Понятие – форма мышления, фиксирующая существенные признаки отображаемых в ней предметов и явлений, позволяющие отличать эти предметы и явления от смежных с ними.

СЛОВО И ПОНЯТИЕ

ИМЯ

Наши бытовые и профессиональные разговоры, речи, споры состоят из слов и предложений. Среди употребляемых нами слов наиболее важными являются имена, причем именно они и составляют большую часть слов. Они нужны в первую очередь для того, чтобы как-то обозначать, именовать окружающие нас предметы, явления, события. Нам хорошо знаком класс собственных имен, скажем, “Фрол”, “Евдокия Петровна ”, “ Антон Семёнович Макаренко”, “Москва”, «Янишполе» и т.п. Но ведь слова “дом”, “береза”, “красный” - это тоже обозначения, т.е. имена тех или иных объектов или их свойств. Встречая незнакомый предмет, мы стараемся его как-то назвать, дать имя. Итак, любой объект нашего внимания (предметы, свойства, отношения окружающего нас мира) могут быть названы некоторым именем.

Имя — это выражение языка, обозначающее отдельный предмет, совокупность предметов, свойство или отношение.

Логика выделяет важнейшую функцию наших слов - что-то обозначать, и с этой точки зрения почти все они оказываются именами.

ПОНЯТИЕ

Имена не только обозначают те или иные объекты, но выражают также ту или иную мысль. Эту мысль (точнее, форму мысли), выражаемую через имя, называются понятием.

Когда мы называем отдельный предмет или группу предметов, например, “учебная дисциплина”, мы обозначаем ее характерные черты, ее происхождение, связи с другими дисциплинами т.п. Понятие обозначает обширный класс объектов и одновременно выражает мысль о том, что за именем может быть скрыта часть научного знания, отражающая действительность.

Всякое понятие выражается в имени и всякое имя выражает понятие. Поэтому в дальнейшем мы часто не будем проводить между ними различия. Однако следует помнить о том, что имя - это выражение языка, а понятие - это форма мышления.

Понятие – форма мышления, фиксирующая существенные признаки отображаемых в ней предметов и явлений, позволяющие отличать эти предметы и явления от смежных с ними.

Между именами и понятиями нет жесткой связи: одно и то же понятие может выражаться разными именами и одно и то же имя может выражать разные понятия. Эта особенность проявляется в синонимии, когда два слова выражают одно и то же понятие (например, “смелый” и “храбрый”), и в омонимии, когда одно слово используется для выражения двух разных понятий (например, “лук”, из которого стреляют, и “лук”, который едят).Именно в отсутствии жесткой связи между именами и понятиями лежит источник непонимания между людьми, ошибок в рассуждениях, демагогии и софистики.

СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ

Каждое понятие имеют объем и содержание.

Содержание понятия — это совокупность тех свойств, которые мыслятся в данном понятии.

Например, в понятии “дерево” мыслятся такие свойства как: быть растением, иметь корни, ствол, крону и др. Вот эти свойства и образуют содержание понятия “дерево”.

Объем понятия есть множество тех предметов, каждому из которых принадлежат свойства, входящие в содержание понятия.

Например, объем понятия “дерево” образуют все те предметы, которые обладают перечисленными выше свойствами, т.е. все деревья, растущие на Земле.

Будем изображать объемы понятий в виде кругов, внутри которых стоит буква, представляющая некоторое понятие, например, объем понятия А (скажем, понятие “полезные ископаемые”) будет выглядеть так:

Этот кружок включает в себя все полезные ископаемые, известные на Земле. Такие круги обычно называют кругами Эйлера.

Итак, содержание понятия - это совокупность свойств, а объем понятия - это множество предметов, обладающих этими свойствами.

Между содержанием понятия и его объемом существует обратная связь: чем больше содержание понятия, тем меньше объем. В содержание понятия “полезные ископаемые“ входят свойства: а) природные минеральные образования земной коры неорганического и органического происхождения, б) эти образования могут быть эффективно использованы в сфере материального производства и т.д. Как только добавим к перечисленным свойствам еще одно – «быть твердым» (расширим содержание), так сразу уменьшится его объем. Мы из всех полезных ископаемых выделим его часть «твердые полезные ископаемые».

КЛАССИФИКАЦИЯ ПОНЯТИЙ

По величине объема понятия разделяются на три группы.

Понятия, в объем которых входит только один предмет, называются единичными.

Они выражаются, как правило, именами собственными или эквивалентными им выражениями, например: “Земля ”, “Петрозаводск ”, “Ушинский ”, “первый космонавт” и т.п.

Общими называются понятия, в объем которых входит более одного предмета, т.е. два и более. Например, “озеро ”, “кошка ”, “стол ”, “дача ” и т.п.

И, наконец, пустыми будут понятия, в объем которых не входит ни одного реального предмета. У таких понятий есть содержание, т.е. в них мыслится совокупность каких-то свойств, но в окружающем мире нет предметов, которые обладали бы этими свойствами. Например: “двупрямоугольный треугольник“, “русалка”, “кентавр”, “баба Яга”, “человек, проживший 1000 лет” и т.п.

По содержанию понятия разделяются на две группы.

Конкретные понятия относятся к предметам, вещам, лицам, обладающим самостоятельным существованием

Абстрактные понятия относятся к свойствам или отношениям предметов.

Различие между конкретными и абстрактными понятиями заключается в следующем. Например, кукла, черные туфли, красный ранец — это самостоятельно существующие предметы и понятия о них - конкретные. А вот “красота” или “чернота” - это свойства предметов, существующие только в связи с предметами, поэтому соответствующие понятия являются абстрактными. Абстрактными будут и понятия “свежесть”, “большой”, “перпендикулярность”, “внимательность ” и т.п.

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ОБЪЕМАМИ ПОНЯТИЙ

Если мы попытаемся сравнить между собой объемы различных понятий, то сразу же заметим, что у одних понятий объемы большие, у других - поменьше, что объем одного понятия может включаться в объем другого понятия и т.п.

Несравнимыми называют понятия, в содержании которых нет ни одного общего свойства.

Сравнимыми называют понятия, в содержании которых имеется хотя бы одно общее свойство. Почти все понятия являются сравнимыми.

Совместимыми называются понятия, объемы которых имеют общие элементы, т.е. существуют предметы, которые включаются в объем как одного, так и другого понятия.

С помощью кругов Эйлера можно представить следующие отношения между совместимыми понятиями:

Пересечение Объемы двух понятий А и В имеют общую часть

Студент и спортсмен являются пересекающимися понятиями. Есть студенты, которые одновременно занимаются спортом и учатся в вузе. В то же время есть студенты, не занимающиеся спортом, и спортсмены, которые не являются студентами.

Подчинение Объем понятия В полностью включается в объем понятия А.

Например, объем понятия “стул” полностью включается в объем понятия “мебель ”. Часто отношение подчинения называют “родо-видовым”отношением: более широкое по объему понятие А называют “родом”, а понятие В называют “видом”. В таком отношения находятся, например, понятия “мебель“ и “стул“. Мебель – родовое понятие, стул – видовое понятие. Каждый стул является мебелью, но существуют предметы, которые являются мебелью и одновременно не будут стульями.

Но нужно также понимать, что видовое понятие “стул“ одновременно является родовым относительно понятия “деревянный стул“.

Родовой признак – существенный признак, присущий всем объектам класса.Так для понятия “мебель“ родовым признаком является то, что она является предметом обстановки разного рода помещений.

Видовой признак – существенный признак, отличающий объекты одного вида от объектов других видов, входящих в тот же род. Видовым признаком понятия “стул“ является то, что это место сидения для одного человека.

Тождество Объемы понятий А и В совпадают

Это одна и та же совокупность предметов, отображаемая с точки зрения разных существенных свойств. Например: “первый космонавт” и “Ю.А. Гагарин”, “квадрат” и “равноугольный ромб”, “числа, кратные двум ” и “четные числа ”.

Несовместимыми называются понятия, объемы который не имеют общих элементов, т.е. нет предметов, которые одновременно включались бы как в объем одного, так и в объем другого понятия.

Противоположность

Противоположными понятиями являются такие, которые соподчинены третьему понятию и представляют собой крайние степени выраженности некоторого качества

Объемы сравниваемых понятий, стремятся как можно дальше отодвинуться друг от друга, как бы тяготеют к разным полюсам в объеме третьего родового понятия

Примерами противоположных по объему понятиями являются “богатые” — “бедные”, “трусливые” - “храбрые”, «враг» - «друг» и др.

Противоречие Противоречивые понятия подчиняются общему для них понятию, и при этом в общем понятии не существует такого элемента, который не был бы элементом одного из этих понятий. Их объемы делят объем общего для них понятия на две части.

Примерами понятий, находящихся в отношении противоречия, являются “богатый” - “небогатый”, “здоровый” — “нездоровый” и т.п. Такие понятия называют также понятиями, “противоречащими” друг другу. Часто в языке при выражении противоречащих понятий используется приставка “не“: “умелый”-“неумелый”, “вежливый”-“невежливый”, “высокий”-“невысокий” и т.п. Отличить противоположность от противоречия нетрудно: противоположные понятия оставляют между своими объемами некоторое “пространство”, т.е. те предметы, которые не включаются ни в первое, ни во второе понятие; противоречащие понятия полностью исчерпывают объем третьего, более широкого понятия.

С помощью кругов Эйлера можно получать достаточно сложные схемы отношения между объемами понятия. Например, даны понятия

А – «студент», В – «спортсмен», С – «мастер спорта», D – «кандидат в мастера спорта».

С помощью кругов Эйлера отношения между понятиями данными понятиями представлено на рисунке справа.

Рисование кругов Эйлера кажется детским занятием. Однако оно полезно в том отношении, что заставляет нас задуматься над содержанием даже хорошо известных нам понятий.

Изучение отношений между понятиями имеет огромное значение для правильного употребления понятий в устной и письменной речи. И наоборот, незнание этих отношений способно повлечь за собой искаженное отражение действительности – отношений между самими вещами.

Попробуйте изобразить с помощью кругов Эйлера отношения между понятиями: число, простое число и решение неравенства х² – 7х + 10 ≤ 0.

ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ

Определение понятий

Для устранения неясности понятий и уточнения их содержания используется операция определения понятий.

Определение есть логическая операция, раскрывающая содержание понятия и позволяющая отличать определяемые объекты от других, сходных с ними объектов.