Основные типы связей и их реакции

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 8Следующая ⇒

1. Гладкая (без трения) плоскость или поверхность. Такие связи препятствуют перемещениям тела только в направлении общей нормали в точке касания, вдоль которой и будет направлена соответствующая реакция. Поэтому реакция гладкой плоской опоры перпендикулярна этой опоре (реакция на рис. 12, а); реакция гладкой стенки перпендикулярна этой стенке рис. 12, б); реакция гладкой поверхности направлена по нормали к этой поверхности, проведенной в точке касания на рис. 12, в).

Рис. 12.2. Острый выступ. В этом случае можно считать, что опирается сам выступ, а опорой служит рассматриваемое тело. Это приводит к случаю 1 и выводу, что реакция гладкого выступа направлена по нормали к поверхностиопирающегося тела (сила на рис. 12, в).

3. Гибкая связь (невесомые нить, трос, цепь и т.п.). Соответствующая реакция направлена вдоль связи от точки крепления нити к точке подвеса (сила на рис. 11, г, сила на рис. 12, б).

4. Невесомый прямолинейный стержень с шарнирами на концах. Реакция направлена вдоль стержня. Поскольку стержень может быть как сжат, так и растянут, реакция может иметь направление как к точке подвеса стержня, так и от точки подвеса (реакции и на рис. 13, а).

5. Невесомый коленчатый или криволинейный стержень. Реакция направлена вдоль прямой, проходящей через центры концевых шарниров (сила 53 на рис. 13, а; сила S на рис. 13, б).

Рис. 13.

6. Подвижная шарнирная опора. Реакция направлена перпендикулярно плоскости опоры (плоскости катания) (рис. 14, а, б).

Рис. 14.

7. Цилиндрический шарнир (рис. 15, а), радиальный подшипник (рис. 15, б). Реакция проходит через центр шарнира (центр срединного сечения подшипника) и лежит в плоскости, перпендикулярной оси шарнира (подшипника).

Она эквивалентна двум неизвестным по модулю силам - составляющим этой реакции вдоль соответствующих координатных осей (силы на рис. 15, а; и на рис. 15, б). (Разъяснения по этому поводу см. также в примере на стр. 16).

Рис. 15

8. Сферический шарнир (рис. 16, а), подпятник (или радиально-упорный подшипник) (рис. 16, б). Реакция состоит из трех неизвестных по модулю сил - составляющих реакции вдоль осей пространственной системы координат.

9. Жесткая заделка (рис. 17). При действии на тело плоской системы сил полная реакция заделки складывается из силы с составляющими ХА и УА, и пары сил с моментом М, расположенных в той же плоскости, что и действующие силы.

10. Скользящая заделка (рис. 18). В случае плоской системы сил и отсутствия трения реакция состоит из силы N и пары сил с моментом М, расположенных в одной плоскости с действующими силами. Сила N перпендикулярна к направлению скольжения.

Рис. 16

28.Различные случаи определения положения мгновенного центра скоростей

Из предыдущего пункта видно, что вычисление скоростей при плоскопараллельном движении сильно упрощается, если положение мгновенного центра скоростей известно. Общий способ определения его положения рассмотрен выше. Ниже приводятся характерные частные случаи, когда положение мгновенного центра скоростей (сокращенно ) легко определяется.

1. Одна цилиндрическая поверхность катится без скольжения по другой цилиндрической поверхности (или плоскости), остающейся неподвижной. находится в точке соприкосновения плоских фигур подвижной и неподвижной поверхностей (рис. 104, а, б). Если при этом известна скорость какой-либо точки подвижного цилиндра, то это позволяет определить также направление вращения и величину угловой скорости (по формуле ).

2. Известны скорость одной точки тела (по величине и направлению) и направление скорости другой точки (штриховые линии на рис. 105).

Рис. 105.

2.1. Направления скоростей не параллельны (рис. 105, а). Тогда находится в точке пересечения перпендикуляров, восставленных в этих точках к направлениям скоростей. Основанием к такому построению служит свойство 1) распределения скоростей в плоской фигуре (см. с. 110).

2.2. Направления скоростей параллельны (рис. 105, б). В этом случае указанные перпендикуляры не пересекаются, и не существует.

Рис. 106. Рис. 107.

Можно показать, что в этом случае угловая скорость тела равна нулю, а скорости всех его точек геометрически равны. Мы имеем так называемый случай мгновенного поступательного движения. В состоянии мгновенного поступательного движения, например, оказывается шатун АВ кривошипно-ползунного механизма каждый раз, когда кривошип ОА перпендикулярен направляющей ползуна В (рис. 106, а, б).

3. Известны скорости концов некоторого отрезка АВ плоской фигуры; направления скоростей перпендикулярны к этому отрезку. находится построением, показанным на рис. 107, а, б, вытекающим из свойства 2) распределения скоростей плоской фигуры (см. с. 110).

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 Следующая ⇒