Вопрос 15. Системы счисления.

Система счисле́ ния — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.

Наиболее употребляемыми в настоящее время позиционными системами являются:

1 — единичная^[1] (счёт на пальцах, зарубки, узелки «на память» и др.);
2 — двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании);
3 — троичная;
8 — восьмеричная;
10 — десятичная (используется повсеместно);
12 — двенадцатеричная (счёт дюжинами);
16 — шестнадцатеричная (используется в программировании, информатике);
60 — шестидесятеричная (единицы измерения времени, измерение углов и, в частности, координат, долготы и широты).

В позиционных системах чем больше основание системы, тем меньшее количество разрядов (то есть записываемых цифр) требуется при записи числа.

Возьмём для примера число и получим представление этого числа в двоичной системе счисления:

, остаток ;
, остаток ;
, остаток ;
, остаток ;
, остаток .

Что и следовало ожидать, получили: .

Представим число 25 в троичной системе счисления:

, остаток ;
, остаток ;
, остаток .

Получили число: .

Для закрепления наших знаний проделаем вычисления для восьмеричной и десятичной систем счисления.

Восьмеричная система счисления:

, остаток ;
, остаток .

Результат: .

Десятичная система счисления:

, остаток ;
, остаток .

Результат: .

Пример для перевода из двоичной в десятичную:

101100₂ =

= 1 · 2⁵ + 0 · 2⁴ + 1 · 2³ + 1 · 2² + 0 · 2¹ + 0 · 2⁰ =

= 1 · 32 + 0 · 16 + 1 · 8 + 1 · 4 + 0 · 2 + 0 · 1 =

= 32 + 8 + 4 + 0 = 44₁₀

Вопрос 16. Полупроводниковые ОЗУ.

Полупроводниковые ОЗУ состоят из двух основных частей: накопителя и схемы управления, или периферии. Накопитель – это основная часть ЗУ, где хранятся данные (двоичные коды). Периферия предназначена для ввода и вывода этих данных. В нее входят дешифраторы, усилители, регистры, разного рода ключевые схемы, коммутаторы и другие узлы.

Накопитель состоит из элементов памяти (ЭП), каждый из них хранит один бит информации. Основу ЭП составляют бистабильные ячейки, основным свойством которых является наличие двух устойчивых состояний – 0, 1.

Полупроводниковая оперативная память в настоящее время делится на статическое ОЗУ (SRAM) и динамическое ОЗУ (DRAM).

Статическое ОЗУ — дорогой и неэкономичный вид ОЗУ. Поэтому его используют в основном для кэш-памяти, регистрах микропроцессорах.

Для того, чтобы удешевить оперативную память, в 90-х годах XX века вместо дорогого статического ОЗУ на триггерах стали использовать динамическое ОЗУ (DRAM). Принцип устройства DRAM следующий: система металл-диэлектрик-полупроводник способна работать как конденсатор. Как известно, конденсатор способен некоторое время “держать” на себе электрический заряд. Обозначив “заряженное” состояние как 1 и “незаряженное” как 0, мы получим ячейку памяти емкостью 1 бит. Поскольку заряд на конденсаторе рассеивается через некоторый промежуток времени (который зависит от качества материала и технологии его изготовления), то его необходимо периодически “подзаряжать” (регенерировать), считывая и вновь записывая в него данные. Из-за этого и возникло понятие “динамическая” для этого вида памяти.

Вопрос 17. Адресное пространство ОЗУ.

Адресное пространство – это набор адресов, который может формировать процессор.

Каждая ячейка памяти имеет адрес. И что бы считать (или записать) хранимую в ней информацию, надо к ней обратится по её адресу.

Для современных процессоров максимальный адресуемый объем памяти равен 64 Гбайт.

Адресное пространство ОЗУ делится на:

Основная память (Conventional memory)

Начинается с адреса 00000 (0000: 0000) и до 90000 (9000: 0000). Это занимает 640 Кбайт. В эту область грузится в первую очередь таблица векторов прерываний, начиная с 00000 и занимает 1 Кбайт, далее следуют данные из BIOS (счетчик таймера, буфер клавиатуры и т. д.), 16 разрядные программы DOS (для них 640 Кбайт – барьер, за который могут выскочить только 32 разрядные проги). На данные BIOS’а отводится 768 байт.

Верхняя память (UMA)

Начинается с адреса А0000 и до FFFFF. Занимает она 384 Кбайт. Сюда грузится информация, связанная с аппаратной частью компьютера. UMA можно разделить на 3 части по 128 Кбайт. Первая часть (от А0000 до BFFFF) предназначена для видеопамяти. В следующую часть (от C0000 до DFFFF) грузятся программы BIOS адаптеров. Последняя часть (от E0000 до FFFFF) зарезервирована для системной BIOS.

XMS (Дополнительная память)

Основная и верхняя память занимают 1 Мбайт памяти в общей сложности. Что бы работать с областью свыше 1 Мбайта, процессор должен работать в защищенном режиме. Эта область называется дополнительная память (XMS). Что бы работать в XMS используя DOS, для процессоров был разработан еще один режим – виртуальный. Виртуальный режим позволяет разбить дополнительную память на части по 1 Мбайту.

HMA (Область верхних адресов).

В дополнительной области, в самом начале ее первого мегабайта выделена зона, объем которой равен 64 Кбайт минус 16 байт. Называется эта область областью верхних адресов (HMA).

EMS (Расширенная память).

Ну и наконец еще одна область – расширенная память (EMS). Использовалась она лишь в старых компьютерах с оперативной памятью до 1 Мбайта. В силу своей спецификации это достаточно медленная область. Дело в том, что расширенная память – это один из многих коммутируемых сегментов. После того, как сегмент заполнится, происходит смена использованного сегмента новым. Но работать можно только с одним сегментом. Как правило первый сегмент EMS находится по адресу D000.

⇐ Предыдущая 12