Определение коэффициента гидравлического сопротивления по длине трубопровода при напорном движении жидкости

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒

Цель работы: Определить опытным путем коэффициент Дарси l (коэффициент гидравлического сопротивления) для трубопровода при различных скоростях движения воды. Сравнить значения коэффициентов сопротивлений, полученные из опыта l_оп, с вычисленными по соответствующим формулам l_т.

1. Основные положения и зависимости

Придвижении жидкости в трубах происходит потеря напора на преодоление сопротивлений движению (следствие работы сил трения).

Потери напора могут быть получены из уравнения Бернулли, где h_W – суммарные потери напора между выбранными сечениями, h_l – потери напора по длине, h_м – потери напора на местные сопротивления:
h_W= h_l+ h_м.

Для горизонтального трубопровода постоянного сечения, на котором отсутствуют местные сопротивления, уравнение примет вид

. (6.1)

Из выражения следует, что можно экспериментально определять потери напора по длине потока, измерив давления Р₁ и Р₂.

Для вычисления потерь напора по длине при движении жидкости по трубам пользуются формулой Дарси-Вейсбаха:

, (6.2)

где l –безразмерный коэффициент гидравлического сопротивления трению; d – внутренний диаметр трубопровода; V – средняя скорость движения.

Коэффициент гидравлического трения l в общем случае зависит от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости , т.е.

, (6.3)

здесь , где D_Э - эквивалентная шероховатость.

При ламинарном режиме движения жидкости (Re < 2320) l зависит только от числа Re и определяется по формуле Стокса

l = 64/Re (6.4)

При турбулентном режиме движения существуют три зоны, в которых законы сопротивления различны.

Первая зона называется зоной гидравлически гладких труб (или зона Блазиуса). Здесь l зависит только от числа Re и определяется по формуле Блазиуса

. (6.5)

Эта формула применима для чисел Re_пр1> Re > 2320, где Re_пр₁- первое предельное число Рейнольдса, которое может быть определено по формуле

(6.6)

Вторая зона – зона смешанного трения. Здесь l зависит как от числа Re, так и от относительной шероховатости D. Для этой зоны можно пользоваться формулой Альштуля (или любой другой для данной зоны)

. (6.7)

Эта формула применима для чисел: Re_пр1< Re < Re_пр2, где Re_пр2 - второе предельное число Re, которое может быть определено по формуле

. (6.8)

Третья зона – зона вполне шероховатых труб, когда Re > Re_пр2. Здесь l зависит только от относительной шероховатости D и определяется по формуле Шифринсона

(6.9)

Описание экспериментальной установки

На рис. 6.1 показана схема экспериментальной установки, состоящей из горизонтального трубопровода постоянногосечения – l, на котором установлены два пьезометра на расстоянии l. Расход воды регулируется запорными вентилями 2 (начало и конец трубопровода). Измерение расхода осуществляется с помощью мерного бака 3 объемным способом.

Рис. 6.1. Схема установки для определения коэффициента гидравлического трения l

Порядок выполнения работы

1. Открыть вентиль 2 и установить некоторый постоянный расход.

2. Снять показания пьезометров и замерить объем воды в мерном баке за время t.

3. Измерить температуру воды.

4. Изменить расход в системе при помощи запорного вентиля и все измерения повторить; необходимое количество опытов 6¸ 8.

Обработка экспериментальных данных

1. Определить расход воды: . Q=W/t. (6.10.)

2. Определить среднюю скорость движения воды в трубопроводе

. (6.11)

3. Найти по формуле Пуазейля кинематическую вязкость воды

n = 0, 0178/(1+0, 6337× t+0, 000221× t²), Ст (6.12.)

где t – температура воды в градусах Цельсия.

4. По известным значениям V и n определить число Рейнольдса

Re = V× d/n (6.13.)

5. Определить потери напора по длине h_l, используя показания пьезометров по формуле (6.1).

6. Определить опытное значение коэффициента гидравлического трения из формулы (6.2.)

. (6.14)

7. Определить расчетные значения коэффициента гидравлического трения l_расч по формулам (6.4 – 6.9) при D_Э = 0, 01 мм и сравнить с опытными значениями l_оп. Данные занести в таблицу 6.1.

Таблица 6.1.

d = … см t = … °C n = … см²/сек
Опытные данные
№ п/п	W	t	h₁	h₂
	см³	сек	см	см



…

Продолжение таблицы.6.1

l = … см g = 981 см/сек² D_Э = 0, 01 мм
Результаты обработки данных
Q	V	h_l	l_оп	lg(100× l_оп)	Re	lg Re	l_расч	lg(100× l_расч)
см³/с	см/сек	см	–	–	–	–	–	–



…

8. Построить график зависимости (lg 100l) от lg Re (рис. 6.2).

9. Сделать выводы о проделанной работе, оценив степень совпадения расчетных и опытных значений коэффициентов Дарси по среднеквадратическому отклонению опытного коэффициента l_оп от расчитанного по формулам l_расч.

Рис.6.2 Зависимость lg 100λ от lgRe:

▲ – опытные точки, ● – расчетные точки; 1 – прямая Стокса, 2 – прямая Блазиуса

Контрольные вопросы

1. Какие причины вызывают возникновение потерь напора по длине?

2. Каков физический смысл коэффициента Дарси и его связь с напряжением трения на стенке трубы?

3. Как определяются потери напора по длине? Запишите формулу Дарси – Вейсбаха.

4. Чем определяется величина коэффициента Дарси?

5. Что называется абсолютной, относительной и эквивалентной шероховатостью? Что такое искусственная шероховатость?

6. Какие зоны трения Вы знаете? Чем они отличаются?

7. Какие трубы называются гидравлически гладкими, гидравлически шероховатыми? Может ли быть таковой одна и та же труба?

8. От каких факторов зависит толщина вязкого подслоя? Как она изменяется с изменением скорости течения жидкости, вязкости?

9. Какая зона называется квадратичной? Почему?

10. Объясните появление " седла" на графике Никурадзе (в зоне смешанного трения).

11. Влияет ли изменение диаметра трубы на потери напора при постоянном расходе жидкости:

а) в ламинарном режиме;

б) в зоне гидравлически гладких труб.

Лабораторная работа №7

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒