СТРУКТУРА СРЕДСТВ АВТОМАТИЗАЦИИ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ В ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Любой агрегат, аппарат или устройство, в котором требуется что-либо регулировать, в автоматике называется объектом регулирования (объектом управления). Тот параметр, который требуется регулировать, называют регулируемым параметром. То значение параметра, которое необходимо поддерживать постоянным или изменять по какому-либо закону, называют заданным значением.

В любом объекте регулирования имеется приток среды или энергии в объект и её расход из объекта. Расход среды или энергии из объекта поступает потребителю, который может изменять его по своему усмотрению.

Те устройства, с помощью которых можно изменять расходы сред, называют регулирующими органами (регулирующие клапаны, заслонки, направляющие аппараты, питатели и т.п.).

Любой объект регулирования может находиться в двух режимах работы: статическом (установившемся) и динамическом.

В статическом (установившемся) режиме приток среды или энергии в объект равен ее расходу из объекта. В объекте никаких изменений нет, регулируемый параметр не изменяется, постоянен. Его принимают за заданное значение. Регулирования не требуется.

В динамическом режиме приток среды в объект не равен ее расходу из объекта. В объекте начинаются изменения, параметры начинают изменяться. В этом режиме требуется регулирование. Причиной возникновения небаланса между притоком среды или энергии в объект и ее расходом из объекта в основном является потребитель. Влияние потребителя на объект регулирования называют внешним возмущением.

Рассмотрим эти понятия на наглядном примере бака с водой, как объекта регулирования уровня воды (рис.1).

О.Р. – объект регулирования; Р.О. – регулирующий орган; Q1 – приток среды; Q2 – расход среды; H – уровень воды в баке; H0 – заданное значение уровня; S – сечение бака; V0 – объем жидкости в баке при статическом режиме

Рис.1.

1) Статический режим: Q₁ = Q₂; DQ = Q₁ – Q₂ = 0. Н = const = Н₀.

2) Динамический режим: Q₁ ¹ Q₂; ±DQ = Q₁-Q₂; Н - изменяется. При регулировании рассматриваются отклонения уровня от заданного значения ±DН = Н – Н₀.

При отклонении уровня воды на +DН (потребитель уменьшил расход Q₂), оператор при ручном управлении будет прикрывать регулирующий орган на притоке, уменьшая Q₁.

При новом равенстве расходов Q₁ и Q₂ опять установится баланс расходов, и уровень установится на каком-то значении. Следовательно, основной смысл регулирования сводится к установлению нового баланса между притоком среды или энергии и ее расходом из объекта.

Позиционные элементы.

Подразделяются на следующие виды:

1) пропорциональные;

2) апериодические (инерционные) первого порядка;

3) апериодические (инерционные) второго порядка;

4) колебательные.

Пропорциональный элемент (усилительный)

Уравнение:

х_вых=k× х_вх, (7.6)

где k – коэффициент усиления.

Передаточная функция

; ;

Частотные характеристики

(7.7)

. (7.8)

Сдвига по фазе нет.

Разгонная характеристика показана на рис. 23. Она строится по уравнению элемента

Рис. 23. Разгонная характеристика t0 – момент нанесения возмущения; t – текущее время

Апериодический (инерционный) элемент первого порядка

Дифференциальное уравнение элемента:

; (7.9)

где k – коэффициент усиления; Т – постоянная времени.

Рис. 24. Разгонная характеристика

Разгонная характеристика получается из решения дифференциального уравнения элемента

. (7.10)

Следовательно, разгонная характеристика элемента представляет собой экспоненту. Постоянная времени Т представляет собой отрезок времени, отсекаемый проекцией касательной, проведенной к кривой разгона в начальной точке при t₀. При t=¥ х_вых устанавливается на новом значении х_{вых, уст}. Уравнение статики элемента получается из дифференциального уравнения,

,

из которого легко получают коэффициент усиления k по экспериментальным данным.

Передаточная функция получается из дифференциального уравнения

. (7.11)

Частотная передаточная функция получается заменой оператора р на jw

где ; .

Амплитудно-частотная характеристика

; (7.12)

. (7.13)

При частоте w, изменяющейся от 0 до ¥ А(w) изменяется от k до 0, а j(w) ® от 0 до (-p/2). Отрицательное значение j(w) означает, что в элементе происходит запаздывание в прохождении сигнала.

Примеры этого элемента:

1) одноемкостные статические объекты (рис. 25а);

2) термопары и термометры сопротивления (рис. 25б);

3) электрическая цепь, содержащая емкость и электрическое сопротивление (рис. 25в).

 

а)	б)	в)

Рис. 25. Примеры инерционных элементов первого порядка:

а – одноемкостный статический объект регулирования уровня воды; б – термопара;

в – электрическая цепочка сопротивление R – емкость C

Апериодический (инерционный) элемент второго порядка

Дифференциальное уравнение элемента:

. (7.14)

При определенном соотношении коэффициентов Т₁ и Т₂ получим апериодический элемент второго порядка. Корни уравнения – действительные числа. Операторный вид уравнения:

.

Характеристическое уравнение

. (7.15)

Его корни получаются из решения этого квадратного алгебраического уравнения

, где р_{1, 2} – действительный числа при соотношении Т₁> 2Т₂. Это условие соотношения коэффициентов, при котором корни уравнения (6.38) являются действительными числами..

Разгонная характеристика элемента

Рис. 26. Разгонная характеристика инерционного элемента второго порядка

При замене этого элемента на апериодический элемент 1^го порядка, в точке перегиба кривой разгона проводят касательную, ограниченную начальным значением х_{вых, 0} и его конечным значением х_{вых, уст}. Подкасательная (проекция касательной на ось времени) численно равна постоянной времени Т. Промежуток времени от t₀ до начал отсчета постоянной времени Т называют переходным запаздыванием t_п.

Передаточная функция элемента получается из уравнения, записанного в операторном виде

. (7.16)

Полином по р в знаменателе может быть разложен на множители. Тогда

; (7.17)

где Т₃ и Т₄ – новые постоянные времени. Связь постоянных времени и Т₁ с Т₃ и Т₄ получается раскрытием скобок в знаменателе передаточной функции ; .

Тогда передаточную функцию апериодического элемента 2-го порядка можно представить в виде

. (7.18)

То есть, этот элемент может быть представлен последовательным соединением двух апериодических элементов 1-го порядка с постоянными времени Т₃ и Т₄ и коэффициента усиления k и 1.

Такое представление упрощает получение частотных характеристик апериодического элемента 2-го порядка

;

.

Следовательно, АЧХ будет

, (7.19)

а ФЧХ –

. (7.20)

;

;

; (7.21)

; ; . (7.22)

Этот метод позволяет легко определить АЧХ и ФЧХ сложных элементов, которые могут быть представлены последовательным соединением простейших элементов.

Колебательные элементы

Уравнение элемента

.

Корни этого уравнения – комплексные числа. Соотношения между постоянными времени Т₁ и Т₂ следует из решения характеристического уравнения

.

При Т₁ < 2Т₂ имеем комплексные корни

. (7.23)

Из этого следует, что процесс изменения х_вых во времени будет колебательным

Разгонная характеристика

Рис. 27. Разгонная характеристика колебательного элемента

Примером колебательных элементов могут служить пневматические, гидравлические и электрические демпферы (гасители колебаний). На рис. 28 показана электрическая цепочка, состоящая из индуктивности L, сопротивления R и емкости С.

Рис. 28. Пример колебательного элемента

 

Интегрирующие элементы

Различают два типа интегрирующих элементов:

1) идеальный;

2) реальный.

1. Идеальный интегрирующий элемент

Уравнение элемента

. (7.24)

Его решение

. (7.25)

При х_вх=const , то есть х_вых будет линейно изменяться с течением времени.

При t=Т имеем х_вых=х_вх.

Передаточная функция

; (7.26)

Частотная передаточная функция

; ; .

Частотные характеристики

; . (7.27)

Рис. 29. Разгонная характеристика идеального интегрирующего элемента

 

Этот элемент, так же, как и предыдущие, дает запаздывание в прохождении сигнала на фазовый угол j(w). Об этом говорит знак «–» - отрицательные углы j(w).

Примеры: 1) одноемкостные астатические объекты;

2) исполнительные механизмы систем регулирования малой мощности.

2. Реальный интегрирующий элемент

Уравнение

. (7.28)

Разгонная характеристика

Рис. 30. Разгонная характеристика реального интегрирующего элемента

Передаточная функция получается из записи дифференциального уравнения в операторном виде

(7.29)

Следовательно, этот элемент является сложным и его можно представить последовательным соединением идеального интегрирующего элемента и апериодического элемента первого порядка с постоянной времени и коэффициентом усиления 1.

Частотные характеристики

(7.30)

Примером этих элементов может служить двухемкостный астатический объект, представленный на рис. 31.

Рис. 31.

Изменение уровня воды во втором баке Н₂ будет происходить по разгонной характеристике (рис. 25).

 

Дифференцирующие элементы

Различают два типа дифференцирующих элементов:

1) идеальный;

2) реальный.

Идеальный дифференцирующий элемент

Такого элемента практически не существует. Он введен как теоретическое понятие, позволяющее упрощать рассмотрение поведения систем регулирования.

Уравнение элемента

, (7.31)

где Т_д – постоянная времени дифференцирования (время дифференцирования).

Разгонная характеристика элемента

Рис. 32. Разгонная характеристика идеального дифференцирующего элемента

Так как х_вх=const до t₀ и после t₀, то производная в момент времени t₀ стремится к ¥ и тут же возвращается в нуль.

Передаточная функция

. (7.32)

Частотные характеристики (р®jw)

; ; . (7.33)

; .

Следовательно, этот элемент дает опережение сигнала по фазе на угол p/2.

Реальный дифференцирующий элемент

Уравнение

. (7.34)

Решением этого уравнения является функция . Отсюда разгонная характеристика элемента

Рис. 33. Тд – время дифференцирования

 

Передаточная функция элемента

. (7.35)

Следовательно, реальный дифференциальный элемент можно представить как последовательное соединение идеального дифференцирующего элемента и апериодического элемента первого порядка с постоянной времени Т_д и коэффициентом усиления k=1.

Частотные характеристики

;

;

; (7.36)

;

;

(7.37)

Примеры элемента:

1. Электрическая цепочка, содержащая емкость С и сопротивление R, когда выходной сигнал снимается с сопротивления R.

Рис. 34. Пример реального дифференцирующего элемента

2. Элементы с такой электрической цепочкой используются при создании ПИ- закона регулирования (пропорционально-интегрального), включением их в качестве обратной связи регулятора.

3. Эти элементы используются при создании дифференцирующих устройств и динамических связей между регуляторами.

 

Элементы с запаздыванием

Это элементы, передающие входной сигнал в неизменном виде на какое-либо расстояние (х_вых = х_вх). К ним относятся различного вида транспортеры для перемещения сыпучего груза, длинные водоводы, паропроводы, газопроводы.

Пример – ленточный транспортер, для передачи сыпучих материалов (рис. 35).

Рис 35. Ленточный транспортер L – расстояние от Р.О. до выходного бункера, м; v – скорость ленты, м/с; G1, G2 – расход сыпучего материала до и после перемещения Р.О.

 

Рис. 36. t0 – время транспортного запаздывания; t0=L/v.

 

Уравнение элемента

.

Передаточная функция элемента получена с использованием преобразования Лапласа

. (7.38)

Ее можно получить через частотную передаточную функцию

; . (7.39)

А_вых=А_вх.

Обратной заменой jw®р имеем

.

Уравнение элемента в операторном виде будет

. (7.40)

Частотные характеристики

; . (7.41)

 

Неустойчивые объекты

Они получаются из общего уравнения объекта при r< 0. Тогда имеем

. (8.16)

При k_m=k_l получим

. (8.17)

Решением этого уравнения будет экспонента, с положительным показателем. Следовательно, параметр j с течением времени будет неограниченно расти.

Сравнение различных типов объектов по разгонным характеристикам приведено на рис. 40.

Рис. 40. Разгонные характеристики различных типов одноемкостных объектов

Многоемкостные объекты

Различают два типа многоемкостных объектов:

1 – сложные объекты с сосредоточенной емкостью;

2 – объекты с распределенной по длине емкостью.

Отличие этих объектов состоит в дифференциальных уравнениях, описывающих их поведение в динамике: объекты с сосредоточенной емкостью описываются дифференциальными уравнениями в полных производных, а объекты с распределенной емкостью описываются дифференциальными уравнениями в частных производных. Многоемкостные объекты с сосредоточенной емкостью могут быть статическими и астатическими, а объекты с распределенной емкостью – статическими.

В статических объектах с течением времени выходной параметр устанавливается на новом значении после нанесения возмущения на входе.

В астатических объектах выходной параметр с течением времени будет изменяться с постоянной скоростью.

В сложных многоемкостных объектах может присутствовать транспортное и переходное запаздывание.

В большинстве случаев нет возможности составить уравнения объекта, адекватно описывающее его поведение в динамических режимах. Это связано со сложностью протекающих в них процессов, невозможностью учета всех параметров, влияющих на регулируемую величину, сложностью линеаризации и т.п. Поэтому свойства многоемкостного объекта на практике определяют по разгонным характеристикам и производят его замену на соединение простейших элементов, получив упрощенные уравнения объектов.

И – закон регулирования

Структурная схема этого закона представлена на рис. 50.

Рис. 50. Структурная схема САР

m_рег=f(j) – закон регулирования (закон перемещения регулирующего органа).

Основные элементы регулятора: измерительное устройство И.У., элемент сравнения Э.С.; усилитель У.У.; исполнительный механизм И.М. Они соединены в регуляторе последовательно, поэтому для получения передаточной функции регулятора необходимо знать передаточные функции этих элементов, считая их простейшими.

1. И.У. Это датчик для измерения параметра j (давление, температура, уровень и т.п.). Будем считать его пропорциональным элементом.

Тогда , где k_ИУ – коэффициент усиления измерительного устройства. Передаточная функция: .

2. Э.С. В элементе сравнения происходит сложение сигналов от датчика и задатчика с учетом знаков и вырабатывается сигнал рассогласования.

.

Передаточная функция элемента сравнения будет

.

3. У.У. Усилитель предназначен для усиления слабого сигнала Dy в мощный сигнал s, который управляет работой исполнительного механизма, поэтому будем считать его пропорциональным элементом. Тогда уравнение У.У. будет

,

где k_УУ – коэффициент усиления управляющего устройства (У.У.). Передаточная функция усилителя

.

4. И.М. Исполнительный механизм перемещает регулирующий орган (Р.О.). Чаще всего перемещение происходит с постоянной скоростью, так как он снабжен электродвигателем, имеющим постоянную скорость. Тогда И.М. можно отнести к идеальному интегрирующему элементу. Уравнение ИМ

,

а передаточная функция

.

Передаточная функция регулятора

.

Из последнего соотношения получаем уравнение регулятора в операторном виде

, (9.1)

из которого дифференциальное уравнение регулятора будет

. (9.2)

Решение этого уравнения дает закон регулирования

. (9.3)

Из этого уравнения следует, что перемещение регулирующего органа m_рег пропорционально интегралу от измеряемой величины по времени t (И-закон). В литературе по автоматике этот закон описывают в виде

,

где Т_и - время интегрирования; k_р – коэффициент усиления регулятора.

Разгонная характеристика регулятора

Рис. 51. Разгонная характеристика регулятора

При j=const имеем

. (9.5)

Регулирующий орган перемещается с постоянной скоростью, (µ_рег - линейная функция времени), что и показывает разгонная характеристика.

При Т_и®¥ регулирующий орган будет перемещаться с большой скоростью и быстро достигать своих крайних положений («открыт» или «закрыт»). В процессе регулирования регулирующий орган будет все основное время находиться в крайних положениях, то есть имеем позиционное регулирование (Пз- закон) как частный случай интегрального закона.

Достоинства И закона: точное регулирование в статических режимах (без статической ошибки).

Недостатки: плохие динамические свойства: большое динамическое отклонение А₁ и время регулирования t_р. Это связано с тем, что регулирующий орган непрерывно перемещается, пока не входит в пределы зоны нечувствительности регулятора.

Достоинства и недостатки можно увидеть на графике процесса регулирования, под которым понимается изменение регулируемого параметра j во времени при нанесении на объект возмущения.

 

Рис. 52. Процесс регулирования с И-регулятором j0 – заданное значение параметра; Dнеч – зона нечувствительности регулятора; А1 – динамическое отклонение; tр – время регулирования

 

Для улучшения динамических свойств регулятора необходимо регулирующий орган периодически останавливать в промежуточном положении, не давая ему непрерывно перемещаться. С этой целью вводятся обратные связи по положению регулирующего органа, которые изменяют закон регулирования.

П - закон регулирования

Этот закон получается введением в регулятор жесткой отрицательной обратной связи по положению регулирующего органа. Жесткая связь означает, что в обратную связь включен пропорциональный элемент. Структурная схема регулятора с обратной связью имеет вид (рис. 49):

 

Рис. 53. Структурная схема САР с П-регудятором x - воздействие (сигнал) обратной связи

Будем считать, что основные элементы регулятора те же, что и при рассмотрении И – закона, то есть известны их передаточные функции.

Уравнение жесткой обратной связи будет

.

Ее передаточная функция будет

Передаточная функция регулятора получается произведением передаточной функции сложного соединения, выделенного на схеме и обозначенной I и передаточной функции И.У.

.

Передаточная функция W_I определится как

.

Тогда

.

Из последнего соотношения получаем уравнение регулятора

. (9.6)

Это уравнение инерционного объекта первого порядка. При упрощении (Т_И.М.=0) получим упрощенное уравнение регулятора

, (9.7)

из которого видно, что m_рег пропорционально изменению регулируемого параметра (П-закон).

В литературе по автоматике этот закон обычно записывается в виде

, (9.8)

где - коэффициент усиления регулятора.

Достоинства П-закона – в хороших динамических свойствах регулятора. Регулирующий орган останавливается в промежуточном положении из-за воздействия обратной связи, величина которой растет по мере перемещения регулирующего органа (m_рег).

; Dy = 0 при y = y₀ + x.

Недостаток – в статических режимах работы системы появляется ошибка регулирования (статическая ошибка регулирования), поскольку обратная связь при отключении регулятора не снимается.

x = y – y₀ при Dy=0 – регулятор отключился, не работает.

Разгонная характеристика П-регулятора (рис. 54)

Рис. 54. Разгонная характеристика П-регулятора

Характеристика, построенная при Т_И.М.=0, соответствует последнему уравнению П-регулятора. При Т_И.М.¹ 0 регулирующий орган будет перемещаться по кривой (экспонента), которую можно получить, решив дифференциальное уравнение первого порядка (9.7).

Достоинства и недостатки регулятора можно увидеть на графике процесса регулирования (рис. 55):

Рис. 55. Процесс регулирования с П-регулятором

При использовании этого закона динамическое отклонение А₁ и время регулирования t_р меньше, чем у И-закона, поэтому П-закон используется при допустимых статических ошибках регулирования Dj_ст.

ПИ-закон регулирования

Этот закон получается введением гибкой отрицательной обратной связи по положении регулирующего органа. Гибка связь означает, что в обратную связь включен реальный дифференцирующий элемент, входной сигнал которого максимален в начальный момент времени и исчезает с течением времени. Следовательно, в начальные моменты времени регулятор работает по П-закону, а в конце, когда обратная связь снимается, он работает по И-закону.

Структурная схема ПИ-регулятора такая же, как у П-регулятора, только обратная связь другая – гибкая. При тех же самых основных элементах регулятора: ИУ, ЭС, УУ, ИМ, остается учесть передаточную функцию обратной связи.

Уравнение гибкой обратной связи имеет вид:

.

Отсюда передаточная функция обратной вязи

.

Получим передаточную функцию регулятора, действуя так же, как и при получении таковой в П-законе.

.

Из последнего соотношения следует уравнение регулятора в операторной форме

.

Отсюда уравнение регулятора

(9.9)

Упростим это уравнение, приняв Т_И.М.®0. Получим

(9.10)

Его решение методом разделения переменных дает

. (9.11)

Из этого уравнения видно, что перемещение регулирующего органа (m_рег) пропорционально регулируемому параметру j и интегралу от него по времени (ПИ-закон).

В литературе это уравнение записывается в виде

(9.12)

где k_р и Т_и – параметры настройки ПИ-регулятора (коэффициент усиления и время интегрирования).

Разгонная характеристика ПИ-регулятора имеет вид (рис. 56)

Рис. 56. Разгонная характеристика ПИ-регулятора

Характеристика, построенная при Т_И.М.=0, соответствует последнему полученному уравнению. Если Т_И.М.¹ 0, то регулирующий орган будет перемещаться по кривой, которую можно получить из решения дифференциального уравнения второго порядка (9.9).

Такое перемещение регулирующего органа существенно улучшает процесс регулирования по сравнению с И-законом. Это можно увидеть по графику процесса регулирования (рис. 57).

Рис. 57. Процесс регулирования с ПИ-регулятором

Из графика видно, что динамическое отклонение параметра А₁ меньше, чем у И-закона и время регулирования t_р – меньше. К тому же, в статических режимах нет ошибки регулирования, так как среднее значение параметра j в пределах зоны нечувствительности регулятора D_неч равно заданному значению j₀.

Рис. 57.

 

В связи с этими достоинствами ПИ-закон является наиболее употребительным законом при регулировании технологических процессов.

 

 

ПД-закон регулирования

Он получается введение дополнительного импульса по скорости изменения параметра в П-закон регулирования.

Получив передаточную функцию регулятора, а из нее дифференциальное уравнение, при упрощении Т_И.М.=0 получим уравнение закона, которое в литературе приводится к виду

. (9.13)

Из него видно, что регулирующий орган перемещается (m_рег) пропорционально изменению регулируемого параметра j и пропорционально скорости изменения параметра (ПД-закон регулирования).

Разгонная характеристика ПД-регулятора представлена на рис. 60.

Из характеристики следует, что при Т_И.М.=0 и идеальном дифференециаторе (Дф) в момент нанесения возмущения по j регулирующий орган должен мгновенно переместиться в крайнее положение и тут же вернуться к значению m_рег=k_рj. Если дифференциатор Дф – реальный, то при Т_И.М.=0 регулирующий орган переместится до конечного значения, а потом по экспоненте до значения m_рег=k_рj. При Т_И.М.¹ 0 и реальном дифференциаторе регулирующий орган будет пермещаться по сложной кривой (показана на графике штриховыми линиями). Такое сложное перемещение регулирующего органа улучшает процесс регулирования по сравнению с П-законом. Это можно увидеть на графике процесса регулирования (рис. 61).

Рис. 60. Разгонная характеристика ПД-регулятора

Из графика видно, что в ПД-законе динамическое отклонение А₁ и время регулирования t_р будут меньше по сравнению с П-законом.

 

Рис. 61. Процесс регулирования с ПД-регулятором

ПИД-закон регулирования

ПИД-закон регулирования получается введением дополнительного импульса по скорости изменения параметра в ПИ-закон.

Аналогично, как и в предыдущем случае, можно получить передаточную функцию регулятора, дифференциальное уравнение регулятора и при упрощении Т_И.М.=0 получить уравнение идеального закона, которое в литературе записывается в виде

. (9.14)

Перемещение регулирующего органа (m_рег) пропорционально изменению параметра j, его интегралу по времени и его производной (ПИД-закон).

Разгонная характеристика ПИД- регулятора показана на рис. 62.

Рис. 62. Разгонная характеристика ПИД-регулятора

Из характеристики следует, что при Т_И.М.=0 и идеальном дифференциаторе Дф регулирующий орган мгновенно дойдет до крайнего положения, потом так же быстро вернется к значению m_рег=k_рj, а далее будет перемещаться по линейному закону, как у И-закона. Если дифференциатор Дф реальный, то перемещение m_рег будет конечным и далее он ассимптотически будет приближаться к линейной форме перемещения. При Т_И.М.¹ 0 и реальном дифференциаторе регулирующий орган будет перемещаться по сложной кривой (показано шриховой линией).

Такое сложное перемещение регулирующего органа улучшает качество регулирования по сравнению с ПИ-законом, что видно из графиков процессов регулирования (рис. 63).

Рис. 63. Процесс регулирования с ПИД-регулятором

В ПИД-законе динамическое отклонение А₁ и время регулирования t_р будет меньше, чем в ПИ-законе.

ПИД-закон является одним из основных законов регулирования. Он является общим для всех законов. Другие законы можно получать из него.

Многоимпульсные регуляторы

В тех случаях, когда используемые законы не дают желаемого качества процессов регулирования, переходят к многоимпульсному регулированию (комбинированный принцип). Отметим два типа многоимпульсного регулирования:

1 – регулирование по возмущению;

2 – каскадное регулирование.

12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. B. Специфика восприятия выразительных средств театра
2. CASE-средства проектирования баз данных
3. CASE-средства. Общая характеристика и классификация
4. I. Объект и средства исследования
5. I. Средства, стимулирующие эритропоэз, или противоанемические средства
6. II. НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ОБСЛЕДОВАНИЕ ДЫХАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ У ДЕТЕЙ
7. III. Электронные средства информации
8. IV. Показатели использования материальных ресурсов, оборотных производственных фондов и оборотных средств
9. Амортизация основных средств и нематериальных активов
10. Анализ качественного состояния основных средств
11. Анализ обеспеченности оборотными средствами
12. Анализ состава задач по проектированию трудовых процессов и нормированию труда и возможностей их автоматизации.