Коэффициент удельного давления

Коэффициентом удельного давления называется отношение модуля зацепления к приведённому радиусу кривизны профилей зубьев в точке их контакта. Этот коэффициент применяется при расчёте зубьев на контактную прочность. Формула Герца для расчёта контактных напряжений в контакте двух цилиндров имеет вид

где –нормальное усилие, сжимающее цилиндры, – приведённый модуль упругости, – длина контактной линии цилиндров, – приведённый радиус кривизны цилиндров.

Умножив числитель и знаменатель формулы на модуль , не изменим результат, а формула Герца приобретёт следующий вид

где и представляет собой коэффициент удельного давления.

Приведённый радиус кривизны определяется как величина, обратная приведённой кривизне, равная сумме кривизн контактирующих профилей, т. е. .

На основании свойств эвольвенты радиусы кривизны профилей равны: и , поэтому окончательно формула получится в виде

.

Примерный вид графика коэффициента удельного давления в зависимости от положения точки контакта на линии зацепления показан на рис. 3.16.

 

Назначение коэффициентов смещения для нарезания зубчатых колёс

Коэффициенты смещения назначаются с целью:

– увеличения изгибной прочности зуба путём увеличения его опасного сечения вблизи основания;

– увеличения контактной прочности зуба путём использования участков эвольвенты, более удалённых от основной окружности;

– выравнивания максимальных удельных скольжений;

– предотвращения подреза малого колеса в передаче;

– увеличения плавности работы передачи путём удлинения активной линии зацепления;

– обеспечения заданного межосевого расстояния;

– обеспечения двухпарного зацепления в полюсе и других целей.

 

 

Расчёт геометрических размеров зубчатых колёс

Исходными данными для расчёта размеров служат: числа зубьев колёс и , модуль колёс , угол профиля исходного контура , коэффициенты смещения и , коэффициент высоты головки зуба и коэффициент радиального зазора .

 

Угол зацепления

Формулу для определения угла зацепления приведём здесь без вывода из-за его громоздкости

.

Из этой формулы, в частности, видно, что в нулевой передаче угол зацепления равен углу профиля инструмента , в положительной передаче , в отрицательной передаче всё наоборот, т.е. и соответственно .

Радиусы начальных окружностей и межосевое расстояние

Для вывода формул обратимся к рис. 3.17, на котором показаны необходимые элементы зацепления. Линия зацепления N₁N₂ образует угол зацепления α _w с общей касательной к начальным окружностям радиусов и , касающимся друг друга в полюсе Π. Опустив перпендикуляры из центров колёс O₁ и O₂ на линию за цепления, получаем два прямоугольных треугольника N₁O₁П и N₂O₂П с углами при вершинах O₁ и O₂, равными α _w. Из треугольника следует N₁O₁П , из треугольника N₂O₂П– . Так как имеют место равенства , , и , а также , , то получаем и . Вместо радиусов делительных окружностей и в эти формулы можно вставить их выражения, записанные ранее, тогда

, .

Как видно из рисунка, межосевое расстояние равно сумме радиусов начальных окружностей, т. е. , поэтому

.

Произведение первых двух слагаемых в этой формуле называется делительным межосевым расстоянием. Оно имеет место, когда передача изготавливается нулевой, т. е. когда суммарный коэффициент смещения равен нулю. При этом , и косинусы сокращаются.

 

Радиусы окружностей впадин

При образовании нулевого колеса его центроидой, как всегда, является делительная окружность (рис.3.18), а центроидой инструмента служит его делительная прямая (на рисунке профиль инструмента и его делительная прямая и прямая вершин показаны тонкими линиями). Поэтому радиус окружности впадин нулевого колеса равен разности . При смещении инструмента на величину радиус окружности впадин увеличивается на эту же величину и приобретает значение

.

На рис. 3.18 расположение инструмента по отношению к нарезаемому колесу изображено жирными линиями.

 

 

Радиусы окружностей вершин

Расчёт радиусов окружностей вершин понятен из рис. 3.19, где представлены те элементы зацепления, которые связаны с этим расчётом. Непосредственно из рисунка видно, что радиус окружности вершин первого колеса равен

 

,

радиус окружности вершин второго колеса равен

.

 

 

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. PEST-анализ макросреды предприятия. Матрица профиля среды, взвешенная оценка, определение весовых коэффициентов. Матрицы возможностей и матрицы угроз.
2. Rк- определяет максимальный ток коллектора транзистора, создает нагрузку коллекторной цепи и своей величиной влияет на коэффициент усиления каскада.
3. Адгезия. Когезия. Коэффициент пенетрации.
4. Анализ финансовой устойчивости с помощью финансовыхкоэффициентов.
5. Атмосферное давление. Влияние атмосферного давления на организм. Горная и кессонная болезнь.
6. Аттенюаторы и регуляторы коэффициента передачи
7. Верхним пределом нормального артериального давления считаются цифры
8. Влияние давления на растворимость газов. Закон Генри
9. Влияние коэффициента замкнутого контура
10. Выборочного коэффициента корреляции.
11. Гражданка Рыжова, на праве собственности владеет двумя квартирами. Вышла на пенсию 23 октября текущего года. Налог будет рассчитан с учетом коэффициента:
12. Даже чрезмерная доброта, усердие, беспокойство, опека может быть не по душе ребёнку. Это своеобразная форма подавления, которая не даёт малышу возможности приобретать собственный опыт.