Способ принудительного расчета.

Счетчик общего вида:

Вначале счетчик считает как обычный двоичный, при достижении определенного состояния происходит принудительная установка в состояние на L больше, где L – число лишних состояний. Этот переход осуществляется посредством использований дополнительных установочных входов триггеров.

I – установочные входы; II – входы, которые используются для построения различных типов триггеров.

Вход +1.

1001(9)

(11), `до 0 счетчик считает как обычный двоичный.

1001(9). Из 9 переходим в 15, а из 15 в 0.

1111(15).

Временные диаграммы.

От 0 до 9 схема работает как обычный двоичный счетчик (CT₂) с последовательным переносом. После появления кода 9 (1001) и исчезновения сигнала +1, его инверсия будет равна 1, появляется сигнал «а», который через дополнительные установочные входы переводит Q₂ и Q₄ в единицы. Тем самым счетчик оказывается с состоянии 15 (1111). Следующий импульс +1 переведет СТ₂ в 0 (0000).

Особенности схемы:

а) последнее состояние кодируется двумя кодами 9 и 15.

б) возможны «гонки» при переходе в 15-ое состояние.

Пояснение: t_не+ t_и < t_Тг.!!! Если это условие не выполняется, то схема работает некорректно.

Так как установочные входы непосредственно действуют на выходы триггеров, они являются более приоритетными по сравнению с другими входами триггера. Если на входе S единица, то фронт на Т-входе не приведет к изменению состояния триггера.

При переходе счетчика CT из 15 → 0 на входах S единица установившая счетчик в 15 может не позволить сработать триггеру Q₂. Значит, она должна исчезнуть ранее, чем появиться фронт на Т-входе триггера Q₂. Следовательно должно выполняться условие временных отношений: t_не+ t_и < t_Тг.

Счетчик с управляемым сбросом.

Если пропуская L состояний, счетчик оказывается у нулевом состоянии, то такой счетчик называется счетчиком с управляемым сбросом.

Схема выявляет первое запрещенное состояние 1010, и осуществляет сброс двоичного счетчика.

Так как комбинация 1010 имеет в тех разрядах две единицы, один встречаются в коде 10 среди разрешенных комбинаций, то его можно выявить по двум единицам, без инвертеров.

Из-за того, что сигнал Reset короткий, может оказаться, что успеет сброситься только один разряд либо Q₈, либо Q₂ и сигнал Reset исчезнет раньше, чем сброситься второй, чтобы этого избежать, необходимо удлинять сигнал Reset.

t_Reset=t_и-не

Счетчик Джонсона (Недвоичный счетчик).

Данный счетчик считает к коде Джонсона (Лебао-Крейта, Лейбиоса).

Q₃Q₂Q₁Q₀

0 0 0 0 0

1 0 0 0 1

2 0 0 1 1

3 0 1 1 1

4 1 1 1 1

5 1 1 1 0

6 1 1 0 0

7 1 0 0 0

n-разрядный счетчик имеет 2n состояний. Чтобы получить нечетное число состояний, удаляют код со всеми единицами.

Особенности данного кода при переходе от одного состояний:

а) смена состояний сопровождается сменой одного разряда.

б) каждое состояние выявляется по двум разрядам. Уникальность сочетания 10, 01, 11, 00 в каждом из состояний (в двоичном коде такого нет).

Схемотехнически счетчик Джонсона представляет собой сдвигающий регистр с перекрестной обратной связью, то есть на вход первого разряда заведена инверсия последнего.

Старое состояние	Новое состояние
Q₃Q₂Q₁Q₀	Q₃Q₂Q₁Q₀	D_R
0 0 0 0	0 0 0 1
0 0 0 1	0 0 1 1
0 0 1 1	0 1 1 1
0 1 1 1	1 1 1 1	1(0)
1 1 1 1	1 1 1 0
1 1 1 0	1 1 0 0
1 1 0 0	1 0 0 0
1 0 0 0	0 0 0 0

Поведение счетчика:

Запрещенные комбинации.

0010(2)

0100(4)

0101(5)

0110(6)

1001(9)

1010(10)

1011(11)

1101(13)

Новое состояние
Q₃Q₂Q₁Q₀	D_R
(2) 0 0 1 0
(5) 0 1 0 1
(11) 1 0 1 1
(6) 0 1 1 0
(13) 1 1 0 1
(10) 1 0 1 0
(4) 0 1 0 0
(9) 1 0 0 1
(2) 0 0 1 0

Цикл замкнулся → счетчик не обладает самовосстанавливаемостью, попав в любое запрещенное состояние, он останется в нем.

Дополнительное покрытие , позволяет из 9 перейти в 3, а из 11 → 7. 3 и 7 являются разрешенными комбинациями. Из других запрещенных комбинаций мы за некоторое количество тактов попадем либо в 9 либо в 11 и затем в 3 или 7.

Известна общая формула для n-разрядного счетчика Джонсона:

Данная схема обладает самовосстановлением.

Существует и другой подход к восстанавливаемой системе. Комбинация 1000 обнаруживается по двум старшим разрядам 10, если в старших разрядах 10, то правильная кодовая комбинация содержит в младших разрядах все 0. Следовательно, алгоритм коррекции состоит в сбросе младших разрядов при обнаружении 10 в старших. При этом старший разряд должен быть реализован на отдельном триггере.

Дешифраторы.

Дешифратор – комбинационный узел, который преобразует двоичный позиционный код в код 1 из n. Код 1 из n – это код, в котором одна единица.

УГО:

n=2^m, где n – число выходов, m – число входов. Если Е = 0, то на выходе все 0, если Е = 1, то идет обычная работа дешифратора.

E x₂ x₁ x₀	y₀ y₁ y₂ y₃ y₄ y₅ y₆ y₇
0 * * *	0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0	1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1	0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0	0 0 1 0 0 0 0 0
…………	…………………..
1 1 1 1	0 0 0 0 0 0 0 1

Классификация дешифраторов.

Дешифраторы различают по внешним и внутренним признакам.

1) По количеству выходов делят на

а) полные: n=2^m;

б)не полные: n< 2^m.

2) По внутренне структуре:

а) линейный (параллельный);

б) пирамидальный;

в) прямоугольный.

Линейный дешифратор (параллельный).

Данная система передаточных функций описывает функционирование линейного дешифратора.

Построим дешифратор 2 → 4.

Дешифраторы с обычными и инверсными выходами имеют следующие функции:

;

Если выходы у дешифратора инверсные, то вход Е так же инверсный, это обеспечивает наращивание разрядности дешифратора, без дополнительных элементов.

Два инвертора подряд установлены для обеспечения входов дешифратора равносильных входу одного элемента.

Особенности схемы:

1) Дешифратор имеет самое высокое быстродействие из всех известных;

2) C увеличением количества выходов растет число элементов «И», количество входов элементов «И» и нагрузка на инверторы одновременно.

Дешифратор 1 → 2.

Наращивание дешифраторов.

а) Пирамидальное наращивание: построить дешифратор 4 → 16 на основе 2 → 4.

На рисунке представлена двухъярусная схема, однако число ярусов может быть 3, 4 и более. Входные сигналы х_i не обязательно должны следовать по порядку. Однако в этом случае не

по порядку будут и выходы.

Если наращивание начинать с одного разряда, использовать дешифраторы 1→ 2 и представить схему на логических элементах, то получиться пирамидальный дешифратор.

Недостатком данного дешифратора – большая задержка при большом числе разрядов.

б) Прямоугольное наращивание: построить 4 → 16 на основе 2 → 4.

Набор элементов «И» называют матричным дешифратором.

На схеме представлен один уровень наращивания, если дважды представить данную схему, то следующий уровень прямоугольного наращивания может быть получен дополнительно с помощью 16х16 = 256 дополнительных элементов «И».

Если дешифраторы 1 и 2 имеют 1 выход на два входа и реализованы на логических элементах, то полученная схема представляет собой прямоугольный дешифратор.

Данная схема имеет аналогичные особенности как и пирамидальная. Более целесообразна при использовании небольшого количества выходов дешифратора (так как количество необходимых элементов «И» зависит от используемого числа входов.

Реализация комбинационных схем (узлов) с помощью дешифратора.

Дешифратор с прямыми выходами формирует полную схему элементарных конъюнкций для всех комбинаций входных переменных; дополнив дешифратор элементом «ИЛИ» входы которого соединены с теми выходами дешифратора, которые соответствуют константы.

Единицы реализуемой функции, получим требуемую схему.

Пусть есть дешифратор 3→ 8, и мы хотим получить схему, реализующую следующую переключательную функцию:

х₂х₁х₀ у

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 0

Функцию можно получить объединяя единицы (на рисунке двойной линией) или конституанты нуля (на рисунке одной тонкой линией). Во втором случае, вместо элементов «ИЛИ» устанавливают элемент «ИЛИ-НЕ» (В данном случае выход).

Если дешифратор имеет инверсные выходы, то элементы «ИЛИ», «ИЛИ-НЕ» меняют на «И-НЕ» и «И» соответственно.

Если необходимо получить несколько выходов, то для каждой функции требуется лишь дополнительный элемент «ИЛИ» дешифратор же остается тот же.

Если число аргументов превышает число входов дешифратора, то необходимо наращивание дешифратора, при этом так как используются не все выходы дешифратора можно упростить схему сложного дешифратора.

Пример: 4 переменных, дешифратор 2 → 4.

х₃х₂х₁х₀ у

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 1 0 1

0 0 1 1 1

0 1 0 0 0

0 1 0 1 1

0 1 1 0 0

0 1 1 1 1

1 0 0 0 0

1 0 0 1 1

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 0 0 0

1 1 0 1 1

1 1 1 0 0

1 1 1 1 1

Если во втором ярусе один из выходов какого-нибудь дешифраторов не используется, то его устанавливать не целесообразно. Аналогично, если все выходы дешифраторы используются, то такой дешифратор тоже не устанавливается и вместо его выходов на вход элемента «ИЛИ» заводят вход разрешения удаленного дешифратора.

Перераспределяя аргументы функции между входами дешифратора можно упростить схему.

Запишем исследуемую карту в виде Карты Карно:

I: x₂ = 1; x₀ = 1 → y = 1;

II: x₂ = 1; x₀ = 0 → y = 0;

III: x₂ = 0; x₀ = 1 → y₁;

IV: x₂ = 0; x₀ = 0 → y₀;

Схема преобразователя выглядит следующим образом:

Таким образом, мы получили упрощенную схему на основе дешифратора.

Шифратор.

Реализует функцию обратную дешифратору, т.е. преобразует код 1 из n в двоично-позиционный. На входе шифратора одна и только одна единица, на выходе – двоичный код, соответствующий номеру входа, на котором присутствует единица.

УГО:

Составим таблицу истинности:

x₀ x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆ x₇	y₂ y₁y₀
1 0 0 0 0 0 0 0	0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0	0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0	0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0	0 1 1
0 0 0 0 1 0 0 0	1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0	1 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0	1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1	1 1 1

Данные входные комбинации разрешены, все остальные запрещены.

На запрещенных комбинациях результат будет непредсказуем:

Использ. для шифровки.

Год

Блоки приоритета.

Блок приоритета является комбинационным узлом на вход которого поступают запросы от устройств, а на выход проходит лишь старшая единица.

В зависимости от кода на выходе, блоки делят на две группы:

1) блок приоритета без шифрации.

2) шифраторы приоритетов.

Блок приоритета без шифрации запроса.

В данном блоке на вход поступают запросы, от устройств, на выходе одна старшая единица, либо ни одной единицы (если на входе не было запроса).

УГО:

E – вход разрешение: E = 0 → y_i= 0;

Каждый вход-выход имеет в своем составе два элемента «И» и один инвертер.

В данной схеме вход I₀ имеет высший приоритет. Нижний ряд элементов «И» формирует выходной сигнал, верхний разрешает работу или блокирует более младшие разряды.

Если на каком либо I_i например I₁ первый раз встречается единица, то мы получаем на соответствующем выход y₁ единицу, так как присутствует единица на входе разрешения (она поступает с верхнего элемента, предыдущего каскада) одновременно инверсия данного запроса I₁ устанавливает на верхнем элементе 0 и тем самым блокирует все менее приоритетные входы.

Шифраторы приоритетов.

Вместо номера его код.

Дополнительный выход NI предназначен, для информирования об отсутствии запросов на входах – это необходимо, чтобы различать ситуации когда, есть запрос на входе I₀ и когда нет запросов вообще.

Е = 0 разрешает работу, а Е = 1 и y_i = 0.

Построим шифратор приоритета на 4 входа, при чем I₃ – старший, I₀ – младший.

I₃ I₂ I₁ I₀	Y₀Y₁
1 * * * *	0 0
0 1 * * *	1 1
0 0 1 * *	1 0
0 0 0 1 *	0 1
0 0 0 0 1	0 0
0 0 0 0 0	0 0

Помимо признака отсутствия запросов, выход NI используется и для наращивания разрядности шифратора запросов.

Если на входе шифратора, с более приоритетными запросами есть хотя бы один запрос, то он формирует равной единице, который поступая на вход следующего шифратора, запрещает ему работать. Лишь в случае на старшем шифраторе нет ни одного запроса, разрешается работать младшему шифратору.

Мультиплексор

Цифровой коммутатор множество входов – один выход.

Мультиплексор – это коммутирующий элемент, подключающий к своему единственному выходу, один из информационных входов, в зависимости от сигнала на управляющих входах.

Мультиплексор – комбинационный узел (нет триггеров).

УГО: X₀ – X₃ – информационные входы; Y₀ – Y₁ – управленческие входы.

E = 0 → Z в реверсивном состоянии (Z = 0).

Так как присутствует вход Е, то это MS - мультиплексор–селектор. Для мультиплексора справедливо выражение m=2^L m – количество информационных входов, а L – управляющих.

Вход на входе управления указывает, какой информационный код окажется на выходе.

Выражение функционирования мультиплексора:

Реализуем мультиплексор 4 → 1:

Реализация комбинационных узлов с помощью мультиплексоров.

Мультиплексор может быть использован в качестве универсального логического программируемого модуля.

1) Анализ схемы на мультиплексоре;

2) Синтез.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒