ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ

Валы реально осуществляют геометрическую ось вращающихся деталей, на них закреплённых, таких как зубчатые колёса, шкивы, звёздочки, муфты и др. Валы воспринимают и передают крутящий (вращающий) момент Т, что отличает их от осей, и изгибающий момент М (кроме торсионных валов).

Для посадки закреплённых деталей на валах предусмотрены цилиндрические и конические участки определённого диаметра и длины. Для фиксирования деталей в осевом направлении валы снабжают упорными буртами, проточками для постановки пружинных колец, резьбами для установки гаек и др.

Для передачи крутящего момента применяют прессовые, шпоночные и шлицевые соединения. Диаметры участков вала, рассчитанные на прочность, могут потребовать корректировки, связанной с конструированием закреплённых деталей.

Методика ориентировочного расчёта служит для предварительного назначения диаметров валов по крутящему моменту Т (изгибающие моменты М пока не известны). Понижение допускаемых напряжений до выработанных практикой значений делает эту методику не только вполне приемлемой, но и основной при расчёте и конструировании валов. Ориентировочным способом следует рассчитывать все валы привода, редукторные и приводной (при его наличии). Из расчёта по касательным напряжениям определяют диаметр вала (мм):

, (13.1)

где Т – крутящий момент на соответствующем валу (Т_I, T_II и т.д.), Н× мм; – допускаемое касательное напряжение для сталей, используемых в валах, рекомендуется = 15...25 МПа, для опасного сечения (под шестерней, колесом, подшипником консоли) следует принимать =15 МПа, для хвостовика вала –
= 25 МПа.

По результатам ориентировочного расчёта выполняется предварительное конструирование валов. Наиболее распространена ступенчатая конструкция вала (рис. 13.1). Такая конструкция вала обеспечивает осевую фиксация деталей на валу, например подшипников качения, шкива, муфты, звёздочки, за счёт естественных упорных буртиков (заплечиков), а также возможность монтажа при посадке с натягом, чтобы деталь свободно проходила к месту посадки.

 

Рис. 13.1. Эскиз ступенчатого вала

 

Ступенчатый вал должен иметь как минимум три ступени: подступичную часть d₁(головку), опорные участки d₂ (шейки) и выступающую часть d₃(хвостовик). Для обеспечения осевой фиксации деталей, собираемых на валу, а также возможности съёма подшипника разность диаметров соседних участков вала должна быть Dd = 5...16 мм в интервале диаметров d = 20...100 мм.

Конструкцию вал-шестерня (рис. 13.2), которая имеет определённые конструктивные достоинства, проектируют при невозможности использовать насадную шестерню вследствие малой толщины обода. Насадная шестерня возможна при условии
d_f1 > d₁ + 9т, где d_f1 – диаметр впадин шестерни; d₁ – делительный диаметр; т – модуль зацепления, либо при d_a1 / d₁ > 2.

Рис. 13.2. Коническая вал-шестерня

 

При соединении хвостовика быстроходного вала редуктора с хвостовиком вала электродвигателя муфтой обычно d_эд > d₃. Для выполнения условия

(13.2)

диаметр хвостовика и другие диаметры увеличивают. При таких размерах вал будет иметь повышенную прочность и для него уточненный расчёт не выполняется.

Пример 12. Рассчитать ориентировочным способом диаметры валов одноступенчатого конического редуктора по следующим исходным данным: крутящие моменты на валах
T_I = 24, 9 Н·м, T_II = 84 Н·м; входной вал редуктора соединяется
с валом электродвигателя муфтой.

Решение

Диаметр хвостовика вала I – формула (13.1):

мм.

Диаметр хвостовика вала электродвигателя АИР112М2/2895 d_хв = d_эд = 32 мм (прил. Б). Увеличен диаметр хвостовика вала редуктора до = 26 мм по рекомендации (13.2); приняты диаметры = 30 мм (диаметр шейки должен быть равен внутреннему диаметру подшипника, кратному 5 мм). При диаметре вершин конической шестерни d_а1 = 69, 57 мм принята конструкция вал-шестерня (рис. 13.2).

Диаметр опасного сечения (головки) тихоходного вала II:

мм.

Приняты в целях унификации подшипников обоих валов диаметры = 36 мм; = 30 мм, = 24 мм. Принятая конструкция соответствует эскизу на рис. 13.1.

 

ЭСКИЗНАЯ КОМПОНОВКА РЕДУКТОРА

ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ РЕДУКТОР

На стадии эскизного проекта выполняют эскизную компоновку редуктора для определения расстояний между линиями действия всех сил, необходимых для расчёта реакций опор и изгибающих моментов на валах. Также предварительно назначают подшипники, схемы их установки, конструкции валов и размеры отдельных элементов конструкции, выполняя таким образом предварительное конструирование.

Эскизная компоновка редуктора, выполненная на стандартном листе масштабно-координатной (миллиметровой) бумаги в масштабе 1: 1, в дальнейшем используется для выполнения сборочного чертежа. Исходными данными компоновки являются: максимальный крутящий момент на валах редуктора, межосевые расстояния, диаметры колёс, ширина колёс, диаметры валов, рассчитанные ориентировочным способом, и другие параметры, необходимые для выполнения эскиза.

На рис. 14.1 приведена эскизная компоновка цилиндрического редуктора, которая принята базовой для выполнения компоновки редукторов других видов. На эскизе представлены накладные крышки подшипников, используемые с регулировочными прокладками. Второй вариант – врезные, используемые с компенсаторными кольцами [9]. Первую эскизную компоновку выполняют в следующей последовательности.

1. Вычерчивают оси валов, располагая их на межосевом расстоянии a_w.

2. Вычерчивают контуры колёс с размерами d_a ´ b. Толщину стенки корпуса из чугунного литья, отвечающую требованиям технологии литья и необходимых прочности и жёсткости, определяют по эмпирической зависимости:

мм, (14.1)

где Т_тх – крутящий момент на тихоходном валу редуктора, Н× м.

Толщина стенки крышки корпуса

d₁ = 0, 9d ³ 7 мм. (14.2)

Рис. 14.1. Эскизная компоновка цилиндрического редуктора

 

Намечают внутренние стенки редуктора, назначая расстояние от них до торцов колёс либо их ступиц D₁ = 0, 8d и минимальное расстояние до венцов колёс D₂ ³ 1, 25d. При назначении ступицы колеса необходимо учитывать, что её длина l_ст должна быть больше диаметра вала по рекомендации:

l_ст = (1, 2…1, 5)d_в (14.3)

для обеспечения центрирования ступицы по цилиндрической поверхности (второй вариант – центрирование по торцу заплечика). Диаметр ступицы назначают по соотношению:

d_ст = (1, 5…1, 8)d_в. (14.4)

Вычерчивают валы с диаметрами и конструктивными решениями, принятыми в ориентировочном расчёте.

3. Назначают радиальные шарикоподшипники средней серии, одинаковые для обеих опор, и выписывают размеры
d ´ D ´ B ´ r; (прил. Г); расстояние от внутренней стенки редуктора до торца подшипника принимать D₃ = 2... 12 мм (большее значение – при наличии мазеудерживающего кольца).

4. Конструируют подшипниковый узел для определения размеров консоли. Ориентировочно длину консоли (расстояние от середины подшипника до середины ступицы) назначают:

– для быстроходного вала:

, (14.5)

– для тихоходного:

, (14.6)

где d₂ –диаметр шейки подшипника.

Расстояния и между линиями действия сил и реакций опор (рис. 14.1) определяют суммированием элементов либо измерением, принимая их для обоих редукторных валов одинаковыми. Например, расстояние между опорами (пролёт) валов определяют по формуле:

L = l_ст + B + 2(Δ ₁ + Δ ₃) = l₁ + l₂. (14.7)

КОНИЧЕСКИЙ РЕДУКТОР

Эскизная компоновка конического редуктора приведена на рис. 14.2. Компоновка редуктора имеет особенности, связанные с использованием радиально-упорных подшипников, когда расстояние между их серединами не совпадает с расстоянием между опорами вследствие угла контакта, и консольным расположением конической шестерни. Компоновку выполняют в следующей последовательности.

1. Вычерчивают оси быстроходного и тихоходного валов во взаимно перпендикулярных направлениях.

2. Вычерчивают коническую передачу. Из точки пересечения осей проводят образующие делительных конусов δ ₁ и δ ₂, на них откладывают внешнее конусное расстояние R_e и ширину венцов b. Формируют конусы вершин и внешний торец конической шестерни с его переходом на заплечик для упора подшипника. Длину заплечика назначают, исходя из возможности размещения лапок съёмника подшипника (Δ ₄ = 0, 5 В), а диаметр – по рекомендации табл. 16.2 (см. разд. 16).

3. Вычерчивают валы с диаметрами и конструктивными решениями, принятыми в ориентировочном расчёте.

4. Назначают для быстроходного вала радиально-упорные подшипники средней серии (рекомендуются роликовые конические) и выписывают размеры d ´ D ´ B ´ Т ´ r (прил. Г).

5. Назначают схему расположения подшипников – «враспор» или «врастяжку». На эскизе (рис. 14.2) представлена схема «враспор». Вследствие отклонения реакций опор на угол контакта α от направлений радиальных нагрузок точка приложения вектора реакции находится не посередине ширины В, а на расстоянии a от наружного торца подшипника:

(14.8)

 

Рис. 14.2. Эскизная компоновка конического редуктора

где d – внутренний диаметр подшипника, мм; D – наружный диаметр подшипника, мм; Т – осевой габарит подшипника, мм; e – коэффициент осевого нагружения [9].

6. На середине ширины венца b находят среднее сечение и измеряют расстояние l_кш от него до ближайшей точки 2 приложения сил реакции. Расстояние между точками приложения 1 и 2 реакций L₁ = (1, 4…2, 3) l_кш. Длины консолей l_кб и l_кт назначают по рекомендациям (14.5) и (14.6).

7. На тихоходном валу вычерчивают контур конического колеса, назначая длину ступицы по рекомендации (14.3).

8. Назначают и откладывают от конического колеса зазоры Δ ₁, Δ ₂ и Δ ₃ по п. 14.1 и контуры подшипника. В целях сокращения номенклатуры применяемых подшипников целесообразно для тихоходного вала назначать такие же подшипники, что и для быстроходного, и поставить их также «враспор». Измеряют расстояние L₂/2 от оси конической шестерни до середины подшипника тихоходного вала. При проектировании симметричной конструкции корпуса целесообразно от оси шестерни до середины второго подшипника также назначить расстояние L₂ /2.

9. Измеряют расстояния l₁ и l₂ от среднего сечения колеса до осей симметрии подшипников. Расстояние между подшипниками L₂ = l₁ + l₂.

 

ЧЕРВЯЧНЫЙ РЕДУКТОР

Эскизная компоновка червячного редуктора приведена на рис. 14.3. Основы компоновки изложены в п. 14.1. Особенностью конструкции является наличие скрещивающихся валов, поэтому эскизы следует выполнять в двух проекциях. Компоновку выполняют в следующей последовательности.

1. Вычерчивают оси быстроходного и тихоходного валов, располагая их на межосевом расстоянии a_w, оси червяка и колеса.

 

Рис. 14.3. Эскизная компоновка червячного редуктора

2. Вычерчивают контуры червяка, быстроходного вала, выполняемого обычно заодно с червяком, и проектируют подшипниковые узлы. На червяк действуют значительные осевые нагрузки, поэтому используют радиально-упорные или упорные подшипники. Радиально-упорные подшипники обычно ставят «враспор» для упрощения их регулировки. Другие варианты опор приведены в пособии [9].

3. Задают расстояние между серединами опор червяка по соотношению:

L₁ = (0, 8…1)d_aм2.(14.9)

Длины консолей l_кб и l_кт назначают по рекомендациям (14.5) и (14.6).

4.Вычерчивают контуры червячного колеса, тихоходного вала, радиально-упорные роликоподшипники средней серии, поставленные «враспор», и зазоры по п. 14.1 аналогично цилиндрической передаче.

Расстояние между линиями действия реакций опор L₂ определяют по формуле (14.7).

15. ПРИБЛИЖЁННЫЙ РАСЧЁТ
ВАЛОВ РЕДУКТОРА

Данная методика даёт более достоверные результаты, чем ориентировочный расчёт, так как диаметр вала определяют из расчёта на сложное напряженное состояние при действии крутящего и изгибающего моментов. В данном разделе исходными данными расчёта являются: силы, действующие на колёса, шкивы, звёздочки и т.д., расстояния между линиями действия всех сил, диаметры колёс.

Важнейший этап расчёта валов – разработка расчётной схемы. Оба вала редуктора нагружены консольными нагрузками от открытых передач. На колёса и другие детали действуют сосредоточенные нагрузки, которые заменяют сосредоточенными силами и прикладывают посередине их ширины. Коническая, червячная и косозубая цилиндрическая передачи нагружены пространственной нормальной силой, которую раскладывают на окружное, радиальное и осевое усилия. На шкив действует нагрузка F_r от натяжения ремней. Тихоходный вал редуктора нагружен силой F от цепной передачи.

При составлении схем необходимо помнить следующие правила:

1. Точку приложения сил находят по кинематической схеме привода и схеме нагружения валов.

2. На шестерню и колесо действуют силы, равные по модулю, но противоположно направленные.

3. Радиальные силы F_r в зацеплении всегда направлены от точки контакта по радиусу к оси вала.

4. Окружные силы F_t создают вращающие (крутящие) моменты и направлены: на шестерне – против направления вращения, на колесе – по направлению вращения.

5. Осевые силы F_a направлены параллельно оси вала.

6. Сила, действующая на валы ременной передачи F_r, направлена по межосевой линии в сторону другого шкива. Электродвигатель с ведущим шкивом, закреплённым на его валу, располагают так, чтобы уменьшить площадь, занимаемую приводом. Аналогично компонуют цепную и открытую передачи, расположенные за тихоходным валом редуктора.

7. При угловом расположении открытых передач действующие нагрузки раскладывают по двум-трём направлениям, соответствующим расчётным плоскостям.

Этапы приближённого расчёта валов

А. Выполнение эскизной компоновки редуктора.

Б. Составление расчётных схем сил, действующих на вал в двух взаимноперпендикулярных плоскостях.

В. Определение реакций опор R в двух плоскостях, радиальных F_r и осевых F_a нагрузок на подшипники.

Г. Построение эпюр изгибающих моментов M в двух плоскостях и эпюры крутящих моментов T.

Д. Определение приведенного момента в расчётном (опасном) сечении:

(15.1)

где a – коэффициент, учитывающий соответствие циклов касательного (от крутящего момента Т) и нормального (от изгибающего момента М) напряжений; при реверсивной работе привода
a = 1, для нереверсивного привода в предположении частого включения и выключения электродвигателя a = 0, 7.

Е. Определение диаметра вала в опасном сечении:

, (15.2)

где – допускаемое нормальное напряжение, для наиболее распространенных марок сталей = 50...60 МПа; верхнее значение принимают для вала-шестерни из высокопрочного материала.

Ж. Конструирование вала с окончательным назначением диаметров во всех характерных сечениях вала.

Результаты, полученные из формул (13.1) и (15.2), могут оказаться различными. Предпочтение следует отдавать приближенной методике расчёта как более точной.

Пример 13. Выполнить приближённый расчёт быстроходного вала конического редуктора (компоновка на рис. 14.2) по следующим исходным данным: крутящий момент T_I = 24, 9 Н·м; силы в зацеплении: окружная F_t = 862 H, радиальная F_r1 = 314 Н, осевая F_a1 = 85 Н; средний делительный диаметр шестерни
d_m1= 57, 75 мм; расстояния между линиями действия сил (из эскизной компоновки): l_кб = 70 мм, L₁ = 60 мм, l_кш = 50 мм. Входной вал редуктора соединяется с валом электродвигателя муфтой, диаметр хвостовика электродвигателя d_хв = 32 мм. Материал вала – сталь 40Х, термообработка – улучшение с закалкой ТВЧ. Работа нереверсивная.

Решение

1. Составлена расчётная схема вала (рис. 15.1, а). На схеме нагружения вала действующие нагрузки приложены в соответствии с кинематической схемой на рис. 14.2, повёрнутой для удобства изображения на 90º: силы на конической шестерне приложены в нижней точке контакта, осевая сила F_a1 направлена с сторону основания конуса. Схема нагружения преобразована после приведения действующих сил к оси вала на две расчётные схемы сил, действующих в двух плоскостях (рис. 15.1, б и г). Приведение сил выполнено по следующим правилам:

а) радиальная сила F_r проходят через ось вала, к которой она приложена;

б) осевая сила приведена к оси с добавлением сосредоточенного момента т₁ = F_a1·d_m1/2;

в) окружная сила приведена к оси с добавлением крутящего момента T_I, который не оказывает влияния на напряжения изгиба;

г) схемы и эпюры выполнены на отдельном листе.

2. Определены реакции и моменты в плоскости ZOY. Силы, действующие в направлении Z, показаны на рис. 15.1, б. Реакции опор R_1z и R_2z определены из двух уравнений равновесия. Третье уравнение использовано для проверки. Моменты в уравнениях принимать положительными при их направлении против часовой стрелки, отрицательными – по часовой стрелке. Сосредоточенный момент:

m₁ = F_a1·d_m1/2 = 85·57, 75/2 = 2454 Н·мм.

Уравнение моментов сил относительно опоры 1:

, откуда

Н.

Действительное направление реакции R_2z противоположно направлению, изображённому на рис. 15.1, б. Уравнение проекций:

откуда

Н.

Проверочный расчёт выполнен по уравнению моментов сил относительно опоры 2:

Н·мм.

Полученное значение близко к нулевому. Эпюры изгибающих моментов (рис. 15.1, в) строятся на сжатом волокне. Для этого силы и моменты, расположенные слева от рассматриваемой точки, считаются положительными при их направлении по часовой стрелке, расположенные справа – против часовой стрелки. Значения моментов M_z:

М_1z = 0; Н·мм;

М_3z = – m₁ = –2454 Н·мм.

 

Рис. 15.1. Расчётные схемы вала I

На эпюре М_z под сосредоточенным моментом будет скачок, равный модулю момента т₁.

3. В направлении XOY действует сила F_t1 (рис. 15.1, г), которая для удобства расчётов совмещена с вертикальной плоскостью. Искомые реакции опор определены аналогично реакциям в плоскости ZOY из двух уравнений равновесия:

откуда

Н.

откуда

Н.

Действительное направление реакции R_1х противоположно направлению, изображённому на рис. 15.1, б. Изгибающие моменты в направлении X:

М_1x = 0; Н·мм;

Построенная эпюра моментов М_x приведена на рис. 15.1, д. На рис. 15.1, е приведена эпюра крутящих моментов T_I между серединой шпонки на хвостовике и линией действия силы F_r1
(на середине венца шестерни). По величинам составляющих реакций определены радиальные нагрузки на подшипники.

4. По величинам ординат эпюр М_х и М_z выявлено опасное (расчётное) сечение 2 вала под опорой 2. Суммарный изгибающий момент:

Н·мм (15.3)

Приведенный момент – формула (15.2):

Н·мм.

Диаметр вала в опасном сечении – формула (15.1):

мм.

При диаметре хвостовика вала электродвигателя d_хв = 32 мм принят диаметр хвостовика вала редуктора из конструктивных соображений = 26 мм по рекомендации (13.2); приняты диаметры = 30 мм (диаметр шейки должен быть равен внутреннему диаметру подшипника, кратному 5 мм), диаметр головки
= 36 мм. При среднем делительном диаметре шестерни
d_m1= 57, 75 мм целесообразна конструкция вал-шестерня,
т.к. 57, 75/36 < 2.

На рис. 15.1, ж представлена конструкция вала, которая выполнена в соответствии с правилами, изложенными в разд. 16. На рис. 15.1, з приведена схема для расчёта подшипников качения (подробно в разд. 17).

Пример 14. Выполнить приближённый расчёт тихоходного вала конического редуктора (компоновка на рис. 14.2) по следующим исходным данным: крутящий момент T_II = 84 Н·м; силы в зацеплении: окружная F_t = 862 H, радиальная F_r2 = 85 Н, осевая F_a2 = 314 Н; средний делительный диаметр колеса
d_m2= 205, 59 мм; расстояния между линиями действия сил (из эскизной компоновки): l_кб = 70 мм, l₁ = 40 мм, l₂ = 80 мм. На хвостовике выходного вала редуктора расположена звёздочка цепной передачи, на которую действует сила F = 650 Н под углом 30º к оси Х. Материал вала – сталь 40Х, термообработка – улучшение. Работа нереверсивная.

Решение

1. Составлена расчётная схема вала (рис. 15.2, а). На схеме нагружения валов действующие силы приложены в соответствии с кинематической схемой на рис. 14.2: силы на конической шестерне приложены в верхней точке контакта; осевая сила F_a2 направлена в сторону основания конуса. Схема нагружения преобразована после приведения действующих сил к оси вала на две расчётные схемы сил, действующих в двух плоскостях.

2. Составляющие силы от цепной передачи:

F_x = Fcos30º = 650cos30º = 563 Н;

F_z = Fsin30º = 650sin30º = 325 Н.

3. Определены реакции и моменты в плоскости ZOY. Силы, действующие в направлении Z, показаны на рис. 15.2, б. Реакции опор R_1z и R_2z определены из двух уравнений равновесия. Третье уравнение использовано для проверки. Сосредоточенный момент:

m₂ = F_a2·d_m2/2 = 314·205, 59/2 = 32278 Н·мм.

Уравнение моментов сил относительно опоры 1:

, откуда

Н.

Действительное направление реакции R_2z противоположно направлению, изображённому на рис. 15.2, б. Уравнение проекций:

откуда

Н.

Действительное направление реакции R_1z противоположно направлению, изображённому на рис. 15.2, б. Проверочный расчёт выполнен по уравнению моментов сил относительно опоры 2:

Н·мм.

Полученное значение близко к нулевому. Значения моментов M_z:

М_0z = 0; Н·мм;

М_2z = F_z(l_кб + l₁) + R_1zl₁ =

= 325(70 + 40) + (-189)40 = 28190 Н·мм;

М_2z = М_2z - m₂ = 28190 – 32278 = – 4088 Н·мм;

М_3z = 0.

Рис. 15.2. Расчётные схемы вала II

 

Эпюры изгибающих моментов (рис. 15.2, в) построены на сжатом волокне. На эпюре М_z под сосредоточенным моментом будет скачок, равный модулю момента т₂.

4. В направлении XOY действуют силы F_х и F_t1 (рис. 15.2, г), которые для удобства расчётов совмещены с вертикальной плоскостью. Искомые реакции опор определены аналогично реакциям в плоскости ZOY из двух уравнений равновесия:

откуда

Н.

откуда

Н.

Действительное направление реакции R_1х противоположно направлению, изображённому на рис. 15.2, г. Изгибающие моменты в направлении X:

М_0x = 0; М_1x = F_х l_кб = 563·70 = 39410 Н·мм;

М_2x = F_х(l_кб + l₁) + R_1xl₁ = 563·(70 + 40) +
+ (–2041)40= – 19710 Н·мм; М_3x = 0.

Построенная эпюра моментов М_x приведена на рис. 15.2, д. На рис. 15.2, е приведена эпюра крутящих моментов T_II между линиями действия сил F_х и F_t.

5. По величинам ординат эпюр М_х и М_z выявлены два опасных сечения: сечение 1 под подшипником и сечение 2 вала под серединой венца колеса. Суммарные изгибающие моменты:

Н·мм;

Н·мм.

Наиболее опасное сечение 1. Приведенный момент – формула (15.2):

Н·мм.

Диаметр вала в опасном сечении – формула (15.1):

мм.

Опасное сечение находится под подшипником. Принят диаметр шейки = 25 мм. Диаметр подступичной части должен быть больше диаметра шейки; принято = 32 мм. Диаметр хвостовика должен быть меньше диаметра шейки; принят
d_хв = 20 мм.

 

УТОЧНЁННЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ

Уточнённый расчёт заключается в определении коэффициентов запаса s в опасных сечениях вала. Его выполняют после подбора шпонок, выбора посадок, расчёта подшипников качения и окончательного конструирования колёс, шкивов, звёздочек, валов, корпусных деталей, подшипниковых узлов. Опасными являются сечения, где действуют крутящие и наибольшие изгибающие моменты при наличии концентраторов напряжений, таких как шпоночная канавка, шлицы, напрессовка, резьба, переходное сечение и др. Так, на тихоходном валу конического редуктора (рис. 15.2, ж) опасными будут сечения на участке 0–2
в зоне действия крутящего момента Т:

1. Сечение А–А, где действуют крутящий момент Т, концентратор напряжений – шпоночная канавка.

2. Сечение Б–Б – переходное сечение у торца подшипника, упирающегося в заплечик вала; концентраторов напряжений два: переходное сечение с галтелью и напрессовка; учитывается тот концентратор, у которого К_s /e_sбольше (см. ниже).

3. Сечение В–В – у края ступицы колеса, концентратор напряжений – напрессовка; изгибающие моменты сечениях Б–Б
и В–В определяют методом линейной интерполяции (см. пример 16).

4. Сечение Г–Г – посередине подступичной части вала; концентратор напряжений – шпоночная канавка.

Коэффициенты запаса выносливости по нормальным и касательным напряжениям определяют по формулам:

; (16.1)

, (16.2)

гдеs_-1 и t_-1 – пределы выносливости материала, МПа (табл. 16.1); К_s и К_τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений, принимают в зависимости от вида концентратора напряжений; их значения приведены в табл. 16.2 – 16.4 и в пособии [9]; e_s и e_τ – масштабные коэффициенты (табл. 16.3); β – коэффициент состояния поверхности [9]; s_a и t_a – амплитудные напряжения циклов, МПа; s_m и t_m – средние напряжения циклов, МПа; y_s и y_t – коэффициенты, учитывающие чувствительность материала к асимметрии цикла (табл. 16.1).

Амплитудные и средние напряжения циклов при изменении нормальных напряжений по симметричному циклу:

(16.3)

В формулах (16.3) М – изгибающий момент в рассчитываемом сечении, Н·мм; F_a – осевая сила, Н; W – момент сопротивления сечения, мм³; А – площадь сечения, мм². При нереверсивной работе принимают пульсирующий цикл изменения касательных напряжений; при этом

; (16.4)

Для реверсивной работы . Полный коэффициент запаса:

(16.5)

Допускаемый коэффициент запаса по условию прочности [s] = 1, 7, по условию жёсткости [s] ³ 2, 5. Чрезмерный запас прочности нежелателен по экономическим соображениям, поэтому назначают [s]_max = 3, 5, за исключением строго обоснованных случаев. Выводы о соответствии рабочих и допускаемых коэффициентов делают по наиболее опасному сечению (с наименьшим коэффициентом запаса). В других сечениях он будет выше. Предельные напряжения и другие характеристики материалов валов приведены в табл. 16.1.

Таблица 16.1

⇐ Предыдущая78910111213141516Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. II. Основные расчетные величины индивидуального пожарного риска
2. III. Интегральная математическая модель расчета газообмена в здании, при пожаре
3. IV. Порядок разработки дополнительных противопожарных мероприятий при определении расчетной величины индивидуального пожарного риска
4. А. И. Черевко. Расчет и выбор судовых силовых трансформаторов для полупроводниковых преобразователей. Севмашвтуз, 2007.
5. А. Организация расчетов на предприятии. Формы расчетов с поставщиками, покупателями, работниками предприятия, бюджетом, внебюджетными фондами, банками
6. А. Прибыль и рентабельность предприятия: понятия, виды, методы расчета, факторы роста
7. Автоматизация учета расчетов с клиентами в ООО «АКС»
8. Автоматизация учета расчетов с клиентами в ООО «АКС»
9. Аккредитивная форма расчетов
10. Алгоритм 1.1. Расчет описательных статистик
11. Алгоритм 2.1. Расчет внутригрупповых дисперсий результативного признака
12. Алгоритм расчета показателей рентабельности