

– подход на основе овеществленного НТП предполагает, что прогресс вносится вместе с новым, более совершенным оборудованием и новой, более квалифицированной рабочей силой извне;

– подход на основе «индуцированного» НТП, в котором прогресс связывается с предыдущим развитием экономики и является следствием этого развития;

– подход на основе выделения в экономической системе особой отрасли, продуктом которой является НТП.

Простейший подход к моделированию изменения технологии – это нейтральный НТП, который моделируется как заданное извне улучшение качества основных фондов K или квалификации рабочей силы L и в производственной функции учитывается следующим образом:

Y = F(A(t)K, B(t)L), (5.8.)

где A(t) и B(t) – заданные функции времени, причем A(t) описывает повышение эффективности использования основных фондов, а B(t) – трудовых ресурсов.

Обычно выделяют три основных случая нейтрального НТП:

а) эффективности использования основных фондов и трудовых ресурсов растут одинаково. Это продуктоувеличивающий НТП или нейтральный по Хиксу. В этом случае производственную функцию можно записать в виде:

Y = A(t)F(K, L) (5.9)

б) растет эффективность использования трудовых ресурсов, а эффективность использования основных фондов остается на прежнем уровне. Это трудоувеличивающий (трудосберегающий) НТП или прогресс, нейтральный по Харроду. В этом случае

Y= F(K, B(t)L) (5.10.)

в) растет эффективность использования основных фондов, а эффективность использования трудовых ресурсов остается без изменения. Это капиталоувеличивающий (капиталосберегающий) НТП, называемый также нейтральным по Солоу. Производственная функция в этом случае имеет вид:

Y = F(A(t)K, L). (5.11.)

Причинами, определяющими рост общего выпуска и запаса капитала в устойчивом состоянии, являются увеличение численности населения и НТП. Неоклассическая модель роста подразумевает экзогенность задания параметров экономического роста, основными из которых являются норма сбережения и темп роста НТП.

В середине 80-х гг. 20-го в. группой ученых, возглавляемой П.Ромером, был создан класс моделей роста, в которых факторы, определяющие рост, задавались эндогенно. К числу таких моделей относится модель АК Р.Лукаса.

В ней делается попытка объяснить экономический рост, не привлекая предпосылку от экзогенно задаваемых темпах роста НТП. В модели выпуск описывается производственной функцией Кобба-Дугласа вида:

Y= A[K(t)]ª [L(t)∙ H(t)], (5.12.)

где H(t) – уровень человеческого капитала, которым обладает типичный представитель рабочей силы в момент времени t,

L(t) - численность населения, совпадающая с численностью рабочей силы.

Инвестиции в момент t представляют собой сумму инвестиций в физический капитал и человеческий капитал. Нормы амортизации физического и человеческого капитала совпадают. Предполагается, что ресурсы полностью взаимозаменяемы, поэтому в стационарном состоянии их предельные производительности должны уравниваться.

Производственная функция принимает вид:

Y(t) = AK(t). (5.13.)

Основное свойство «модели AK» - постоянная предельная производительность капитала в отличие от модели Солоу, в которой предполагается убывающая предельная производительность фактора.

Все остальные предпосылки модели Солоу остаются в силе, и можно записать:

Y= f(k A(k)). (5.14.)

Более высокая норма сбережения приведет к повышению долгосрочных темпов роста, это же произойдет и в случае улучшения технологии. Изменение нормы амортизации и темпа роста населения также имеет постоянное влияние на темп экономического роста.

Модели с обучением и переливом знаний основаны на другом подходе. В них устраняется тенденция уменьшения отдачи, характерная для неоклассических моделей. В 1962 г. К. Эрроу ввел понятие обучения.

В таких моделях опыт производства или инвестирования способствует повышению выпуска. Более того, обучение одного предпринимателя может увеличить выпуск остальных посредством процесса распространения или перелива знаний. При этом возможно даже увеличение отдачи.

В моделях делается два важных допущения: во-первых, рост капитальных запасов фирмы приводит к параллельному росту запаса знаний этой фирмы; во-вторых, знания каждой фирмы – общественные блага, и любая другая фирма может бесплатно воспользоваться ими. Это приводит к тому, что изменение индекса знаний каждой фирмы соответствует изменению знаний во всей экономике и, тем самым, пропорционально изменению совокупного запаса капитала K¢.

Если K и L постоянные величины, то каждая фирма демонстрирует уменьшающуюся отдачу от масштаба как в неоклассической модели. Но если каждый производитель увеличивает K, то растет и совокупный капитал, что увеличивает выпуск всех фирм. Т.е. существует постоянная отдача от капитала на уровне общества, которая приводит к эндогенному росту.

5.5. Модели экономического роста с учетом человеческого капитала

Для моделирования развития современной экономики необходимо введение специального сектора, производящего научные и технические знания, которые оказывают реальное воздействие на производительность труда. В этом случае производственная функция будет иметь вид

Y = f(K, L, k, h), (5.15.)

где К— совокупный производственный капитал; 1, — совокупные производственные затраты труда, k — совокупный интеллектуальный капитал, h — совокупные затраты интеллектуального труда.

Примерами производственных функций, включающих показатели знаний как элемента человеческого капитала, являются разработки Х.Узавы, П.Ромера, К.Эрроу, Р. Барро.

В модели Узавы (1965 г.) выделяются материальное производство и образование. Выпуск продукции в год t описывается зависимостью

Y(t) = f(K(t), А(t), L(t), (5.16.)

где L(t) - количество труда в материальном секторе в год t.

Воздействие образовательного сектора проявляется через воздействие на величину A(t). Сбалансированный оптимальный рост достигается посредством перераспределения труда и выпуска таким образом, что темп роста эффективности труда равен темпу роста капиталоемкости.

Статистические модели изменения валового внутреннего продукта с учетом интеллектуального уровня общества получены в модели Барро (1991 г.), где человеческий капитал оценивается через отношение числа учащихся к общему числу жителей страны

Барро выполнил на базе показателей большого числа стран статистический анализ взаимосвязи среднего уровня образования населения и валового внутреннего продукта.

Модель П. Ромера (1986 г.) — модель эндогенного НТП, основанная на идее накопления человеческого капитала. В модели предполагается, что важнейшим фактором экономического роста являются технологические изменения, которые происходят благодаря целенаправленной деятельности людей; дальнейшее использование созданных технологий не требует дополнительных затрат со стороны производителя.

Ромер разделил экономику на три сектора: исследовательский сектор, сектор производства средств производства и сектор производства конечной продукции.

В исследовательском секторе получается новое знание, которое затем материализуется в виде новых технологий.

Сектор производства средств производства не располагает своим человеческим капиталом, а оплачивает труд ученых по созданию новых технологий в первом секторе. Плата за использование единицы человеческого капитала в исследовательском секторе вычисляется исходя из цены новой технологии.

В третьем секторе обеспечивается выпуск конечной продукции потребительского назначения. Фирмы — производители конечной продукции строят свои отношения с производителями средств производства исходя из задач максимизации прибыли (выпуск продукции минус затраты на оборудование).

Фирмы второго сектора, оплачивающие работу по созданию новых технологий в исследовательском секторе, определяют объем выпуска продукции для третьего сектора с учетом максимизации своего дохода за вычетом переменных издержек.

Для любого момента времени превышение дохода над предельными издержками в единицу времени должно покрывать процентные выплаты на величину инвестиций в разработку новой технологии.

Темп экономического роста находится в обратной зависимости от ставки банковского процента и в прямой зависимости от величины человеческого капитала, сосредоточенного в сфере получения нового знания.

Таким образом, сфера НИОКР влияет на экономику не только непосредственно через новые прикладные идеи и разработки. Само ее существование является необходимым, но недостаточным условием экономического роста, поскольку обеспечивает накопление человеческого капитала.

Ромер сформулировал четыре основных признака природы экономического роста:

- знания являются благом без соперничества, т.к. их могут использовать одновременно многие, но фирма или индивид могут временно получать монопольную ренту на открытия (знания);

- технический прогресс происходит благодаря деятельности людей;

- физическая деятельность допускает копирование;

- в рыночной экономике функционирует большое число фирм.

Сбалансированной траекторией называется стратегия развития предприятия, при которой физический и человеческий капитал имеют определенные (постоянные) темпы роста.

При полноценном учете интеллектуальных знаний в производственной функции необходимо предусмотреть: разделение исследований на фундаментальные и прикладные; наличие сектора образования; запаздывание между вложением средств в получение знаний и повышением эффективности труда; зависимость эффективности труда от суммы накопленных капитала и знаний, а также от текущих затрат на трудовые ресурсы и прирост капитала; необходимость обновления капитала и знаний работников.

Реализовать весь подобный набор требований можно только в достаточно сложной оптимизационной модели.

Вопросы для самоконтроля

1. Что представляет собой современный экономический рост?

2. Каковы основные источники роста, и как можно разделить их влияние?

3. Что такое общая факторная производительность, и как она определяется?

4. Какие тенденции характерны для роста ведущих экономик мира?

5. Что означает нейтральность технического прогресса?

6. Каковы основные источники роста в модели П.Ромера?

7. Какие факторы замедляют экономический рост?

8. В чем состоит отличие современного экономического роста от роста в ХХ веке?

9. Что такое «гарантированный» темп экономического роста?

⇐ Предыдущая 1 2 3 45